TEGANGAN PERMUKAAN DAN VISKOSITAS ZAT CAIR

Gambar 8.8 Sudut kontak pada pipa kapiler Jika tabung berjari-jari R maka zat cair akan bersentuhan dengan tabung sepanjang 2 ʌ R. Jika dipandang zat cair dalam silinder kapiler dengan tinggi y dan jari-jari R dan tegangan permukaan cair uap dari zat cair Ȗ cu , maka gaya k eatas total adalah : F = 2 ʌ R Ȗ cu cos ș 8.10 Gaya ke bawah adalah gaya berat zat cair yang harganya : W = ʌ R 2 y ȡ g 8.11 dengan ȡ : rapat massa zat cair, kgm 3 g : percepatan gravitasi, ms 2 Dari syarat kesetimbangan diperoleh : W = F ʌ R 2 y ȡ g = 2ʌ R Ȗ cu cos ș 8.12 atau y = g R cos 2 cu U T J dari persamaan 8.12 terlihat bahwa harga-harga Ȗ cu , R, ȡ dan g selalu berharga positip. Sedangkan cos ș bisa mengahasilkan harga positip maupun negatip. Untuk 0 ș 90, maka harga cos ș positip, sehingga diperoleh y yang positip. Zat cair yang demikian dikatakan membasahi dinding. Contohnya air dalam pipa kapiler gelas. Untuk 90 ș 180, maka harga cos ș negatip, sehingga diperoleh y yang negatip zat cair yang demikian dikatakan tak membasahi dinding. Contohnya air raksa dalam pipa kapiler gelas. Contoh soal 8.6. Seorang siswa memasukkan pipa kapiler yang jari-jarinya 1 mm kedalam cair yang massa jenisnya 0,8 grcm 3 . Ternyata sudut kontaknya 60 dan cairan naik setinggi 40 mm dari permukaan cairan di luar kepiler. Apabila percepatan gravitasi bumi 10 ms 2 berapa besar tegangan permukaan zat cair tersebut. Penyelesaian : Dengan menggunakan persamaan 8.12 tegangan permukaan dapat dihitung: m N m m kg s m m y p g R 10 . 32 60 cos . 2 10 . 4 . 800 . 10 . 10 cos 2 . . . 2 2 3 2 3 T J C. FLUIDA DINAMIS C.1. Aliran Fluida Dinamika fluida adalah cabang ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan bergerak. Ini merupakan salah satu cabang yang penting dalam mekanika fluida. Dalam dinamika fluida dibedakan dua macam aliran yaitu aliran fluida yang relatif sederhana yang disebut aliran laminer dan aliran yang komplek yang disebut sebagai aliran turbulen. Gambar 8.9 melukiskan suatu bagian pipa yang mana fluida mengalir dari kiri ke kanan. Jika aliran dari type laminer maka setiap partikel yang lewat titik A selalu melewati titik B dan titik C. Garis yang menghubungkan ketiga titik tersebut disebut garis arus atau streamline. Bila luas penampang pipa berlainan maka besarnya kecepatan partikel pada setiap titik juga berlainan. Tetapi kecepatan partikel-partikel pada saat melewati titik A akan sama besarnya. Demikian juga saat melewati titik B dan C. Gambar 8.9 Aliran sederhana Bila fluida mempunyai viskositas kekentalan maka akan mempunyai aliran fluida yang kecepatannya besar pada bagian tengah pipa dari pada di dekat dinding pipa. Untuk pembahasan disini, pertama dianggap bahwa fluida tidak kental sehingga kecepatan pada smeua titik pipa penampang melintang yang juga sama besar. C.2. Persamaan Kontinuitas Pada Gambar 8.8 dilukiskan suatu aliran fluida dalam pipa yang mempunyai penampang berbeda. Jika A 1 adalah luas penampang pada titik 1, dan v 1 kecepatannya, maka dalam t detik, partikel yang berada pada titik 1 akan berpindah sejauh v 1 .t dan volume fluida yang lewat penampang A 1 adalah A 1 v 1 t. Volume fluida yang lewat penampang A 1 persatuan waktu adalah A 1 v 1 demikian pula volume fluida yang lewat penampang A 2 per satuan waktu adalah A 2 v 2 . Jika fluida bersifat tak kompresibel, maka besarnya volume fluida yang lewat penampang A 1 dan A 2 persatuan waktu adalah sama besar sehingga diperoleh: A 1 v 1 = A 2 v 2 8.13 atau 2 2 1 2 1 v D D v ¸¸ ¹ · ¨¨ © § dengan D 1 dan D 2 adalah diameter pipa 1 dan 2. atau Q = A v = konstan Besaran Av dinamakan debit Q yang mempunyai satuan m 3 s MKS atau cm 3 s CGS. Persamaan 8.13 dikenal sebagai persamaan kontinuitas untuk aliran yang mantap dan tak kompresibel. Konsekuensi dari hubungan di atas adalah bahwa kecepatan akan membesar jika luas penampang mengecil demikian juga sebaliknya. Contoh soal 8.7. Pipa berdiameter 0,2 m terhubung dengan pipa yang berdiameter 0,1 m. Jika kecepatan aliran fluida yang melewati pipa berdiameter 0,2 m sebesar 10 ms, hitung kecepatan aliran fluida ketika melewati pipa yang berdiameter 0,1 m dan berapa besar debit fluida yang lewat pipa tersebut? Penyelesaian: Dengan menggunakan persamaan 8.13 diperoleh : 1 2 1 1 2 v D D v ¸¸ ¹ · ¨¨ © § = s m 20 10 1 , 2 , 2 ¸ ¹ · ¨ © § debit Q = A 1 v 1 = S D 1 2 v 1 = S.0,2 2 .10 = 0,4 S m 3 s. Gambar 8.10 Aliran fluida pada pipa dengan penampang yang berbeda Kegiatan 5. 1. Ambil sebuah selang plastik. 2. Salah satu ujung selang disambungkan dengan sebuah kran dengan penampang lubang berdiameter 1 cm 2 . 3. Buka kran alirkan air. 4. Air yang keluar dari ujung selang gunakan untuk mengisi sebuah tempat air yang bervolume 30 x 30 x 30 cm 3 . 5. Catat waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tempat air tersebut hingga penuh. 6. Tentukan debit air yang melewati selang tersebut. 7. Hitung kecepatan aliran air yang melewati selang tersebut. Tugas 5. Hitung debit dan kecepatan aliran air pada kran yang dipakai untuk mengisi bak mandi di rumah Anda. C.3. Persamaan Bernoulli Persamaan Bernoulli merupakan persamaan dasar dari dinamika fluida di mana berhubungan dengan tekanan p, kecepatan aliran v dan ketinggian h, dari suatu pipa yang fluidanya bersifat tak kompresibel dan tak kental, yang mengalir dengan aliran yang tak turbulen. Tinjau aliran fluida pada pipa dengan ketinggian yang berbeda seperti Gambar 8.9. Bagian sebelah kiri pipa mempunyai luas penampang A 1 dan sebelah kanan pipa mempunyai luas penampang A 2 . Fluida mengalir disebabkan oleh perbedaan tekanan yang terjadi padanya. Pada bagian kiri fluida terdorong sepanjang dl 1 akibat adanya gaya F 1 = A 1 p 1 sedangkan pada bagian kanan dalam selang waktu yang sama akan berpindah sepanjang dl 2 .