26
1. Persamaan Kontiunitas
Persamaan kontinuitas menghubungkan kecepatan fluida di suatu
tempat dengan tempat lain. Perhatikan Gambar
Gambar 2.7. Debit fluida yang masuk sama dengan yang keluar.
Air masuk dari ujung kiri dengan kecepatan v1 dan keluar di ujung kanan dengan kecepatan v2. Jika kecepatan fluida konstan, maka dalam
interval waktu Δt fluida telah menempuh jarak Δs
1
= v
1
Δt. Jika luas penampang tabung kiri A
1
, maka massa pada daerah yang diarsir adalah Δm
1
= ρ
1
A
1
Δs
1
= ρ
1
A
1
v
1
Δt. Demikian juga untuk fluida yang terletak di ujung kanan tabung, massanya pada daerah yang dia
rsir adalah Δm
2
= ρ
2
A
2
Δs
1
= ρ
2
A
2
v
2
Δt.. Karena alirannya lunak steady dan massa konstan, maka massa yang masuk penampang A
1
harus sama dengan massa yang masuk penampang A
2
. Oleh karena itu, persamannya menjadi Δm
1
= Δm
2
. Persamaan ini dikenal dengan nama persamaan kontinuitas. Karena fluida inkonpresibel massa jenisnya tidak
berubah, maka persamaan menjadi seperti berikut. A
1
v
1
= A
2
v
2
Menurut persamaan kontinuitas, perkalian luas penampang dan kecepatan fluida pada setiap titik sepanjang suatu tabung alir adalah
27 konstan. Persamaan di atas menunjukkan bahwa kecepatan fluida
berkurang ketika melewati pipa lebar dan bertambah ketika melewati pipa sempit. Perkalian antara luas penampang dan volume fluida A ×
V dinamakan laju aliran atau fluks volume dimensinya volumewaktu. Banyak orang menyebut ini dengan debit Q = jumlah
fluida yang mengalir lewat suatu penampang tiap detik. Jika V merupakan volume fluida yang mengalir dalam waktu t, maka secara
matematis dapat dinyatakan sebagai berikut. Q = A × V = Vt
2. Hukum Bernoulli
Perhatikan Gambar 2.6 Suatu fluida yang massa jenisnya ρ dialirkan ke
dalam pipa dengan penampang yang berbeda. Tekanan P
1
pada penampang A
1
disebabkan oleh gaya F
1
dan tekanan P
2
disebabkan oleh gaya F
2
. Gaya F
1
melakukan usaha sebesar W
1
= F
1
s
1
dan F
2
melakukan usaha sebesar W
2
= -F
2
s
2
. Tanda negatif menyatakan bahwa gaya yang bekerja ke arah kiri, sedangkan perpindahan ke arah kanan.
Gambar 2.8. Skema hukum Bernoulli.
28 Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut.
Berdasarkan persamaan Bernoulli, dapat diturunkan persamaan untuk fluida bergerak dan tidak bergerak. Persamaan untuk fluida tidak
bergerak v
1
= v
2
= 0 adalah P
1
- P
2
= gh
2
-h
1
. Sedangkan untuk fluida yang mengalir dalam pipa horizontal h
1
= h
2
persamaannya adalah
J. Software Pendukung dalam Pembuatan Modul Interaktif.
Kategori