Analisis Fluid Viscous Damper Pada Bangunan Dua Belas Lantai Akibat Gaya Gempa

ANALISIS FLUID VISCOUS DAMPER

PADA BANGUNAN DUA BELAS LANTAI

AKIBAT GAYA GEMPA

TUGAS AKHIR

Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-Tugas dan Memenuhi Syarat Untuk Menempuh Ujian

Sarjana Teknik Sipil Disusun Oleh :

IBNU AQIL

050404139

BIDANG STUDI STRUKTUR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

2010

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji dan syukur kepada Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya hingga selesainya Tugas Akhir ini dengan judul ”Analisis Fluid Viscous Damper Pada Bangunan Dua Belas Lantai Akibat Gaya Gempa”.

Tugas Akhir ini disusun untuk diajukan sebagai salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam Ujian Sarjana Teknik Sipil Bidang Studi Struktur pada Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU).

Penulis menyadari bahwa selesainya tugas akhir ini tidak terlepas dari bimbingan, dukungan dan bantuan dari semua pihak baik moril maupun materil. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa hormat dan terima kasih yang setulusnya kepada :

1. Bapak Prof. DR. Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak IR.Teruna Jaya, M.Sc., selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT selaku pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam memberikan bimbingan yang tiada hentinya kepada penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

4. Produsen Fluid Viscous Damper, yaitu Taylor Devices, Inc, khususnya Mr. Craig Winters, yang telah bersedia membalas e-mail kepada penulis.

5. Teristimewa buat Ayahanda Munzir dan Ibunda Radhiah tercinta atas segala dukungan, pengorbanan, cinta, kasih sayang, kepercayaan serta do’a yang tiada batas untuk penulis. Baktiku takkan dapat membalas segalanya...I’ll always love you, no matter what. Buat kedua adikku tercinta, terima kasih kuucapkan kepada

kalian berdua. Tanpa kalian sulit rasanya menjalani hari-hari yang berat selama kuliah.

6. Bapak/Ibu Dosen Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. 7. Teman-teman sipil angkatan 2005, khususnya hidrolic community : aidil mursal,

beny’jabut’, kawan irigasi(nasrul, mizan, yudo, jimek), bdee, uje’, afrijal, rio, iqbal(aceh dan binje), faiz, bibi, batam, ahmad, edo(padang dan medan), kawan kp(andreas dan ina), rhini, wida, tanti, eni, ida, nisa, heni, icha, vika, kace, buaya, mumu, widi, pesi, sakinah, emon, ari, ajil, nandana, doni, takur, fahmi, kiki, internisti(reja, andri, boni) dan yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terima kasih telah membuat kampus ini lebih bewarna.

8. Abang-abang angkatan 2004(b’mabrur, b’aswin, b’nailul, b’ilham, b’faisal), angkatan 2003, angkatan 2002, dan adik-adik angkatan 2006, 2007 dan 2008 terima kasih atas support yang telah diberikan.

9. Saudara seatap di kos sofyan100 : b’rudi, b’andi, b’fajar, b’anto, jameun, b’bayu, b’varo, mirja, b’febri. Makasih udah bekerjasama selama di kos.

10.Kawan-kawan KOMPOSITS dan KAMMI Komisariat Teknik.

11.Alumni MTsN I Banda Aceh kelas III-2 angkatan 2002 dan Alumni SMA N 3 Banda Aceh kelas IPA1 angkatan 2005.

12.Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu yang telah membantu penulis baik secara langsung maupun tidak langsung dalam menyelesaikan tugas akhir ini, semoga Allah SWT membalas semua budi dengan limpahan kebaikan. Amin.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna, dikarenakan keterbatasan pengetahuan dan kemampuan dari penulis, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar penulis dapat meningkatkan kemampuan menulis pada masa yang akan datang. Akhir kata, semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat dan memberikan sumbangan pengetahuan bagi yang membacanya.

Medan, 16 Januari 2010

IBNU AQIL 050404139

ABSTRAK

Dengan kondisi daerah Indonesia yang terletak di daerah rawan gempa, maka perlu direncanakan struktur bangunan tahan gempa. Metode perencanaan struktur tahan gempa dibagi menjadi dua, yaitu perencanaan konvensional yang berdasarkan konsep bagaimana meningkatkan kapasitas tahanan struktur terhadap gaya gempa yang bekerja padanya. Konsekwensinya adalah pada bangunan dimana kekakuan lateralnya cukup besar akan mengalami percepatan lantai yang besar, sedangkan pada bangunan fleksibel akan mengalami perpindahan lateral yang cukup besar. Kemudian metode yang kedua yaitu dengan pendekatan teknologi dengan menambahkan alat-alat seismic devices ke struktur. Pada tugas akhir ini dibahas alat seismic devices, yaitu fluid viscous damper.

Tujuannya adalah membandingkan struktur yang menggunakan fluid viscous damper dan yang tidak menggunakan fluid viscous damper (konvensional).

Di dalam tugas akhir ini, struktur bangunan yang dimodelkan adalah gedung perkantoran 12 lantai yang terletak di Indonesia. Struktur bangunan tersebut dimodelkan dengan bantuan program SAP V10.0.1. Kemudian beban gempa direncanakan dengan analisa non-linier, yaitu gempa El-centro N-S yang direkam pada tanggal 15 mei 1940 di California.

Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa struktur yang menggunakan fluid viscous damper mampu mereduksi displacement, momen, gaya lintang, dan gaya normal. Dan bangunan yang tidak menggunakan fluid viscous damper tidak memenuhi syarat kinerja batas layan dan batas ultimit yang telah ditentukan.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... i

ABSTRAK ... iv

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR NOTASI ... xiii

BAB I. PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang………….. ... 1

1.2. Permasalahan ... 3

1.3. Tujuan Penulisan... 4

1.4. Pembatasan Masalah ... 5

1.5. Metode Pembahasan ... 5

BAB II. TEORI DASAR ... 6

2.1. Umum ……….. ... 6

2.2. Karakteristik Struktur Bangunan ... 9

2.2.1 Massa ... 9

2.2.1.1 Model Lumped Mass ... 10

2.2.1.1 Model Consistent Mass Matrix ... 11

2.2.2 Kekakuan ... 12

2.2.3 Redaman ... 13

2.2.3.1 Damping Klasik (Classical Damping) ... 13 2.2.3.2 Damping Nonklasik

(Non Classical Damping) ... 14

2.3. Kinerja Struktur Bangunan Gedung ... 14

2.3.1 Kinerja Batas Layan (Δs) ... 14

2.3.2 Kinerja Batas Ultimit (Δm) ... 15

2.4. Derajat Kebebasan ( Degree Of Freedom, DOF ... 15

2.4.1 Persamaan Differensial Pada Struktur SDOF... 16

2.4.2 Persamaan Differensial Struktur SDOF akibat Base Motion... 17

2.4.3 Persamaan Differensial Strutur MDOF ... 19

2.4.3.1 Matriks massa, Matriks Kekakuan dan Matriks Redaman ... 19

2.5. Analisis Respons Dinamik Riwayat Waktu ... 22

BAB III. ANALISIS FLUID VISCOUS DAMPER PADA BANGUNAN……….26

3.1. Viscous Damping ... 26

3.2. Fluid Viscous Damper ... 30

3.2.1 Sejarah Fluid Viscous Damper...30

3.2.2 Bagian-bagian Fluid Viscous Damper...32

3.2.3 Metode Dissipasi Energi Fluid Viscous Damper....34

3.2.4 Kekakuan Fluid Viscous Damper...35

3.3. Peran Damper Terhadap Getaran...36

BAB IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 38

4.1. Pendahuluan... 38

4.3. Pengerjaan Model Struktur ... 40

4.4. Perhitungan Beban Struktur ... 44

4.4.1 Beban Mati ... 44

4.4.2 Beban Hidup ... 45

4.4.3 Beban Gempa ... 45

4.4.4 Kombinasi Pembebanan ... 45

4.5 Data-data Fluid Viscous Damper ... 46

4.6 Prosedur Perencanaan Bangunan Tahan Gempa Dengan Fluid Viscous Damper ... 49

4.7. Hasil Perhitungan ... 51

4.7.1 Kinerja Batas Layan (Δs) Dan Kinerja Batas Ultimit (Δm) Tanpa Menggunakan Fluid Viscous Damper ... 51

4.7.1.1 Kinerja Batas Layan (Δs) ... 51

4.7.1.1 Kinerja Batas Ultimit (Δm) ... 55

4.7.2 Kinerja Batas Layan (Δs) Dan Kinerja Batas Ultimit (Δm) Tanpa Menggunakan Fluid Viscous Damper ... 60

4.7.2.1 Kinerja Batas Layan (Δs) ... 60

4.7.2.1 Kinerja Batas Ultimit (Δm) ... 64

4.7.3 Momen ... 68

4.7.3.1 Momen Tanpa Menggunakan Damper ... 68

4.7.3.2 Momen Dengan Menggunakan Damper .... 70

4.7.4.1 Gaya Lintang Tanpa Menggunakan

Damper ... 72 4.7.4.2 Gaya Lintang Menggunakan Damper ... 74 4.7.5 Gaya Normal ... 76 4.7.5.1 Gaya Normal Tanpa Menggunakan

Damper ... 76 4.7.5.2 Gaya Normal Menggunakan Damper ... 77 4.7.6 Perbandingan Simpangan Maksimum Tanpa

Damper dan Dengan Damper ... 78 4.7.7 Perbandingan Gaya-gaya Maksimum Pada Kolom Tanpa Damper dan Dengan Damper... 79 4.7.8 Perbandingan Gaya-gaya Maksimum Pada Balok Tanpa Damper dan Dengan Damper... 80 4.7.9 Gaya Damping Fluid Viscous Damper ... 80 4.7.10 Kurva Perbandingan Sinpangan dan Tingkat Terhadap Jenis Struktur ... 81 4.7.11 Kurva Perbandingan Kinerja Batas Layan dan Tingkat Terhadap Jenis Struktur ... 82 4.7.12 Kurva Perbandingan Kinerja Batas Ultimit dan Tingkat Terhadap Jenis Struktur ... 83 4.7.13 Kurva Perbandingan Percepatan dan Waktu

Terhadap Jenis Struktur ... 84 4.7.14 Histeristic Loop Fluid Viscous Damper ... 85

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN... 86

5.1. Kesimpulan ... 86

5.2. Saran ... 87

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1.1 Lempeng Tektonik ... 1

Gambar 2.1 Gempa di Jepang ... 6

Gambar 2.2 Permodelan Struktur SDOF ... 16

Gambar 2.3 Struktur SDOF Akibat Base Motion ... 18

Gambar 2.4 Grafik El-Centro ... 24

Gambar 3.1 Histeristic Loop Linier Viscous Damping ... 30

Gambar 3.2 Fluid Viscous Damper Untuk Keperluan Militer ... 31

Gambar 3.3 Fluid Viscous Damper Untuk Bangunan ... 32

Gambar 3.4 Bagian-bagian Fluid Viscous Damper ... 32

Gambar 3.5 Grafik Hubungan Gaya Damping Dengan Kecepatan... 35

Gambar 3.6 Getaran Bebas Dengan Damping ... 36

Gambar 4.1 Tampak Perspektif ... 40

Gambar 4.2 Tampak Depan ... 41

Gambar 4.3 Tampak Samping ... 42

Gambar 4.4 Denah Bangunan ... 43

Gambar 4.5 Potongan Memanjang ... 43

Gambar 4.6 Input Data FVD-750 ... 47

Gambar 4.7 Input Data FVD-1500 ... 48

Gambar 4.8 Struktur tanpa Damper ... 51

Gambar 4.9 Struktur Dengan Menggunakan Damper ... 60

Gambar 4.10 Kurva Perbandingan Simpangan Dan Tingkat Terhadap Jenis Struktur ... 81

Gambar 4.11 Kurva Perbandingan Kinerja Batas Layan Dan Tingkat Terhadap Jenis Struktur ... 82

Gambar 4.12 Kurva Perbandingan Kinerja Batas Ultimit Dan Tingkat Terhadap Jenis Struktur ... 83

Gambar 4.13 Grafik Percepatan Dan Waktu... 84

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1 Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak

muka tanah untuk masing-masing wilayah di Indonesia ... 22 Tabel 2.2 Faktor keutamaan I untuk berbagai kategori gedung ... 23 Tabel 4.1 Hasil displacement maksimum tanpa fluid visous damper .. 51 Tabel 4.2 Drift antar tingkat maksimum arah X (Δs1) tanpa

Fluid viscous damper ... 52 Tabel 4.3 Drift antar tingkat maksimum arah Y (Δs2) tanpa

Fluid viscous damper ... 53 Tabel 4.4 Drift antar tingkat maksimum arah Z (Δs3) tanpa

Fluid viscous damper ... 53 Tabel 4.5 Kinerja batas ultimit maksimum arah X (Δm1) tanpa

Fluid viscous damper ... 55 Tabel 4.6 Kinerja batas ultimit maksimum arah Y (Δm2) tanpa

Fluid viscous damper ... 56 Tabel 4.7 Kinerja batas ultimit maksimum arah Z (Δm3) tanpa

Fluid viscous damper ... 57 Tabel 4.8 Hasil displecemnet maksimum menggunakan Fluid

viscous damper ... 60 Tabel 4.9 Drift antar tingkat maksimum arah X (Δs1) menggunakan Fluid viscous damper ... 61 Tabel 4.10 Drift antar tingkat maksimum arah Y (Δs2) menggunakan Fluid viscous damper ... 62 Tabel 4.11 Drift antar tingkat maksimum arah Z (Δs3) menggunakan Fluid viscous damper ... 62 Tabel 4.12 Kinerja batas ultimit maksimum arah X (Δm1)

menggunakan Fluid viscous damper ... 64 Tabel 4.13 Kinerja batas ultimit maksimum arah Y (Δm2)

menggunakan Fluid viscous damper ... 65 Tabel 4.14 Kinerja batas ultimit maksimum arah Z (Δm3)

Tabel 4.15 Hasil momen maksimum pada kolom tanpa fluid viscous damper ... 67 Tabel 4.16 Hasil momen maksimum pada balok tanpa fluid viscous damper ... 68 Tabel 4.17 Hasil momen maksimum pada kolom menggunakan

fluid viscous damper ... 69 Tabel 4.18 Hasil momen maksimum pada balok menggunakan

fluid viscous damper ... 70 Tabel 4.19 Hasil gaya lintang maksimum pada kolom tanpa

fluid viscous damper ... 71 Tabel 4.20 Hasil gaya lintang maksimum pada balok tanpa

fluid viscous damper ... 72 Tabel 4.21 Hasil gaya lintang maksimum pada kolom menggunakan fluid viscous damper ... 73 Tabel 4.22 Hasil gaya lintang maksimum pada balok menggunakan fluid viscous damper ... 74 Tabel 4.23 Hasil gaya normal maksimum tanpa menggunakan

fluid viscous damper ... 75 Tabel 4.24 Hasil gaya normal maksimum dengan menggunakan

fluid viscous damper ... 76 Tabel 4.25 Perbandingan simpangan tanpa damper dan

dengan damper ... 77 Tabel 4.26 Perbandingan momen, gaya lintang dan gaya normal

pada kolom tanpa menggunakan damper dan

menggunakan damper ... 78 Tabel 4.27 Perbandingan momen dan gaya lintang pada balok

tanpa menggunakan damper dan menggunakan damper ... 79 Tabel 4.28 Gaya damping Fluid viscous damper ... 79

DAFTAR NOTASI

F’c : Mutu beton Fy : Tegangan leleh L : Lebar bangunan H : Tinggi bangunan t : Tebal pelat lantai K : Kekakuan Damper A : Luas damper E : Modulus Elastisitas D : Diameter damper F : Gaya damping V : Kecepatan

α : Ratio damping R : Faktor reduksi gempa U1 : Perpindahan arah X U2 : Perpindahan arah Y U3 : Perpindahan arah Z

Δs1 : Simpangan antar lantai arah X

Δs2 : Simpangan antar lantai arah Y

Δs3 : Simpangan antar lantai arah Z

Δs ijin : Kinerja batas layan yang diizinkan

Δm1 : Kinerja batas ultimit arah X

Δm2 : Kinerja batas ultimit arah Y

ABSTRAK

Dengan kondisi daerah Indonesia yang terletak di daerah rawan gempa, maka perlu direncanakan struktur bangunan tahan gempa. Metode perencanaan struktur tahan gempa dibagi menjadi dua, yaitu perencanaan konvensional yang berdasarkan konsep bagaimana meningkatkan kapasitas tahanan struktur terhadap gaya gempa yang bekerja padanya. Konsekwensinya adalah pada bangunan dimana kekakuan lateralnya cukup besar akan mengalami percepatan lantai yang besar, sedangkan pada bangunan fleksibel akan mengalami perpindahan lateral yang cukup besar. Kemudian metode yang kedua yaitu dengan pendekatan teknologi dengan menambahkan alat-alat seismic devices ke struktur. Pada tugas akhir ini dibahas alat seismic devices, yaitu fluid viscous damper.

Tujuannya adalah membandingkan struktur yang menggunakan fluid viscous damper dan yang tidak menggunakan fluid viscous damper (konvensional).

Di dalam tugas akhir ini, struktur bangunan yang dimodelkan adalah gedung perkantoran 12 lantai yang terletak di Indonesia. Struktur bangunan tersebut dimodelkan dengan bantuan program SAP V10.0.1. Kemudian beban gempa direncanakan dengan analisa non-linier, yaitu gempa El-centro N-S yang direkam pada tanggal 15 mei 1940 di California.

Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa struktur yang menggunakan fluid viscous damper mampu mereduksi displacement, momen, gaya lintang, dan gaya normal. Dan bangunan yang tidak menggunakan fluid viscous damper tidak memenuhi syarat kinerja batas layan dan batas ultimit yang telah ditentukan.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Wilayah-wilayah gempa yang ada di Indonesia sudah disajikan baik di Peraturan Perencanaan Tahan Gempa Indonesia Untuk Gedung (PPTGIUG,1981) maupun di Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Bangunan Gedung (TCPKGUBG,2002).

Wilayah Indonesia dibagi dalam 6 (enam) wilayah gempa dengan masing-masing tingkat kerawanan terjadinya gempa dan wilayah Indonesia merupakan wilayah yang sering dilanda gempa karena terletak pada 4 (empat) lempeng tektonik yaitu lempeng Australia-India, lempeng Euro-Asia, lempeng Pasifik dan Philipine.

Gempa bumi tidak mungkin di cegah dan sulit sekali di ramalkan kapan terjadi, dimana lokasinya dan berapa magnitudenya. Jadi yang harus dilakukan adalah bagaimana mengatasi atau memperkecil pengaruh kerusakan yang ditimbulkan oleh gempa bumi.

Pada perencanaan bangunan, parameter gempa bumi yang langsung mempengaruhi perencanaan adalah percepatan tanah yang ditimbulkan gelombang seismic yang bekerja pada massa bangunan. Percepatan tanah yang ditimbulkan biasanya besarnya tergantung pada faktor seperti kekuatan gempa bumi (magnitud), kedalaman pusat gempa bumi, jarak episenter ke daerah yang dituju, sistem pondasi, massa, geometri bangunan dan lain sebagainya.

Kerusakan bangunan akibat gempa secara konvensional dapat dicegah dengan memperkuat struktur bangunan terhadap gaya gempa yang bekerja padanya. Namun, hasil ini sering tidak memuaskan karena kerusakan elemen baik struktural maupun nonstruktural umumnya disebabkan adanya interstory drift (perbedaan simpangan antar tingkat). Untuk memperkecil interstory drift dapat dilakukan dengan memperkaku bangunan dalam arah lateral. tetapi , hal ini akan memperbesar gaya gempa yang bekerja pada bangunan. Metode yang lebih baik adalah dengan meredam energi gempa sampai pada tingkat yang tidak membahayakan bangunan.

Sejalan dengan perkembangan teknologi bahan/sistem untuk anti gempa, telah ditemukan bahan anti seismik yang disebut juga dengan Damper dalam hal ini yaitu Fluid Viscous Damper.

1.2 PERMASALAHAN

Damper atau disebut sistem anti seismic, merupakan suatu sistem yang kuat untuk perencanaan bangunan. Sebaiknya bangunan yang mempunyai kapasitas tahanan terbatas terhadap gempa bumi setelah menggunakan struktur pengaku merupakan bangunan yang semestinya menggunakan Damper.

Dalam perencanaan bangunan, beban akibat gempa sangat diperhitungkan dalam analisanya sehingga walaupun bangunan tersebut terkena gempa tidak langsung rubuh melainkan timbul keretakan yang akan memperkecil korban jiwa. Pada analisa beban gempa sangat tergantung kepada struktur dari bangunan tersebut dimana bentuk dari denah dan ketinggian bangunan tersebut adalah faktor utama dalam memperhitungkan gaya akibat dan guncangan gempa tersebut. Oleh sebab itu, bila telah direncanakan bangunan dengan struktur pengaku masih tidak aman maka salah satu solusi yang dianjurkan adalah dengan fluid viscous damper untuk mereduksi gaya gempa dan deformasi yang bisa mengakibatkan kerusakan pada struktur yang menyebabkan bangunan rubuh.

Untuk itu analisa yang dipakai dalam menganalisis struktur bangunan tersebut adalah Analisa Respons Dinamik Riwayat Waktu yang akan memperhitungkan displacement, kinerja batas layan, kinerja batas ultimit, momen, lintang dan normal. Menurut SNI 03-1726-2002, akselerogran gempa masukan yang ditinjau dalam analisis respons dinamik linier dan non-linier riwayat waktu, harus diambil dari rekaman gerakan tanah akibat gempa yang didapat di suatu lokasi yang mirip kondisi geologi, topografi dan seismotektoniknya dengan lokasi tempat struktur bangunan gedung yang ditinjau berada. Untuk mengurangi ketidakpastian mengenai kondisi lokasi ini, paling sedikit harus ditinjau empat buah akselerogram dari empat gempa

yang berbeda, salah satunya harus diambil akselerogram Gempa El-centro N-S yang telah direkam pada tanggal 15 mei 1940 di California. Perbedaan keempat akselerogram tersebut harus ditunjukkan dengan nilai maksimum absolut koefisien korelasi silang antara satu akselerogram terhadap lainnya yang lebih kecil daripada 10%.

1.3 TUJUAN PENULISAN

Adapun tujuan penulisan dari tugas akhir ini adalah:

1. Menghitung kinerja batas layan dan kinerja batas ultimit bangunan, baik bangunan yang tidak menggunakan fluid viscous damper maupun dengan menggunakan fluid viscous damper.

2. Menghitung momen, gaya lintang, gaya normal, displacement dan perpindahan (deformasi) antar lantai akibat gaya gempa pada bangunan tersebut.

3. Menganalisa sistem dan prosedur pemakaian Fluid Viscous Damper pada bangunan tersebut.

4. Untuk mengetahui efektifitas fluid viscous damper pada struktur bangunan. 5. Membandingkan pada kondisi mana yang lebih ekonomis antara

menggunakan fluid viscous damper atau tanpa menggunakan fluid viscous damper.

1.4 PEMBATASAN MASALAH

Yang menjadi batasan masalah adalah:

1. Analisa Dinamik Riwayat Waktu menurut SNI 03-1726-2002. 2. Struktur berada pada wilayah gempa di Indonesia.

3. Material yang digunakan adalah struktur beton.

4. Bangunan yang ditinjau yakni bangunan bertingkat dua belas.

1.5 METODE PEMBAHASAN

Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah studi literatur yaitu dengan mengumpulkan data-data dan keterangan dari buku yang berhubungan dengan pembahasan pada tugas akhir ini serta masukan-masukan dari dosen pembimbing. Penganalisaan struktur dilakukan dengan program komputer yaitu Program SAP 2000 versi 10.0.1 untuk mempercepat perhitungan.

BAB II

TEORI DASAR

2.1 UMUM

Perencanaan konvensional bangunan tahan gempa adalah berdasarkan konsep bagaimana meningkatkan kapasitas tahanan struktur terhadap gaya gempa yang bekerja padanya. Misalnya dengan menggunakan shear wall, sistem rangka pemikul momen khusus, sistem rangka dengan bracing dan sebagainya. Konsekwensinya, pada bangunan dimana kekakuan lateralnya cukup besar akan mengalami percepatan lantai yang besar, sedangkan pada bangunan fleksibel akan mengalami perpindahan lateral yang cukup besar, sehingga bangunan akan mengalami kerusakan yang signifikan pada peristiwa gempa kuat.

Filosofi perencanaan bangunan tahan gempa yang diadopsi hampir seluruh negara didunia mengikuti ketentuan berikut ini:

1. Pada gempa kecil bangunan tidak boleh mengalami kerusakan.

2. Pada gempa menengah komponen struktural tidak boleh rusak, namun komponen non-struktural diijinkan mengalami kerusakan.

3. Pada gempa kuat komponen struktural boleh mengalami kerusakan, namun bangunan tidak boleh mengalami keruntuhan.

Jadi, bangunan yang dirancang secara konvensional harus mampu berdeformasi inelastik, dengan kata lain bangunan harus berprilaku daktail. Namun, meningkatkan kinerja bangunan pada level operasional merupakan tujuan utama bagi beberapa tipe bangunan seperti:

- Bangunan yang berhubungan dengan fasilitas keadaan darurat (rumah sakit, pembangkit listrik, telekomunikasi, dsb)

- Bangunan dengan komponen atau bahan yang beresiko tinggi terhadap makhluk hidup (fasilitas nuklir, bahan kimia, dsb)

- Bangunan yang berhubungan dengan orang banyak (mall, apartemen, perkantoran, hotel, dsb)

- Bangunan yang berhubungan dengan pertahanan Negara.

- Bangunan yang memiliki komponen dan peralatan elektronik yang mahal. - Bangunan/museum/monumen/ yang berhubungan dengan sejarah.

Adalah suatu hal yang sulit untuk menghindari kerusakan bangunan-bangunan tersebut diatas akibat gempa, bila digunakan perencanaan konvensional, karena bergantung kepada kekuatan komponen struktur itu sendiri, serta perilaku respon pasca elastic.

Seiring dengan perkembangan teknologi dalam perencanaan bangunan tahan gempa, telah dikembangkan suatu pendekatan desain alternatif untuk mengurangi resiko kerusakan bangunan akibat gempa, dan mampu mempertahankan integritas komponen struktural dan non-struktural terhadap gempa kuat. Pendekatan desain ini bukan dengan cara memperkuat struktur bangunan, tetapi adalah dengan mereduksi gaya gempa yang bekerja pada bangunan. Salah satu konsep pendekatan perencanaan yang telah digunakan banyak orang adalah dengan menggunakan fluid viscous damper.

Dalam perencanaan struktur atau bangunan yang mempunyai ketahanan terhadap gempa dengan tingkat keamanan yang memadai, struktur yang harus dirancang dapat memikul gaya horizontal atau gaya gempa.yang harus diperhatikan adalah bahwa struktur dapat memberikan layanan yang sesuai dengan perencanaan. Menurut T. Paulay (1988), tingkat layanan dari struktur gaya gempa terdiri dari tiga, yaitu:

1. Serviceability

Jika gempa dengan intensitas percepatan tanah yang kecil dalam waktu ulang yang besar mengenai struktur, disyaratkan tidak mengganggu fungsi bangunan, seperti aktivitas normal didalam bangunan dan perlengkapan yang ada. Artinya tidak dibenarkan ada terjadi kerusakan pada struktur baik pada komponen struktur maupun dalam elemen non-struktur yang ada. Dalam perencanaan harus diperhatikan control dan batas simpangan (driff) yang dapat terjadi semasa gempa, serta menjamin kekuatan yang cukup bagi komponen struktur untuk menahan gaya gempa yang terjadi dan diharapkan struktur masih berprilaku elastis.

2. Kontrol kerusakan

Jika struktur dikenai gempa dengan waktu ulang sesuai dengan umur atau, masa rencana bangunan, maka struktur direncanakan untuk dapat menahan gempa ringan atau gempa kecil tanpa terjadi kerusakan pada komponen struktur ataupun maupun komponen non-struktur, dan diharapkan struktur dalam batas elastis.

3. Survival

Jika gempa kuat yang mungkin terjadi pada umur/ masa banunan yang direncanakan membebani struktur, maka struktur direncankan untuk dapat bertahan dengan tingkat kerusakan yang besar tanpa mengalami kerusakan dan keruntuhan (collapse). Tujuan utama dari keadaan batas ini adalah untuk menyelamakan jiwa manusia.

2.2 KARAKTERISTIK STRUKTUR BANGUNAN

Pada persamaan difrensial melibatkan tiga properti utama suatu struktur yaitu massa, kekakuan dan redaman. Ketiga properti struktur itu umumnya disebut dinamik karakteristik struktur. Properti-properti tersebut sangat spesifik yang tidak semuanya digunakan pada problem statik. Kekakuan elemen / struktur adalah salah satu-satunya karakteristik yang dipakai pada problem statik, sedangkan karakteristik yang lainnya yaitu massa dan redaman tidak dipakai.

2.2.1 Massa

Suatu struktur yang kontiniu kemungkinan mempunyai banyak derajat kebebasan karena banyaknya massa yang mungkin dapat ditentukan. Banyaknya derajat kebebasan umumnya berasosiasi dengan jumlah massa tersebut akan

menimbulkan kesulitan. Hal ini terjadi karena banyaknya persamaan differensial yang ada.

Terdapat dua permodelan pokok yang umumnya dilakukan untuk mendeskripsikan massa struktur.

2.2.1.1 Model Lumped Mass

Model pertama adalah model diskretisasi massa yaitu massa diangggap menggumpal pada tempat-tempat (lumped mass) join atau tempat-tempat tertentu. Dalam hal ini gerakan / degree of freedom suatu join sudah ditentukan. Untuk titik model yang hanya mempunyai satu derajat kebebasan / satu translasi maka nantinya elemen atau struktur yang bersangkutan akan mempunyai matriks yang isinya hanya bagian diagonal saja. Clough dan Penzien (1993) mengatakan bahwa bagian off-daigonal akan sama dengan nol karena gaya inersia hanya bekerja pada tiap-tiap massa. Selanjutnya juga dikatakan bahwa apabila terdapat gerakan rotasi massa ( rotation degree of freedom ), maka pada model lumped mass ini juga tidak akan ada rotation moment of inertia. Hal ini terjadi karena pada model ini massa dianggap menggumpal pada suatu titik yang tidak berdimensi (mass moment of inertia dapat dihitung apabila titik tersebut mempunyai dimensi fisik). Dalam kondisi tersebut terdapat matriks massa dengan diagonal mass of moment inertia sama dengan nol.

Pada bangunan gedung bertingkat banyak, konsentrasi beban akan terpusat pada tiap-tiap lantai tingkat bangunan. Dengan demikian untuk setiap tingkat hanya ada satu tingkat massa yang mewakili tingkat yang bersangkutan. Karena hanya terdapat satu derajat kebebasan yang terjadi pada setiap massa / tingkat, maka jumlah derajat kebebasan pada suatu bangunan bertingkat banyak akan ditunjukkan oleh

banyaknya tingkat bangunan yang bersangkutan. Pada kondisi tersebut matriks massa hanya akan berisi pada bagian diagonal saja.

2.2.1.2 Model Consistent Mass Matrix

Model ini adalah model yang kedua dari kemungkinan permodelan massa struktur. Pada prinsip consistent mass matrix ini, elemen struktur akan berdeformasi menurut bentuk fungsi (shape function) tertentu. Permodelan massa seperti ini akan sangat bermanfaat pada struktur yang distribusi massanya kontinu.

Apabila tiga derajat kebebasan (horizontal, vertikal dan rotasi) diperhitungkan pada setiap node maka standar consistent mass matrix akan menghasilkan full-populated consistent matrix artinya suatu matri yang off-diagonal matriksnya tidak sama dengan nol. Pada lumped mass model tidak akan terjadi ketergantungan antar massa (mass coupling) karena matriks massa adalah diagonal. Apabila tidak demikian maka mass moment of inertia akibat translasi dan rotasi harus diperhitungkan.

Pada bangunan bertingkat banyak yang massanya terkonsentrasi pada tiap-tiap tingkat bangunan, maka penggunaan model lumped mass masih cukup akurat. Untuk pembahasan struktur MDOF seterusnya maka model inilah (lumped mass) yang akan dipakai.

Untuk menghitung massa baik yang single lumped mass maupun multiple lumped mass dapat dipakai formulasi sederhana yaitu:

m= g W

(2.2.1)

dimana: m = massa struktur (kg dtk 2/cm) W = Berat beban terbagi rata (kg)

2.2.2 Kekakuan

Kekakuan adalah salah satu dinamik karakteristik struktur bangunan yang sangat penting disamping massa bangunan. Antara massa dan kekakuan struktur akan mempunyai hubungan yang unik yang umumnya disebut karakteristik diri atau Eigenproblem. Hubungan tersebut akan menetukan nilai frekuensi sudut ω, dan periode getar struktur T. Kedua nilai ini merupakan parameter yang sangat penting dan akan sangat mempengaruhi respon dinamik struktur.

Pada prinsip bangunan geser ( shear building ) balok pada lantai tingkat dianggap tetap horizontal baik sebelum maupun sesudah terjadi pergoyangan. Adanya plat lantai yang menyatu secara kaku dengan balok diharapkan dapat membantu kekakuan balok sehingga anggapan tersebut tidak terlalu kasar. Pada prinsip desain bangunan tahan gempa dikehendaki agar kolom lebih kuat dibandingkan dengan balok, namun demikian rasio tersebut tidak selalu linear dengan kekakuannya. Dengan prinsip shear building maka dimungkinkan pemakaian lumped mass model. Pada prinsip ini, kekakuan setiap kolom dapat dihitung berdasarkan rumus yang telah ada.

Pada prinsipnya, semakin kaku balok maka semakin besar kemampuannya dalam mengekang rotasi ujung kolom, sehingga akan menambah kekuatan kolom. Perhitungan kekakuan kolom akan lebih teliti apabila pengaruh plat lantai diperhatikan sehingga diperhitungkan sebagai balok T.

Kekakuan kolom jepit-jepit dirumuskan sebagai berikut: K = 12₃

h EI

Sedangkan kekakuan jepit-sendi dapat dihitung sebagai berikut: K = 3 ₃

h EI

(2.2.3) Dimana : K = kekakuan kolom (kg/cm)

E = elastisitas (kg/cm2) I = inersia kolom (cm4) h = tinggi kolom (cm) 2.2.3 Redaman

Redaman merupakan peristiwa pelepasan energi ( energi dissipation) oleh struktur akibat adanya berbagai macam sebab. Beberapa penyebab itu antara lain adalah pelepasan energi oleh adanya gerakan antar molekul didalam material, pelepasan energi oleh gesekan alat penyambung maupun system dukungan, pelepasan energi oleh adanya gesekan dengan udara dan pada respon inelastic pelepasan energi juga terjadi akibat adanya sendi plastis. Karena redaman berfungsi melepaskan energi maka hal ini akan mengurangi respon struktur.

Secara umum redaman atau damping dapat dikategorikan menurut damping system dan damping types. Damping system yang dimaksud adalah bagaimana sistem struktur mempunyai kemampuan dalam menyerap energi. Menurut sistem struktur yang dimaksud, terdapat dua sistem disipasi energi yaitu :

2.2.3.1.Damping Klasik (Classical Damping)

Apabila dalam sistem struktur memakai bahan yang sama bahannya mempunyai rasio redaman (damping ratio) yang relative kecil dan struktur damping dijepit didasarnya maka sistem struktur tersebut mempunyai damping yang bersifat klasik (classical damping). Damping dengan sistem ini akan memenuhi kaidah kondisi orthogonal (orthogonality condition).

2.2.3.2.Damping Nonklasik (Non Classical Damping)

Damping dengan sistem ini akan terbentuk pada suatu sistem struktur yang memakai bahan yang berlainan yang mana bahan-bahan yang bersangkutan mempunyai rasio redaman yang berbeda secara signifikan. Sebagai contoh suatu bangunan yang bagian bawahnya dipakai struktur beton bertulang sedangkan bagian atasnya memakai struktur baja. Antara keduanya mempunyai kemampuan disipasi energi yang berbeda sehingga keduanya tidak bias membangun redaman yang klasik. Adanya interaksi antara tanah dengan struktur juga akan membentuk sistem redaman yang non-klasik, karena tanah mempunyai redaman yang cukup besar misalnya antara 10-25 %, sedangkan struktur atasnya mempunyai rasio redaman yang relative kecil, misalnya 4-7 %.

2.3 KINERJA STRUKTUR BANGUNAN GEDUNG

2.3.1 Kinerja Batas Layan (Δs)

Menurut SNI 03-1726-2003 pasal 8.1, kinerja batas layan struktur bangunan gedung ditentukan oleh simpangan antar-tingkat akibat pengaruh Gempa Nominal, yaitu untuk membatasi terjadinya pelelehan baja dan peretakan beton yang berlebihan, disamping untuk mencegah kerusakan non-struktur. Simpangan antar-tingkat ini harus dihitung dari simpangan struktur bangunan gedung tersebut akibat pengaruh Gempa Nominal yang telah dikalikan dengan faktor skala.

Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan struktur bangunan gedung, dalam hal simpangan antar-tingkat yang dihitung dari simpangan struktur bangunan gedung adalah:

Simpangan antar tingkat (_Δs) = ( 0.03*Tinggi Tingkat / R) atau maksimum 30 mm, bergantung yang mana yang nilainya terkecil.

2.3.2 Kinerja Batas Ultimit (Δm)

Menurut SNI 03-1726-2003 pasal 8.2, kinerja batas ultimit struktur bangunan gedung ditentukan oleh simpangan dan simpangan antar-tingkat maksimum struktur bangunan gedung akibat pengaruh Gempa Rencana, yaitu untuk membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur bangunan gedung yang dapat menimbulkan korban jiwa manusia dan untuk mencegah benturan berbahaya antar gedung atau antar bagian struktur bangunan gedung yang dipisah dengan sela pemisah (sela dilatasi).

Δm=0.7xRx Δs (Untuk struktur gedung tidak beraturan) Δm ijin=0.02 x tinggi tingkat yang bersangkutan

2.4 DERAJAT KEBEBASAN (DEGREE OF FREEDOM, DOF)

Derajat kebebasan (degree of freedom) adalah derajat independensi yang diperlukan untuk menyatakan posisi suatu system pada setiap saat. Pada masalah dinamika, setiap titik atau massa pada umumnya hanya diperhitungkan berpindah tempat dalam satu arah saja yaitu arah horizontal. Karena simpangan yang terjadi hanya terjadi dalam satu bidang atau dua dimensi, maka simpangan suatu massa pada setiap saat hanya mempunyai posisi atau ordinat tertentu baik bertanda negative ataupun bertanda positif. Pada kondisi dua dimensi tersebut, simpangan suatu massa pada saat t dapat dinyatakan dalam koordinat tunggal yaitu Y(t). Struktur seperti itu dinamakan struktur dengan derajat kebebasan tunggal (SDOF system).

Dalam model system SDOF atau berderajat kebebasan tunggal, ssetiap massa m, kekakuan k, mekanisme kehilangan atau redaman c, dan gaya luar yang dianggap tertumpu pada elemen fisik tunggal. Struktur yang mempunyai n-derjat kebebasan

atau struktur dengan derajat kebebasan banyak disebut multi degree of freedom (MDOF). Akhirnya dapat disimpulkan bahwa jumlah derajat kebebasan adalah jumlah koordinat yang diperlukan untuk menyatakan posisi suatu massa pada saat tertentu.

2.4.1 Persamaan Differensial Pada Struktur SDOF

System derajat kebebasan tunggal (SDOF) hanya akan mempunyai satu koordinat yang diperlukan untuk menyatakan posisi massa pada saat tertentu yang ditinjau. Bangunan satu tingkat adalah salah satu contoh bangunan derajat kebebasan tunggal.

Pada gambar 2.1 tampak model matematik untuk SDOF system. Tampak bahwa P(t) adalah beban dinamik yaitu beban yang intensitasnya merupakan fungsi dari waktu. Struktur seperti pada gambar 2.1.a kemudian digambar secara ideal seperti tampak pada gambar 2.1.b yaitu gambar yang telah dimodelkan. Notasi m, k, dan c seperti yang tampak pada gambar berturut-turut adalah massa, kekakuan kolom dan redaman.

Gambar 2.2 : Permodelan Struktur SDOF

Apabila beban dinamik P(t) bekerja ke arah kanan, maka akan terdapat perlawanan pegas, damper dan gaya redaman seperti pada gambar 2.1.c. gambar-gambar tersebut umumnya disebut free body diagram. Berdasarkan prinsip

keseimbangan dinamik pada free body diagram tersebut, maka dapat diperoleh hubungan,

p(t) – fS – fD = mu atau mu + fD + fS = p(t) (2.4.1)

dimana: fD = c.u

fS = k.u (2.4.2)

Apabila persamaan (2.4.1) disubtitusikan kepersamaan (2.4.2), maka akan diperoleh :

mu + cu+ ku = p(t) (2.4.3)

Persamaan (2.4.3) adalah persamaan differensial gerakan massa suatu struktur SDOF yang memperoleh pembebanan dinamik p(t). Pada problem dinamik, sesuatu yang penting untuk diketahui adalah simpangan horizontal tingkat atau dalam persamaaan tersebut adalah u(t).

2.4.2 Persamaan Difrensial Struktur SDOF akibat Base Motion

Beban dinamik yang umum dipakai pada anlisis struktur selain beban angin adalah beban gempa. Gempa bumi akan mengakibatkan permukaan tanah menjadi bergetar yang getarannya direkam dalam bentuk aselogram. Tanah yang bergetar akan menyebabkan semua benda yang berada di atas tanah akan ikut bergetar termasuk struktur bangunan. Di dalam hal ini masih ada anggapan bahwa antara fondasi dan tanah pendukungnya bergerak secara bersama-sama atau fondasi dianggap menyatu dengan tanah. Anggapan ini sebetulnya tidak sepenuhnya benar karena tanah bukanlah material yang kaku yang mampu menyatu dengan fondasi. Kejadian yang sesungguhnya adalah bahwa antara tanah dan fondasi tidak akan bergerak secara bersamaan. Fondasi masih akan bergerak horizontal relative terhadap

tanah yang mendukungnya. Kondisi seperti ini cukup rumit karena sudah memperhitungkan pengaruh tanah terhadap analisis struktur yang umumnya disebut soil-structure interaction analysis.

Untuk menyusun persamaan difrensial gerakan massa akibat gerakan tanah maka anggapan di atas tetap dipakai, yaitu tanah menyatu secara kaku dengan kolom atau kolom dianggap dijepit pada ujung bawahnya. Pada kondisi tersebut ujung bawah kolom dan tanah dasar bergerak secara bersamaan. Persamaan difrensial gerakan massa struktur SDOF akibat gerakan tanah selanjutnya dapat dirturunkan dengan mengambil model seperti pada gambar 2.2.

Gambar 2.3 : Struktur SDOF Akibat Base Motion

Berdasarkan pada free body diagram seperti gambar di atas maka deformasi total yang terjadi adalah :

Dari free body diagram yang mengandung gaya inersia f1 tampak bahwa persamaan kesetimbangannya menjadi

fI + fD + fS = 0 (2.4.5)

dimana inersia adalah,

fI = mut (2.4.6)

Dengan mensubstisusikan persamaan (2.4.2) dan (2.4.5) ke (2.4.5) dan (2.4.4),sehingga diproleh persmaaannya sebagai berikut,

mu + cu + ku = - mug (t) (2.4.7)

Persamaan tersebut disebut persamaan difrensial relative karena gaya inersia, gaya redam dan gaya pegas ketiga-tiganya timbul akibat adanya simpanganrelative. Ruas kanan pada persamaan (2.4.7) disebut sebagai beban gempa efektif atau beban gerakan tanah efektif. Ruas kanantersebut seolah menjadi gaya dinamik efektif yang bekerja pada elevasi lantai tingkat. Kemudian gaya luar ini akan disebut sebagai gaya efektif gempa:

Peef (t) - mug (t). (2.4.8)

2.4.3 Persamaan Difrensial Struktur MDOF

2.4.3.1 Matriks Massa, Matriks Kekakuan dan Matriks Redaman

Untuk menyatakan persamaan diferensial gerakan pada struktur dengan derajat kebebasan banyak maka dipakai anggapan dan pendekatan seperti pada struktur dengan derajat kebebasan tunggal SDOF. Anggapan seperti prinsip shear building masih berlaku pada struktur dengan derajat kebebasan banyak (MDOF). Untuk memperoleh persamaan diferensial tersebut, maka tetap dipakai prinsip keseimbangan dinamik (dynamic equilibrium) pada suatu massa yang ditinjau. Untuk memperoleh persamaan tersebut maka diambil model struktur MDOF.

Struktur bangunan gedung bertingkat 3, akan mempunyai 3 derajat kebebasan. Sering kali jumlah derajat kebebasan dihubungkan secara langsung dengan jumlahnya tingkat. Persamaan diferensial gerakan tersebut umumnya disusun berdasarkan atas goyangan struktur menurut first mode atau mode pertama seperti yang tampak pada garis putus-putus. Masalah mode ini akan dibicarakan lebih lanjut pada pembahasan mendatang. Berdasarkan pada keseimbangan dinamik pada free body diagram. maka akan diperoleh :

0 ) ( ) ( ) (

. 1 ₁

. 2 . 2 1 2 2 1 . 1 1 1 1 ..

1u +k u +c u − k u −u −c u +u −F t =

m (2.4.9)

0 ) ( ) ( ) ( ) ( )

( 2 2

. 3 . 2 1 2 3 1 . 2 . 2 1 2 2 2 ..

2u +k u −u + c u −u −k u −u −c u −u F t =

m (2.4.10)

0 ) ( ) ( )

( 3 _{2 1}

.. 3 1 2 3 3 ..

3u +k u −u +c u −u −F t =

m (2.4.11)

Pada persamaan-persamaan tersebut diatas tampak bahwa keseimbangan dinamik suatu massa yang ditinjau ternyata dipengaruhi oleh kekakuan, redaman dan simpangan massa sebelum dan sesudahnya. Persamaan dengan sifat-sifat seperti itu umumnya disebut coupled equation karena persamaan-persamaan tersebut akan tergantung satu sama lain. Penyelesaian persamaan coupled harus dilakukan secara simultan artinya dengan melibatkan semua persamaan yang ada. Pada struktur dengan derajat kebebasan banyak, persamaan diferensial gerakannya merupakan persamaan yang dependent atau coupled antara satu dengan yang lain.

Selanjutnya dengan menyusun persamaan-persamaan di atas menurut parameter yang sama (percepatan, kecepatan dan simpangan) selanjutnya akan diperoleh : ) ( ) ) ( . )

( 2 1 2 1 2 2 1

. 2 1 2 1 1 ..

1u c c u c u k k u k u F t

) ( )

( )

( 3 _{1 2 3 2 3 3 2} . 3 2 . 3 2 1 . 2 2 ..

2u c u c c u c u u k k u k u F t

m − + + − + + − = (2.4.13)

) ( 3 3 3 2 3 3 . 3 2 . 3 3 ..

3u c u c u k u k u F t

m − + − + = (8.2) (2.4.14)

Persamaan-persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut :

          =                     − − + − − + +                         − − + − − + +                         ) ( ) ( ) ( 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2 1 3 2 1 3 3 3 3 2 2 2 2 1 3 .. 2 .. 1 .. 3 3 3 3 2 2 2 2 1 3 .. 2 .. 1 .. 3 2 1 t F t F t F u u u k k k k k k k k k u u u c c c c c c c c c u u u m m m

(Pers. 2.4.14 dapat ditulis dalam matriks yang lebih kompleks,

[M]{U} + [C]{U} + [K]{U} = {F(t)} (2.4.15) Yang mana [M], [C] dan [K] berturut-turut adalah mass matriks, damping matriks dan matriks kekakuan yang dapat ditulis menjadi,

[M] =           3 2 1 0 0 0 0 0 0 m m m

, [C] =

          − − + − − + 3 3 3 3 2 2 2 2 1 0 0 c c c c c c c c c , [K] =           − − + − − + 3 3 3 3 2 2 2 2 1 0 0 k k k k k k k k k (2.4.16)

Sedangkan {Ÿ}, {Ỳ} dan {Y} dan {F(t)} masing-masing adalah vektor percepatan, vektor kecepatan, vektor simpangan dan vektor beban, atau,

{U.. } =

              3 .. 2 .. 1 .. u u u

, {U. } =

              3 . 2 . 1 . u u u

, {U} =                 3 2 1 u u u

dan {F(t)} =

          ) ( ) ( ) ( 3 2 1 t F t F t F (2.4.17)

2.5 ANALISIS RESPONS DINAMIK RIWAYAT WAKTU

Untuk perencanaan struktur bangunan gedung melalui analisis dinamik linier riwayat waktu terhadap pengaruh pembebanan gempa nominal, percepatan muka tanah asli dari gempa masukan harus diskalakan ke taraf pembebanan gempa nominal tersebut, sehingga nilai percepatan puncak A menjadi:

R AoxI A=

Dimana:

Ao =Percepatan puncak muka tanah

R =Faktor reduksi gempa representatif dari struktur bangunan gedung I =Faktor keutamaan

Tabel 2.1: Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka tanah untuk masing-masing wilayah gempa di Indonesia

Tabel 2.2: Faktor keutamaan I untuk berbagai kategori gedung

Untuk mengkaji perilaku pasca-elastik struktur bangunan gedunterhadap pengaruh gempa rencana, harus dilakukan analisis respons dinamik non-linier riwayat waktu, dimana percepatan muka tanah asli dari gempa masukan harus diskalakan, sehingga nilai percepatan puncaknya menjadi sama dengan AoI.

Akselerogran gempa masukan yang ditinjau dalam analisis respons dinamik linier dan non-linier riwayat waktu, harus diambil dari rekaman gerakan tanah akibat gempa yang didapat di suatu lokasi yang mirip kondisi geologi, topografi dan seismotektoniknya dengan lokasi tempat struktur bangunan gedung yang ditinjau berada. Untuk mengurangi ketidak-pastian mengenai kondisi lokasi ini, paling sedikit harus ditinjau empat buah akselerogram dari empat gempa yang berbeda, salah satunya harus diambil akselerogram Gempa El-centro N-S yang telah direkam pada tanggal 15 mei 1940 di California. Perbedaan keempat akselerogram tersebut harus

ditunjukkan dengan nilai maksimum absolut koefisien korelasi silang antara satu akselerogram terhadap lainnya yang lebih kecil daripada 10%.

Berhubung gerakan tanah akibat gempa pada suatu lokasi tidak mungkin dapat diperkirakan dengan tepat, maka sebagai gempa masukan dapat juga dipakai gerakan tanah yang disimulasikan. Parameter-parameter yang menentukan gerakan tanah yang disimulasikan ini antara lain terdiri dari waktu getar predominan tanah, konfigurasi spectrum respons, jangka waktu gerakan dan intensitas gempanya.

BAB III

ANALISIS FLUID VISCOUS DAMPER PADA BANGUNAN

3.1 VISCOUS DAMPING

Seismic devices adalah alat yang dipasang pada bangunan untuk membatasi energi atau mendisipasi energi gempa yang masuk ke bangunan seperti yang sudah dijelaskan tadi. Seismic devices bekerja dengan merubah kekakuan, damping dan menambah massa ke struktur. Pemakaian seismic devices tidak hanya terbatas pada struktur bangunan gedung saja, juga bisa digunakan juga pada jembatan, tangki penimbunan dan lainnya.

Seismic devices pada umumnya dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu: 1. Actived seismic devices

2. Passived seismic devices

Actived seismic devices bekerja dengan menerima masukan data getaran dari sensor yang dipasang pada sekeliling struktur. Melalui computer, data tersebut digunakan untuk mengatur gerakan sesuai dengan input gempa ke bangunan.

Passived seismic devices bekerja setelah energi gempa masuk ke struktur, pada umumnya reaksi seismic devices semakin besar bila respon struktur atau energi yang masuk semakin besar. Passived seismic devices sesuai fungsinya secara garis besar dapat dibagi dalam 2 jenis, yaitu bersifat isolasi (seismic isolator) dan yang bersifat dissipasi energi (damper).

Damper merupakan alat tambahan yang dipasang distruktur untuk menambah redaman (damping) dari suatu struktur. Dengan alat ini simpangan pada struktur akan

berkurang, demikian juga gaya dalam struktur akibat beban lateral, struktur dapat direncanakan secara elastis akibat gempa besar dengan biaya yang cukup ekonomis.

Damper merupakan alat dissipasi energi yang berfungsi memperkecil respon simpangan struktur dan menghentikan getaran, agar simpangan simpangan antar tingkat dapat diperkecil sehingga gaya lateral kolom menjadi kecil seperti yang telah dijelaskan di atas.

Menurut Anil K Chopra (1995), Persamaan getaran untuk bangunan SDOF untuk damper jenis ini adalah :

p(t) – fS – fD = fI atau fI + fD + fS = p(t) (3.4.1)

dimana:

fI = m.ü (3.4.2)

fD = c.ú (3.4.3)

fS = k.u (3.4.4)

Apabila persamaan (3.4.2), (3.4.3), (3.4.4) disubtitusikan ke persamaan (3.4.1), maka akan diperoleh :

mu + cu+ ku = p(t) (3.4.5)

mü + cú + ku = müg (3.4.6)

mü + (c+cd)ú + (k+kd)u = müg (3.4.7)

m = massa bangunan

c = konstanta damping struktur

cd = konstanta damping dari fluid viscous damper

k = kekakuan struktur kd = kekakuan damper ü = percepatan massa ú = kecepatan massa u = simpangan massa

üg = percepatan gerakan tanah dasar.

Konsep viscous damping pada awalnya digunakan sebagai suatu besaran dissipasi energi oleh struktur pada keadaan elastis. Bila ditinjau dari konsep getaran yang paling dasar, yaitu getaran bebas tanpa damping dari sistem SDOF, persamaan getaran dapat ditulis dalam bentuk :

mü + ku = 0 (3.4.8)

Solusi persamaan ini adalah :

(3.4.9)

Dimana :

(3.4.10) Didefinisikan sebagai natural frekwensi dari getaran. Penyelesaian response simpangan u(t) persamaan (3.2) adalah dengan kondisi displacement awal tertentu u(0) dan kecepatan awal tertentu v(0), amplitudo maksimum getaran adalah konstan terhadap waktu dan sistem akan bergetar tanpa henti, seperti yang ditunjukkan oleh kurva dengan damping sama dengan 0% di gambar (3.1).

) sin( n ) 0 ( ) cos( ) 0 ( )

(t u nt v nt

u ω ω ω + = m k n= ω n ω

Hal ini tidak terjadi pada keadaan sebenarnya,getaran bagaimanapun akan berhenti pada suatu waktu tertentu, berhentinya getaran disebabkan dissipasi energi dari getaran, faktor yang menyebabkan dissipasi energi dinamakan damping atau redaman dari sistem getaran.

Dissipasi energi dapat disebabkan oleh retak pada penampang, ketidak-linier kekakuan dalam keadaan elastis, gesekan atau interaksi antara struktur dengan tanah, dan lain-lainnya. Besarnya dissipasi masing-masing elemen ini sulit diperhitungkan, sehingga dipakai konsep viscous damping sebagai pengganti dari semua bagian dissipasi energi tadi.

Viscous damping didefinisikan sebagai mekanisme dissipasi energi dimana gaya damping adalah fungsi dari kecepatan, persamaannya adalah:

F= f(u) (3.4.11)

Dimana F adalah gaya damping dan u adalah kecepatan yang berbanding lurus dengan F. Persamaan (3.4) dijabarkan menjadi:

F=c* u (3.4.12)

Dimana c adalah koefisien damping. Berdasarkan sistem SDOF dengan linier viscous damper didapat fungsi sinus, sehingga persamaan u menjadi:

u=ú sinωt (3.4.13)

Luasan histeric loop yang bekerja pada viscous damping dengan interval [t1,t2] adalah :

(3.4.14)

(3.4.15)

∫

= (2) ) 1 ( t u t u Fdu W d t

∫

= 2 1 t Fú W

(3.4.16)

(3.4.17)

(3.4.18)

Wviscous =π*c* ú 2*ω (3.4.19)

F t=0

c*ω*ú

- ú ú ú

u

t=π/ω

Gambar 3.1 : Histeristic loop linier viscous damping

3.2 FLUID VISCOUS DAMPER 3.2.1 Sejarah Fluid Viscous Damper

Pada akhir Perang Dunia I, puluhan ribu fluid dampers digunakan pada bidang kemiliteran, yaitu angkatan darat, angkatan laut dan angkatan udara. Dampers dari beberapa periode ini malah dari jenis semi-aktif, di mana perubahan ketinggian sudut senjata akan mengubah gaya damper. Pada tahun 1920-an dan 1930 juga

du t

∫

= 2 1 t cú W / 2 2

∫

= 0 πω dt c ú W

∫

= 2π

0 ) ( 2 cos 2

2 _{ω ωtd ωt} c ú

merupakan periode ketika mobil menjadi fitur dominan dari budaya Amerika. Fluid damper dipasang pada suspension mobil.

Gambar 3.2 : Fluid viscous damper untuk keperluan militer

Kemudian pada Perang Dunia II, munculnya radar dan sistem elektronik serupa merupakan awal pengembangan dari fluid viscous damper.. Dengan demikian, teknologi fluid viscous damper telah dikenal luas di kalangan militer, tetapi karena bersifat rahasia tidak dipublikasikan secara luas kepada masyarakat.

Dengan berakhirnya perang dingin pada tahun 1980-an, teknologi fluid viscous damper tidak hanya digunakan untuk keperluan militer, tetapi sudah berkembang di bidang teknik sipil, terutama dalam perencanaan gedung bertingkat tinggi dan jembatan.

.

Gambar 3.3 : Fluid viscous damper untuk bangunan

3.2.2 Bagian-bagian Fluid Viscous Damper

Piston Rod – Piston Rod terbuat dari material baja(stainless steel). Tujuannya adalah untuk melindungi damper dari korosi atau karat. Karena apabila terjadi korosi pada permukaan Piston Rod, maka fluid viscous damper tidak akan berfungsi.

Fluid – Cairan yang digunakan adalah cairan yang tahan api, tidak beracun, temperatur yang stabil, dan tahan lama. Saat ini, satu-satunya cairan memiliki semua persyaratan diatas adalah cairan Silicone. Silicone yang harus digunakan adalah silicone yang memiliki flashpoint 340°C, tidak mengandung bahan kosmetik, tidak beracun, dan memiliki temperature yang stabil.

Seal – Seal yang digunakan dalam alat fluid viscous damper harus mampu berfungsi minimal 25 tahun tanpa memerlukan penggantian periodik.

Piston Head – Piston head melekat pada piston rod, dan secara efektif membagi menjadi dua silinder dengan tekanan kamar. Dengan demikian, maka piston head berfungsi untuk menyapu cairan melalui orifices yang terletak di dalamnya, sehingga menghasilkan pengurangan tekanan.

Accumulator – Fungsi dari accumulator adalah untuk menahan laju dari piston rod apabila piston rod bekerja. Fungsi lainnya adalah untuk menstabilkan temperatur dan kontraksi dari cairan.

3.2.3 Metode Dissipasi Energi Fluid Viscous Damper

Viscous damper mendissipasi energi berdasarkan kecepatan gerak dari bagian damper, bentuk yang paling dasar adalah redaman cairan dashpot yang digunakan pada peralatan mesin. Liquid viscous damper mendissipasi energi berdasarkan kecepatan gerak piston dan kekentalan cairan yang mengalir melalui lobang di piston.

Dalam pemodelannya untuk analisis, bentuk umum dari gaya redaman atau damping dapat ditulis :

F

d

= c

d

ú

α (3.7.1)

Dimana :

Fd= gaya damping

cd= konstanta damping dari damper ú = kecepatan

Koefisien α mempengaruhi kelinieran dari damping, bila α=1 gaya damping

Fd menjadi linier, sedangkan bila α≠1 maka gaya damping menjadi non -linier.

Bentuk hysteristic loop damper ini adalah berbentuk ellips. Besarnya gaya damper bergantung pada kecepatan gerakan piston, besar lobang yang dilalui cairan dan kekentalan cairan. Damping ini bekerja untuk semua simpangan, baik sewaktu simpangan getaran kecil maupun besar. Gaya damping paling besar terjadi pada saat simpangan sama dengan nol.

Gambar 3.5: Grafik hubungan gaya damping dengan kecepatan (Daftar Pustaka no.6)

3.2.4 Kekakuan Fluid Viscous Damper

Menurut Douglas P.Taylor, kekakuan dari fluid viscous damper adalah :

L AE K= Dimana :

K=Kekakuan fluid viscous damper (kg/m) A=Luas fluid viscous damper (m2) E=Modulus Elastisitas (kg/m2) L=Panjang fluid viscous damper (m)

3.3 PERAN DAMPER TERHADAP GETARAN

Damper merupakan alat dissipasi energi yang berfungsi memperkecil respon simpangan struktur dan menghentikan getaran, agar simpangan-simpangan antar tingkat dapat diperkecil sehingga gaya lateral kolom menjadi kecil.

Damping dalam struktur disebut juga inherent damping, yaitu damping yang berasal dari gesekan antara struktur dengan bagian non struktur, geseran udara dan tutup bukanya penampang beton yang retak, dan plastisitas bahan setelah struktur mengalami deformasi. Besarnya damping tersebut sekitar 1% sampai 5% begantung jenis dan kekakuan struktur.

Bila struktur tanpa damping, getaran struktur tidak akan berhenti seperti kurva berikut (untuk struktur sistem massa tunggal):

Gambar 3.6. Getaran bebas dengan damping (Daftar Pustaka no.9)

Amplitudo getaran akan tetap dan akan berulang – ulang tanpa berhenti. Sedangkan getaran dengan damping 5% dan 10% amplitude getaran semakin kecil terhadap waktu. Dari kurva kita lihat semakin besar damping maka amplitudo getaran akan semakin kecil dan cepat berhenti bergetar.

Hal ini tidak terjadi pada keadaan sebenarnya, getaran bagaimanapun akan berhenti pada suatu waktu tertentu, berhentinya getaran disebabkan dissipasi energi dari getaran, factor yang menyebabkan dissipasi energi dinamakan damping atau redaman dari suatu sistem getaran.

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1PENDAHULUAN

Dalam bab ini akan diberikan sebuah contoh perhitungan pada struktur 12 lantai dimana struktur yang dianalisis adalah struktur yang menggunakan sistem peredam energi (damper) akibat gaya gempa. Adapun sistem peredam energi yang digunakan adalah fluid viscous damper. Analisis dilakukan secara 3 dimensi, dalam pengerjaan analisis struktur dibantu dengan menggunakan program SAP 2000 v10.0.1.

4.2 DATA STRUKTUR

Adapun data-data yang akan dipergunakan dalam analisis ini akan ditentukan sebagai berikut :

• Mutu bahan :

1. Modulus Elastisitas(E)= 2X1010 Kg/m2 2. Mutu beton (f’c) = 25 Mpa 3. Tegangan leleh (fy) = 400 Mpa

• Kategori gedung sebagai perkantoran.

• Suatu bangunan berlantai 12 dengan ketentuan sbb:

 Jarak antar portal arah memanjang L1 = 7 m

 Jarak antar portal arah melintang L2 = 5 m

 Tinggi kolom H = 4 m

 Lantai 1-4

Dimensi kolom (bxh) : 90cm X 90cm Dimensi balok induk (bxh) : 35cm X 70cm Dimensi balok anak (bxh) : 15cm X 30cm Tebal pelat lantai (t) : 12 cm

 Lantai 5-11

Dimensi kolom (bxh) : 80cm X 80cm Dimensi balok induk (bxh) : 30cm X 60cm Dimensi balok anak (bxh) : 15cm X 30cm Tebal pelat lantai : 12 cm

 Lantai 12

Dimensi kolom (bxh) : 70cm X 70cm Dimensi balok induk (bxh) : 25cm X 50cm Dimensi balok anak (bxh) : 15cm X 30cm Tebal pelat atap : 10 cm

• Dimensi balok, kolom dan pelat arah melintang adalah sebagai berikut:

 Lantai 1-4

Dimensi kolom (bxh) : 90cm X 90cm Dimensi balok induk (bxh) : 35cm X 70cm Tebal pelat lantai (t) : 12 cm

 Lantai 5-11

Dimensi kolom (bxh) : 80cm X 80cm Dimensi balok induk (bxh) : 30cm X 60cm Tebal pelat lantai : 12 cm

 Lantai 12

Dimensi kolom (bxh) : 70cm X 70cm Dimensi balok induk (bxh) : 25cm X 50cm Tebal pelat atap : 10 cm

4.3PENGERJAAN MODEL STRUKTUR

Gambar 4.4 : Denah Bangunan

4.4 PERHITUNGAN BEBAN STRUKTUR

Pada kedua model struktur dikerjakan kombinasi pembebanan yang sama. Beban yang bekerja pada struktur terdiri dari beban mati, beban hidup dan beban gempa. Untuk beban gempa yang bekerja pada struktur digunakan beban gempa Time History El-Centro.

4.4.1 Beban Mati

Beban mati pada struktur berat sendiri struktur (dead load), area loads, dan super imposed dead loads. Pada pemodelan ini beban mati (berat sendiri) akan dikalkulasikan secara otomatis oleh program SAP 2000.

Area Loads untuk pelat lantai 1-11 adalah :

• penutup lantai (keramik + spesi) = 24 kg/m2

• mechanical dan electrical = 25 kg/m2 49 kg/m2 Super Imposes Dead Loads untuk lantai 1-11 adalah :

• dinding bata (1/2 bata) 250kg/m2 x 3.5m = 875 kg/m

• dinding bata (1/2 bata) 250kg/m2 x 5m = 1250 kg/m Area Loads untuk pelat atap lantai 12 adalah :

• mechanical dan electrical = 25 kg/m2

Selanjutnya mekanisme transfer beban akan disalurkan berturut-turut pada balok, kemudian kolom dan yang terakhir pada pondasi.

4.4.2 Beban Hidup

Sesuai SKBI – 1.3.5.3.1987, besarnya beban hidup yang direncanakan untuk pelat lantai bangunan adalah 250 kg/m2. Sedangkan beban hidup untuk atap atau bagian atap yang dapat dicapai orang, harus diambil minimum sebesar 100 kg/m2 bidang datar.

4.4.3 Beban Gempa

Analisis respons dinamik riwayat waktu digunakan sebagai simulasi gempa, yaitu sesuai dengan SNI 03 – 1726 – 2002. Pada struktur ini digunakan gempa El-centro N-S yang telah direkam pada tanggal 15 mei 1940.

4.4.4 Kombinasi Pembebanan

Kombinasi yang digunakan pada struktur adalah sesuai dengan SNI 03 -2847-2002 pasal 11.2 yaitu :

1. 1.4DL

2. 1.2DL + 1.6LL1 3. 1.2DL + 1.6LL2

4. 1.2DL + 1.6LL1 + 1.6LL2 5. 0.9DL + 1.0E

6. 1.2DL + 1.0LL1 + 1.0E 7. 1.2DL + 1.0LL2 + 1.0E

8. 1.2DL + 1.0LL1 + 1.0LL2 + 1.0E Keterangan :

a. DL = Dead Load (beban mati)

b. LL1 = Live Load1 (beban hidup pada lantai) c. LL2 = Live Load2 (beban hidup pada atap) d. E = Earthquake (beban gempa El-Centro)

4.5 DATA-DATA FLUID VISCOUS DAMPER (FVD)

Data masukan untuk damper dalam hal ini yang digunakan adalah fluid viscous damper ( FVD ), yaitu :

1. FVD-750

- Diameter (d) : 0.185 m - Berat (weight) : 136 kg

- Gaya damping (F) : 750 kN = 75.000 kg - Kecepatan (V) : 1.2 m/s

- Ratio damping : 0.1

- Modulus elastisitas (E) :2x1010 kg/m2

Data masukan untuk Fluid Viscous Damper (FVD) pada program SAP 2000 yaitu :

1. Kekakuan damper (stiffness) : K =

L AE = L dhE π = 0623 . 8 0 2000000000 0623 . 8 185 . 0 14 .

3 x x x

= 1.160x1010 kg/m

2. Koefisien damping (Damping coefficient) F = CVα

C = _α

V F

= _0.1

2 . 1 000 . 75

Gambar 4.6 : Input Data FVD-750 2. FVD-1500

- Diameter (d) : 0.245 m - Berat (weight) : 360 kg

- Gaya damping (F) : 1500 kN = 150.000 kg - Kecepatan (V) : 1.2 m/s

- Ratio damping : 0.1

- Modulus elastisitas (E) :2x1010 kg/m2

Data masukan untuk Fluid Viscous Damper (FVD) pada program SAP 2000 yaitu :

3. Kekakuan damper (stiffness) : K =

L AE

=

L dhE π

=

= 1.539x1010 kg/m 4. Koefisien damping (Damping coefficient)

F = CVα C = _α

V F

= _0.1

2 . 1

000 . 150

= 147289.96 kg-s/m

Gambar 4.7 : Input Data FVD-1500 0623 . 8

0 2000000000 0623

. 8 245 . 0 14 .

4.6PROSEDUR PERENCANAAN BANGUNAN TAHAN GEMPA DENGAN FLUID VISCOUS DAMPER

Prosedur perencanaan bangunan tahan gempa dengan fluid viscous damper adalah:

1. Menentukan faktor reduksi gempa R

Faktor reduksi gempa R, menggambarkan sifat kapasitas struktur antara kekuatan lebih dan daktilitas. Daktilitas adalah kemampuan sistem struktur untuk berdeformasi pada daerah plastis sampai patah. Perlakuan daktilitas sangat penting untuk menyerap energi gempa pada saat lelehnya struktur dan dispacement yang terjadi saat gempa tidak membahayakan gedung, artinya masih dibawah displacement izin.

2. Nilai faktor reduksi gempa dalam tugas akhir ini diambil R=8.5 karena bangunan direncanakan bersifat daktail penuh. Semakin besar nilai R maka pengaruh gempanya akan lebih kecil, karena faktor R adalah pembagi terhadap nilai faktor respon gempa.

3. Karena struktur ini menggunakan analisis non-linier, yaitu analisis respons dinamik riwayat waktu, maka nilai C (kondisi jenis tanah) dan T (waktu) tidak diperlukan, karena analisis respons telah tersedia di program SAP2000 yaitu gempa El-centro pada tanggal 15 mei 1940.

4. Kemudian ditinjau perpindahan horizontal setiap lantai dimana driff dari setiap lantai harus lebih kecil dari syarat perpindahan yang diizinkan peraturan.

5. Kemudian ditinjau kinerja batas layan dan kinerja batas ultimit, kemudian dibandingkan struktur mana yang memenuhi syarat.

6. Kemudian ditinjau harga momen, lintang dan normal yang terjadi, dan nantinya akan dibandingkan dengan dengan struktur tanpa menggunakan fluid viscous damper.

4.7HASIL PERHITUNGAN

4.7.1 Kinerja Batas Layan (Δs) Dan Kinerja Batas Ultimit (Δm) Tanpa Menggunakan Fluid Viscous Damper

4.7.1.1 Kinerja Batas Layan (Δs)

Hasil displacement maksimum tanpa menggunakan fluid viscous damper berada pada section Y-Z PLANE @X=21 m.

Tabel 4.1 Hasil displacement maksimum tanpa fluid viscous damper

LANTAI COMB JOINT U1

(mm)

U2 (mm)

U3 (mm) 12 8 316 215.970267 131.348436 8.220970 11 8 315 205.395846 126.737968 11.018320 10 8 314 190.266438 119.817311 7.978112 9 8 313 170.644550 110.274407 7.667212 8 8 312 149.189376 99.174159 7.218019 7 8 311 130.983984 87.390028 6.727913 6 8 310 110.483741 73.721088 6.087509

5 8 309 87.649869 58.563194 5.293622

4 8 308 65.311603 43.862265 4.349601

3 8 307 45.112924 30.736465 3.455814

2 8 306 25.466591 17.713236 2.423110

1 8 305 8.415714 6.042193 1.263806

Kinerja batas layan suatu bangunan ditentukan oleh simpangan antar tingkat akibat pengaruh gempa rencana,yaitu untuk membatasi pelelehan baja secara berlebihan, disamping untuk mencegah kerusakan non-struktural dan ketidaknyamanan penghuni. Simpangan antar tingkat ini harus dihitung dari simpangan struktur gedung tersebut akibat pengaruh gempa nominal yang telah dikalikan dengan faktor skala.

Dalam analisisnya struktur harus memenuhi syarat kinerja batas layan dari SNI sebagai berikut :

Simpangan antar tingkat = ( 0.03*Tinggi Tingkat / R) atau maksimum 30 mm, bergantung yang mana yang nilainya terkecil.

Dimana : R adalah 8.5 (daktail penuh) dan tinggi tingkat adalah 4000 mm. Jadi simpangan antar tingkat = 0.03*4000/8.5 = 14.1176 mm

Tabel 4.2 Drift Antar Tingkat maksimum arah X (Δs1) tanpa fluid viscous damper

LANTAI COMB JOINT U1 (mm)

Δs1

(mm)

Δs ijin

(mm) 12 8 316 215.970267 10.574421 14.1176 11 8 315 205.395846 15.129408 14.1176 10 8 314 190.266438 19.621888 14.1176

9 8 313 170.644550 21.455174 14.1176

8 8 312 149.189376 18.205392 14.1176

7 8 311 130.983984 20.500243 14.1176

6 8 310 110.483741 22.833872 14.1176

5 8 309 87.649869 22.338266 14.1176

4 8 308 65.311603 20.198679 14.1176

3 8 307 45.112924 19.646333 14.1176

2 8 306 25.466591 17.050877 14.1176

Tabel 4.3 Drift Antar Tingkat maksimum arah Y (Δs2) tanpa fluid viscous damper

LANTAI COMB JOINT U2 (mm)

Δs2

(mm)

Δs ijin

(mm)

12 8 316 131.348436 4.610468 14.1176

11 8 315 126.737968 6.920657 14.1176

10 8 314 119.817311 9.542904 14.1176

9 8 313 110.274407 11.100248 14.1176

8 8 312 99.174159 11.784131 14.1176

7 8 311 87.390028 13.668940 14.1176

6 8 310 73.721088 15.157894 14.1176

5 8 309 58.563194 14.700929 14.1176

4 8 308 43.862265 13.125800 14.1176

3 8 307 30.736465 13.023229 14.1176

2 8 306 17.713236 11.671043 14.1176

1 8 305 6.042193 6.042193 14.1176

Tabel 4.4 Drift Antar Tingkat maksimum arah Z (Δs3) tanpa fluid viscous damper

LANTAI COMB JOINT U3

(mm)

Δs3 (mm)

Δs ijin

(mm)

12 8 316 8.220970 2.797350 14.1176

11 8 315 11.018320 3.040208 14.1176

9 8 313 7.667212 0.449193 14.1176

8 8 312 7.218019 0.490106 14.1176

7 8 311 6.727913 0.640404 14.1176

6 8 310 6.087509 0.793887 14.1176

5 8 309 5.293622 0.944021 14.1176

4 8 308 4.349601 0.893787 14.1176

3 8 307 3.455814 1.032704 14.1176

2 8 306 2.423110 1.159304 14.1176

1 8 305 1.263806 1.263806 14.1176

Pada analisis struktur bangunan tanpa damper dengan bantuan program didapat kinerja batas layan (Δs) maksimum adalah :

Untuk arah x : simpangan maksimum , Δs1 = 22.833872 mm Untuk arah y : simpangan maksimum , Δs2 = 15.157894 mm Untuk arah z : simpangan maksimum , Δs3 = 1.263806 mm

Jadi pada struktur tanpa damper ini tidak memenuhi peraturan kinerja batas layan, karena nilai simpangan antar-tingkat maksimum, Δs1 = 22.833872 mm > Δs yang diijinkan= 14.1176 mm. Maka diperlukan pemasangan damper pada struktur bangunan untuk memenuhi persyaratan batas layan.

4.7.1.2Kinerja Batas Ultimit (Δm)

Kinerja batas ultimit struktur gedung ditentukan oleh simpangan dan simpangan antar-tingkat maksimum struktur bangunan gedung akibat pengaruh Gempa Rencana, yaitu untuk membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur

bangunan yang dapat menimbulkan korban jiwa manusia dan untuk mencegah benturan berbahaya antar-gedung atau antar bagian struktur bangunan gedung yang dipisah dengan sela pemisah (sela dilatasi).

Menurut SNI 03-1726-2003, pasal 8.2.1 kinerja batas ultimit adalah: Struktur gedung beraturan: Δm =0.7xRxΔs

Dimana : R = 8.5 (Daktail Penuh)

Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas ultimit struktur bangunan gedung, dalam segala hal simpangan antar-tingkat yang dihitung dari simpangan struktur bangunan gedung tidak boleh melampaui 0.02xtinggi tingkat yang bersangkutan.

Tabel 4.5 Kinerja batas ultimit maksimum arah X (Δm1) tanpa fluid viscous damper

LANTAI COMB JOINT U1

(mm)

Δs1 (mm)

Δm1

(mm)

Δm ijin

(mm) 12 8 316 215.970267 10.574421 62.917805 80 11 8 315 205.395846 15.129408 90.019978 80 10 8 314 190.266438 19.621888 116.750234 80 9 8 313 170.644550 21.455174 127.658285 80 8 8 312 149.189376 18.205392 108.322082 80 7 8 311 130.983984 20.500243 121.976446 80

6 8 310 110.483741 22.833872 135.861538 80

5 8 309 87.649869 22.338266 132.912683 80

4 8 308 65.311603 20.198679 120.182140 80

3 8 307 45.112924 19.646333 116.895684 80

2 8 306 25.466591 17.050877 101.452718 80

1 8 305 8.415714 8.415714 50.073498 80

Tabel 4.6 Kinerja batas ultimit maksimum arah Y (Δm2) tanpa fluid viscous damper

LANTAI COMB JOINT U2

(mm)

Δs2 (mm)

Δm2

(mm)

Δm ijin

(mm)

12 8 316 131.348436 4.610468 27.432285 80

11 8 315 126.737968 6.920657 41.177909 80

10 8 314 119.817311 9.542904 56.780279 80

9 8 313 110.274407 11.100248 66.046476 80

8 8 312 99.174159 11.784131 70.115579 80

7 8 311 87.390028 13.668940 81.330193 80

5 8 309 58.563194 14.700929 87.470528 80

4 8 308 43.862265 13.125800 78.098510 80

3 8 307 30.736465 13.023229 77.488213 80

2 8 306 17.713236 11.671043 69.442706 80

1 8 305 6.042193 6.042193 35.951048 80

Tabel 4.7 Kinerja batas ultimit maksimum arah Z (Δm3) tanpa fluid viscous damper

LANTAI COMB JOINT U3

(mm)

Δs3 (mm)

Δm3

(mm)

Δm ijin

(mm)

12 8 316 8.220970 2.797350 16.644233 80

11 8 315 11.018320 3.040208 18.089238 80

10 8 314 7.978112 0.310900 1.849855 80

9 8 313 7.667212 0.449193 2.672698 80

8 8 312 7.218019 0.490106 2.916131 80

7 8 311 6.727913 0.640404 3.810404 80

6 8 310 6.087509 0.793887 4.723628 80

4 8 308 4.349601 0.893787 5.318033 80

3 8 307 3.455814 1.032704 6.144589 80

2 8 306 2.423110 1.159304 6.897859 80

1 8 305 1.263806 1.263806 7.519646 80

Pada analisis struktur bangunan tanpa damper dengan bantuan program didapat kinerja batas ultimit (Δm) maksimum adalah :

Untuk arah x : simpangan maksimum , Δm1 = 135.861538 mm Untuk arah y : simpangan maksimum , Δm2 = 90.189469 mm Untuk arah z : simpangan maksimum , Δm3 = 7.519646 mm

Jadi pada struktur tanpa damper ini tidak memenuhi peraturan kinerja batas layan, karena nilai simpangan antar-tingkat maksimum,Δs1 = 135.861538 mm >

Δm yang diijinkan= 80mm. Maka diperlukan pemasangan damper pada struktur bangunan untuk memenuhi persyaratan batas ultimit.

4.7.2 Kinerja Batas Layan (Δs) Dan Kinerja Batas Ultimit (Δm) Dengan Menggunakan Fluid Viscous Damper

4.7.2.1 Kinerja Batas layan (Δs)

Hasil displacement maksimum dengan menggunakan fluid viscous damper berada pada section X-Z PLANE @Y=0 m.

Tabel 4.8 Hasil displacement maksimum menggunakan fluid viscous damper

LANTAI COMB JOINT U1

(mm)

U2 (mm)

U3 (mm) 12 8 277 81.465165 86.517019 4.659680 11 8 276 79.947759 83.560523 4.618821 10 8 275 77.302637 79.296438 4.496553

9 8 274 72.724272 73.128142 4.291657

8 8 273 66.178012 65.443762 4.003424

7 8 272 58.389095 57.123298 3.707510

6 8 271 49.240695 47.729130 3.333218

5 8 270 39.087797 37.549441 2.880410

4 8 269 28.943905 27.710698 2.350311

3 8 268 19.635887 18.986373 1.862499

2 8 267 10.772123 10.635007 1.306096

1 8 266 3.464578 3.526597 0.683954

Kinerja batas layan suatu bangunan ditentukan oleh simpangan antar tingkat akibat pengaruh gempa rencana,yaitu untuk membatasi pelelehan baja secara berlebihan, disamping untuk mencegah kerusakan non-struktural dan ketidaknyamanan penghuni. Simpangan antar tingkat ini harus dihitung dari simpangan struktur gedung tersebut akibat pengaruh gempa nominal yang telah dikalikan dengan faktor skala.

Dalam analisisnya struktur harus memenuhi syarat kinerja batas layan dari SNI sebagai berikut :

Simpangan antar tingkat = ( 0.03*Tinggi Tingkat / R) atau maksimum 30 mm, bergantung yang mana yang nilainya terkecil.

Dari data ditentukan nilai R adalah 8.5 ( daktail penuh ) dan tinggi tingkat adalah 4000 mm

Jadi simpangan antar tingkat = 0.03*4000/8.5 = 14.1176 mm

Tabel 4.9 Drift Antar Tingkat maksimum arah X (Δs1) menggunakan fluid viscous damper

LANTAI COMB JOINT U1

(mm)

Δs1

(mm)

Δs ijin

(mm)

12 8 277 81.465165 1.517406 14.1176

11 8 276 79.947759 2.645122 14.1176

10 8 275 77.302637 4.578365 14.1176

9 8 274 72.724272 6.546260 14.1176

8 8 273 66.178012 7.788917 14.1176

7 8 272 58.389095 9.148400 14.1176

6 8 271 49.240695 10.152898 14.1176

5 8 270 39.087797 10.143892 14.1176

4 8 269 28.943905 9.308018 14.1176

3 8 268 19.635887 8.863764 14.1176

2 8 267 10.772123 7.307545 14.1176

Tabel 4.10 Drift Antar Tingkat maksimum arah Y (Δs2) menggunakan fluid viscous damper

LANTAI COMB JOINT U2 (mm)

Δs2

(mm)

Δs ijin

(mm)

12 8 277 86.517019 2.956496 14.1176

11 8 276 83.560523 4.264085 14.1176

10 8 275 79.296438 6.168296 14.1176

9 8 274 73.128142 7.684380 14.1176

8 8 273 65.443762 8.320464 14.1176

7 8 272 57.123298 9.394168 14.1176

6 8 271 47.729130 10.179689 14.1176

5 8 270 37.549441 9.838743 14.1176

4 8 269 27.710698 8.724325 14.1176

3 8 268 18.986373 8.351366 14.1176

2 8 267 10.635007 7.108410 14.1176

1 8 266 3.526597 3.526597 14.1176

Tabel 4.11 Drift Antar Tingkat maksimum arah Z (Δs3) menggunakan fluid viscous damper

LANTAI COMB JOINT U3

(mm)

Δs3 (mm)

Δs ijin

(mm)

12 8 277 4.659680 0.040859 14.1176

11 8 276 4.618821 0.122268 14.1176

9 8 274 4.291657 0.288233 14.1176

8 8 273 4.003424 0.295914 14.1176

7 8 272 3.707510 0.374292 14.1176

6 8 271 3.333218 0.452808 14.1176

5 8 270 2.880410 0.350099 14.1176

4 8 269 2.350311 0.667812 14.1176

3 8 268 1.862499 0.556403 14.1176

2 8 267 1.306096 0.622142 14.1176

1 8 266 0.683954 0.683954 14.1176

Pada analisis struktur bangunan menggunakan damper dengan bantuan program didapat kinerja batas layan (Δs) maksimum adalah :

Untuk arah x : simpangan maksimum , Δs1 = 10.152898 mm Untuk arah y : simpangan maksimum , Δs2 = 10.179689 mm Untuk arah z : simpangan maksimum , Δs3 = 0.683954 mm

Pada struktur yang menggunakan damper didapat simpangan antar-tingkat maksimum, Δs2 = 10.179689 mm < Δs yang diijinkan= 14.1176 mm. Maka struktur yang menggunakan damper memenuhi persyaratan batas layan.

4.7.2.2Kinerja Batas Ultimit (Δm)

Menurut SNI 03-1726-2003, pasal 8.2.1 kinerja batas ultimit adalah: Struktur gedung beraturan: Δm =0.7xRxΔs

Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas ultimit struktur bangunan gedung, dalam segala hal simpangan antar-tingkat yang dihitung dari simpangan struktur bangunan gedung tidak boleh melampaui 0.02xtinggi tingkat yang bersangkutan.

Tabel 4.12 Kinerja batas ultimit maksimum arah X(Δm1) menggunakan fluid viscous damper

LANTAI COMB JOINT U1

(mm)

Δs1 (mm)

Δm1

(mm)

Δm ijin

(mm)

12 8 277 81.465165 1.517406 9.0285657 80

11 8 276 79.947759 2.645122 15.738476 80

10 8 275 77.302637 4.578365 27.241272 80

9 8 274 72.724272 6.546260 38.950247 80

8 8 273 66.178012 7.788917 46.344056 80

7 8 272 58.389095 9.148400 54.432980 80

6 8 271 49.240695 10.152898 60.409743 80

5 8 270 39.087797 10.143892 60.356157 80

4 8 269 28.943905 9.308018 55.382707 80

3 8 268 19.635887 8.863764 52.739396 80

2 8 267 10.772123 7.307545 43.479893 80

4.7.13 Kurva Perbandingan Percepatan Dan Waktu Terhadap Jenis Struktur ( m/s2 )

(detik )

Gambar 4.13 :Grafik Percepatan dan Waktu Struktur yang menggunakan damper Struktur yang tidak menggunakan damper

Berdasarkan grafik diatas menunjukkan bahwa percepatan yang dialami struktur yang tidak menggunakan fluid viscous damper lebih besar dibandingkan dengan struktur yang menggunakan fluid viscous damper. Percepatan yang dialami

struktur tanpa menggunakan damper adalah 7.88814 m/s2 atau 0.8g. Sedangkan struktur yang menggunakan fluid viscous damper percepatannya adalah 4.37135 m/s2 atau 0.44g. Struktur yang menggunakan damper dapat mereduksi percepatan sebesar 44.299 %.

4.7.14 Histeristic Loop Fluid Viscous Damper

Gambar 4.14 :Histeristic Loop Fluid Viscous Damper

Dari gambar diatas terlihat bahwa histeristic loop dari fluid viscous damper

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Sesuai dengan hasil simulasi yang penulis lakukan dalam menganalisis bangunan 12 lantai, maka didapatkan kesimpulan :

1. Dari hasil analisis dan perhitungan didapatkan simpangan maksimum yang tidak menggunakan damper adalah 215.970267 mm. Sedangkan simpangan maksimum yang menggunakan damper adalah 86.517019 mm.

2. Dari hasil analisis dan perhitungan didapatkan kinerja batas layan (Δs) maksimum yang tidak menggunakan damper adalah 22.833872 mm, dan kinerja batas layan maksimum (Δs) yang menggunakan damper adalah 10.179689 mm. Sedangkan kinerja batas layan yang diizinkan (Δs ijin) adalah 14.1176 mm.

3. Dari hasil analisis dan perhitungan didapatkan kinerja batas ultimit (Δm) maksimum yang tidak menggunakan damper adalah 135.861538 mm, dan kinerja batas ultimit maksimum (Δm) yang menggunakan damper adalah 60.569149 mm. Sedangkan kinerja batas layan yang diizinkan (Δs ijin) adalah 80 mm.

4. Percepatan yang dialami struktur tanpa menggunakan damper adalah 7.88814 m/s2 atau 0.8g. Sedangkan struktur yang menggunakan fluid viscous damper

5.2 Saran

1. Kerusakan bangunan akibat gempa secara konvensional dapat dicegah dengan memperkuat struktur bangunan terhadap gaya gempa yang bekerja. Namun, hasil ini sering tidak memuaskan karena kerusakan elemen baik struktural maupun non-struktural umumnya disebabkan adanya interstory drift ( perbedaan simpangan antar tingkat ). Untuk memperkecil interstory drift dapat dilakukan dengan memperkaku bangunan dalam arah lateral,

tetapi hal ini akan memperbesar gaya gempa yang bekerja pada bangunan. Metode yang lebih baik adalah dengan meredam energi gempa sampai pada tingkat tang tidak membahayakan bangunan.

2. Struktur yang digunakan dapat lebih kompleks dengan jumlah tingkat yang lebih tinggi dan bentuk bangunan lebih bervariasi.

3. Agar dapat dibuat perencanaan detil dari struktur dengan menggunakan alat

fluid viscous damper dan detil dari alat fluid viscous damper.

DAFTAR PUSTAKA

1. Connor J.Jerome, Introduction to Stuructural Motion Control, Massachusetts

Institute of Technology (MIT), New Jersey 2002

2. Taylor P.Douglas, History,Design and Applications of Fluid Viscous Dampers in Structural Engineering, Taylor Devices, Inc., North Tonawanda, New York

3. Contantinou C.Michael, Fluid Dampers for Applications of Seismic Energy Dissipation and Seismic Isolation, State University of New York, New York 4. Taylor P.Douglas, Mega Braces Seismic Dampers for The Torre Mayor

Project at Mexico City, Taylor Devices, Inc., North Tonawanda, New York 5. Teruna Rumbi Daniel, Perencanaan Bangunan Tahan Gempa Dengan

Menggunakan Base Isolator (LRB): Contoh Kasus Gedung Auditorium Universitas Cendrawasih,Papua, Seminar dan Pameran HAKI, 2007

6. Hwang Shin Jenn, Seismic Design of Structures with Viscous Dampers,

National Taiwan University of Science and Technology, Taiwan 7. Widodo, Respon Dinamik Struktur Elastik, UII Press, 2001

8. Taylor P.Douglas, Fluid Viscous Dampers Used For Seismic energy Dissipation in Structures, Taylor Devices, Inc., North Tonawanda, New York 9. Chopra K.Anil, Dynamics Of Structures, University Of California at

Barkeley, New Jersey

10. Standar Nasional Indonesia (SNI) 03-1726-2003, Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung, Bandung, Juli 2003

11. Constantinou Michael, Application of Fluid Viscous Dampers to Earthquake Resistent Design, National Center for Earthquake Engineering Research,

Bufallo, New York, 1994

12. Hejazi.F, Noorzaei.J, Jaafar S.M, and Abdullah Abang A.A, Earthquake Analysis of Reinforce Concrete Framed Structures with Added Viscous Dampers, International Journal of Applied Sciences, 2009

13. Marioni A, The Use of Hydrolic Dampers for The Protection of The Structures from The Seismic Risk: an Outstanding Example, International

Post-SmiRT Conference Seminar on Seismic Isolation, Passive Energy Dissipation and Active Control of Vibration of Structures, Korea, 23-25 Agustus 1999