Buku Guru Kelas IX SMPMTs 104
Setelah hari keduabelas dari awal pengamatan, banyaknya bakteri yang ada di dalam preparat adalah 10.240 bakteri.
6. Usia Anak
.HOXDUJD3DN5KRPDPHPSXQ\DLRUDQJDQDN\DQJXVLDQ\DSDGD saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 10 tahun dan
XVLDDQDNNHDGDODKWDKXQPDNDMXPODKXVLDHQDPDQDN3DN5KRPDWHUVHEXW adalah … tahun.
Penyelesaian:
Anak pertama merupakan anak bungsu dan anak keenam merupakan anak sulung. Dengan menggunakan rumusan pada barisan bilangan, didapatkan usia
anak pertama sampai anak keenam berturut-turut adalah 4, 7, 10, 13, 16, dan 19 WDKXQ-XPODKXVLDHQDPDQDN3DN5KRPDDGDODKWDKXQ
7. Membagi Uang
,EX DWK\ LQJLQ PHPEDJLNDQ XDQJ VHEHVDU 5S kepada 5 orang anaknya. Semakin tua usia anak, maka semakin banyak uang
yang akan dia terima. Jika selisih uang yang diterima oleh setiap dua orang anak \DQJ XVLDQ\D EHUGHNDWDQ DGDODK 5S GDQ VL EXQJVX PHQHULPD XDQJ
SDOLQJVHGLNLWPDNDWHQWXNDQXDQJ\DQJGLWHULPDROHKDQDNNHWLJD
Penyelesaian:
0LVDONDQMXPODKXDQJ\DQJGLWHULPDDQDN\DQJSDOLQJNHFLODGDODK[-XPODK XDQJ \DQJ GLWHULPD DQDN \DQJ XVLDQ\D EHUGHNDWDQ DGDODK 5S
Lakukan perhitungan dengan menggunakan rumusan pada barisan bilangan, PDNDGLGDSDWNDQMXPODKXDQJ\DQJGLSHUROHKDQDNWHUNHFLODGDODK5S
-XPODKXDQJ\DQJGLSHUROHKDQDNNHWLJDDGDODK5S
8. Gaji Karyawan. Pada suatu perusahaan,
Sumber: http:www.jobstreet.co.id
Gambar 2.19
DMLNDU\DZDQ
VHPXD NDU\DZDQQ\D PHPSHUROHK JDML DZDO yang besarnya sama ketika pertama kali
PDVXN NH GDODP SHUXVDKDDQ DML WHUVHEXW akan meningkat dengan persentase yang
tetap setiap tahunnya, sehingga karyawan \DQJ OHELK GDKXOX EHNHUMD SDGD SHUXVDKDDQ
WHUVHEXWDNDQPHQHULPDJDML\DQJOHELKEHVDU daripada karyawan yang baru masuk. Apabila
JDML 6DVKD \DQJ WHODK EHNHUMD VHODPD GXD WDKXQDGDODK5SGDQJDML:LQGD
\DQJ WHODK EHNHUMD VHODPD WLJD WDKXQ DGDODK 5SEHUDSDNDKJDMLNDU\DZDQGL
perusahaan tersebut saat pertama kali masuk?
Penyelesaian:
0LVDONDQJDMLVDDWSHUWDPDNDOLPDVXNSHUXVDKDDQWHUVHEXWDGDODKx, dan misalkan EHVDU SHUVHQWDVH NHQDLNDQ JDML WLDS WDKXQQ\D DGDODK y. Lakukan perhitungan
dengan menggunakan rumusan pada barisan bilangan, diperoleh nilai x adalah
MATEMATIKA 105
2.560.000 dan y adalah 5
4 HQJDQGHPLNLDQEHVDUJDMLNDU\DZDQVDDWSHUWDPD
NDOLPDVXNDGDODK5S
9. Soal Tantangan. Jika diketahui t, u, v, dan w
DGDODKELODQJDQDVOLEXNWLNDQVLIDW VLIDW\DQJEHUODNXSDGDEDULVDQDULWPHWLNDGLEDZDKLQL
a. Jika u, v, dan w adalah tiga suku yang berurutan pada suatu barisan aritmetika, maka akan berlaku : 2v = u + w
b. Jika t, u, v, w adalah empat suku yang berurutan pada suatu barisan aritmetika, PDNDEHUODNXVLIDWu + v = t + w
Penyelesaian:
D 0LVDONDQEDULVDQDULWPHWLNDWHUVHEXWPHPSXQ\DLEHGDb maka v = u + b dan w = u + 2b sehingga
2v = u + w u + b uu + 2b
2u + 2b = 2u + 2b E 0LVDONDQEDULVDQDULWPHWLNDWHUVHEXWPHPSXQ\DLEHGDEPDNDu = t + b, v = t
+ 2b dan w = t + 3b sehingga u + v = + w
t + bt + 2b + 3b 2t + 3b = 2 + 3b
10. Soal Tantangan. Jika diketahui t, u, v, dan w
DGDODKELODQJDQDVOLEXNWLNDQVLIDW VLIDW\DQJEHUODNXSDGDEDULVDQJHRPHWULGLEDZDKLQL
a. Jika u, v, dan w adalah tiga suku yang berurutan pada suatu barisan geometri, PDNDDNDQEHUODNXVLIDWv
2
= uw b. Jika t, u, v, w adalah empat suku yang berurutan pada suatu barisan geometri,
PDNDEHUODNXVLIDWuv = tw
Penyelesaian:
D 0LVDONDQEDULVDQJHRPHWULWHUVHEXWPHPSXQ\DLUDVLRr maka v = ur dan w = ur
2
sehingga v
2
= uw ur
2
= u.ur
2
u
2
r
2
= u
2
r
2
E 0LVDONDQEDULVDQJHRPHWULWHUVHEXWPHPSXQ\DLUDVLRr maka u = tr, v = tr
2
dan w = tr
3
sehingga u.v = t.w
trtr
2
ttr
3
t
2
r
3
= t
2
r
3
