33
Earnings pendapatan dan Liquidity likuiditas diturunkan dari tabel-tabel finansial bank
dan digunakan sebagai variabel - variabel dalam analisis performance.
2.7. Fungsi produksi Cobb-Douglas
Fungsi produksi dapat dispesifikasi dalam bentuk fungsi produksi Cobb-Douglas. Fungsi ini dapat ditunjukkan dalam persamaan berikut :
Y = A K
a
L
ß
............................................................................................ 1 Dimana:
Y = output A = koefisien teknologi
K = input modal L = input tenaga kerja
a = elastisitas input modal ß = elastisitas input tenaga kerja
Menurut Joesron dan Fathorrozi 2003, dengan menggunakan fungsi produksi Cobb- Douglas dapat diketahui beberapa hal yang sangat penting, antara lain :
1. Marginal Physical Product dari masing-masing input, yaitu perubahan pada output
sebagai akibat perubahan-perubahan pada input. Pemahaman tentang Marginal Physical Product penting untuk mengetahui produktifitas masing-masing input.
Marginal Physical Product MP dapat diketahui melalui turunan fungsi produksi. Jika fungsi produksi Cobb-Douglas yang digunakan adalah:
Y = A K
a
L
ß
MP dari kapital Marginal Physical Product of CapitalMPK diperoleh dengan menghitung turunan fungsi tersebut, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
34
dan MP dari tenaga kerja Marginal Physical Product of LaborMPL adalah :
2. Elastisitas output dari masing-masing faktor input, yaitu perubahan persentase dari
output sebagai akibat perubahan persentase dari faktor input. Parameter ini sangat penting, terutama dalam usaha mengadakan perbaikan dari proses produksi atau
efisiensi dan juga untuk meramalkan, misalnya dampak-dampak perubahan- perubahan dari faktor-faktor input. Dengan kata lain, fungsi produksi Cobb-Douglas
dapat menjelaskan kondisi return to scale. Return to scale dapat diperoleh melalui penjumlahan elastisitas substitusi. Jika a + ß = 1 berarti constant return to scale, jika a
+ ß 1, berarti decreasing return to scale, jika a + ß 1, berarti increasing return to scale.
Dalam persamaan, jika input dinaikkan dua kali lipat, maka :
Artinya: jika a + ß = 1, maka Q2 = 2Q1 terjadi constant return to scale;
jika a + ß 1, maka Q2 2Q1 terjadi decreasing return to scale; jika a + ß 1, maka Q2 2Q1 terjadi increasing return to scale.
Dalam grafik dapat dilihat kondisi return to scale sebagai berikut :
K
Universitas Sumatera Utara
35
sumber: joesron dan Fatthorrozi Gambar 2.7.1 : Constan return to scale
Constan return to scale terjadi jika persentase pertambahan kantitas produksi sama besarnya dengan persentase pertambahan kuantitas faktor-faktor produksi oa=ab
Sumber ; Joesron dan Fatthorrozi Gambar 2.7.2 : Icreasing Return to Scale
0 L 2L L
2K
K a
a b
b
L 2L L K
a 2K
K a
b
Q 2Q
b
Universitas Sumatera Utara
36
Increasing return to scale terjadi jika presentase pertambahan kuantitas produksi lebih besar dari persentase pertambahan kuantitas faktor-faktor produksi.
sumber : joesron dan fathorrozi Gambar 2.7.3. : decreasing return to Scale
Decresing return to scale terjadi jika persentase bertambah kuantitas produsi lebih kecil dari persentase pertambahan kuantitas faktor-faktor produksi
3. Bagian dari faktor input, yaitu tenaga kerja dan modal diketahui. Hal ini sangat
penting karena setiap proses produksi mempunyai dampak yang berbeda-beda terhadap bagian-bagian tersebut. Dengan pengetahuan mengenai bagian-bagian dari
input juga kita dapat mengetahui sejauh mana suatu proses perubahan bersifat padat kerja atau padat modal.
Dengan kata lain, fungsi produksi cob-Douglas dapat menjelaskan elastisitas input. Elastisitas input modal diperoleh melalui persamaan:
L 2L L K
2K
K a
Q a
b
2Q b
Universitas Sumatera Utara
37
Dengan mensubstitusikan nilai dQdK pada persamaan2 ke persamaan4, diperoleh persamaan:
Dengan cara yang sama, diperoleh persamaan untuk elastisitas tenaga kerja, yaitu :
Dari persamaan di atas, diketahui bahwa koefisien regresi dari fungsi produksi Cobb- Douglas adalah sama dengan elastisitas inputnya. Elastisitas input berfungsi untuk
menjelaskan input mana yang lebih elastis di antara input-input yang digunakan. Di samping itu, nilai elastisitas juga menjelaskan intensitas faktor produksi. Jika a ß, berarti proses
produksi lebih bersifat padat modal. Sebaliknya, jika ß a, berarti proses produksi lebih bersifat padat karya.
2.8. Input Dengan Dua Variabel
