commit to user 11
ŋ,.
=
ŋ,. ǘ
+ J
ŋ,.
+
ŋ
+
ŋ,.
2-5 dimana dan
J merupakan parameter yang tidak diketahui, i = 1, 2, . . . . , n adalah indeks dari individu, dan t = 1, 2, . . . . , T adalah indeks dari waktu dengan
ŋ,.
~ 0,
dan | | 1. Model data panel dinamik efek tetap memiliki asumsi:
1. komponen error tidak berkorelasi dengan variabel independen: E
ŋ,. ŋ,.
= 0, 2. variabel independen berkorelasi dengan efek individu: E
ŋ,. ŋ
≠ 0, 3. komponen error i.i.d tidak berkorelasi dengan lag variabel dependen:
E
ŋ,. ǘ ŋ,.
= 0. Menurut Hsiao 2003: 75, bentuk persamaan model data panel dinamik
efek random dinyatakan dengan persamaan 2-6
ŋ,.
=
ŋ,. ǘ
+ J
ŋ,.
+
ŋ,.
2-6 dimana
ŋ,.
=
ŋ
+
ŋ,.
, dan J merupakan parameter yang tidak diketahui, i =
1, 2, . . . , n adalah indeks dari individu dan t = 1, 2, . . . . , T adalah indeks dari waktu dengan
ŋ,.
~ 0,
dan | | 1. Model data panel dinamik efek random memiliki asumsi:
1.
ŋ
=
ƕano a = ƕ t ktn o
oa 2.
ŋ.
= ƕano a = ƕ, k =
t ktn o oa
3. variabel independen tidak berkorelasi dengan efek individu: E
ŋ,. ŋ
= 0, 4. komponen error tidak berkorelasi dengan efek individu: E
ŋ ŋ,.
= 0, 5. komponen error berkorelasi dengan lag variabel dependen: E
ŋ,. ǘ ŋ,.
≠ 0.
2.1.7 Konsep instrumen
Menurut Behr 2003, metode instrumen merupakan salah satu cara yang mungkin untuk menghindari hasil yang bias karena adanya korelasi antara
variabel independen X dengan komponen error . Ide dasar instrumen yaitu
commit to user 12
mencari sebuah variabel Z yang berkorelasi tinggi dengan variabel X tetapi tidak berkorelasi orthogonal dengan komponen error . Variabel Z digunakan
sebagai variabel independen baru.
Masalah korelasi antara variabel X yang diamati dengan komponen error ditunjukkan pada persamaan 2-7.
p lim
ǘ
9′ ≠ 0 2-7
Pada bentuk regresi linear y = JX + dengan Var = , masalah bias dapat
dihindari dengan menggunakan instrumen Z yang berkorelasi dengan variabel X dan orthogonal terhadap komponen error ditunjukkan pada persamaan 2-8
dan 2-9. p lim
ǘ
Ʀ′9 = Σ ≠ 0 2-8
p lim
ǘ
Ʀ′ = 0 2-9
Mengalikan model regresi y = JX + dengan Z’ didapatkan persamaan 2-10
dan 2-11. Z’y =
Ʀ′XJ + Ʀ′ 2-10
var Ʀ′ = Z’ var Z = Ʀ′Ʀ
2-11 Dari persamaan 2-10 diperoleh estimator Ordinary Least Squares OLS
J = Ʀ 9′Ʀ′9
ǘ
Ʀ 9′Ʀ′ Ide Generalized Least Squares GLS yaitu estimator Ordinary Least Squares
OLS dengan menambahkan pembobot V
-1
ke dalam estimasinya. Menggunakan estimator Generalized Least Squares GLS dengan V
-1
= Z’Z
-1
diperoleh estimator variabel instrumen 2-12 dan 2-13.
2
= Ʀ 9′
ǘ
Ʀ′9
ǘ
Ʀ 9′
ǘ
Ʀ′ =
9′ƦƦ′Ʀ
ǘ
Ʀ′9
ǘ
9′ƦƦ′Ʀ
ǘ
Ʀ′ 2-12
2
= 9′ 9
ǘ
9′ dengan P = ZZ’Z
-1
Z’ 2-13
Menyisipkan y = X J + pada persamaan 2-13 menghasilkan persamaan 2-14.
2
= 9′ 9
ǘ
9 XJ + =
9′ 9
ǘ
9 XJ + 9′ 9
ǘ
9
commit to user 13
2
= 9′ƦƦ′Ʀ
ǘ
Ʀ′9
ǘ
9′ƦƦ′Ʀ
ǘ
Ʀ′XJ + 9′ƦƦ′Ʀ
ǘ
Ʀ′9
ǘ
9′ƦƦ′Ʀ
ǘ
Ʀ′ =
J +
ǘ
9 ƦƦ Ʀ
ǘ
Ʀ′9
ǘ ǘ
9 ƦƦ Ʀ
ǘ
Ʀ′ 2-14
Dari persamaan 2-14 diambil batas probabilitas yang menunjukkan estimator yang tidak bias,
p lim
2
= J + lim
ǘ
9 ƦƦ Ʀ
ǘ
Ʀ′9
ǘ ǘ
9 ƦƦ Ʀ
ǘ
Ʀ′ p lim
2
= J + Σ Σ
ǘ
Σ
ǘ
Σ Σ
ǘ
Σ =
J Dimana
Σ = 0, jadi jelas bahwa ide instrumen adalah tidak adanya korelasi antara
Ʀ dan .
2.1.8 Uji signifikansi model
Uji Wald merupakan uji signifikansi bersama dari variabel independen yang berdistribusi asimtotik
dimana k merupakan banyaknya parameter yang akan diestimasi. Uji Wald bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan
dalam model Arellano dan Bond, 1991 dengan H :
J = 0, maka statistik ujinya yaitu,
ǖo d=
J′ ′
− 1
J
2-15
dan =
J
.
Daerah penolakan H yaitu apabila nilai Wald lebih besar
dibandingkan nilai .
2.1.9 Uji sargan
