commit to user 6
1 |
| lim
= -
¥ ®
e q
t
n n
T P
untuk setiap
q Î
W
. Ini berarti bahwa barisan estimator {T
n
} untuk
t q
dikatakan konsisten bila T
n
konvergen stokastik ke
t q
untuk n mendekati tak hingga.
Definisi 2.7. Barisan estimator {T
n
} untuk t q dikatakan MSE konsisten jika
] [
lim
2
= -
¥ ®
q t
n n
T E
untuk setiap q Î W.
3. Asimtotik tak bias
Definisi 2.8. Bain dan Engelhardt, 1991: 312 Barisan estimator {T
n
} untuk tq dikatakan asimtotik tak bias jika
lim
q t
=
¥ ®
n n
T E
untuk setiap q Î W.
2.1.4 Regresi linear
Analisis regresi merupakan suatu analisis yang menggambarkan hubungan atau model antara dua variabel atau lebih. Pada analisis regresi dikenal
dua jenis variabel yaitu variabel dependen atau variabel tak bebas yaitu variabel yang dipengaruhi oleh variabel lainnya, dan dinotasikan dengan Y dan variabel
independen atau variabel bebas yaitu variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya, dan dinotasikan dengan X. Berdasarkan banyaknya variabel
independen regresi linear dibagi menjadi dua macam yaitu regresi linear sederhana dan regresi linear berganda. Regresi linear sederhana adalah model
regresi dengan satu variabel independen, sedangkan regresi linear berganda adalah model regresi dengan variabel independen lebih dari satu.
Menurut Montgomery dan Peck
1992: 7, regresi linear sederhana dapat dimodelkan
Y
i
= J + J
ǘ
X
i
+ 2-1
dimana, Y
i
: variabel dependen pada observasi ke- i J dan J
ǘ
: parameter yang tidak diketahui, dinamakan koefisien regresi
commit to user 7
X
i
: variabel independen pada observasi ke- i : komponen error
dengan = 0, Var
= , dan ~ 0, .
Menurut Montgomery dan Peck
1992: 118, regresi linear berganda dengan k variabel independen dapat dimodelkan
Y
i
= J + J
ǘ
X
i1
+ J X
i2
+ . . . .+ J X
ik
+
ŋ
2-2 Regresi linear apabila dituliskan dalam notasi matriks menjadi,
Y= X J +
dimana Y=
ǘ
. .
, X = 1
9
ǘǘ
. .
9
ǘ
1 9
ǘ
. .
9 .
. .
. .
. .
. .
. 1
9
ǘ
. .
9 ,
J = J
J
ǘ
. .
J , dan =
ǘ
. .
.
2.1.5 Data panel
Data panel adalah data yang menggabungkan data time series dan data cross section. Baltagi 2005: 4 mengemukakan bahwa data panel memiliki
beberapa keuntungan dan kerugian, keuntungan dari data panel yaitu a. dengan mengkombinasikan data time series dan data cross section, data panel
memberikan data yang lebih informatif, lebih variatif, dan mengurangi kolinearitas antar variabel,
b. dengan mempelajari bentuk cross section yang berulang-ulang, data panel dapat digunakan untuk mempelajari dinamika perubahan,
c. data panel dapat mengidentifikasi dan mengukur pengaruh yang tidak dapat dideteksi dalam data time series dan data cross section,
d. dapat disusun dan menguji model perilaku yang lebih dalam dibanding dengan data time series dan data cross section,
e. dapat dikumpulkan dalam unit-unit mikro, misalnya individu, perusahaan dan rumah tangga.
Disamping memiliki keuntungan data panel juga memiliki kelemahan, adapun kelemahan data panel yaitu
commit to user 8
a. masalah desain dan pengumpulan data, b. kesalahan pengukuran,
c. dimensi time series yang singkat, d.
cross section yang saling berhubungan. Green 2003: 285 mengemukakan bahwa data panel secara umum dapat
dimodelkan y
it
= Jx
it
+
ŋ
+
t
+ u 2-3
dimana, y
it
: variabel dependen pengamatan individu ke-i dan periode ke-t x
it
: variabel independen pengamatan individu ke-i dan periode ke-t
ŋ
: efek individu
t
: efek waktu u
: komponen error Kerangka umum data panel untuk satu variabel independen ditunjukkan
pada Tabel 2.1. Indeks i menunjukkan individu dari data cross section dan indeks t menunjukkan waktu dari data time series.
Tabel 2.1. Kerangka Umum Data Panel Satu Variabel Independen I
T y
it
x
it
1 .
. 1
1 .
. T
y
11 .
.
y
1T
x
11 .
.
x
1T
. .
. .
. .
. .
N .
. N
1 .
. T
y
N1
. .
y
NT
x
N1 .
.
x
NT
Kerangka umum data panel untuk lebih dari satu variabel independen ditunjukkan pada Tabel 2.2. Indeks i menunjukkan individu dari data cross
section dan indeks t menunjukkan waktu dari data time series.
commit to user 9
Tabel 2.2. Kerangka Umum Data Panel k Variabel Independen I
T y
it
x
1it
. . . x
kit
1 .
. 1
1 .
. T
y
11 .
.
y
1T
x
111 .
.
x
11T
. . . . . .
. . . . . .
x
k11
. .
x
k1T
. .
. .
. .
. .
. .
. .
N .
. N
1 .
. T
y
N1
. .
y
NT
x
1N1 .
.
x
1NT
. . . . . .
. . . . . .
x
kN1
. .
x
kNT
Dari model 2-3, data panel dapat dikelompokkan dalam dua model yaitu data panel efek tetap dan data panel efek random.
Data panel efek tetap merupakan data panel yang mempunyai asumsi bahwa
ŋ
dan
t
bersifat deterministik, model ini terdiri dari dua bagian yaitu model efek tetap satu
arah dengan
ŋ
atau
t
sama dengan nol dan model efek tetap dua
arah dengan
ŋ
dan
t
tidak sama dengan nol.
Data panel efek random merupakan data panel yang mempunyai asumsi bahwa
ŋ
berdistribusi independen identik dengan mean nol dan variansi serta
t
berdistribusi independen identik dengan mean nol dan variansi , model ini
terdiri dari dua bagian yaitu model efek random satu arah dengan
ŋ
atau
t
sama dengan nol dan model efek random dua
arah dengan
ŋ
dan
t
tidak sama dengan nol
.
2.1.6 Model data panel dinamik
