Kelas X SMAMASMKMAK
120
9.
Gambarkan setiap ukuran sudut di bawah ini dalam koordinat kartesius. a.
120
o
d. -240
o
b. 600
o
e. 330
o
c. 270
o
f. -800
o
10. Perhatikan gambar di bawah ini.
-5 -3
-1 2
4 5
-4 -2
1
1 2
3 4
5 2
3 4
5
1 3
60
o
1 3
, 2 2
A
Selidiki dan tentukan koordinat titik jika dirotasi sejauh a.
90
o
b. 180
o
c. 270
o
d. 260
o
Matematika
121
4.2 Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku
Trigonometri berasal dari bahasa Yunani, trigonon artinya tiga sudut, dan metro artinya
mengukur. Ilmuwan Yunani di masa Helenistik, Hipparchus
190 B.C – 120 B.C diyakini adalah orang yang pertama kali menemukan teori
tentang trigonometri dari keingintahuannya akan dunia. Matematikawan Yunani lainnya,
Ptolemy
sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.
Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh
Hippachus
190 B.C. – 120 B.C.
tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.
Adapun rumusan sinus, cosinus juga tangen diformulasikan oleh
Surya Siddhanta , ilmuwan India yang dipercaya hidup sekitar abad 3 SM.
Selebihnya teori tentang Trigonometri disempurnakan oleh ilmuwan- ilmuwan lain di jaman berikutnya.
Sumber: https:en.wikipedia.orgwiki
Pada peradaban kehidupan budaya Dayak, kajian mengenai trigonometri
sudah tercermin dari berbagai ikon kehidupan mereka. Misalnya, para
arsitekturnya sudah menerapkan kese- timbangan bangunan pada rumah adat
yang mereka ciptakan.
Rumah adat tersebut berdiri kokoh sebagai hasil hubungan yang
tepat antara besar sudut yang dikaitkan dengan panjang sisi-sisinya. Apakah
para Arsitektur tersebut mempelajari trigonometri juga?
Sumber: http:www.jualsewarumah.com
Gambar 4.6 Rumah adat suku Dayak
Kelas X SMAMASMKMAK
122
Pada subbab ini, akan dipahami konsep perbandingan trigonometri pada suatu segitiga siku-siku.
Coba kamu pahami deskripsi berikut.
Masalah 4.1
Pak Yahya adalah seorang penjaga sekolah. Tinggi pak Yahya adalah 1,6 m. Dia mempunyai seorang anak, namanya Dani. Dani masih kelas II
Sekolah Dasar. Tinggi badannya 1,2 m. Dani adalah anak yang baik dan suka bertanya. Dia pernah bertanya kepada ayahnya tentang tinggi tiang bendera
di lapangan itu. Dengan senyum, Ayahnya menjawab 8 m. Suatu sore, disaat dia menemani ayahnya membersihkan rumput liar di lapangan, Dani melihat
bayangan setiap benda di tanah. Dia mengambil tali meteran dan mengukur panjang bayangan ayahnya dan panjang bayangan tiang bendera, yaitu 3 m dan
15 m.Tetapi dia tidak dapat mengukur panjang bayangannya sendiri karena bayangannya mengikuti pergerakannya. Jika kamu sebagai Dani, dapatkah
kamu mengukur bayangan kamu sendiri?
Konsep kesebangunan pada segitiga terdapat pada cerita tersebut. Mari kita gambarkan segitiga sesuai cerita di atas.
A
B C
x
o
E D
G F
Dimana: AB = tinggi tiang bendera 8 m
BG = panjang bayangan tiang 15 m DC = tinggi pak Yahya 1,6 m
CG = panjang bayangan pak Yahya 3 m EF = tinggi Dani 1,2 m
FG = panjang bayangan Dani 4,8 m
Gambar 4.7 Segitiga sebangun
Berdasarkan gambar segitiga di atas terdapat tiga segitiga, yaitu ∆ABC, ∆DEC, dan ∆FGC sebagai berikut.
