6. menjelaskan aturan sinus dan cosinus;
7. menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan;
8. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengukuran sudut dalam satuan radian atau
derajat; 9.
menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku;
10. menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut
di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi; 11.
menggunakan identitas dasar trigonometri untuk membuktikan identitas trigonometri lainnya;
12. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus;
13. membuat sketsa graik fungsi trigonometri.
Kompetensi Dasar
Istilah-istilah
• Sudut • Derajat
• Radian • Kuadran
• Perbandingan sudut • Identitas trigonometri
• Sudut berelasi • Aturan sinus • Aturan sinus
• Graik fungsi trigonometri • Amplitudo
B. Diagram Alir
sin α cos α
tan α sec α
cosec α cot α
Segitiga
Masalah Otentik
Perbandingan Sisi-sisi dalam Segitiga
Materi Prasyarat
Unsur-unsur Segitiga
Graik Fungsi Trigonometri
Kelas X SMAMASMKMAK
112
C. Materi Pembelajaran
4.1 Ukuran Sudut Derajat dan Radian
Pada umumnya, ada dua ukuran yang digunakan untuk menentukan besar suatu sudut, yaitu derajat dan radian. Tanda “
o
” dan “ rad ” berturut- turut menyatakan simbol derajat dan radian. Singkatnya, satu putaran penuh
= 360
o
, atau 1
o
didefenisikan sebagai besarnya sudut yang dibentuk oleh 1
360 kali putaran.
Gambar 4.1 Beberapa besar putaranrotasi
1 360
putaran
1 4
putaran 1
2 putaran
1 putaran
Tentunya dari Gambar 4. 1, kamu dapat mendeskripsikan untuk beberapa satuan putaran yang lain. Misalnya, untuk
1 3
putaran,
1 6
putaran,
2 3
putaran. Sebelum kita memahami hubungan derajat dengan radian, mari pelajari teori
mengenai radian berikut.
r r
r α
A
O B
Gambar 4.2 Ukuran radian
Satu radian diartikan sebagai besar ukur- an sudut pusat α yang panjang busurnya
sama dengan jari-jari, perhatikan Gambar 4.2. Jika ∠AOB = α dan
AB
= OA = OB, maka
α = AB
r
= 1 radian.
Jika panjang busur tidak sama dengan r, maka cara menentukan besar sudut
tersebut dalam satuan radian dapat dihitung menggunakan perbandingan: