I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Teori graf merupakan cabang ilmu dalam bidang
matematika yang
mempelajari himpunan simpul vertexyang dihubungkan
dengan himpunan sisi edge. Teori ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1736
oleh seorang matematikawan Swiss bernama Leonhard Euler. Ia menggunakan teori graf
untuk
menyelesaikan masalah
jembatan Königsberg.
Teori graf terus berkembang hingga saat ini,pengaplikasiannya dapat dikaitkan dengan
berbagai bidang dalam kehidupan sehari-hari seperti masalah penjadwalan, transportasi,
ilmu komputer, riset operasi, dan lain sebagainya.
Salah satu
yang menjadi
permasalahan dalam
teori graf
ialah bagaimana menandai suatu simpul dan sisi,
sedemikian sehingga setiap simpuldan sisi memiliki tanda yang berbeda. Ada beberapa
metode yang dapat digunakan, salah satunya adalah metode pelabelan.
Pelabelan pada suatu graf merupakan pemetaan injektif yang memetakan unsur
himpunan simpul vertexdan unsur himpunan sisi edgeke bilangan asli yang disebut label
Gallian 2009. Terdapat beberapa jenis pelabelan graf yang dikenal hingga saat ini,
antara lain pelabelan graceful, pelabelan harmoni,
pelabelan total
tak beraturan irregular total, pelabelan ajaib
magic, danpelabelan antiajaib antimagic. Dari bentukpelabelan ajaib magic, ada yang
disebut pelabelan vertex magic, pelabelan super vertex magic, pelabelan total edge
magic ataupun pelabelan super edge magic.
Pada karya ilmiah sebelumnya, Sari 2012 telah membahas tentang pelabelansuper edge
magic pada graf cycle dan graf wheel. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk melengkapi
kajian mengenai pelabelan ajaib magic, dengan pembahasan mengenai pelabelan
super vertex magic. Dalam karya ilmiah ini akan
dibuktikan bahwa
beberapa graf
sederhana yaitu graf path, graf cycle, dan disjoint union darigraf cycle memiliki
pelabelan yang super vertex magic. Sumber utama karya ilmiah ini ialah artikel yang
ditulis Swaminathan Jeyanthi pada tahun 2003.
1.2 Tujuan