Latar Belakang Pelabelan Super Vertex Magic

I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Teori graf merupakan cabang ilmu dalam bidang matematika yang mempelajari himpunan simpul vertexyang dihubungkan dengan himpunan sisi edge. Teori ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1736 oleh seorang matematikawan Swiss bernama Leonhard Euler. Ia menggunakan teori graf untuk menyelesaikan masalah jembatan Königsberg. Teori graf terus berkembang hingga saat ini,pengaplikasiannya dapat dikaitkan dengan berbagai bidang dalam kehidupan sehari-hari seperti masalah penjadwalan, transportasi, ilmu komputer, riset operasi, dan lain sebagainya. Salah satu yang menjadi permasalahan dalam teori graf ialah bagaimana menandai suatu simpul dan sisi, sedemikian sehingga setiap simpuldan sisi memiliki tanda yang berbeda. Ada beberapa metode yang dapat digunakan, salah satunya adalah metode pelabelan. Pelabelan pada suatu graf merupakan pemetaan injektif yang memetakan unsur himpunan simpul vertexdan unsur himpunan sisi edgeke bilangan asli yang disebut label Gallian 2009. Terdapat beberapa jenis pelabelan graf yang dikenal hingga saat ini, antara lain pelabelan graceful, pelabelan harmoni, pelabelan total tak beraturan irregular total, pelabelan ajaib magic, danpelabelan antiajaib antimagic. Dari bentukpelabelan ajaib magic, ada yang disebut pelabelan vertex magic, pelabelan super vertex magic, pelabelan total edge magic ataupun pelabelan super edge magic. Pada karya ilmiah sebelumnya, Sari 2012 telah membahas tentang pelabelansuper edge magic pada graf cycle dan graf wheel. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk melengkapi kajian mengenai pelabelan ajaib magic, dengan pembahasan mengenai pelabelan super vertex magic. Dalam karya ilmiah ini akan dibuktikan bahwa beberapa graf sederhana yaitu graf path, graf cycle, dan disjoint union darigraf cycle memiliki pelabelan yang super vertex magic. Sumber utama karya ilmiah ini ialah artikel yang ditulis Swaminathan Jeyanthi pada tahun 2003.

1.2 Tujuan