48
Seperti diketahui bahwa hampir semua peralatan elektronik bekerja dengan sumber tegangan arus searah sehingga dalam operasinya dibutuhkan peralatan penyearah dan
dihubungkan langsung ke sumber tegangan bolak-balik. Untuk penyearah yang gelombang arusnya terdistorsi cukup tinggi dan banyak dipakai secara bersamaan
dimasukkan dalam kategori kelas D. Sementara untuk penyearah dengan arus yang terdistorsi cukup rendah dapat dimasukkan dalam kategori kelas A. Tabel 2.5
memperlihatkan batas harmonisa untuk kelas D dan penyearah dengan daya 100 watt. Tabel 2.5. Batas arus harmonisa untuk kelas D [16]
Harmonisa ke-n Batas Kelas D untuk input 100W A
3 0,34
5 0,19
7 0,10
9 0,05
11 0,035
13≤n≤39 0,386n
2.6. Filter Harmonisa
Tujuan utama dari filter harmonisa adalah untuk mengurangi amplitudo satu frekuensi tertentu dari sebuah tegangan atau arus. Dengan penambahan filter
harmonisa pada suatu sistem tenaga listrik yang mengandung sumber-sumber harmonisa, maka penyebaran arus harmonisa ke seluruh jaringan dapat ditekan
sekecil mungkin. Selain itu filter harmonisa pada frekuensi fundamental dapat mengkompensasi daya reaktif dan dipergunakan untuk memperbaiki faktor daya
Universitas Sumatera Utara
49
sistem. Banyak sekali cara yang digunakan untuk memperbaiki sistem khususnya meredam harmonisa yang sudah dikembangkan saat ini. Secara garis besar ada
beberapa cara untuk meredam harmonisa yang di timbulkan oleh beban tidak linier yaitu diantaranya:
1. Penggunaan filter pasif pada tempat yang tepat, terutama pada daerah yang dekat dengan sumber pembangkit harmonisa sehingga arus harmonisa terjerat
di sumbernya dan mengurangi peyebaran arusnya. 2. Penggunaan filter aktif.
3. Kombinasi filter aktif dan pasif. 4. Konverter dengan reaktor antar fasa, dan lain-lain.
Disamping sistem di atas dapat bertindak sebagai peredam harmonisa, tetapi juga
dapat memperbaiki faktor daya yang rendah pada sistem. Jika perbaikan faktor daya langsung dipasang kapasitor terhadap sistem yang mengandung harmonisa, maka
akan menyebabkan amplitudo pada harmonisa tertentu akan membesar, proses ini mengakibatkan terjadinya resonansi antara kapasitor yang dipasang dengan induktor
sistem. 2.6.1. Filter pasif
Filter pasif dipasang pada sistem dengan tujuan utama untuk meredam harmonisa dan tujuan lain yaitu untuk memperbaiki faktor daya, berupa komponen R,
L dan C yang dapat ditala untuk satu atau dua frekuensi. Filter dengan penalaan tunggal ditala pada salah satu orde harmonisa.
Universitas Sumatera Utara
50
Dalam beberapa kasus, reaktor saja tidak akan mampu mengurangi distorsi harmonisa arus ke tingkat yang diinginkan. Dalam kasus ini sangat diperlukan filter
yang lebih baik [17].
L
C Vo
R
Gambar 2.14 Rangakain filter pasif [18]
Filter pasif yang terdiri dari susunan seri resistor, kapasitor dan induktor yang ditunjukkan Gambar 2.11 yang diatur pada frekuensi harmonisa tunggal dan
mempunyai impedansi sangat rendah. Jika filter harmonisa diatur sebagai teknik peredaman harmonisa, maka kita perlu memberikan filter ganda untuk memenuhi
batas distorsi yang ditentukan. Saat menggunakan filter harmonisa, selanjutnya kita juga perlu mengambil tindakan pencegahan khusus untuk mencegah interferensi
antara filter dan sistem tenaga. Sebuah filter harmonisa dengan impedansi rendah untuk frekuensi harmonisa tertentu terlepas dari sumbernya. Oleh karena itu, peredam
harmonisa mencoba untuk menyerap semua harmonisa yang mungkin ada dari semua sumber gabungan beban tidak linier pada sistem. Saat filter harmonisa jenis shunt
dihubungkan dengan sistem daya, akan menyebabkan pergeseran frekuensi resonansi
Universitas Sumatera Utara
51
alami pada sistem tenaga. Jika frekuensi baru ini di dekat frekuensi harmonisa, maka kemungkinan untuk mengalami suatu kondisi resonansi yang merugikan yang dapat
mengakibatkan amplifikasi harmonisa dan kegagalan kapasitor atau induktor.
2.6.2. Filter single tune Filter single tune ST adalah rangkaian R, L dan C yang dihubungkan secara
seri yang ditala untuk meredam satu frekuensi harmonisa saja, umumnya memiliki karakteristik impedansi harmonisa yang rendah. Total impedansi yang diberikan
adalah [19,20]:
Gambar filter single tune ditunjukkan oleh Gambar 2.15 berikut ini:
L
n
C
n
Vo
R
n
Vi
induktif kapasitif
R |Z|
R 2
1 2
ɷ
n
Gambar 2.15. Rangkaian filter single tune dan kurva impedansi vs frekuensi [19]
Dari Gambar 2.15 terlihat karakteristik dari filter sngle tune adalah impedansi filter akan bernilai sama dengan R pada saat frekuensi resonansi.
Universitas Sumatera Utara
52
Zc
Beban motor equivalen
Zm Trafo
Zt Impedansi
sumber Zu
Filter pasif single tune
Beban non linier
Sumber tenaga listrik
Gambar 2.16. Filter single tune pada saluran sistem tenaga [20] Gambar 2.16 memperlihatkan contoh penempatan filter single tune pada jaringan
distribusi tenaga listrik. Filter dipasang paralel dengan beban motor untuk mereduksi harmonisa yang dihasilkan oleh motor tersebut agar tidak masuk ke sumber.
Arus harmonisa diinjeksikan dari sumber harmonisa melalui impedansi Zc, dibagi menjadi filter dan sistem. Impedansi sistem pada hal ini diperlihatkan dengan
Zs, terdiri dari impedansi sumber Zu yang terpasang seri dengan impedansi transformator Zt dan terhubung paralel dengan impedansi motor. Arus harmonisa
yang diinjeksikan ke sistem dinyatakan oleh Persamaan 2.22 [20]:
Universitas Sumatera Utara
53
Dimana = arus harmonisa yang diinjeksikan ke sistem,
= arus yang melalui filter dan
= arus yang melalui impedansi sistem.
Tegangan harmonisa yang melalui impedansi filter sama dengan tegangan
harmonisa yang melalui impedansi sistem tenaga equivalen seperti dinyatakan
oleh Persamaan 2.24 dan 2.25 [20]:
dan adalah nilai kompleks yang terdistribusi dari arus harmonisa pada filter dan
impedansi sistem atau dapat ditulis sebagai admitansi. Rancangan filter yang baik mempunyai
mendekati satu, biasanya 0,095 dan pada sistem adalah 0,05. Sudut
impedansi dari dan
adalah -81
O
dan -2,6
O
. Tegangan harmonisa diusahakan nilainya serendah mungkin. Rangkaian
ekuivalen pada Gambar 2.16 memperlihatkan impedansi mempunyai peranan yang penting dalam mendistribusikan arus harmonisa. Pada impedansi sistem yang tidak
terbatas, maka filterisasi akan menjadi sangat baik, sehingga arus harmonisa tidak masuk ke impedansi sistem.
Filter single tune mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi resonansi, sehingga arus yang mempunyai frekuensi sama dengan frekuensi resonansi akan
Universitas Sumatera Utara
54
dibelokkan melalui filter. Dari Gambar 2.15 besarnya impedansi filter single tune pada frekuensi fundamental dapat dilihat pada Persmaan 2.26 berikut ini [21]:
Sedangkan besarnya impedansi filter single tune pada frekuensi resonansi dari Persamaan 2.26 menjadi:
Jika frekuensi sudut pada saat resonansi dirumuskan dengan Persamaan 2.28,
maka Persamaan 2.27 atau impedansi filter menjadi sebagai berikut:
Nilai reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif saat resonansi sama besar maka impedansi filter adalah:
Universitas Sumatera Utara
55
Dari Persamaan 2.30 terlihat bahawa pada frekuensi resonansi filter akan mempunyai impedansi yang sangat kecil, lebih kecil daripada impedansi beban yaitu
sama dengan tahanan induktor R, sehingga arus harmonisa yang mempunyai frekuensi sama dengan frekuensi resonansi yang akan dialirkan atau dibelokkan
melalui filter dan tidak mengalir ke sistem. Pada dasarnya sebuah filter single tune dipasang untuk semua orde harmonisa yang akan dihilangkan. Filter ini dihubungkan
pada busbar dimana pengurangan tegangan harmonisa ditentukan. Besarnya tahanan induktor R biasanya ditentukan oleh quality faktor Q atau
faktor kualitas. Faktor kualitas adalah kualitas listrik dari suatu induktor, dimana secara matematis Q adalah perbandingan nilai reaktansi induktif dan reaktansi
kapasitif pada frekuensi resonansi dengan tahanan R. Jika nilai Q yang dipilih besar maka nilai R kecil dan kualitas filter semakin bagus karena energi yang dipakai oleh
filter semakin kecil yang artinya rugi-rugi panas filter semakin kecil [20]: Pada frekuensi tuning reaktansi
adalah:
Quality faktor Q:
Tahanan induktor akan diperoleh berdasarkan Persamaan 2.33:
Universitas Sumatera Utara
56
2.6.3. Faktor detuning Faktor detuning atau relative frequency deviation
δ menyatakan perubahan frekuensi dari frekuensi nominal penyetelannya. Faktor detuning berkisar antara 3-
10 dari resonansi harmonisa [22,23]. Faktor detuning dapat dinyatakan sebagai berikut:
Bila temperatur menyebabkan perubahan induktansi dari induktor dan perubahan kapasitansi dari kapasitor maka faktor detuning menjadi Persamaan 2.35 dan 2.36
[24]:
Dari Persamaan 2.35 maka diperoleh frekuensi tuning:
Dimana:
Universitas Sumatera Utara
57
2.6.4. Perancangan filter single tune Perancangan filter single tune untuk menentukan besarnya komponen-
komponen dari filter single tune tersebut, dimana filter single tune terdiri dari hubungan seri komponen-komponen pasif induktor, kapasitor dan tahanan [16,17,19].
Adapun langkah-langkah dalam merancang filter single tune untuk orde harmonisa ke-h:
a. Menentukan ukuran kapasitor Q, berdasarkan kebutuhan daya reaktif untuk perbaikan faktor daya, dimana daya reaktif kapasitor Q
c
dapat ditentukan dengan Persamaan 2.38 [17].
Dimana: P= beban kW ,
b. Menentukan reaktansi kapasitor Xc:
Dimana, V: tegangan terminal filter c. Menentukan kapasitansi dari kapasitor C:
Universitas Sumatera Utara
58
d. Menentukan reaktansi induktif dari induktor pada saat resonansi
seri:
dimana : orde harmonisa yang dituning.
e. Menentukan induktansi dari induktor L
n
:
f. Menentukan reaktansi karakteristik dari filter pada orde tuning:
g. Menentukan tahanan R dari inductor
dimana Q: faktor kualitas filter.
Universitas Sumatera Utara
59
2.6.5. Filter double tune Rankaian dari sebuah filter double tune ditunjukkan oleh Gambar 2.17 berikut
ini:
C1 L1
R1 L2
R2 C2
R3
Gambar 2.17 Rangkaian dasar filter double tune [20] Sebuah filter double tune adalah diturunkan dari dua buah filter single tune
seperti Gambar 2.18 sebagai berikut:
Ca Cb
Lb La
Rb Ra
C1 L1
R1
L2 R2
C2 R3
a b
Gambar 2.18. Konversi filter single tune menjadi double tune. a filter single tune paralel, b ekuivalen filter double tune [8,20]
Universitas Sumatera Utara
60
Penggambaran karakteristik filter berupa hubungan antara impedansi filter Z versus frekuensi sudut
ω antara dua buah filter single tune dan satu buah filter double tune ekuivalennya terlihat pada Gambar 2.19 berikut ini:
Gambar 2.19. Grafik hubungan impedansi Z vs frekuensi ω filter single
tune paralel dan filter double-tune ekuivalen [20]
Dari grafik Z versus ω pada Gambar 2.19 dapat kita terlihat bahwa
pemasangan 2 buah single tune secara parallel identik dengan pemasangan satu buah filter double tune dengan mengkonversikan nilai-nilai dari filter single tune menjadi
double tune, namun demikian filter single tune lebih tepat karena mempunyai impedansi yang mendekati nol tepat pada frekuensi harmonisa tuning-nya. Dalam
grafik tersebut juga terlihat kecuraman kurva pada kedua jenis kombinasi filter tersebut adalah sama.
Berikut ini merupakan transformasi atau konversi dua buah filter single tune pada frekuensi yang berbeda menjadi filter double tune [8,20].
Universitas Sumatera Utara
61
Dimana:
Umumnya R1 tetap sedangkan R2 dan R3 dimodifikasi sehingga impedansi mendekati resonansi yang mana dalam prakteknya sama. Sedangkan L1 akan
mempunyai tahanan yang sama yang mana nilainya sesuai dengan Persamaan 2.50.
Universitas Sumatera Utara
62
Adapun yang menjadi keuntungan daripada dua filter single tune adalah rugi- rugi daya pada frekuensi fundamental lebih kecil dan satu induktor dari dua yang ada
diberikan tegangan impulse penuh. Ketahanan isolasi filter pada reaktor L2 adalah berkurang pada saat reaktor L1 menerima tegangan impulse penuh.
2.6.6. Resonansi Keadaan dimana reaktansi induktif X
L
dari sistem dan reaktansi kapasitif X
C
dari kapasitor untuk perbaikan faktor daya sama besar pada suatu frekuensi harmonisa tertentu disebut resonansi. Rangkaian sistem distribusi pada umumnya
adalah elemen induktif, maka adanya kapasitor yang digunakan untuk perbaikan faktor daya dapat menyebabkan siklus transfer energi antara elemen induktif dan
kapasitif pada frekuensi resonansi, dimana pada frekuensi resonansi ini besarnya reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama besar. Kombinasi elemen induktif L
dan kapasitif C dilihat dari suatu rel dimana arus harmonisa diinjeksikan oleh beban tidak linier, interaksi antara arus harmonisa dengan impedansi sistem yang terdiri dari
L dan C dapat menghasilkan resonansi seri akan menghasilkan arus harmonisa yang besar melalui elemen tertentu dari rangkaian. Selain menghasilkan resonansi seri bisa
juga menghasilkan resonansi paralel. Resonansi paralel ini menghasilkan tegangan yang besar pada elemen tertentu pada rangkaian.
Arus harmonisa mengalir menuju sumber tegangan, hal itu terjadi pada sumber distribusi dimana arus harmonisa yang dibangkitkan sumber harmonisa akan
menuju ke sumber daya sistem distribusi, karena impedansi dari sistem adalah sangat
Universitas Sumatera Utara
63
kecil jika dilihat dari rel dimana arus harmonisa diinjeksikan sehingga menyebabkan arus harmonisa mengalir menuju sumber tegangan seperti terlihat pada Gambar 2.20.
Generator Transformator
Beban non linier 1 Beban non linier 2
Gambar 2.20. Arus harmonisa beban yang mengalir menuju sumber tegangan [17] Untuk memperbaiki faktor daya dapat mengubah pola aliran arus harmonisa
dapat digunakan kapasitor [17], sebab arus harmonisa akan mengalir menuju impedansi terkecil dan karena pada frekuensi harmonisa reaktansi kapasitor adalah
kecil dan dapat lebih kecil daripada impedansi sistem, sehingga sebagian aliran arus harmonisa akan menuju kapasitor seperti Gambar 2.21.
Generator Transformator
Beban non linier 1 Beban non linier 2
Arah arus harmonisa secara normal
Arus harmonisa berubah arah menuju C
C
Gambar 2.21. Arus harmonisa beban yang mengalir menuju kapasitor [17]
Universitas Sumatera Utara
64
Arus harmonisa yang sebagian mengalir menuju kapasitor seperti Gambar 2.21 akan menyebabkan terjadinya panas berlebihan pada kapasitor dan dapat
merusak isolasi kapasitor tersebut. 2.6.7. Resonansi seri
Rangkaian resonansi seri terdiri dari elemen-elemen R, L dan C yang terhubung secara seri seperti Gambar 2.22 [25].
jX
L
R
V +
- jX
C
Gambar 2.22. Rangkaian resonansi seri [25] Dari rangkaian yang diperlihatkan Gambar 2.19, dapat ditentukan impedansi seri
seperti pada Persamaan 2.43, berikut ini:
Arus dalam rangkaian:
Universitas Sumatera Utara
65
Jika reaktansi , maka rangkaian dikatakan mengalami resonansi, sehingga
Persamaan 2.44 menjadi:
Pada saat resonansi:
Persamaan 2.51 menjadi:
Persamaan 2.54, memperlihatkan bahwa impedansi total rangkaian hanya terdiri dari R saja yang relatif kecil, sehingga arus yang mengalir menjadi besar pada kondisi
resonansi seri ini. Dari persamaan 2.55 diperoleh frekuensi resonansi adalah:
Jika digambarkan impedansi rangkaian terhadap frekuensi akan diperoleh bentuk seperti Gambar 2.23.
Universitas Sumatera Utara
66
1000 900
800 700
600 500
400 300
200 100
10 10,05
9,95 x 10
-4
Impedansi Vs Frekuensi
Im pe
da ns
i ohm
Frekuensi Hz fr = 650
Gambar 2.23. Impedansi vs frekuensi untuk resonansi seri [25]
2.6.8. Resonansi paralel Rangkaian resonansi paralel terdiri dari elemen resistor dan induktor yang
terhubung secara paralel dengan kapasitor, seperti yang terlihat pada Gambar 2.24.
jX
L
R +
- jX
C
I
Gambar 2.24. Rangkaian resonansi parallel [25]
Universitas Sumatera Utara
67
Dari Gambar 2.24, besarnya impedansi total rangkaian adalah:
Dalam keadaan resonansi:
Tegangan adalah:
Pada Persamaan 2.60, jika impedansi Z atau
, maka tegangan V akan menjadi sangat besar. Untuk menentukan frekuensi resonansi paralel sama dengan
menentukan harga dari frekuensi resonansi seri:
Universitas Sumatera Utara
68
Gambar 2.25, memperlihatkan respon frekuensi atau impedansi total rangkaian
terhadap frekuensi. Dari grafik tersebut dapat dilihat impedansi terbesar rangkaian terdapat pada frekuensi resonansi
, artinya terjadi peningkatan tegangan dari frekuensi resonansi paralel
.
500 450
400 350
300 250
200 150
100 50
0,2 0,3
0,1 x 10
-4
Impedansi Vs Frekuensi
Im pe
da ns
i ohm
Frekuensi Hz 0,4
f
r
= 245 Hz
Gambar 2.25. Impedansi vs frekuensi saat resonansi paralel [25]
Universitas Sumatera Utara
69
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN