BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam teori permainan dikenal orang kembali setelah munculnya karya bersama yang gemilang dari John Von Neuman dan V Mergenstern pada tahun
1944 dengan judul Theory of Games and economic behavior. Teori ini bertitik tolak dari keadaaan dimana seseorang pengambil keputusan harus berhadapan
dengan orang lain dengan kepentingan yang bertentangan. Masa depan yang dilandasi keputusan yang ia ambil dipengaruhi oleh keputusan yang diambil oleh
orang lain. Itu sebabnya penyelesaian dari pertentangan antara dua pihak yang bersaingan ini adalah inti dari teori permainan.
Dan setelah ada beberapa terlihat dari hasil karya kedua penemu diatas yang belum sempurna didalam keseimbangan nash, maka sekarang muncullah
penemu yang ber nama John Nash pada tahun 1950-1953, ia menunjukkan keseimbangan didalam permainan n-orang, “permainan tak koperatif”, dan dua
orang di dalam permainan koperatif. Nash menguraikan suatu paradigma yang baru untuk matematik dan pemikir-pemikir ekonomi dengan penggunaan
kepeloporannya dari Teori Keseimbangan ini. Ia telah diterima untuk belajar di New Jersey dari Barat aslinya Virginia di suatu Scolarship untuk matematika, dan
bekerja dengan singkat dibawah Albert Einstein. Menurut John Nash, keseimbangan adalah jika ada serangkaian strategi
untuk permainan dimana tidak ada pemain yang bisa memperoleh keuntungan dengan mengubah strateginya sementara pemain lagi menjaga strategi mereka
tetap tidak berubah, kemudian rangkaian strategi hasil yang bersesuaian membentuk keseimbangan Nash. Didalam keseimbangan Nash inilah yang
menunjukkan bahwa untuk setiap permainan dengan jumlah pemain dan strategi yang terbatas terdapat minimal satu solusi yang merupakan himpunan pasangan
berurut strategi yang optimal bagi setiap pemain didalam permainan tersebut. Dari
uraian diatas penulis memilih judul “ Peranan Keseimbangan Nash Dalam Teori Permainan”.
Universitas Sumatera Utara
1.2 Identifikasi Masalah
Dalam tulisan ini yang menjadi masalah adalah bagaimana cara menentukan titik keseimbangan dalam sebuah permainan dimana permainan yang
akan dibahas adalah dalam matrik pembayaran payoff. Sebagai contoh: si-A dan si-B mempunyai dua mata uang yang masing-masing kedua sisinya
berbeda.Masing-masing orang menentukan sisi yang akan ditunjukkan kepada lawannya. Apabila sisi-sisi uang logam yang akan ditunjukkan oleh kedua orang
itu sama, maka si-A menang. Tepati apabila sisi-sisi yang akan ditujukkan oleh kedua orang itu berbeda, maka si-B menang. Pernyataannya adalah strategi apa
yang harus dijalankan oleh kedua pemain sehingga pemain ini memiliki equilibrium point?
Permainan ini dapat digambarkan dengan menggunakan matriks yang disebut payoff-matrik sebagai berikut :
A x
y X
1 -1
Y -1
1 Salah satu strategi yang dapat dilakukan oleh kedua pemain diatas adalah dengan
menggunakan strategi maksimum dan minimum yaitu suatu strategi yang meminimumkan resiko yang mungkin bagi setiap pemain. Tetapi dati payoff
matriks diatas dapat dilihat bahwa setiap pemain memiliki resiko yang sama untuk setiap strategi yang dapat digunakan. Bila pemain A menggunakan strategi X atau
Y maka perolehan minimumnya adalah –1. Demikian juga bila pemain B menggunakan strategi x atau t, maka perolehan minimumnya adalah –1. Hal ini
mengakibatkan permainan diatas menjadi tidak memiliki equlibrium point,yakni setiap pemain dapat mengambil keuntungan dengan merubah strateginya secara
unilateral. Sebagai contoh, apabila strategi pemain A telah diketahui yakni strategi X maka pemain B akan menggunakan strategi y untuk memperoleh perolehan
maksimum, selanjutnya apabila pemain A mengetahui pemain B menggunakan strategi y maka pemain A akan mengubah strateginya menjadi Y yang akan
B
Universitas Sumatera Utara
meningkatkan perolehannya juga pada saat yang bersamaan akan mengurangi perolehan pemain B.
1.3 Tujuan Penelitian
Kategori