Contoh : Invers dari matriks : A
2x2
adalah
1
3 4
2 =
B =
− −
10 2
10 3
10 4
10 1
Karena : BA
=
I =
=
−
− 1
1 1
3 4
2 10
2 10
3 10
4 10
1
AB =
1 3
4 2
− −
10 2
10 3
10 4
10 1
I =
= 1
1
2.2.6 Determinan Matriks Definisi :
Misalkan A = [a
ij
detA=[A] ] adalah matriks nxn. Fungsi determinan dari A ditulis
dengan det A atau [A]. Secara matematikanya ditulis dengan :
{ }
∑
= ±
n himpunanS
merupakan j
j j
dengan a
a a
n njn
j IjI
,.., 2
, 1
.... ....
2 1
2 2
2.2.7 Teorema :
Jika A = [a
ij
Contoh : A ] adalah matriks nxn yang mengandung sebaris bilangan nol,
maka [A] = 0
3x3
4 1
2 3
2 1
= →
A
=
2.3 Teori Permainan Game Theory 2.3.1 Definisi
Teori permainan adalah pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan.Teori ini
Universitas Sumatera Utara
dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari situasi- situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan.
Kepentingan-kepentingan yang bersaing dalam permainan disebut para pemain players. Model-model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah
cara, seperti jumlah pemain, keuntungan dan kerugian dan jumlah strategi yang digunakan dalam permainan. Sebagai contoh, bila jumlah pemain adalah dua,
permainan disebut sebagai permainan dua-permain. Begitu juga, bila jumlah pemain adalah N permainan disebut N-pemain.
Dalam studi formal tentang konflik dan kooperasi konsep teori permainan dapat diterapkan ketika setiap kegiatan dari objek pelaku adalah saling bergantung
satu dengan yang lainnya. Objek pelaku ini dapat berupa individu, group, perusahaan, atau kombinasinya. Konsep teori permainan menyediakan sebuah
bahasa untuk memformulasi, menstruktur, menganalisa dan mengerti skenario strategi.
Ide dasar dari teori permainan adalah tingkah laku strategis dari pemain atau pengambil keputusan player or decision maker. Setiap pemain dianggap
mempunyai suatu seri rencana atau model tingkah laku darimana dia bisa memilih, kalau kita memiliki suatu himpunan strategi. Perlu diperhatikan disini
bahwa teori permainan menekankan tidak hanya menekankan strategi atau gerakan-gerakan yang diambil bagi pengambil keputusan pemain yang tunggal,
akan tetapi tindakan yang dilakukan dalam situasi dimana pemain lainnya sebagai lawannya juga berbuat sesuatu untuk melakukan gerakan-gerakan sesuai dengan
strategi yang dipilihnya. Lebih lanjut tindakan seorang pemain akan mempengaruhi gerakan pemain lawannya secara langsung. Dengan perkataan lain,
setiap pemain berada dalam lingkukan yang dinamis bukan statis. Kegunaan dari teori permainan adalah metodologi yang disediakannya
untuk menstruktur dan menganalisa masalah pemilihan strategi. Untuk menggunakan teori permainan, maka langkah pertama adalah menentukan secara
eksplisit pemain, strategi yang ada, dan juga menentukan preferensi serta reaksi dari setiap pemain.
Universitas Sumatera Utara
Tujuan dari teori permainan adalah menentukan suatu strategi yang memenuhi kriteria Nash equilibrium sehingga setiap pemaian dalam suatu
permainan tidak dapat mengambil keuntungan dengan cara mengubah strateginya secara sepihak.
2.4 Unsur – unsur Dasar Teori Permainan
