meningkatkan perolehannya juga pada saat yang bersamaan akan mengurangi perolehan pemain B.
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah menganalisa keseimbangan Nash dan menerapkan aplikasi kedalam contoh kasus keputusan dalam sebuah teori
permainan.
1.4 Metode Penelitian
Penelitian ini bersifat studi literatur yaitu disusun berdasarkan rujukan pustaka dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Menerangkan definisi keseimbangan dalam teori permainan
b. Menerangkan definisi teori permainan dalam strategi murni dan
strategi campuran c.
Menyelesaikan permasalahan nilai permainan yang bersifat seimbangstabil.
d. Melihat keseimbangan Nash dalam teori permainan.
e. Membuat kedalam contoh kasus.
1.5 Tinjauan Pustaka
Menurut John V Neumann teori permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara
berbagai kepentingan. Menurut J. Supranto 1998, matriks adalah suatu kumpulan angka-angka
elemen-elemen yang disusun berdasarkan baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang dimana panjangnya dan lebarnya
ditunjukkan oleh banyaknya baris dan kolom. Menurut John Nash 1953, Nash Equilibrium adalah kondisi dimana
strategi-strategi yang digunakan oleh setiap pemain adalah strategi yang optimal baginya jika diberikan strategi pemain lainnya dalam permainan
tersebut dimana setiap pemain tidak dapat meningkatkan hasil perolehannya dengan menggantikan strateginya.
Universitas Sumatera Utara
Disini agar dapat melakukan penyelesaian dalam teori permainan secara umum kita perlu menggunakan simbol matematika. Misalnya dalam matriks
pembayaran sebagai berikut :
A =
mn mji
m m
in ij
i i
n j
n ii
a a
a a
a a
a a
a a
a a
a a
a a
2 1
2 1
2 2
22 21
1 12
11
Dimana : A
= Matriks Pembayaran m
= Banyaknya baris n
= Banyaknya kolom a
ij
i = 1,2,3,………,m
= Besarnya nilai pembayaran yang diterima oleh A
j = 1,2,3,………,n
Strategi optimal untuk Pemain I :
max{P
i
} = max [min. {HI,j}] =V
i i
i = 1,2,3,………,m
j = 1,2,3,………,n
Ini disebut kriteria maksimin
Strategi optimal untuk Pemain II :
min{P
i
} = min [max. {HI,j}] =V
i i
i = 1,2,3,………,m
j = 1,2,3,………,n
Ini disebut kriteria minimaks
Universitas Sumatera Utara
1.6 Kontribusi Penelitian
Kategori