Optimasi Side Lobe Transmisi Sistem Optik Periodik Berbasis Kristal Fotonik Satu Dimensi Menggunakan Piranti Lunak C++

OPTIMASI

SIDE LOBE

TRANSMISI SISTEM OPTIK

PERIODIK BERBASIS KRISTAL FOTONIK SATU DIMENSI

MENGGUNAKAN PIRANTI LUNAK C++

FIRMANSYAH

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2013

ABSTRAK

Firmansyah

.

Optimasi Side Lobe Transmisi Sistem Optik Periodik Berbasis Kristal Fotonik Satu Dimensi Menggunakan Piranti Lunak C++. Dibimbing Oleh Dr. Husin Alatas

Gelombang elektromagnetik yang merambat dalam kristal fotonik satu dimensi memiliki sifat yang menarik seperti munculnya photonic band gap (PBG). Salah satu manfaat dari kristal fotonik adalah dalam sistem komunikasi optik. Side lobe muncul pada saat gelombang elektromagnetik merambat dalam kristal fotonik tentunya ini merugikan bagi sistem komunikasi optik. Side lobe yang muncul dalam kristal fotonik akan dioptimasi dengan menambahkan anti reflection coating pada kristal fotonik. Metode yang digunakan adalah metode analisis grafik yang dihasilkan dengan menggunakan piranti lunak Dev-C++ yang menggunakan bahasa pemprograman C dan C++. Pada penelitian ini side lobe yang muncul pada kristal fotonik bisa dioptimasi dengan menambahkan anti reflection coating di depan kristal fotonik dengan nilai indeks bias coating kurang dari nilai indeks bias efektif kristal fotonik, dan nilai transmisi bertambah saat gelombang elektromagnetik merambat dalam kristal fotonik satu dimensi.

OPTIMASI

SIDE LOBE

TRANSMISI SISTEM OPTIK

PERIODIK BERBASIS KRISTAL FOTONIK SATU DIMENSI

MENGGUNAKAN PIRANTI LUNAK C++

FIRMANSYAH

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains pada

Departemen Fisika

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2013

LEMBAR PENGESAHAN

Judul

: Optimasi Side Lobe Transmisi Sistem Optik Periodik Berbasis Kristal Fotonik

Satu Dimensi Menggunakan Piranti Lunak C++

Nama : Firmansyah

NRP : G74080071

Departemen Fisika Institut Pertanian Bogor

Menyetujui,

Dr. Husin Alatas

NIP. 197106041998021001

Mengetahui,

Kepala Departemen Fisika

Dr. Akhiruddin Maddu, M.Si.

NIP.196609071988021006

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, karunia dan hidayah-Nya kepada saya sebagai penulis sehingga dapat menyelesaikan penelitian yang berjudul Optimasi Side lobe Sistem Optik Periodik Berbasis Kristal Fotonik Menggunakan Piranti Lunak C++. Usulan ini disusun sebagai salah satu syarat kelulusan program sarjana di Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.

Penyusunan skripsi ini banyak dibantu oleh berbagai pihak baik secara moril maupun materil. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Dr. Husin Alatas selaku pembimbing yang telah banyak meluangkan

waktunya untuk memberikan bimbingan, saran, motivasi, dan pengarahan kepada penulis.

2. Kedua orang tua Bapak Ujang Mansur beserta Ibunda Enih, dan adik penulis

yang selalu memberikan do’a, nasehat, dan semangat kepada penulis.

3. Bapak Drs. M N Indro M.Sc, Bapak Dr. Irmansyah, M.Si, dan Bapak Jajang

Juansah, M.Si atas kesediaannya untuk meluangkan waktu menjadi dosen penguji dan membantu penulis dalam perbaikan penulisan tugas akhir ini.

4. Bapak Mamat Rahmat, M.Si dan Teguh Pujanegara, M.Si yang telah membantu

dalam penelitian pendahuluan.

5. Bapak Dr. Akhirudin Maddu, M.Si Ketua Departemen periode 2012.

6. Maman Rohaman sebagai rekan satu topik penelitian serta sebagai rekan satu tim

developer piranti lunak fm photonic.

7. Teman-teman departemen fisika angkatan 44, 45,46, 47, dan 48 yang selalu

memberikan dukungan dan semangat selama ini.

8. Seluruh Staf pengajar dan karyawan/wati di Departemen Fisika, FMIPA IPB.

9. Seluruh tim penelitian kristal fotonik, Kak Azis , Kak Erus, Kak Weny, Kak

Dita, Kak Dede, Nissa Sukmawati, Anggi Maniur, atas bantuan dan kerjasamanya.

Akhir kata, semoga tulisan ini dapat memberikan manfaat untuk kita semua. Kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan untuk pengembangan yang lebih baik. Semoga Allah SWT senantiasa melimpahkan rahmat dan karunia-Nya untuk kita semua. Amien.

Bogor, Pebruari 2012

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

LEMBAR PENGESAHAN ... iii

KATA PENGANTAR ... iv

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii

BAB I. PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Tujuan Penelitian ... 1

1.3. Perumusan Masalah ... 1

1.4. Hipotesis ... 1

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA ... 1

2.1. Kristal Fotonik ... 1

2.2. Persamaan Maxwell ... 2

2.3. Matriks Transfer ... 3

2.4. Side Lobe ... 4

2.5. Anti Reflection Coating ... 4

2.6. Piranti Lunak C++ ... 4

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ... 6

3.1. Waktu dan Tempat Penelitian ... 6

3.2. Alat dan Bahan ... 6

3.3. Prosedur Penelitian ... 6

3.3.1. Penurunan Matrik Tansfer dengan Coating ... 6

3.3.2. Pembuatan Grafik dan analisis ... 7

3.3.3. Pembuatan Graphic User Interface ... 8

BAB IV. PEMBAHASAN ... 8

4.1. Kristal Fotonik Satu Dimensi Tanpa Defek ... 8

4.2. Kristal Fotonik Satu Dimensi Tanpa Defek Dengan Coating Di Depan ... 8

4.2.1. indeks bias coating kurang dari indeks bias efektif ... 8

4.2.2. indeks bias coating sama dengan dari indeks bias efektif ... 9

4.2.3. indeks bias coating lebih besar dari indeks bias efektif ... 9

4.3. Kristal Fotonik Satu Dimensi Tanpa Defek Dengan Coating Di Belakang ... 10

4.3.1. indeks bias coating kurang dari indeks bias efektif ... 10

4.3.2. indeks bias coating sama dengan dari indeks bias efektif ... 11

4.3.3. indeks bias coating lebih besar dari indeks bias efektif ... 11

4.4. Kristal Fotonik Satu Dimensi Tanpa Defek Dengan Coating Di Depan dan di Belakang ... 11

4.4.1. indeks bias coating kurang dari indeks bias efektif ... 11

4.4.2. indeks bias coating sama dengan dari indeks bias efektif ... 11

4.4.3. indeks bias coating lebih besar dari indeks bias efektif ... 13

4.6. Penggunaan Program Aplikasi Coating ... 15

BAB V. KESIMPILAN DAN SARAN ... 16

5.1. Kesimpulan ... 16

5.2. Saran ... 16

DAFTAR PUSTAKA ... 16

RIWAYAT HIDUP ... 17

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Penjalarangelombang EM dalam kristal fotonik satu dimensi

dengan arah perambatan sejajar sumbu z. ... 1

Gambar 2. (a) Kristal fotonik satu dimensi (b) Kristal fotonik dua dimensi dan (c) kristal fotonik tiga dimensi . ... 1

Gambar 3. Pemantulan dan pembiasan gelombang datar . ... 2

Gambar 4. Transmisi gelombang EM tidak dapat melewati kristal fotonik satu dimensi ... 4

Gambar 5. Transmisi gelombang EM dapat melewati Kristal fotonik satu dimensi ... 4

Gambar 6. Transmitansi terhadap frekwensi pada Kristal fotonik tanpa defek .. 5

Gambar 7. Anti reflectioan coating pada sel surya ... 5

Gambar 8. Piranti lunak Dev-C++ ... 6

Gambar 9. Kristal fotonik satu dimensi tanpa defek dengan coating di depan .. 7

Gambar 10. Kristal fotonik satu dimensi tanpa defek dengan coating di belakang ... 7

Gambar 11. Kristal fotonik satu dimensi tanpa defek dengan coating di depan dan di belakang ... 7

Gambar 12. Transmitansi terhadap panjang gelombang, dengan penamaan side lobe ... 7

Gambar 13. Skema dari pembuatan GUI ... 8

Gambar 14. Transmitansi terhadap panjang gelombang, dengan C++ ... 8

Gambar 15. Selisih P dan L untuk nc < neff terhadap side lobe -9 sampai ke-9 untuk coating di depan ... 9

Gambar 16. Selisih P dan L untuk nc < neff dan nc = neff terhadap side lobe ke- -9 sampai ke-9 untuk coating di depan ... 10

Gambar 17. Selisih P dan L untuk nc > neff terhadap side lobe -9 sampai ke-9 untuk coating di depan ... 10

Gambar 18. Selisih P dan L untuk nc < neff terhadap side lobe -9 sampai ke-9 untuk coating di belakang ... 11

Gambar 19. Selisih P dan L untuk nc < neff dan nc = neff terhadap side lobe ke- -9 sampai ke-9 untuk coating di belakang ... 12

Gambar 20. Selisih P dan L untuk nc > neff terhadap side lobe -9 sampai ke-9 untuk coating di belakang ... 12

Gambar 21. Selisih P dan L untuk nc < neff terhadap side lobe -9 sampai ke-9 untuk coating depan belakang ... 12

Gambar 22. Selisih P dan L untuk nc < neff dan nc = neff terhadap side lobe ke- -9 sampai ke-9 untuk coating depan belakang ... 13

Gambar 23. Selisih P dan L untuk nc > neff dengan side lobe ke- -9 sampai ke-9 untuk coating depan belakang ... 13

Gambar 24. Selisih antara P dan L terhadap side lobe ke-(-3) ... 14

Gambar 25. Selisih antara P dan L terhadap side lobe ke-(-2) ... 14

Gambar 26. Selisih antara P dan L terhadap side lobe ke-(-1) ... 14

Gambar 27. Tampilan grapich user interface (GUI) ... 15

Gambar 28. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 1,1 ... 28

Gambar 29. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 1,2 ... 28

Gambar 30. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 1,3 ... 29

Gambar 31. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 1,4 ... 29

Gambar 32. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 1,5 ... 30

Gambar 33. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 1,68 ... 30

Gambar 34. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 1,7 ... 31

Gambar 36. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 1,9 ... 32

Gambar 37. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 2 ... 32

Gambar 38. Transmitansi terhadap panjang gelombang i untuk nc depan = 2,1 . 33

Gambar 39. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc belakang = 1,1 34

Gambar 40. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc belakang = 1,2 34

Gambar 41. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc belakang = 1,3 35

Gambar 42. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc belakang = 1,4 35

Gambar 43. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc belakang = 1,5 36

Gambar 44. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc belakang =

1,68 ... 36 Gambar 45. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc belakang = 1,7 37

Gambar 46. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc belakang = 1,8 37

Gambar 47. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc belakang = 1,9 38

Gambar 48. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc belakang = 2 ... 38

Gambar 49. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc belakang = 2,1 39

Gambar 50. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan

belakang = 1,1 ... 40 Gambar 51. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan

belakang = 1,2 ... 40 Gambar 52. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan

belakang = 1,3 ... 41 Gambar 53. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan

belakang = 1,4 ... 41 Gambar 54. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan

belakang = 1,5 ... 42 Gambar 55. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan

belakang = 1,6 ... 42 Gambar 56. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan

belakang = 1,7 ... 43 Gambar 57. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan

belakang = 1,8 ... 43 Gambar 58. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan

belakang = 1,9 ... 44 Gambar 59. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan

belakang = 2 ... 44 Gambar 60. Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan

belakang = 2,1 ... 45

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1.

Alur Program Optimasi Coating. ...

18 Lampiran 2. Program Coating Depan, Belakang, dan Depan Belakang. ... 19 Lampiran 3. Grafik Panjang Gelombang terhadap Transmitansi untuk Coating

di Depan dengan variasi nc.1,1, 1,2, 1,3, 1,4, 1,5, 1,68, 1,7, 1,8,

1,9, 2, dan 2,1 ... 28 Lampiran 4. Grafik Panjang Gelombang terhadap Transmitansi untuk Coating

di Belakang dengan variasi nc.1,1, 1,2, 1,3, 1,4, 1,5, 1,68, 1,7, 1,8,

1,9, 2, dan 2,1. ... 34 Lampiran 5. Grafik Panjang Gelombang terhadap Transmitansi untuk Coating

di Depan dan Di belakang dengan variasi nc.1,1, 1,2, 1,3, 1,4, 1,5,

BAB I. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

Studi awal perambatan gelombang elektromagnetik dalam media periodik dimulai dari tahun 1888, ketika Lord Rayleigh mempelajari sifat refleksi seperti warna pelangi dari mineral kristal. Rayleigh mencoba menjelaskan bahwa refleksi dari kristal yang dipelajari disebabkan oleh adanya satu lapisan yang sempit di dalam kristal. Tidak yakin dengan penjelasan sebelumnya Rayleigh mengasumsikan bahwa mineral terdiri dari sejumlah lapisan. Mineral tersebut diidentifikasi sebagai fotonik alami multilayer yang termasuk kategori satu dimensi periodik kristal,1 lihat Gambar 2 (a). Dasar teoritis mengenai kristal fotonik pertama kali diperkenalkan oleh S. John pada tahun 1987.2

Salah satu alat yang menggunakan kristal fotonik adalah OptIPB Sensor. Gelombang Elektromagnetik (EM) dapat merambat di dalam kristal fotonik yang disisipi material sampel. Gelombang EM yang telah melewati sampel dapat dideteksi oleh fotodetektor dan diubah menjadi tegangan listrik. Agar dapat terbaca, tegangan tersebut diperkuat oleh rangkaian amplifier.3 Pada prinsipnya, tegangan dan intensitas cahaya yang terdeteksi adalah puncak dari transmisi yang dapat dikonversi, dan dikalibrasi ke satuan parameter yang dibutuhkan. Keunggulan sensor ini memiliki sensitivitas tinggi, mudah digunakan dan praktis, hasilnya real time dan in-situ, selain itu dapat digabungkan ke sistem secara otomatis.4

1.2. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimasi side lobe yang muncul pada transmisi sistem optik kristal fotonik satu dimensi dengan menggunakan piranti lunak C++ dan merancang piranti lunak dengan format executable file dengan menggunakan piranti lunak C++.

1.3. Perumusan Masalah

Rumusan masalah yang ditinjau meliputi optimasi side lobe transmisi pada kristal fotonik satu dimensi dengan menggunakan piranti lunak C++ dan perancangan format executable file.

1.4. Hipotesis

Side lobe yang muncul pada sistem kristal fotonik satu dimensi bisa dioptimasi

dengan menambahkan anti reflection coatings.

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Kristal Fotonik

Kristal fotonik adalah struktur material dielektrik yang memiliki indeks bias atau permitivitas berbeda secara periodik, sehingga dapat mencegah perambatan cahaya pada frekuensi dan arah tertentu. Rentang daerah frekuensi yang dapat dicegah dinamakan photonic band gap (PBG).4 Penjalaran gelombang EM dalam kristal fotonik diperlihatkan pada Gambar 1.

Medium kristal periodik biasa disebut dengan istilah Photonic Crystal (PC) yang dapat diartikan bahwa Crystal berasal dari periodisitas bahan dielektrik dalam struktur. Photonic berarti bahwa foton yang bekerja dalam struktur yang bisa dimanipulasi, diatur dan dideteksi.2 Secara umum kristal fotonik dapat dibagi menjadi tiga kategori, yaitu satu dimensi, dua dimensi dan tiga dimensi seperti terlihat pada Gambar 2.

Kristal fotonik satu dimensi merupakan sistem optik periodik yang tersusun atas unit-unit yang identik Masing-masing unit tersebut terdiri dari dua atau lebih lapisan material dielektrik dengan indeks bias rendah dan tinggi, dan dengan ketebalan berorde panjang gelombang EM operasional. Interferensi pada setiap layer antara gelombang transmisi pada indeks bias rendah

Gambar 1 Penjalaran gelombang EM dalam sistem kristal fotonik satu dimensi dengan arah perambatan sejajar sumbu z.4

Gambar 2 (a) Kristal fotonik satu dimensi, (b)Kristal fotonik dua dimensi, dan (c)kristal fotonik tiga dimensi.1

dengan refleksi pada indeks bias tinggi atau gelombang transmisi pada indeks bias tinggi dengan refleksi pada indeks bias rendah keduanya dapat mengakibatkan pemblokiran perambatan gelombang EM pada rentang panjang gelombang tertentu.4

Fotonik kristal dapat memanipulasi foton dengan banyak cara. Fotonik kristal dengan satu defek (cacat) dapat merambatkan cahaya dengan menggunakan suatu microactivity, dimana cahaya tidak dapat lolos.5 Di samping itu, emisi cahaya dapat dipercepat atau diperlambat dengan menggunakan fotonik kristal sehingga dapat mengefisiensikan sumber cahaya tiruan seperti pada LASER dan LEDs pada sel surya.6

2.2. Persamaan Maxwel

Radiasi gelombang EM dideskripsikan oleh vektor medan listrik dan medan magnetik. Propagasi dari kedua vektor medan tersebut ditentukan oleh persamaan Maxwell yang merupakan teori dasar gelombang elektromagnetik7 yaitu :

0, t B E J D H t D

0

B

Dimana E dan H adalah vektor medan makroskopik listrik dan mgnet, D dan B adalah medan perpindahan listrik dan induksi magnet yang muncul sebagai respon bahan terhadap medan, dan J adalah rapat muatan listrik bebas dan rapat arus listrik bebas.

Persamaan Maxwell ini tidak dapat dicari solusi khususnya apabila tak ada hubungan lain yang mengaitkan lima vektor tersebut. Hubungan tersebut adalah respon bahan terhadap medan gangguan luar (D dengan E, B dengan H ) yang dikenal sebagai persamaan konstitutif yang tertulis di persamaan 5 dan perssamaan 6 yaitu:

o

D

E

E P

………. (5)

O B H H M ………. (6)

dimana dan merupakan besaran tensor dan dikenal sebagai permitivitas listrik dan permeabilitas magnetik. P dan M adalah polarisasi listrik dan magnetik. Berdasarkan fakta, P dan M berasal dari tingkat atomik (mikroskopik), yaitu ketika medan listrik dan medan magnetik diberikan pada bahan; medan listrik akan mengganggu gerakan elektron dan menghasilkan polarisasi momen dipole listrik, sedangkan medan magnet akan mengganggu arah spin elektron dan menghasilkan polarisasi magnetik.5 Secara umum, P dan M mempunyai hubungan yang non-linier dengan E dan H melalui hubungan : P= (1) 2 (2) 3 .... 0 E E E (7) Persamaan 7 dapat digunakan untuk mencari:6 1. Persamaan gelombang datar monokromatik yang merupakan persamaan gelombang EM standar yang mempunyai banyak solusi dan salah satu solusi yang dipakai adalah gelombang datar harmonis monokromatik. ) . ( 0 ) , (r t eikr t E E ... (8)

2. Pemantulan dan pembiasan gelombang datar seperti yang terlihat di Gambar 3, yang umumnya terbagi menjadi dua yaitu adanya gelombang yang dibiaskan dan gelombang yang diteruskan ini berlaku hukum snellius n1sin i n2sin t …..…… _{( 9)}

3. Reflektansi dan Transmisi Gelombang EM Reflektansi R rs 2………….. (10)

Transmisi 2

1 1 2 2

cos

cos

s

t

n

n

T

Besarnya sudut datang θi dapat memepengaruhi posisisi band gap, yakni selang panjang gelombang yang tidak dapat menembus struktur kristal. Gambar 3 Pemantulan dan pembiasan gelombang datar.6 ……… (1)

……… (2)

……… (3)

……… (4)

Pengaruh sudut datang yang dibentuk oleh gelombang EM terhadap arah normal kristal adalah berubahnya posisi band gap. Pada sudut 00 < θ <900 band gap akan semakin bergeser kearah kanan (kearah frekuensi yang lebih besar ) untuk polarisasi TE maupun TM.8

2.3. Matrik Transfer

Metode matriks transfer adalah cara yang baik untuk menganalisis secara akurat transmisi gelombang EM dalam medium berlapis. Secara umum, formalisasi matriks digunakan untuk menghubungkan komponen medan listrik dan medan magnet pada tiap lapisan. Pada penelitian ini menggunakan metode matriks transfer standar untuk meneliti transmitansi dari gelombang TE dan TM. Keuntungan dari metode matriks transfer adalah memberikan solusi numerik dan eksak dari model yang dibuat dan secara relatif mudah memodifikasi jika susunan model yang dibuat ingin diubah.

Secara umum medan listrik di dalam layer bisa ditulis:6

y k z k z k z y

E z i z n i y

n n i

ne B e e

A ( ) ( )

) , (

...(12) Matriks transfer dengan dikopel latar untuk struktur periodik dapat ditulis sebagai berikut: s s s N a a a

B

A

D

D

P

M

D

D

B

A

₁ 1 1 1 1 N N

m

m

m

m

M

22 21 12 11 1 1 2 2 2 1 1

1D D PD D

P … Dl Pl Dl

-1 (14) Matrik dynamic transfer electric tertulis di persamaan 15.

l l l l

le

_n

_n

D

cos

cos

1

1

Sedangkan untuk matrik transfer magnetic dapat ditulis pada persamaan 16.

l l

l l

lm

_n

_n

D

cos

cos

2 1

,

P

P

…

P

l disebut matriks propagasi yang

bisa dibuktikan melalui syarat kontinuitas dan periodisitas. l lx l lx d i d i l

e

e

P

_k k

0

0

Dengan dl xl xl 1 adalah lebar masing-masing lapisan dan klzadalah komponen z

dari vektor gelombang yang diberikan oleh:

l l

lz

c

n cos

k ... (18)

Untuk banyak lapisan matriks

M

N dapat disederhanakan dengan menggunakan identitas Chebysev. Matriks

M

N dapat dinyatakan dalam matriks M sebagai berikut:

sin

cos

cos(

)

sin

N

NKL

M

M I

KL

I

NKL

KL

... (19) dimana K adalah vektor gelombang Bloch, yakni: 22 11 1 2 1 cos 1 )

( m m

L

K ... (20)

Transmitansi (T) merupakan nilai kuadrat rasio antara amplitude medan yang diteruskan ( '

s

A

) melalui kristal fotonik dengan amplitude medan yang datang (

A

_a), sehingga: 2 ' a s

A

A

T

' ' 22 21 12 11 s s a a

B

A

m

m

m

m

B

A

………… (22)

Dengan AadanBaadalah amplitude

medan untuk gelombang yang datang dan yang direfleksikan pada medium latar. Sedangkan

A

_s' dan

B

_s' adalah amplitude medan untuk gelombang yang diteruskan dan yang direfleksikan pada medium latar. Dengan membagi kedua ruas persamaan (22) dengan

A

_s' diperoleh :

0

1

2 2 ' '

H

s a s a

A

B

A

A

) 1 , 2 ( ) 1 , 1 ( H H . .. (13)

… (15)

…….… (16)

….… (17)

………. (21)

Atau dapat ditulis:

)

1

,

1

(

'

H

A

A

s a

... (24)

Jika persamaan (21) dan persamaan (24) digabung maka: 2 2 '

)

1

,

1

(

1

)

(

H

A

A

T

a s _…

... (25) Transmitansi sebagai fungsi frekuensi ( ) dengan H(1,1) merupakan komponen matriks

H

baris ke-1 dan kolom ke-1.

Kasus spesifik dari fotonik kristal adalah struktur quarter wave stack,6 kondisi quarter wave stack (QWS) adalah kondisi saat ketebalan lapisan medium (

n

₁

n

₂) memenuhi: 1 0 1 4n d dan 2 0 2 4n d

sehingga kedua lapisan tersebut memiliki panjang optik yang sama (

n

₁

d

₁

n

₂

d

₂). 0 disebut panjang gelombang operasi dan merupakan pusat dari frekuensi PBG pertama yang terbentuk. n_effadalah indeks bias effektif yang dapat dinyatakan:

L

d

n

d

n

n

_eff 1 1 2 2 ……… (26)

dan

L

adalah periodisitas kristal, yakni 2

1

d

d

_.

2.4. Side Lobe

Side lobe (lobus sisi) merupakan puncak – puncak yang timbul disekitar main lobe (lobus utama). Dalam kristal fotonik terdapat main lobe yang muncul akibat dari pemantulan gelombang EM datang memasuki susunan lapisan periodik (misalnya n1 dan n2),

sebagian gelombang tersebut akan direfleksikan oleh setiap permukaan batas lapisan n1-n2. Jika seluruh gelombang yang

direfleksikan sebagian tersebut sefase, maka akan terjadi interferensi konstruktif pada refleksi sehingga gelombang datang tidak dapat menembus struktur kristal seperti Gambar 4. Selang panjang gelombang datang yang terefleksi total disebut photonic band gap (PBG).8

Side lobe muncul ketika frekuensi dari gelombang datang tidak berada dalam selang PBG, terjadi interferensi destruktif pada gelombang yang terefleksi, sehingga saling

meniadakan dan gelombang datang akan diteruskan oleh struktur kristal seperti pada Gambar 5.

Pada Gambar 6 side lobe yang muncul akan dioptimasikan artinya nilai antara puncak dan lembah diperkecil.

2.5. Anti Reflection Coating

Anti reflection coating pada sel surya yang diilustrasikan pada Gambar 7 mirip dengan yang digunakan pada peralatan optik lainnya seperti lensa kamera. Lapisan tipis dengan bahan dielektrik yang digunakan memiliki ketebalan (d1) tertentu sehingga

terjadi interferensi destruktif antara gelombang yang direfleksikan pada permukaan anti reflection coating (n1) dengan

gelombang yang direfleksikan pada permukaan semikonduktor (n2). Sehingga

cahaya yang datang ditransmisikan ke dalam semikonduktor. Selain anti reflection coating pada sel surya, efek interferensi juga sering terjadi pada lapisan tipis minyak di atas air yang menghasilkan pelangi seperti pita warna.9

Anti reflection coating pada kristal fotonik juga hampir mirip dengan anti reflection coating pada sel surya, yang menambahkan indeks bias dengan nilai tertentu baik didepan, dibelakang, maupun didepan dan dibelakang.

2.6. Piranti Lunak C++

Sampai saat ini, bahasa C++ telah berhasil digunakan untuk mengembangkan berbagai jenis permasalahan pemrograman, dari level operating system (unix, linux, ms dos,dsb), aplikasi perkantoran (text editor, word processor, spreadsheet, dsb), bahkan sampai pengembangan sistem pakar (expert system).

Gambar 4 Transmisi Gelombang EM tidak dapat melewati kristal fotonik satu dimensi

Gambar 5 Transmisi Gelombang EM dapat melewati kristal fotonik satu dimensi

Ghg

Kompiler C++ juga telah tersedia di semua jenis platform komputer, mulai dari Macintosh, UNIX, PC, Micro PC, sampai super komputer. C++ bisa disebut bahasa pemrograman tingkat menengah (middle level programming language). Arti dari tingkat (level) ini adalah kemampuan mengakses fungsi-fungsi dan perintah-perintah dasar bahasa mesin atau hardware (machine basic instruction set). Semakin tinggi tingkat bahasa pemrograman (misalnya: java), semakin mudah bahasa pemrograman dipahami

manusia, namun membawa pengaruh semakin berkurang kemampuan untuk mengakses langsung instruksi dasar bahasa mesin. Demikian juga sebaliknya dengan bahasa pemrograman tingkat rendah (misalnya: assembler), yang semakin sulit dipahami manusia dan hanya berisi perintah untuk mengakses bahasa mesin. Dalam perspektif mudahnya dipahami manusia, C++ bisa digolongkan dalam bahasa tingkat tinggi, namun C++ juga menyediakan kemampuan yang ada pada bahasa tingkat rendah,misalnya Gambar 6 Transmitansi terhadap frekuensi pada kristal fotonik tanpa defek.6

Gambar 7 anti reflection coating pada sel surya.9

operasi bit, operasi byte, pengaksesan memori, dan sebagainya.10

Seperti yang dikatakan sebelumnya bahwa sekarang banyak sekali terdapat bahasa pemprograman tingkat tinggi (hight level language) seperti PASCAL, BASIC, COBOL, dan lain-lain. Walupun demikian, sebagian besar programmer professional masih tetap memilih bahsa C++ sebgai bahasa yang lebih unggul, karena:11

1. Bahasa C++ merupakan bahasa powerful dan fleksibel yang telah terbukti dapat menyelesaikan program-program besar seperti pembuatan system operasi, pengolahan kata, pengolahan gambar (seperti membuat game) dan juga pembuatan kompilator untuk bahasa pemprograman baru.

2. Bahasa C++ merupakan bahasa yang portable sehingga dapat dijalankan di beberapa system operasi yang berbeda. Sebagai contoh pemprograman yang kita tulis dalam system operasi Windows dapat dikompilasi di dalam system opersai Linux dengan sedikit ataupun tanpa perubahan sama sekali.

3. Bahasa C++ merupakan bahasa yang sudah popular dan banyak digunakan oleh progremer berpengalaman sehingga kemingkinan besar library (pustaka) dan aksesoris program lainnya yang diperlukan dalam pemprograman telah banyak disediakan oleh pihak luar dan dapat diperoleh dengan mudah.

4. Bahasa C++ merupakan bahasa yang bersifat modular, yaitu yang tersusun atas rutin-rutin tertentu yang dinamakan dengan fungsi dan fungsi-fungsi tersebut dapat digunakan kembali untuk pembuatan program-program yang lainnya tanpa harus menulis ulang implementasinya.

5. Bahasa C++ merupakan bahasa tingkat menengah sehingga mudah untuk malakukan pembuatan program antar muka (interfacing) ke perangakt keras (hardware).

6. Bahasa pemprograman yang menggunakan bahasa pemrograman C++ contohnya adalah piranti lunak Dev-C++ seperti pada Gambar 8.

Gambar 8 Piranti lunak Dev-C++.12

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini akan dilakukan di Laboratorium Fisika Teori, Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.

Pelaksanaan penelitian akan dimulai penulis bulan Pebruari 2012 dan direncanakan hingga bulan Nopember 2012

3.2. Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah Personal Computare (PC) dengan spesifikasi sebagai berikut : 1. Prosesor Intel Pentium 4

2. Kecepatan Prosesor 3,2 GHZ 3. RAM 1G

Perangkat lunak (software) yang digunakannya adalah Dev-C++, Matlab 2008, dan Mc Exel, software Dev-C++ bisa menggunakan bahasa pemprograman C dan C++, sekaligus bisa membuat interface atau yang sering disebut graphic user interface (GUI).

3.3. Prosedur Penelitian

3.3.1. Penurunan Matrik Transfer dengan Coating

Pada penelitian untuk mempelajari penurunan matrik transfer gelombang elektromagnetik dalam kristal fotonik satu dimensi. Anti reflection coating ditambahkan pada kristal fotonik satu dimensi. Variasi dari coating adalah coating di depan (Gambar 9),

coating di belakang (Gambar 10) dan coating di depan dan di belakang (Gambar 11).

Gambar 9 Kristal fotonik satu dimensi tanpa defek dengan coating di depan

Gambar 10 Kristal fotonik satu dimensi tanpa defek dengan coating dibelakang

Gambar 11 kristal fotonik satu dimensi tanpa defek dengan coating di depan dan di belakang

3.3.2. Pembuatan Grafik dan analisis Pada Gambar 12 menunjukkan adanya side lobe yang akan dibuat grafik dengan ketentuan sebagai berikut, Pi adalah puncak

(P ke-i), dan Li adalah lembah (L ke-i)

(dengan i dari -4 sampai 4 atau bisa disesuaikan dengan jumlah side lobe). Coating depan, coating belakang, dan coating depan belakang akan

dibuat grafik dengan sumbu X adalah side lobe ke-I, maksud side lobe ke-i adalah urutan dari side lobe Pi dan L-i, sedangkan sumbu Y

selisih antara Pi dengan Li (Pi– L-i).

Setelah garfik hubungan antara side lobe ke-i dengan selisih P dan L, diambil tiga titik side lobe ke-(-3), ke-(-2), dan ke-(-1), ketiga titik ini diambil nilai selisih P dan L (sumbu Y) untuk dibuat grafik kembali terhadap indeks bias coating (sumbu X). Variasi coating adalah coating depan, coating belakang, dan coating depan belakang. Variasi coating dibandingkan untuk mendapatkan coating yang bagus dengan nilai selisih antara P dan L nya kecil. Perlu diingatkan bahwa nilai kemiringan garis berharga negatif maka jarak antara P dan L semakin kecil seiring dengan kenaikan dari variasi masing – masing coating.

Gambar 12 Transmitansi terhadap panjang gelombang, dengan penamaan side lobe.6

Panjang gelombang

Tran

sm

it

an

si

3.3.3. Pembuatan Graphic User Interface

(GUI)

Skema GUI untuk aplikasi ini bisa dilihat pada Gambar 13.

Gambar 13 Skema dari pembuatan GUI Parameter masukan data (input) adalah indeks bias rendah (n1), indeks bias tinggi (n2), dan

indeks bias coating (nc). Serta parameter

keluaran data (output) adalah ketebalan n1,

ketebalan n2, indeks bias efektif dari periodik

(neff) , dan ketebalan dari nc.

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Kristal Fotonik Satu Dimensi Tanpa Defek

Gelombang elekromagnetik yang berpropagasi melalui kristal fotonik bisa dihitung dengan metode matrik transfer yang sudah dijelaskan pada tinjauan pustaka. Susunan sederhana dari kristal fotonik satu dimensi tanpa defek dapat dilihat pada Gambar 4 atau Gambar 5 dengan menghilangkan garis gelombang elektromagnetiknya. Grafik kristal fotonik satu dimensi dengan C++ dapat dilihat pada Gambar 14.

Pada saat gelombang elektromagnetik sudut datangnya sama dengan 00, matrik dinamik TE pada persamaan (15) sama dengan matrik dinamik TM pada persamaan (16)., ini dimaksudkan untuk membatasi masalah dari penelitian ini.Pada penelitian ini nilai indeks bias rendah (n1) dan indeks bias

tinggi (n2) sudah ditetapkan, yaitu indeks n1

menggunakan bahan MgF2 dengan nilai

indeks biasnya 1,4 dan n2 menggunakan bahan

OS-5 dengan nilai indeks biasnya 2,1. Kedua bahan ini sudah dibuat oleh Fisika IPB. 4.2. Kristal Fotonik Satu Dimensi Tanpa Defek Dengan Coating Di Depan

Coating depan artinya menambahkan atau melapisi bahan lain di depan indeks bias periodik yang gelombang elektromagnetik melalui indeks bias coating terlebih dahulu sebelum ke n1 dan n2 periodik. Nilai indeks

bias coating (nc) divariasikan terhadap indeks

bias efektif (neff), neff merupakan nilai indeks

bias periodik dengan menggunakan persamaan (26) pada tinjauan pustaka. Nilai neff dengan n1 = 1,4 dan n2 = 2,1 adalah 1,68.

Variasi dari nc nya sendiri adalah nc kurang

dari neff, nc sama dengan neff, dan nc lebih besar

dari neff. Untuk hasilnya dapat dilihat pada

Lampiran 3.

4.2.1. Indeks Bias Coating Kurang dari Indeks Bias Efektif ( nc < neff)

Pada coating di depan variasi dari nc

nya adalah 1,1; 1,2; 1,3; 1,4 dan 1,5. Pada Gambar 14 grafik ini dibuat dengan aturan yang sudah dijelaskan di Subbab 3.3.2 dan perlu diingat bahwa semakin kecil selisih antara P dan L, maka jarak antara P dan L di

Gambar 14 Transmitansi terhadap panjang gelombang, dengan C++ Panjang gelombang (μm)

Tran

sm

it

an

si

Input Tombol

side lobe semakin kecil juga. Pada Gambar 15 terlihat bahwa semakin besar nc tapi masih

kurang dari neff untuk side lobe ke- (-9) sampai

ke- (-6) hampir tidak ada perubahan atau kenaikan, tapi pada side lobe ke- (-5) sampai ke- (-1) mengalami penurunan yang artinya jarak antara P dan L nya semakin kecil. Hal yang sama juga tejadi pada side lobe ke-1 dan ke-2. Pada saat nc = 1,5 side lobe ke-3, 4 dan 5

mengalami kenaikan.

Gelombang jika bertemu dengan dua medium yang berbeda dengan indeks bias berbeda, maka ada yang dipantulkan dan ada yang diteruskan. Hal ini sama seperti gelombang elektromagnetik yang melewati kristal fotonik dengan n1 dan n2. Pada susunan

periodik ini ditambahkan anti reflection coating (ARC) dengan nilai nc tertentu yang

bertujuan untuk mengurangi gelombang yang dipantulkan dan menguatkan gelombang yang diteruskan pada kristal fotonik. Pada kasus nc

kurang dari neff gelombang elektromagnetik

mengalami interferensi destruktif antara gelombang pantul nc dengan gelombang

pantul periodik n1 dan n2, sebaliknya terjadi

interferensi konstruktif antara gelombang yang diteruskan nc dengan gelombang yang

diteruskan periodik n1dan n2 sehingga akan

mengurangi jarak P dan L.

4.2.2. Indeks Bias Coating Sama Dengan Indeks Bias Efektif (nc = neff)

Nilai dari neff periodiknya adalah 1,68,

jadi nc juga bernilai 1,68 yang sama dengan

neff. Pada saat nc = neff grafik yang

dibuat digabungankan dengan nc < neff, terlihat

pada Gambar 16. Pada saat nc = neff di side

lobe ke-(-3) dan ke-(-4) mengalami kenaikan, hal yang sama terjadi pada side lobe ke-1 sampai ke-9, hampir semua side lobe mengalami kenaikan.

4.2.3. Indeks Bias Coating Lebih Besar dari Indeks Bias Efektif (nc > neff)

Pada saat nc > neff variasai nc adalah

1,7; 1,8; 1,9; 2, dan 2,1. Pada Gambar 17 terlihat bahwa pada side lobe ke-(-9) sampai ke-(-6) dan side lobe ke-7 sampai ke-9 jarak antara P dan L hampir tidak berubah sama sekali. Akan tetapi pada side lobe yang lain mengalami kenaikan dengan bertambahnya nilai nc.

Pada kasus nc lebih besar dari neff

terjadi interferensi konstruktif antara gelombang yang dipantulkan di nc dengan

gelombang yang dipantulkan n1 dan n2

periodik. Sebaliknya terjadi interferensi destruktif antara gelombang yang diteruskan nc dengan gelombang yang diteruskan n1dan

n2 periodik. Hal ini tidak menguntungkan bagi sistem komunikasi optik karena kemungkinan informasi yang dikirim bisa hilang. 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

-L

Posisi _{Side Lobe}

nc = 1.1 nc = 1.2 nc = 1.3 nc = 1.4 nc = 1.5

Gambar 15 Selisih P dan L untuk nc< neff terhadap side lobe ke- (-9) sampai

4.3. Kristal Fotonik Satu Dimensi Tanpa Defek Dengan Coating Di Belakang

Coating belakang artinya menambahkan atau melapisi bahan lain di belakang indeks bias periodik yang gelombang elektromagnetik melalui indeks n1

dan n2 periodik terlebih dahulu sebelum

indeks bias coating. Nilai nc divariasikan

terhadap neff, variasi dari nc nya sendiri adalah

nc kurang dari neff, nc sama dengan neff, dan nc

lebih besar dari neff. Grafik yang dihasilkan

dengan menguunakan C++ dapat dilihat pada lampiran 4.

4.3.1. Indeks Bias Coating Kurang dari Indeks Bias Efektif (nc < neff)

Variasi nilai nc pada kasus ini sama

seperti dengan kasus 4.3.1, yaitu 1,1, 1,2, 1,3, 1,4, dan 1,5. Pada Gambar 18 di side lobe ke-(-9) sampai ke-(-1) hampir tidak ada perubahan. Pada side lobe ke-1 sampai ke-9 mengalami penurunan, hanya pada side lobe ke-4 mengalami kenaikan. Pada kasus ini gelombang yang dipantulkan dan yang diteruskan hampir sama seperti pada kasus coating di depan yaitu terjadinya interferensi yang konstruktif pada gelombang yang

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

-L

Posisi _{Side Lobe}

nc = 1.7 nc = 1.8 nc = 1.9 nc = 2 nc = 2.1

Gambar 17 Grafik antara selisih P dan L untuk nc > neff side lobe ke-(-9)

sampai ke-9 untuk coating di depan

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

-L

Posisi _{Side Lobe}

nc = 1.1 nc = 1.2 nc = 1.3 nc = 1.4 nc = 1.5

Gambar 16 Selisih P dan L untuk nc <neff dan nc = neff terhadap sidelobe

ke-(-9) sampai ke-9 untuk coating didepan untuk coating di depan.

diteruskan dan terjadi interferensi destruktif pada gelombang yang dipantulkan, akan tetapi proses interferensinya setelah melewati n1 dan

n2 periodik. Hal ini mengakibatkan gelombang

yang diteruskan mengalami mengalami pengurangan terlebih dahulu sebelum terjadinya interferensi konstruktif di nc,

sehingga tidak berpengaruh terhadap perubahan side lobe ke-(-9) sampai ke-(-1). 4.3.2. Indeks Bias Coating Sama Dengan Indeks Bias Efektif (nc= neff)

Pada kasus nc = neff grafik digabungkan

dengan grafik yang nc < neff, untuk

membandingkan perubahan dari side lobe. Gambar 19 menunjukkan bahwa perubahan side lobe bervariasi naik dan turun, dan tidak memperlihatkan keteraturan. Pada panjang gelombang tertentu saling menguatkan dan pada panjang gelombang tertentu saling melemahkan.

4.3.3. Indeks Bias Coating Lebih Besar dari Indeks Bias Efekti (nc > neff)

Variasi nc > neff pada coating di

belakang adalah 1,7; 1,8; 1,9; 2 dan 2,1. Pada kasus ini hampir sama seperti nc > neff untuk

kasus coating di depan. Pada Gambar 20 terlihat bahwa untuk side lobe ke-(-9) sampai ke-9 tidak memiliki keteraturan. Hal yang sama juga untuk nc = neff, ada yang naik, ada

yang turun. Fokus ke side lobe ke-(-9) sampai ke-(-1) nilai dari selisih antara P dan L semakin kecil, tapi penurunannya tidak begitu besar.

4.4. Kristal Fotonik Satu Dimensi Tanpa Defek Dengan Coating Di Depan dan Di Belakang

Coating di depan dan di belakang artinya menambahkan atau melapisi indeks bias lain di depan dan di belakang indeks bias periodik. Gelombang elektomagnetik melalui coating depan, periodik, dan coating belakang. Pada penelitian ini nilai dari nc

depan dan belakang adalah sama dan tidak divariasikan. Hasil grafiknya bisa dilihat pada Lampiran 5.

4.4.1. Indeks Bias Coating Kurang dari Indeks Bias Efektif (nc< neff)

Variasi nc depan dan belakangnya

adalah sama dengan ncdepan dan nc belakang,

yaitu 1.1; 1,2; 1,3; 1,4; dan 1,5. Coating di depan dan di belakng ini adalah gabungan dari coating di depan, dan coating di belakang. Pada Gambar 21 side lobe (-8) sampai ke-(-1) mengalami penurunan kecuali pada saat nc = 1,5 side lobe ke-(-5) dan ke-(-4)

mengalami kenaikan. Gelombang elektromagnetik yang datang ke nc depan

mengalami interferensi konstruktif untuk gelombang yang diteruskan, pada saat gelembang elektromagnetik mengenai nc

belakang mengalami interferensi destruktif. 4.4.2. Indeks Bias Coating Sama Dengan Indeks Bias Efektif (nc = neff)

Pada saat nc = neff, grfiknya

digabungkan dengan grafik nc < neff, seperti

pada Gambar 22, dari nc = 1,5 sudah tidak

terlihat lagi pola penurunan dari setiap side lobe bahkan menjadi tidak teratur, saat nc =

1,68 kenaikannya menjadi lebih tinggi.

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

-L

Posisi _{Side Lobe}

nc = 1.1 nc = 1.2 nc = 1.3 nc = 1.4 nc = 1.5

Gambar 18 Selisih P dan L untuk nc < neff terhadap side lobe ke-(-9) sampai

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

-L

Posisi _{Side Lobe}

nc = 1.1 nc = 1.2 nc = 1.3 nc = 1.4 nc = 1.5 nc = 1.68

Gambar 19 Selisih P dan L untuk nc < neff dan nc = neff terhadap side lobe

ke-(-9) sampai ke-9 untuk coating belakang

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

-L

Posisi _{Side Lobe}

nc = 1.7 nc = 1.8 nc = 1.9 nc = 2 2.1

Gambar 20 Selisih antara P dan L untuk nc > neff terhadap side lobe ke-(-9)

sampai ke- 9, untuk coating belakang

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

-L

P - L ke

nc = 1.1 nc = 1.2 nc = 1.3 nc = 1.4 nc = 1.5

Gambar 21 Selisih antara P dan L untuk nc < neff side lobe ke-(-9) sampai

4.4.3. Indeks Bias Coating Lebih Besar dari Indeks Bias Efektif (nc > neff)

Nilai variasi dari nc untuk yang lebih

besar dari neff adalah 1,7; 1,8; 1,9; 2 dan 2,1.

Pada saat nc neff terlihat pada Gambar 23

selisih dari P dan L semakin besar, ini menunjukkan bahwa jarak antara P dan L semakin jauh, jadi gelombang datang elektromagnetik mengalami interferensi destruktif yang menurunkan nilai transmitansi, dan menaikkan nilai reflektansi. Sehingga posisi L berubah dari tinggi ke rendah dan posisi P juga turun tapi tidak terlalu jauh dari posisi awal.

4.5. Analisis Grafik

Pada coating depan, coating belakang, dan coating depan belakang, untuk

nc < neff dari Gambar 15, Gambar 18,dan

Gambar 21 side lobe 3), 2) dan ke-(-1) mengalami penurunan yang artinya selisih dari P dan L nya semakin kecil, maka akan difokuskan ke side lobe (-3), (-2), dan (-1). Dibuat grafik untuk masing-masing side lobe, dengan sumbu x menunjukkan nc dan sumbu y

menunjukkan selisih antara P dan L dari masing-masing side lobe. Gambar 24, 25, dan 26 menunjukkan bahwa penurunan nilai side lobe ke-(-3), ke-(-2) dan ke-(-1) dari selisih P dan L linear untuk coating depan, untuk coating belakang penurunannya juga linear tetapi nilai selisih P dan L nya masih besar

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

-L

P - L ke

nc = 1.1 nc = 1.2 nc = 1.3 nc = 1.4 nc = 1.5 nc = 1.68

Gambar 22 Selisih P dan L untuk nc< neff dan nc= neff terhadap side lobe

ke-(-9) sampai ke-9 untuk coating depan belakang

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

-L

Posisi _{Side Lobe}

nc = 1.7 nc = 1.8 nc = 1.9 nc = 2 nc = 2.1

Gambar 23 Selisih antara P dan L untuk nc> neff terhadap side lobe ke-(-9)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

P-3

-L-3

n _coating

coating depan

coating belakang

coating depan belakang

Gambar 24 Selisih antara P dan L terhadap side lobe ke-(-3)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

P-2

-L-2

n _coating

coating depan

coating belakang

coating depan belakang

Gambar 25 Selisih antara P dan L terhadap side lobe ke-(-2) .

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

P-1

-L-1

n _coating

coating depan

coating belakang

coating depan belakang

Gambar 26 Selisih antara P dan L terhadap side lobe ke-(-1) .

4.6. Penggunaan Program Optimasi

Coating

Untuk coating depan, coating belakang, dan coating depan belakang sama saja menggunakan aplikasi yang seperti Gambar 27. Pada aplikasi ini parameter masukan data (input) meliputi indeks bias rendah, indeks bias tinggi, indeks bias coating depan dan indeks bias coating belakang. Parameter keluarannya (output) meliputi tebal layer indeks bias rendah (d n rendah), tebal layer indeks bias tinggi (d n tinggi), indeks bias efektif dari struktur periodik (n efektif), tebal layer indeks bias coating depan (d n coating depan), dan tebal layer indeks bias coating belakang (d n coating belakang).

Untuk coating depan artinya nilai n coating depannya divariasikan, dan inputan data yang lain dibuat tetap. Nilai n coating belakang dimasukan nilai yang sesuai dengan nilai indeks bias latar, karena latarnya adalah udara maka nilai indeks coating belakang bernilai 1. Hal yang sama untuk coating belakang yang nilai n coating belakangnya divariasikan, dan masukan data yang lainnya dibuat tetapcoating depannya bernilai 1.

Untuk coating depan belakang nilai dari coating depan dan coating belakangnya harus sama pada penelitian ini.

Setelah memasukkan data di n coating depan, n coating belakang, dan n coating depan belakang, klik tombol proses, setelah beberapa saat grafik akan muncul. Pada grafik garis yang berwarna hijau menandakan kristal fotonik tanpa coating, sedangkan garis yang berwarna merah menandakan kristal fotonik dengan coating. Untuk menyimpan hasil grafik klik kanan pada tulisan TM, pilih save. Untuk menutup grafik jangan mengklik close atau tanda silang (x) pada pojok kanan atas karena ini akan menutup semua aplikasi coating, tapi dengan menekan spasi pada keyboard. Setelah grafik ditutup maka akan muncul parameter keluaran data yang sebelumnya sudah dijelaskan. Jika sudah selesai menggunakan aplikasi ini maka bisa mengklik close atau tanda (x) pada pojok kanan atas.

Gambar 27 Tampilan grafic user interface (GUI) .

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan

Pada penelitian ini coating yang muncul pada kristal fotonik satu dimensi bisa dioptimasi dengan anti reflection coating. Anti reflection coating yang ditambahkan di depan, di belakang dan di depan di belakang. Ketika indeks bias coating kurang dari indeks bias efektif dari ketiga coating tersebut mengalami penurunan selisih puncak dan lembah disetiap side lobe. Jarak antara puncak dan lembah semakin dekat dengan bertambahnya nilai dari indeks bias coating. Nilai transmisi yang terbesar dari ketiga coating adalah kristal fotonik yang ditambahkan dengan anti reflection coating di depan.

Pada saat indeks bias coating lebih dari indeks bias efektif dari ketiga coating tersebut mengalami penambahan selisih puncak dan lembah. Jarak antara puncak dan lembah menjadi semakin jauh dengan bertambahnya nilai dari indeks bias coating. Hal ini sudah terjadi pada saat indeks bias coating sama dengan indeks bias efektif periodik. Sehingga nilai transmisi dari ketiga coating semakin menurun. Transmisi pada kristal fotonik yang ditambahkan dengan anti reflection coating di depan saat indeks bias coating lebih besar dari indeks bias effektif memiliki nilai yang terkecil.

Ketiga coating yang selisih antara puncak dan lembah terkecil adalah coating di depan dengan indeks bias coating kurang dari indeks bias efektif, hal ini ditunjukkan dengan mengambil side lobe ke -3, -2,dan -1, hal ini menunjukkan bahwa nilai transmisinya naik dibandingkan dengan nilai transmisi coating belakang dan coating depan belakan

5.1. Saran

Gelombang elektromagnetik yang datang pada kristal fotonik pada penelitian ini adalah 00, jadi antara matrik TE dan TM memiliki elemen matrik yang sama, sehingga tidak bisa dibandingkan. Harapannya pada penelitian lebih lanjut bisa dibandingkan antara TE dan TM, dengan sudut datang gelombang elektromagnetinya tidak sama dengan 00.

DAFTAR PUSTAKA

1. Uitham, R. (2008). Electromagnetic pulse propagation in one-dimensional photonic crystals. Netherlands: GrafiMedia. 2. Kodan, D. H. and Peter W. C. (2007).

Simulating Photonic Band Gaps in Crystals. America: Army Research Laboratory.

3. Alatas, H. (2010). Sensor Optik Berbasis Kristal Fotonik Satu Dimensi. 27 Maret 2010. Web. 23 Pebruari 2012.

<http://alatas.staff.ipb.ac.id/2010/03/27/op

tip/ >.

4. Budiarti, R. D. R. (2011) . Karakterisasi Sensor Kristal Fotonik Satu Dimensi untuk Pengukuran Gas Nitrogen Dioksida. [Skripsi]. Bogor: institut Pertanian Bogor. 5. Yonan, W. (2005). Optimasi Struktur Pita

Terlarang Dari Kristal Fotonik Berhingga Satu Dimensi. [Tesis]. Bogor: Institut Pertanian Bogor.

6. Negara, T.P. 2006. Kristal Fotonik Asimetrik Omnidirectional Satu Dimensi dengan Defek Geometris. [Skripsi]. Bogor: Institut Pertanian Bogor.

7. Shumpert, J. D. (2001). Modeling of Periodic Dielectric Structures (Electromagnetic Crystals). Ann Arbo : The University of Michigan

8. Wibowo, D. A. (2009). Rancangan Software Untuk Desain Kristal Fotonik Sau Dimensi Berbasis Graphical User Interface.[ Skripsi ] Bogor : Institut Pertanian Bogor.

9. [Anonim]. Anti-Reflection Coating. 5 Nopember 2012.

<http://www.peducation.org/pvcdrom/desa

ign/anti-reflection-coatings>.

10.Fachrurrozi, M. (2005). Konsep dan aplikasi pemrograman menggunakan borland c++ builder 6. Palembang: Universitas Sriwijaya.

11.Joni, I. M. dan Raharjo, B. (2006). Cara Mudah Mempelajari Pemprograman C dan ImLementasinya. Bandung : Informatika.

12. [Anonim]. 1991. Bloodshed Software. 6 Agustus 2012. <http:www.bloodshed.net>

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Sukabumi dari

pasangan Ujang Mansur dan Enih, sekarang

bertempat tinggal di Pojok Indah Rt 04/015

Cibadak

–

Kabupaten

Sukabumi.

Penulis

menyelesaikan jenjang pendidikan mulai dari

Sekolah Dasar sampai Sekolah Menengah Atas di

Sukabumi, mulai dari SD di SDN Cibadak VII,

SMPN 2 Cibadak, dan SMAN 1 Cibadak. Dan

penulis melanjutkan jenjang pendidikannya di

Departeman Fisika Institut Pertanian Bogor.

Organisasi dan kepanitian yang pernah diikuti adalah organisasi Himpunan

Mahasiswa Fisika, sebagai anggota dari divisi PSDM dan juga sebagai anggota

dari Ikatan Mahasiswa Sukabumi. Serta akif di kepanitian yaitu, public speaking

dan pelepasan wisuda departemen fisika sebagai divisi PDD ( publikasi, dekorasi

dan dokumentasi ) tahun 2009, pascal sebagai divisi konsumsi tahun 2010, pesta

sains 2009 sebagai LO ( lead officer ), dan kompitisi fisika sebagai TK ( tim

khusus ).

Penulis juga mengikuti berbagai perlombaan baik akademik maupun non

akademik. Tahun 2010 sebagai peserta ON-MIPA (Olimpiade Nasional

Matematika dan Ilmu pengetahuan alam ) di Universitas Negeri Jakarta, tahun

2009 menulis PKM-T (program kreatifitas mahasiswa dalam bidang terapan),

tahun 2007 sebagai peserta olimpiade fisika tingkat kabupaten dan masuk ke-10

besar, tahun 2006 sebagai peserta olimpiade astronomi tingkat kabupaten, dan

tahun 2004 sebagai juara 1 diajang lomba Ilmu Pengetahuan Alam di kecamatan

Cibadak.

Lampiran 1 Alur Program Optimasi

Coating

Mulai

Program

GUI

Deklarasi Header

Program Kristal fotonik

dengan coating

Program Kristal fotonik

tanpa coating

Deklarasi Variabel

Program coating

belakang

Run

Program coating

depan

Tampilan GUI

Program coating

depan dan belakang

Selesai

Grafik

Lampiran 2 Program Coating Depan, Belakang, dan Depan Belakang

/************************************************** *************************************************** ** Created By : 1. FIRMANSYAH (G74080071) ** ** 2. MAMAN ROHAMAN (G74080044) ** ** ** ** Pembimbing : Dr. HUSIN ALATAS ** ** ** ** Penguji : 1. Drs. MOH. NUR INDRO, M.Sc ** ** 2. JAJANG JUANSAH, M.Si ** ** 3. Dr. Irmansyah, M.Si ** *************************************************** ***************************************************/ using namespace std;

void paste_cb( Fl_Widget*, void* ); void make_window();

int main( int argc, char* argv[] ) {

make_window(); return Fl::run(); }

void make_window() {

Fl_Window* win4= new Fl_Window(660,280, "CREATED By FIRMANSYAH & MAMAN ROHAMAN");

win4->begin(); Fl_Button* paste = new Fl_Button(260, 90, 100, 140, "PROSES" ); Fl_Float_Input* inp1 = new Fl_Float_Input(135, 70, 45, 30, "n rendah " ); Fl_Float_Input* inp2 = new Fl_Float_Input(135, 100, 45, 30, "n tinggi " );

Fl_Input*inp5 = new Fl_Input(260, 55, 0, 0, "indeks bias dan jumlah periodic (N)" ); Fl_Input* inp6 = new Fl_Input(265, 56, 0, 0, "________________________________" ); //child 6

Fl_Input* inp7 = new Fl_Input(155, 180, 0, 0, "indeks bias coating " ); Fl_Input* inp8 = new Fl_Input(155, 181, 0, 0, "__________________" ); Fl_Float_Input* inp9 = new Fl_Float_Input(135, 195, 45, 30, "n coating depan " ); Fl_Float_Input* inp10 = new Fl_Float_Input(135, 225, 45, 30, "n coating belakang " ); Fl_Input* inp11 = new Fl_Input(660, 55, 0, 0, "panjang layer (d) dan indeks bias periodik " );

Fl_Input* inp12 = new Fl_Input(665, 56, 0, 0, "______________________________________" );

Fl_Output* out1 = new Fl_Output( 550, 70, 90, 30, "d (µm) n rendah " ); Fl_Output* out2 = new Fl_Output( 550, 100, 90, 30, "d (µm) n tinggi " );

Fl_Output* out3 = new Fl_Output( 550, 130, 90, 30, "n efektif " ); Fl_Output* out4 = new Fl_Output( 550, 190, 90, 30, "d (µm) n coating depan " );

Fl_Output* out5 = new Fl_Output( 550, 225, 90, 30, "d (µm) n coating belakang" );

Fl_Input* inp13 = new Fl_Input(660, 180, 0, 0, "panjang layer (d) dan indeks bias coating " );

Fl_Input* inp14 = new Fl_Input(665, 181, 0, 0, "_____________________________________" );

inp4->labelsize (20);

inp4->labelfont (FL_ITALIC); inp5->labelfont (FL_BOLD); inp6->labelfont (FL_BOLD); inp7->labelfont (FL_BOLD); inp8->labelfont (FL_BOLD); inp11->labelfont (FL_BOLD); inp13->labelfont (FL_BOLD); win4->end();

paste->callback( (Fl_Callback*) paste_cb ); win4->show();

}

void paste_cb( Fl_Widget* obj , void* ) {

Fl_Button* paste=(Fl_Button*)obj; const char* temp1;

const char* temp2; const char* temp4; const char* temp5;

temp1 = ( (Fl_Input*)(paste->parent()->child(1)) )->value(); temp2 = ( (Fl_Input*)(paste->parent()->child(2)) )->value(); temp4 = ( (Fl_Input*)(paste->parent()->child(8)) )->value(); temp5 = ( (Fl_Input*)(paste->parent()->child(9)) )->value(); float nrendah,ntinggi,Nperiodik,ncoating,ncoatingbe;

stringstream(temp1) >>nrendah; stringstream(temp2) >>ntinggi; stringstream(temp4) >>ncoating; stringstream(temp5) >>ncoatingbe;

int bataskiri,batasbawah,skalax,skalay,maxx,maxy; maxx=getmaxwidth();

maxy=getmaxheight();

initwindow(800,500,"T M",maxx/10,maxy/20); bar(0,0,800,500);

setbkcolor(15); setcolor(0); line(50,0,50,450);

line(50,500-50,800,500-50); line(120,448,120,452); outtextxy(115,453, "0.2"); line(200,448,200,452); outtextxy(195,453, "0.4"); line(275,448,275,452); outtextxy(270,453, "0.6"); line(350,448,350,460); outtextxy(345,453, "0.8"); line(425,448,425,452); outtextxy(420,453, "1"); line(500,448,500,452); outtextxy(495,453, "1.2"); line(575,448,575,452); outtextxy(565,453, "1.4");

line(650,448,650,452); outtextxy(644,453, "1.6"); line(725,448,725,452); outtextxy(718,453, "1.8"); line(800,448,800,452); outtextxy(795,453, "2");

outtextxy(369,500-30, "Lamda ( µm )"); line(48,450-45,52,450-45);

outtextxy(28,450-53, "0.1"); line(48,450-90,52,450-90); outtextxy(28,450-100, "0.2"); line(48,450-135,52,450-135); outtextxy(28,450-145, "0.3"); line(48,450-180,52,450-180); outtextxy(28,450-190, "0.4"); line(48,450-225,52,450-225); outtextxy(28,450-233, "0.5"); line(48,450-270,52,450-270); outtextxy(28,450-278, "0.6"); line(48,450-315,52,450-315); outtextxy(28,450-325, "0.7"); line(48,450-360,52,450-360); outtextxy(28,450-368, "0.8"); line(48,450-415,52,450-415); outtextxy(28,450-423, "0.9"); line(48,450-450,52,450-450); outtextxy(28,450-453, "1"); outtextxy(10,450-225, "T"); typedef complex<double>i ; i C(0,1);

i

inrendah(nrendah,0),intinggi(ntinggi,0),incoating(ncoating,0),incoatingbe(ncoatingbe,0); i phi(3.141592654,0),c(300000000,0),xi(0,0),xf(2,0),cepe(1000,0);

int m,j,Co;

i nc(incoating.real(),0), ncb(incoatingbe.real(),0);; m=(xf.real()-xi.real())*cepe.real();

i

n0(1,0),n1(inrendah.real(),0),n2(intinggi.real(),0),l(0.8,0),a,b,n,L,ac,acb,empat(4,0),dua(2 ,0),x[10000],xc[10000];// n rendah = 1.45, n tinggi = 3.61

a=l/empat/n1;ac=l/empat/nc;acb=l/empat/ncb;b=l/empat/n2;L=a+b;n=((a*n1)+(b*n2))/L; char str1[20]="",str2[20]="",str3[20]="",str4[20]="",str5[20]="";

sprintf(str1, "%f", a.real()); sprintf(str2, "%f", b.real()); sprintf(str3, "%f", n.real()); sprintf(str4, "%f", ac.real()); sprintf(str5, "%f", acb.real());

( (Fl_Output*)(paste->parent()->child(12)))->value(str1); ( (Fl_Output*)(paste->parent()->child(13)))->value(str2); ( (Fl_Output*)(paste->parent()->child(14)))->value(str3); ( (Fl_Output*)(paste->parent()->child(15)))->value(str4); ( (Fl_Output*)(paste->parent()->child(16)))->value(str5);

w0=(c*phi)/(n*L); p0=0;

pc=asin((n0.real()/nc.real())*sin(p0.real())),p1=asin((nc.real()/n1.real())*sin(pc.real())),p2 =((n1.real()/n2.real())*sin(p1.real()));

i

D0[3][3],D1[3][3],D2[3][3],P1[3][3],P2[3][3],invD0[3][3],invD1[3][3],invD2[3][3],invD c[3][3],Dc[3][3],Pc[3][3];

i p1d1[3][3],p1d1d2[3][3],p1d1d2p2[3][3],p1d1d2p2invD2[3][3],M[3][3],K; i

I[3][3],Icos[3][3],MIcos[3][3],M1cosx[3][3],IcosN[3][3],Y[3][3],invD0D1[3][3],invD0D 1Y[3][3],invD0D1YinvD1[3][3];

i

invD0Dc[3][3],invD0DcPc[3][3],invD0DcPcinvDc[3][3],invD0DcPcinvDcD1[3][3],inv D0DcPcinvDcD1Y[3][3],invD0DcPcinvDcD1YinvD1[3][3];

i

invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[3][3],invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcPcb[3][3],invD0D cPcinvDcD1YinvD1DcPcinvDcb[3][3];

i kcb,

Dcb[3][3],Pcb[3][3],invDcb[3][3],invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[3][3],invD0DcPc invDcD1YinvD1DcbPcbinvDcb[3][3];

i U[3][3],satu(1,0),Q,Qc,V,Vc,G,Gc,T[10000],Tc[10000],Uc[3][3]; I[0][0]=1;I[0][1]=0;I[1][0]=0;I[1][1]=1;

// PEMPROGRAMAN UNTUK CRISTAL FOTONIK TANPA COATING setcolor(15);

lineto(0,450); int z[1000],y[1000]; for(j=2;j<=m+1;j++) {

x[1]=xi; x[j]=x[j-1]+h; w=x[j-1]*w0; setcolor(2);

k0=cos(p0.real())*(w.real()*n0.real())/c.real(); kc=cos(pc.real())*(w.real()*nc.real())/c.real(); k1=cos(p1.real())*(w.real()*n1.real())/c.real(); k2=cos(p2.real())*(w.real()*n2.real())/c.real();

D0[0][0]=cos(p0.real());D0[0][1]=cos(p0.real()),D0[1][0]=k0.real();D0[1][1]=-k0.real(); Dc[0][0]=cos(pc.real());Dc[0][1]=cos(pc.real()),Dc[1][0]=kc.real();Dc[1][1]=-kc.real(); D1[0][0]=cos(p1.real());D1[0][1]=cos(p1.real()),D1[1][0]=k1.real();D1[1][1]=-k1.real(); D2[0][0]=cos(p2.real());D2[0][1]=cos(p2.real()),D2[1][0]=k2.real();D2[1][1]=-k2.real(); i x1(0,k1.real()*a.real());

i x2(0,k2.real()*b.real()); i x3(0,kc.real()*ac.real());

Pc[0][0]=exp(x3);Pc[0][1]=0;Pc[1][0]=0;Pc[1][1]=exp(-x3); P1[0][0]=exp(x1);P1[0][1]=0;P1[1][0]=0;P1[1][1]=exp(-x1); P2[0][0]=exp(x2);P2[0][1]=0;P2[1][0]=0;P2[1][1]=exp(-x2); invD0[0][0]=D0[1][1]/((D0[0][0]*D0[1][1])-(D0[1][0]*D0[0][1])); invD0[0][1]=-D0[0][1]/((D0[0][0]*D0[1][1])-(D0[1][0]*D0[0][1])); invD0[1][0]=-D0[1][0]/((D0[0][0]*D0[1][1]-D0[1][0]*D0[0][1])); invD0[1][1]=D0[0][0]/((D0[0][0]*D0[1][1])-(D0[1][0]*D0[0][1])); invDc[0][0]=Dc[1][1]/((Dc[0][0]*Dc[1][1])-(Dc[1][0]*Dc[0][1])); invDc[0][1]=-Dc[0][1]/((Dc[0][0]*Dc[1][1])-(Dc[1][0]*Dc[0][1]));

invDc[1][0]=-Dc[1][0]/((Dc[0][0]*Dc[1][1]-Dc[1][0]*Dc[0][1])); invDc[1][1]=Dc[0][0]/((Dc[0][0]*Dc[1][1])-(Dc[1][0]*Dc[0][1])); invD1[0][0]=D1[1][1]/(D1[0][0]*D1[1][1]-D1[1][0]*D1[0][1]); invD1[0][1]=-D1[0][1]/(D1[0][0]*D1[1][1]-D1[1][0]*D1[0][1]); invD1[1][0]=-D1[1][0]/(D1[0][0]*D1[1][1]-D1[1][0]*D1[0][1]); invD1[1][1]=D1[0][0]/(D1[0][0]*D1[1][1]-D1[1][0]*D1[0][1]); invD2[0][0]=D2[1][1]/(D2[0][0]*D2[1][1]-D2[1][0]*D2[0][1]); invD2[0][1]=-D2[0][1]/(D2[0][0]*D2[1][1]-D2[1][0]*D2[0][1]); invD2[1][0]=-D2[1][0]/(D2[0][0]*D2[1][1]-D2[1][0]*D2[0][1]);

invD2[1][1]=D2[0][0]/(D2[0][0]*D2[1][1]-D2[1][0]*D2[0][1]); p1d1[0][0]=P1[0][0]*invD1[0][0]+P1[0][1]*invD1[1][0];

p1d1[0][1]=P1[0][0]*invD1[0][1]+P1[0][1]*invD1[1][1]; p1d1[1][0]=P1[1][0]*invD1[0][0]+P1[1][1]*invD1[1][0]; p1d1[1][1]=P1[1][0]*invD1[0][1]+P1[1][1]*invD1[1][1]; p1d1d2[0][0]=p1d1[0][0]*D2[0][0]+p1d1[0][1]*D2[1][0]; p1d1d2[0][1]=p1d1[0][0]*D2[0][1]+p1d1[0][1]*D2[1][1]; p1d1d2[1][0]=p1d1[1][0]*D2[0][0]+p1d1[1][1]*D2[1][0]; p1d1d2[1][1]=p1d1[1][0]*D2[0][1]+p1d1[1][1]*D2[1][1]; p1d1d2p2[0][0]=p1d1d2[0][0]*P2[0][0]+p1d1d2[0][1]*P2[1][0]; p1d1d2p2[0][1]=p1d1d2[0][0]*P2[0][1]+p1d1d2[0][1]*P2[1][1]; p1d1d2p2[1][0]=p1d1d2[1][0]*P2[0][0]+p1d1d2[1][1]*P2[1][0]; p1d1d2p2[1][1]=p1d1d2[1][0]*P2[0][1]+p1d1d2[1][1]*P2[1][1];

p1d1d2p2invD2[0][0]=p1d1d2p2[0][0]*invD2[0][0]+p1d1d2p2[0][1]*invD2[1][0]; p1d1d2p2invD2[0][1]=p1d1d2p2[0][0]*invD2[0][1]+p1d1d2p2[0][1]*invD2[1][1]; p1d1d2p2invD2[1][0]=p1d1d2p2[1][0]*invD2[0][0]+p1d1d2p2[1][1]*invD2[1][0]; p1d1d2p2invD2[1][1]=p1d1d2p2[1][0]*invD2[0][1]+p1d1d2p2[1][1]*invD2[1][1]; M[0][0]=p1d1d2p2invD2[0][0]*D1[0][0]+p1d1d2p2invD2[0][1]*D1[1][0];

M[0][1]=p1d1d2p2invD2[0][0]*D1[0][1]+p1d1d2p2invD2[0][1]*D1[1][1]; M[1][0]=p1d1d2p2invD2[1][0]*D1[0][0]+p1d1d2p2invD2[1][1]*D1[1][0]; M[1][1]=p1d1d2p2invD2[1][0]*D1[0][1]+p1d1d2p2invD2[1][1]*D1[1][1]; K.real()=acos((M[0][0].real()+M[1][1].real())/dua.real())/L.real();

Icos[0][0]=cos(K.real()*L.real());Icos[0][1]=0;Icos[1][0]=0;Icos[1][1]=cos(K.real()*L.re al());

MIcos[0][0]=M[0][0]-Icos[0][0];MIcos[0][1]=M[0][1];MIcos[1][0]=M[1][0];MIcos[1][1]=M[1][1]-Icos[1][1];

M1cosx[0][0]=MIcos[0][0]*(sin(N.real()*K.real()*L.real())/sin(K.real()*L.real())); M1cosx[0][1]=MIcos[0][1]*(sin(N.real()*K.real()*L.real())/sin(K.real()*L.real())); M1cosx[1][0]=MIcos[1][0]*(sin(N.real()*K.real()*L.real())/sin(K.real()*L.real())); M1cosx[1][1]=MIcos[1][1]*(sin(N.real()*K.real()*L.real())/sin(K.real()*L.real()));

IcosN[0][0]=cos(K.real()*L.real()*N.real());IcosN[0][1]=0; IcosN[1][0]=0;IcosN[1][1]=cos(K.real()*L.real()*N.real());

Y[0][0]=M1cosx[0][0]+IcosN[0][0];Y[0][1]=M1cosx[0][1]+IcosN[0][1]; Y[1][0]=M1cosx[1][0]+IcosN[1][0];Y[1][1]=M1cosx[1][1]+IcosN[1][1];

invD0D1[0][0]=invD0[0][0]*D1[0][0]+invD0[0][1]*D1[1][0]; invD0D1[0][1]=invD0[0][0]*D1[0][1]+invD0[0][1]*D1[1][1]; invD0D1[1][0]=invD0[1][0]*D1[0][0]+invD0[1][1]*D1[1][0]; invD0D1[1][1]=invD0[1][0]*D1[0][1]+invD0[1][1]*D1[1][1];

invD0D1Y[0][0]=invD0D1[0][0]*Y[0][0]+invD0D1[0][1]*Y[1][0]; invD0D1Y[0][1]=invD0D1[0][0]*Y[0][1]+invD0D1[0][1]*Y[1][1]; invD0D1Y[1][0]=invD0D1[1][0]*Y[0][0]+invD0D1[1][1]*Y[1][0]; invD0D1Y[1][1]=invD0D1[1][0]*Y[0][1]+invD0D1[1][1]*Y[1][1];

invD0D1YinvD1[0][0]=invD0D1Y[0][0]*invD1[0][0]+invD0D1Y[0][1]*invD1[1][0]; invD0D1YinvD1[0][1]=invD0D1Y[0][0]*invD1[0][1]+invD0D1Y[0][1]*invD1[1][1]; invD0D1YinvD1[1][0]=invD0D1Y[1][0]*invD1[0][0]+invD0D1Y[1][1]*invD1[1][0]; invD0D1YinvD1[1][1]=invD0D1Y[1][0]*invD1[0][1]+invD0D1Y[1][1]*invD1[1][1];

U[0][0]=invD0D1YinvD1[0][0]*D0[0][0]+invD0D1YinvD1[0][1]*D0[1][0]; U[0][1]=invD0D1YinvD1[0][0]*D0[0][1]+invD0D1YinvD1[0][1]*D0[1][1]; U[1][0]=invD0D1YinvD1[1][0]*D0[0][0]+invD0D1YinvD1[1][1]*D0[1][0]; U[1][1]=invD0D1YinvD1[1][0]*D0[0][1]+invD0D1YinvD1[1][1]*D0[1][1];

Q=U[0][0]; V=satu.real()/Q; G=conj(V)*V; T[j-1]=abs(G);

z[j-1]=round(x[j-1].real()*375); z[j]=round(x[j].real()*375); y[j-1]=round(T[j-1].real()*450); y[j]=round(T[j].real()*450); lineto(z[j-1]+50,450-y[j-1]); setcolor(15);

}

// PEMPROGRAMAN CRISTAL FOTONIK DENGAN COATING DEPAN BELAKANG

setcolor(15); lineto(0,450); setcolor(0);

line(0,450,800,450); int zc[1000],yc[1000]; for(Co=2;Co<=m+1;Co++) {

xc[1]=xi;

xc[Co]=(xc[Co-1]+h); w=xc[Co-1]*w0; setcolor(4);

k0=cos(p0.real())*(w.real()*n0.real())/c.real(); kc=cos(pc.real())*(w.real()*nc.real())/c.real(); kcb=cos(pc.real())*(w.real()*ncb.real())/c.real(); k1=cos(p1.real())*(w.real()*n1.real())/c.real(); k2=cos(p2.real())*(w.real()*n2.real())/c.real();

D0[0][0]=cos(p0.real());D0[0][1]=cos(p0.real()),D0[1][0]=k0.real();D0[1][1]=-k0.real(); Dc[0][0]=cos(pc.real());Dc[0][1]=cos(pc.real()),Dc[1][0]=kc.real();Dc[1][1]=-kc.real(); Dcb[0][0]=cos(pc.real());Dcb[0][1]=cos(pc.real()),Dcb[1][0]=kcb.real();Dcb[1][1]=-kcb.real();

D1[0][0]=cos(p1.real());D1[0][1]=cos(p1.real()),D1[1][0]=k1.real();D1[1][1]=-k1.real(); D2[0][0]=cos(p2.real());D2[0][1]=cos(p2.real()),D2[1][0]=k2.real();D2[1][1]=-k2.real(); i x1(0,k1.real()*a.real());

i x3(0,kc.real()*ac.real()); i x4(0,kcb.real()*acb.real());

Pc[0][0]=exp(x3);Pc[0][1]=0;Pc[1][0]=0;Pc[1][1]=exp(-x3);

Pcb[0][0]=exp(x4);Pcb[0][1]=0;Pcb[1][0]=0;Pcb[1][1]=exp(-x4); P1[0][0]=exp(x1);P1[0][1]=0;P1[1][0]=0;P1[1][1]=exp(-x1);

P2[0][0]=exp(x2);P2[0][1]=0;P2[1][0]=0;P2[1][1]=exp(-x2); invD0[0][0]=D0[1][1]/((D0[0][0]*D0[1][1])-(D0[1][0]*D0[0][1])); invD0[0][1]=-D0[0][1]/((D0[0][0]*D0[1][1])-(D0[1][0]*D0[0][1])); invD0[1][0]=-D0[1][0]/((D0[0][0]*D0[1][1]-D0[1][0]*D0[0][1])); invD0[1][1]=D0[0][0]/((D0[0][0]*D0[1][1])-(D0[1][0]*D0[0][1])); invDc[0][0]=Dc[1][1]/((Dc[0][0]*Dc[1][1])-(Dc[1][0]*Dc[0][1])); invDc[0][1]=-Dc[0][1]/((Dc[0][0]*Dc[1][1])-(Dc[1][0]*Dc[0][1])); invDc[1][0]=-Dc[1][0]/((Dc[0][0]*Dc[1][1]-Dc[1][0]*Dc[0][1])); invDc[1][1]=Dc[0][0]/((Dc[0][0]*Dc[1][1])-(Dc[1][0]*Dc[0][1])); invDcb[0][0]=Dcb[1][1]/((Dcb[0][0]*Dcb[1][1])-(Dcb[1][0]*Dcb[0][1])); invDcb[0][1]=-Dcb[0][1]/((Dcb[0][0]*Dcb[1][1])-(Dcb[1][0]*Dcb[0][1])); invDcb[1][0]=-Dcb[1][0]/((Dcb[0][0]*Dcb[1][1]-Dcb[1][0]*Dcb[0][1])); invDcb[1][1]=Dcb[0][0]/((Dcb[0][0]*Dcb[1][1])-(Dcb[1][0]*Dcb[0][1])); invD1[0][0]=D1[1][1]/(D1[0][0]*D1[1][1]-D1[1][0]*D1[0][1]);

invD1[0][1]=-D1[0][1]/(D1[0][0]*D1[1][1]-D1[1][0]*D1[0][1]); invD1[1][0]=-D1[1][0]/(D1[0][0]*D1[1][1]-D1[1][0]*D1[0][1]); invD1[1][1]=D1[0][0]/(D1[0][0]*D1[1][1]-D1[1][0]*D1[0][1]); invD2[0][0]=D2[1][1]/(D2[0][0]*D2[1][1]-D2[1][0]*D2[0][1]); invD2[0][1]=-D2[0][1]/(D2[0][0]*D2[1][1]-D2[1][0]*D2[0][1]); invD2[1][0]=-D2[1][0]/(D2[0][0]*D2[1][1]-D2[1][0]*D2[0][1]);

invD2[1][1]=D2[0][0]/(D2[0][0]*D2[1][1]-D2[1][0]*D2[0][1]); p1d1[0][0]=P1[0][0]*invD1[0][0]+P1[0][1]*invD1[1][0];

p1d1[0][1]=P1[0][0]*invD1[0][1]+P1[0][1]*invD1[1][1]; p1d1[1][0]=P1[1][0]*invD1[0][0]+P1[1][1]*invD1[1][0]; p1d1[1][1]=P1[1][0]*invD1[0][1]+P1[1][1]*invD1[1][1]; p1d1d2[0][0]=p1d1[0][0]*D2[0][0]+p1d1[0][1]*D2[1][0]; p1d1d2[0][1]=p1d1[0][0]*D2[0][1]+p1d1[0][1]*D2[1][1]; p1d1d2[1][0]=p1d1[1][0]*D2[0][0]+p1d1[1][1]*D2[1][0]; p1d1d2[1][1]=p1d1[1][0]*D2[0][1]+p1d1[1][1]*D2[1][1]; p1d1d2p2[0][0]=p1d1d2[0][0]*P2[0][0]+p1d1d2[0][1]*P2[1][0]; p1d1d2p2[0][1]=p1d1d2[0][0]*P2[0][1]+p1d1d2[0][1]*P2[1][1]; p1d1d2p2[1][0]=p1d1d2[1][0]*P2[0][0]+p1d1d2[1][1]*P2[1][0]; p1d1d2p2[1][1]=p1d1d2[1][0]*P2[0][1]+p1d1d2[1][1]*P2[1][1];

p1d1d2p2invD2[0][0]=p1d1d2p2[0][0]*invD2[0][0]+p1d1d2p2[0][1]*invD2[1][0]; p1d1d2p2invD2[0][1]=p1d1d2p2[0][0]*invD2[0][1]+p1d1d2p2[0][1]*invD2[1][1]; p1d1d2p2invD2[1][0]=p1d1d2p2[1][0]*invD2[0][0]+p1d1d2p2[1][1]*invD2[1][0]; p1d1d2p2invD2[1][1]=p1d1d2p2[1][0]*invD2[0][1]+p1d1d2p2[1][1]*invD2[1][1]; M[0][0]=p1d1d2p2invD2[0][0]*D1[0][0]+p1d1d2p2invD2[0][1]*D1[1][0];

M[0][1]=p1d1d2p2invD2[0][0]*D1[0][1]+p1d1d2p2invD2[0][1]*D1[1][1]; M[1][0]=p1d1d2p2invD2[1][0]*D1[0][0]+p1d1d2p2invD2[1][1]*D1[1][0]; M[1][1]=p1d1d2p2invD2[1][0]*D1[0][1]+p1d1d2p2invD2[1][1]*D1[1][1]; K.real()=acos((M[0][0].real()+M[1][1].real())/dua.real())/L.real();

Icos[0][0]=cos(K.real()*L.real());Icos[0][1]=0;Icos[1][0]=0;Icos[1][1]=cos(K.real()*L.re al());

MIcos[0][0]=M[0][0]-Icos[0][0];MIcos[0][1]=M[0][1];MIcos[1][0]=M[1][0];MIcos[1][1]=M[1][1]-Icos[1][1]; M1cosx[0][0]=MIcos[0][0]*(sin(N.real()*K.real()*L.real())/sin(K.real()*L.real()));

M1cosx[0][1]=MIcos[0][1]*(sin(N.real()*K.real()*L.real())/sin(K.real()*L.real())); M1cosx[1][0]=MIcos[1][0]*(sin(N.real()*K.real()*L.real())/sin(K.real()*L.real())); M1cosx[1][1]=MIcos[1][1]*(sin(N.real()*K.real()*L.real())/sin(K.real()*L.real()));

IcosN[0][0]=cos(K.real()*L.real()*N.real());IcosN[0][1]=0; IcosN[1][0]=0;IcosN[1][1]=cos(K.real()*L.real()*N.real());

Y[0][0]=M1cosx[0][0]+IcosN[0][0];Y[0][1]=M1cosx[0][1]+IcosN[0][1]; Y[1][0]=M1cosx[1][0]+IcosN[1][0];Y[1][1]=M1cosx[1][1]+IcosN[1][1]; invD0Dc[0][0]=invD0[0][0]*Dc[0][0]+invD0[0][1]*Dc[1][0];

invD0Dc[0][1]=invD0[0][0]*Dc[0][1]+invD0[0][1]*Dc[1][1]; invD0Dc[1][0]=invD0[1][0]*Dc[0][0]+invD0[1][1]*Dc[1][0]; invD0Dc[1][1]=invD0[1][0]*Dc[0][1]+invD0[1][1]*Dc[1][1]; invD0DcPc[0][0]=invD0Dc[0][0]*Pc[0][0]+invD0Dc[0][1]*Pc[1][0]; invD0DcPc[0][1]=invD0Dc[0][0]*Pc[0][1]+invD0Dc[0][1]*Pc[1][1]; invD0DcPc[1][0]=invD0Dc[1][0]*Pc[0][0]+invD0Dc[1][1]*Pc[1][0]; invD0DcPc[1][1]=invD0Dc[1][0]*Pc[0][1]+invD0Dc[1][1]*Pc[1][1];

invD0DcPcinvDc[0][0]=invD0DcPc[0][0]*invDc[0][0]+invD0DcPc[0][1]*invDc[1][0]; invD0DcPcinvDc[0][1]=invD0DcPc[0][0]*invDc[0][1]+invD0DcPc[0][1]*invDc[1][1]; invD0DcPcinvDc[1][0]=invD0DcPc[1][0]*invDc[0][0]+invD0DcPc[1][1]*invDc[1][0]; invD0DcPcinvDc[1][1]=invD0DcPc[1][0]*invDc[0][1]+invD0DcPc[1][1]*invDc[1][1]; invD0DcPcinvDcD1[0][0]=invD0DcPcinvDc[0][0]*D1[0][0]+invD0DcPcinvDc[0][1]*D 1[1][0];

invD0DcPcinvDcD1[0][1]=invD0DcPcinvDc[0][0]*D1[0][1]+invD0DcPcinvDc[0][1]*D 1[1][1];

invD0DcPcinvDcD1[1][0]=invD0DcPcinvDc[1][0]*D1[0][0]+invD0DcPcinvDc[1][1]*D 1[1][0];

invD0DcPcinvDcD1[1][1]=invD0DcPcinvDc[1][0]*D1[0][1]+invD0DcPcinvDc[1][1]*D 1[1][1];

invD0DcPcinvDcD1Y[0][0]=invD0DcPcinvDcD1[0][0]*Y[0][0]+invD0DcPcinvDcD1[0 ][1]*Y[1][0];

invD0DcPcinvDcD1Y[0][1]=invD0DcPcinvDcD1[0][0]*Y[0][1]+invD0DcPcinvDcD1[0 ][1]*Y[1][1];

invD0DcPcinvDcD1Y[1][0]=invD0DcPcinvDcD1[1][0]*Y[0][0]+invD0DcPcinvDcD1[1 ][1]*Y[1][0];

invD0DcPcinvDcD1Y[1][1]=invD0DcPcinvDcD1[1][0]*Y[0][1]+invD0DcPcinvDcD1[1 ][1]*Y[1][1];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1[0][0]=invD0DcPcinvDcD1Y[0][0]*invD1[0][0]+invD0DcP cinvDcD1Y[0][1]*invD1[1][0];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1[0][1]=invD0DcPcinvDcD1Y[0][0]*invD1[0][1]+invD0DcP cinvDcD1Y[0][1]*invD1[1][1];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1[1][0]=invD0DcPcinvDcD1Y[1][0]*invD1[0][0]+invD0DcP cinvDcD1Y[1][1]*invD1[1][0];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1[1][1]=invD0DcPcinvDcD1Y[1][0]*invD1[0][1]+invD0DcP cinvDcD1Y[1][1]*invD1[1][1];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[0][0]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1[0][0]*Dcb[0][0]+in vD0DcPcinvDcD1YinvD1[0][1]*Dcb[1][0];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[0][1]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1[0][0]*Dcb[0][1]+in vD0DcPcinvDcD1YinvD1[0][1]*Dcb[1][1];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[1][0]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1[1][0]*Dcb[0][0]+in vD0DcPcinvDcD1YinvD1[1][1]*Dcb[1][0];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[1][1]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1[1][0]*Dcb[0][1]+in vD0DcPcinvDcD1YinvD1[1][1]*Dcb[1][1];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[0][0]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[0][0]*Pcb[0 ][0]+invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[0][1]*Pcb[1][0];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[0][1]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[0][0]*Pcb[0 ][1]+invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[0][1]*Pcb[1][1];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[1][0]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[1][0]*Pcb[0 ][0]+invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[1][1]*Pcb[1][0];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[1][1]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[1][0]*Pcb[0 ][1]+invD0DcPcinvDcD1YinvD1Dcb[1][1]*Pcb[1][1];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcbinvDcb[0][0]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[ 0][0]*invDcb[0][0]+invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[0][1]*invDcb[1][0];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcbinvDcb[0][1]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[ 0][0]*invDcb[0][1]+invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[0][1]*invDcb[1][1];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcbinvDcb[1][0]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[ 1][0]*invDcb[0][0]+invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[1][1]*invDcb[1][0];

invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcbinvDcb[1][1]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[ 1][0]*invDcb[0][1]+invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcb[1][1]*invDcb[1][1];

Uc[0][0]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcbinvDcb[0][0]*D0[0][0]+invD0DcPcinvDc D1YinvD1DcbPcbinvDcb[0][1]*D0[1][0];

Uc[0][1]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcbinvDcb[0][0]*D0[0][1]+invD0DcPcinvDc D1YinvD1DcbPcbinvDcb[0][1]*D0[1][1];

Uc[1][0]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcbinvDcb[1][0]*D0[0][0]+invD0DcPcinvDc D1YinvD1DcbPcbinvDcb[1][1]*D0[1][0];

Uc[1][1]=invD0DcPcinvDcD1YinvD1DcbPcbinvDcb[1][0]*D0[0][1]+invD0DcPcinvDc D1YinvD1DcbPcbinvDcb[1][1]*D0[1][1];

Qc=Uc[0][0]; Vc=satu.real()/Qc; Gc=conj(Vc)*Vc; Tc[Co-1]=abs(Gc);

zc[Co-1]=round(xc[Co-1].real()*375); zc[Co]=round(xc[Co].real()*375); yc[Co-1]=round(Tc[Co-1].real()*450); yc[Co]=round(Tc[Co].real()*450); lineto(zc[Co-1]+50,450-yc[Co-1]); printf("Tc = %.15lf\n",Tc);

}

setcolor(15); line(0,450,50,450); setcolor(0);

line(50,500-50,800,500-50); getch ();

while(!kbhit()); closegraph();

Lampiran 3 Transmitansi Terhadap Panjang Gelombang Untuk

Coating

Di Depan Dengan Variasi

n

c

1,1, 1,2, 1,3, 1,4, 1,5, 1,68,

1,7, 1,8, 1,9, 2, dan 2,1

Gambar 28 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 1,1

Gambar 29 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk n

c depan = 1,2 Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

si

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

Gambar 30 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk n

c

depan = 1,3

Gambar 31 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 1,4

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

si

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

Gambar 32 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk n

c

depan = 1,5

Gambar 33 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk n

c

depan = 1,68

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

si

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

Gambar 34 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk n

c depan = 1,7

Gambar 35 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 1,8

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

si

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

Gambar 36 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk n

c

depan = 1,9

Gambar 37 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 2

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

si

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

Gambar 38 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan = 2,1

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

Gambar 50 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan belakang = 1,1

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

si

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

41

Gambar 52 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan belakang = 1,3

Gambar 53 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan belakang = 1,4

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

si

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

Gambar 54 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan belakang = 1,5

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

si

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

43

Gambar 56 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan belakang = 1,7

Gambar 57 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan belakang = 1,8

Lamda (μm)

Tra

ns

m

isi

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

Gambar 58 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan belakang = 1,9

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

si

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an

45

Gambar 60 Transmitansi terhadap panjang gelombang untuk nc depan belakang = 2,1

Panjang gelombang (μm)

Tra

ns

m

it

an