2.6.3. Operator not
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α-prediket sebagai hasil operasi dengan operator not diperoleh dengan mengurangkan nilai
keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.
2.7. Fungsi Implikasi
Tiap – tiap aturan proposisi pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan
dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah:
Dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan wajib. Proposisi yang mengikuti IF disebut sebagai anteseden, sedangkan proposisi yang
mengikuti THEN disebut sebagai konsekuen. Proposisi dapat diperluas dengan menggunakan operator fuzzy, seperti:
IFx
1
is A
1
o x
2
is A
2
o x
3
is A
3
o .............. o x
N
is A
N
THEN y is B dengan o adalah operator misal: OR atau AND.
Secara umum, ada dua fungsi implikasi yang dapat digunakan, yaitu: a.
Min minimum. Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy. Gambar menunjukkan salah satu contoh penggunanan fungsi Min.
TINGGI SEDANG
NORMAL
Gambar 2.6 Fungsi Implikasi MIN Sumber: Kusumadewi Sri, 2002
Aplikasi Operator
Aplikasi fungsi implikasi Min
IF Permintaan TINGGI AND BiayaProduksi SEDANG THEN ProduksiBarang NORMAL
b. Dot Product. Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy. Gambar
menunjukkan salah satu contoh penggunaan fungsi Dot.
TINGGI SEDANG
NORMAL
Gambar 2.7 Fungsi Implikasi DOT Sumber: Kusumadewi Sri, 2002
2.8. Penalaran Monoton
Metode penalaran secara monoton digunakan sebagai dasar untuk teknik implikasi fuzzy. Meskipun penalaran ini sudah jarang sekali digunakan, namun terkadang
masih digunakan untuk penskalaan fuzzy. Jika 2 daerah fuzzy direlasikan dengan implikasi sederhana sebagai berikut:
Transfer fungsi:
Maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi dan dekomposisi fuzzy. Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari derajat keanggotaan yang
berhubungan dengan antesedennya.
2.9. Metode Tsukamoto
Metode Tsukamoto merupakan perluasan dari penalaran monoton. Pada metode Tsukamoto,setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk If-Then harus
direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan
Aplikasi Operator AND
Aplikasi fungsi implikasi Dot Product
IF Permintaan TINGGI AND BiayaProduksi SEDANG THEN ProduksiBarang NORMAL
secara tegas crisp berdasarkan -predikat. Hasil akhirnya diperoleh dengan
menggunakan rata-rata terbobot Sri Kusumadewi Hari Purnomo, 2010. Pada metode Tsukamoto, implikasi setiap aturan berbentuk implikasi
“Sebab-Akibat”Implikasi “Input-Output” dimana antara anteseden dan konsekuen harus ada hubungannya. Setiap aturan direpresentasikan menggunakan
himpunan-himpunan fuzzy, dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Kemudian untuk menentukan hasil tegas Crisp Solution digunakan rumus penegasan
defuzifikasi yang disebut “Metode rata-rata terpusat” atau “Metode defuzifikasi rata-rata terpusat Center Average Deffuzzyfier Setiadji,2009. Untuk
mendapatkan output keluaran, maka terdapat 4 langkah tahapan sebagai berikut:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
2. Aplikasi fungsi implikasi
Menyusun basis aturan, yaitu aturan-aturan berupa implikasi implikasi fuzzy yang menyatakan relasi antara variabel input dengan variabel output. Bentuk
umumnya adalah sebagai berikut : � � ℎ � � � ℎ
, � � ℎ � = , Dengan a, b, dan c adalah predikat fuzzy yang merupakan variabel
linguistik, dan himpunan fuzzy ke-i untuk a dan b, sedangkan fa,b
adalah fungsi matematik. Banyaknya aturan ditentukan oleh banyaknya nilai linguistik untuk masing-masing variabel input.
3. Komposisi aturan
Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Metode yang digunakan dalam
melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu :
Metode Min Minimum Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil
nilai minimum aturan, kemudian menggunakan nilai tersebut untuk memodifikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikannya ke output dengan
menggunakan operator or gabungan. Jika semua proporsi telah dievaluasi,
maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proporsi. Secara umum dapat dituliskan :
Di mana: = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
= nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
4. Penegasan
Masukan dari proses penegasan adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan
merupakan suatu bilangan real yang tegas. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka dapat diambil suatu nilai tegas
tertentu sebagai output. Apabila komposisi aturan menggunakan metode Tsukamoto maka defuzzifikasi
�∗ dilakukan dengan cara mencari nilai rata- rata terpusatnya.
�
∗
� �
�
Dengan adalah nilai keluaran pada aturan ke-i dan
� adalah derajat
keanggotaan nilai keluaran pada aturan ke-i.
BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Tentang Perusahaan
PT.Hutahaean merupakan perusahaan yang bergerak dibidang produksi. PT. Hutahaean adalah salah satu produsen tepung tapioka di Sumatera Utara.
Perusahaan ini terletak di kecamatan laguboti, kabupaten Toba Samosir. PT.Hutahaean diresmikan pada 10 Desember 2010 dan memulai produksi
periode pertama pada Januari 2011 – Desember 2011. PT.Hutahaean memiliki
luas lahan lokasi pabrik ± 2,5 Ha dan kapasitas pabrik ± 12 – 15 ton jam.
Bahan baku dalam memproduksi tepung tapioka adalah ubi kayu. Perusahaan memiliki 3 sumber bahan baku, yaitu dari kebun inti, dari kebun
plasma dan dari kebun masyarakat sekitar.
3.2. Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan pada penelitian ini adalah data permintaan, data produksi dan data persediaan dalam kurun waktu Januari 2014 sampai dengan Desember
2014. Data tersebut dapat dilihat dalam tabel 3.1. Tabel 3.1 Data Permintaan, Produksi dan Persediaan Tepung Tapioka tahun 2014
BULAN PERMINTAAN
kg PRODUKSI
kg PERSEDIAAN
kg
Januari 399.180
156.775 655.900
Pebruari 334.425
261.275 582.750
Maret 382.810
405.150 297.620
April 211.350
419.200 505.470
Kategori