24
2.1.3.3. Komponen Sistem Pendukung Keputusan
Menurut Hermawan 2005, Sistem Pendukung Keputusan terdiri atas tiga komponen penting, yaitu:
1. Manajemen Data
Manajemen Data melakukan pengambilan data yang diperlukan baik dari database yang berisi data internal maupun database yang berisi data
eksternal. Jadi, fungsi komponen data ini sebagai pengatur data-data yang diperlukan oleh Sistem Pendukung Keputusan.
2. Manajemen Model
Manajemen Model melalui Model Base Management melakukan interaksi baik dengan User Interface untuk mendapatkan perintah maupun Data
Management untuk mendapatkan data yang akan diolah. Jadi, tujuan dari Manajemen Model adalah untuk mengubah data yang ada pada Database
menjadi informasi yang berguna dalam pengambilan keputusan. 3.
Antarmuka Pengguna User Interface
digunakan untuk berinteraksi antar user dengan DSS, baik untuk memasukkan informasi ke sistem maupun menampilkan informasi
ke user. Karena begitu pentingnya komponen user interface bagi suatu sistem DSS, maka harus bisa merancang suatu user interface yang bisa
mudah dipelajari dan digunakan user dan laporan yang bisa digunakan user serta pelaporan yang bisa secara mudah dimengerti oleh pengguna.
Suryadi, dkk, 2003.
2.2. Fuzzy Multiple Attribute Decision Making FMADM
Fuzzy Multiple Attribute Decision Making FMADM adalah suatu metode
yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot untuk setiap
atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Kusumadewi, 2006.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah FMADM. antara lain Kusumadewi, 2006 :
Universitas Sumatera Utara
25
a. Simple Additive Weighting Method SAW
b. Weighted Product WP
c. ELECTRE
d. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution TOPSIS
e. Analytic Hierarchy Process AHP
2.2.1. Metode Analytical Hierarchy Process AHP
Metode Analytical Hierarchy Process AHP merupakan salah satu model untuk
pengambilan keputusan yang dapat membantu kerangka berfikir manusia. Pada dasarnya AHP adalah metode yang memecah suatu masalah yang kompleks dan
tidak terstruktur ke dalam kelompok-kelompok, mengatur kelompok-kelompok tersebut ke dalam suatu susunan hirarki, memasukkan nilai numeris sebagai
pengganti persepsi manusia dalam melakukan perbandingan relatif, dan akhirnya dengan suatu sintesis ditentukan elemen mana yang mempunyai prioritas tertinggi.
Permadi, 1992.
2.2.1.1. Konsep Dasar Analytical Hierarchy Process AHP
AHP merupakan pendekatan dasar untuk pengambilan keputusan. Dalam proses ini pembuat keputusan menggunakan Pairwise Comparison yang
digunakan untuk membuat seluruh prioritas untuk mengetahui ranking dari alternatif.
Metode ini dikembangkan oleh Thomas L. Saaty ahli matematika yang dipublikasikan pertama kali dalam bukunya The Analytical Hierarchy
Process tahun 1980. AHP merupakan alat pengambilan keputusan yang
menguraikan suatu permasalahan kompleks dalam struktur hirarki dengan banyak tingkatan yang terdiri dari tujuan, kriteria, dan alternatif.
Peralatan utama dari model ini adalah sebuah hirarki fungsional dengan persepsi manusia sebagai input utamanya.
2.2.1.2. Prosedur atau langkah-langkah AHP
Pada dasarnya langkah-langkah dalam metode AHP meliputi : 1.
Menyusun hirarki dari permasalahan yang dihadapi. 2.
Penilaian dan alternatif Penetuan Prioritas.
Universitas Sumatera Utara
26
Kriteria dan alternatif dinilai melalui perbandingan berpasangan. Menurut Saaty 1988, untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala
terbaik dalam mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty.
Tabel 2.1. Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan
Intensitas Pentingnya
Definisi Penjelasan
1 Kedua elemen sama pentingnya.
Dua elemen menyumbangnya sama besar pada kriteria yang
ada.
3 Elemen yang satu sedikit lebih
penting ketimbang yang lainnya. Pengalaman dan
pertimbangan sedikit mendukung satu elemen atas
yang lainnya.
5 Elemen yang satu esensial atau
sangat penting ketimbang elemen yang lainnya.
Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat
mendukung satu elemen atas yang lainnya.
7 Satu elemen jelas lebih penting dari
elemen yang lainnya. Satu elemen dengan kuat
didukung dan didominasinya telah terlihat dalam praktek.
9 Satu elemen mutlak lebih penting
ketimbang elemen yang lainnya. Bukti yang mendukung
elemen yang lainnya memiliki tingkat penegasan
tertinggi yang mungkin menguatkan.
2, 4, 6, 8 Nilai-nilai antara diantara dua
pertimbangan yang berdekatan. Kompromi diperlukan antara
dua pertimbangan.
3. Mengukur konsistensi
Perhitungan konsistensi logis dilakukan dengan mengikuti langkah- langkah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
27
- Mengalikan matriks dengan prioritas bersesuaian.
- Menjumlahkan hasil perkalian per baris.
- Hasil penjumlhan tiap baris dibagi prioritas bersangkutan dan hasilnya
dijumlahkan. -
Hasil c dibagi jumlah elemen, akan didapat λ maks. -
Consistensi Indeks CI = λmaks-nn-1 -
Consistensi Ratio = CIRI, dimana RI adalah indeks random consistenci. Jika ratio ≤ 0.1, hasil perhitungan dapat dibenarkan.
- Menghitung nilai lambda λ dan Consistency Index CI dan
Consistency Ratio CR dengan rumus:
λ = ……………………………………………… 1
CI =
λ
……………………………………………. 2 CR =
………………………………………………3 Dimana :
λ = Nilai rata-rata vector consistency
CV = Consistency Vector
n = Jumlah factor yang sedang dibandingkan
CI = Consistency Index
RI = Random Index
CR = Consistency Ratio
Sunarto, 2011 Dalam hal ini RI Random Index adalah indeks rerata konsistensi untuk
bilangan numerik yang diambil secara acak dari skala 19, 18, ...,1, 2,...., 9, berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Saaty terhadap 500 sampel.
Saaty, 2004.
Universitas Sumatera Utara
28
Tabel 2.2. Daftar Indeks Random Konsistensi Ukuran Matriks
baris X kolom Nilai IR
1,2 0,00
3 0,58
4 0,90
5 1,12
6 1,24
7 1,32
8 1,41
9 1,45
10 1,49
11 1,51
12 1,48
13 1,56
14 1,57
15 1,59
Analytical Hierarchy Process AHP mempunyai struktur matrik A
dengan ukuran m x n. Matrik ini dibangun dengan menggunakan kepentingan relatif dari alternatif dankriteria yang berhubungan. Untuk
menghitung preferensi akhir dari tiap alternatif menggunakan rumus sebagai berikut :
∑ Dimana:
Pi = hasil akhir metode Analytical Hierarchy Process AHP a
ij
= hasil normalisasi w
j
= bobot preferensi untuk setiap kriteria Untuk masalah memaksimumkan, alternatif yang terbaik adalah alternatif
dengan nilai Pi yang terbesar.
Universitas Sumatera Utara
29
2.2.2. Metode Fuzzy Decision Making FDM
Joo 2004 mengembangkan metode Fuzzy Decision Making FDM, dalam 3 langkah penting penyelesaian, yaitu:
1. Representasi permasalahan
- Identifikasi tujuan dan alternatif keputusannya Tujuan keputusan dari
permasalahan ini adalah dipilihnya satu calon kepala daerah yang mempunyai rangking tertinggi. Jika ada n alternatif keputusan, maka
alternatif- alternatif tersebut dapat ditulis sebagai A = {A
i
| i=1,2,…,n}. -
Identifikasi kumpulan kriteria Jika ada k kriteria untuk menentukan pilihan dari beberapa alternatif keputusan maka dapat dituliskan
C = {C
t
| t=1,2,…,k}. -
Membangun struktur hirarki dari masalah tersebut berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tertentu.
2. Evaluasi himpunan fuzzy
- Memilih himpunan rating untuk bobot-bobot kriteria, dan derajat
kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya. Secara umum, himpunan-himpunan rating terdiri atas 3 elemen, yaitu: variabel
linguistik x yang merepresentasikan bobot kriteria, dan derajat kecocokan
setiap alternatif
dengan kriterianya;
Tx yang
merepresentasikan rating dari variabel linguistik; dan fungsi keanggotaan yang berhubungan dengan setiap elemen dari Tx.
Sesudah himpunan rating ini ditentukan, selanjutnya harus ditentukan fungsi keanggotaan untuk setiap rating. Apabila dipilih fungsi
keanggotaan segitiga, maka dapat digambarkan seperti Gambar 10.3.
µx
a b
c x
Gambar 2.1. Bilangan fuzzy segitiga. Kusumadewi dkk, 2010
Universitas Sumatera Utara
30
µX = {
Dimana: µX = fungsi keanggotaan X
X = himpunan fuzzy Anshori, 2012
Misalkan W
t
adalah bobot untuk kriteria C
t
; dan S
it
adalah rating fuzzy untuk derajat kecocokan alternatif keputusan A
i
dengan kriteria C
t
; dan F
i
adalah indeks kecocokan fuzzy dari alternatif A
i
yang merepresentasikan derajat kecocokan alternatif keputusan yang diperoleh dari hasil agregasi S
it
dan W
t
, dengan i = 1, 2, 3, ...k dan t =1, 2, ... n.
- Mengevaluasi bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan setiap alternatif
dengan kriterianya. -
Mengagregasikan bobot-bobot kriteria dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya. Untuk mengagregasikan bobot-bobot kriteria
dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya, dapat menggunakan beberapa metode agregasi seperti : mean, max, min,
median, dan operator campuran. Apabila untuk melakukan agregasi terhadap hasil keputusan menggunakan metode mean, dan operator x dan
+ adalah operator yang digunakan untuk perkalian dan penjumlahan fuzzy, maka Fi dapat dirumuskan sebagai:
F
i
= [S
i1
xW
1
+S
i2
xW
2
+…+S
ik
xW
k
] dengan cara mensubsitusi S
it
dan W
t
dengan bilangan fuzzy segitiga, yaitu: S
it
= o
it
, p
it
, q
it
; dan W
t
=a
t
, b
t
, c
t
; maka F
t
dapat didekati sebagai: F
t
= Y
i
, Q
i
, Z
i
dengan Y
i
= ∑
Q
i =
∑
Universitas Sumatera Utara
31
Z
i
= ∑
i = 1,2,…,n.
Dimana: S
it
= rating fuzzy untuk derajat kecocokan alternatif keputusan A
i
dengan kriteria C
t
o
it
, p
it
, q
it
= triangular fuzzy alternatif keputusan A
i
dengan kriteria C
t
W
t
= bobot untuk kriteria C
t
F
i
= indeks kecocokan fuzzy dari alternatif A
i
yang merepresentasikan derajat kecocokan alternatif keputusan
yang diperoleh dari hasil agregasi S
it
dan W
t
a
t
, b
t
, c
t
= triangular fuzzy untuk kriteria C
t
F
t
= indeks kecocokan fuzzy dari kriteria C
t
yang merepresentasikan derajat kecocokan alternatif keputusan
yang diperoleh dari hasil agregasi S
it
dan W
t
Y
i
o
it
a
i
= indeks kecocokan fuzzy Y
i
untuk triangular fuzzy alternatif keputusan A
i
dengan kriteria C
t
Q
i
p
it
b
i
= indeks kecocokan fuzzy Q
i
untuk triangular fuzzy alternatif keputusan A
i
dengan kriteria C
t
Z
i
q
it
c
i
= indeks kecocokan fuzzy Z
i
untuk triangular fuzzy alternatif keputusan A
i
dengan kriteria C
t
Samantra, 2010 3.
Menyeleksi alternatif yang optimal. Pada langkah ini ada 2 aktifitas yang harus dilakukan, yaitu:
- Memprioritaskan alternatif keputusan berdasarkan hasil agregasi.
Prioritas dari hasil agregasi dibutuhkan dalam rangka proses perangkingan
alternatif keputusan.
Karena hasil
agregasi direpresentasikan dengan menggunakan bilangan fuzzy segitiga, maka
dibutuhkan metode perangkingan untuk bilangan fuzzy tersebut. Salah satu metode perangkingan yang dapat digunakan adalah metode nilai
total integral. Misalkan G adalah bilangan fuzzy segitiga, G = a, b, c, maka nilai total integral dapat dirumuskan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
32
I F =
αc + b + 1-α a Dimana:
I = integral kecocokan
α = drajat keoptimisan a,b,c = indeks keoptimisan
T = alternatif Kepentingan
F = fuzzy
- Nilai a adalah indeks keoptimisan yang merepresentasikan derajat
keoptimisan bagi pengambil keputusan 0 ≤ α ≤ 1. Apabila α semakin
besar mengindikasikan bahwa derajat keoptimisannya semakin besar. -
Memilih alternatif keputusan dengan prioritas tertinggi sebagai alternatif yang optimal. Apabila t = 1 ... n, dan ada beberapa bilangan fuzzy Gt
maka semakin besar nilai I Gt berarti menunjukkan kecocokan terbesar dari alternatif keputusan untuk kriteria keputusan, dan nilai I Gt terbesar
inilah yang menjadi tujuannya. Sehingga bisa ditentukan alternatif terbaik
yang dipilih adalah yang memiliki nilai I Gt terbesar. Kusumadewi, dkk, 2006.
2.3. Prinsip Dasar Merancang Rumah
