Gambar 2.9 Tabung aliran fluida Priyo Ari Wibowo, 2013
Usaha yang dilakukan oleh gaya F
1
adalah dW
1
= A
1
p
1
dl
1
sedang pada bagian kanan usahanya dW
2
= - A
2
p
2
dl
2
dW
1
+ dW
2
= A
1
p
1
dl
1
- A
2
p
2
dl
2
Sehingga usaha totalnya adalah: W
1
+ W
2
= A
1
p
1
l
1
- A
2
p
2
l
2
Bila massa fluida yang berpindah adalah m dan rapat massa fluida adalah ρ, maka diperoleh persamaan:
W = p
1
- p
2
m ρ
Persamaan diatas merupakan usaha total yang dilakukan oleh fluida. Bila fluida bersifat tak kental, maka tak ada gaya gesek sehingga kerja total tersebut
merupakan perubahan energi mekanik total pada fluida yang bermasa m. Besarnya tambahan energi mekanik total adalah:
� = �
1 2
��
2 2
−
1 2
��
1 2
� + ��ℎ
2
− ��ℎ
1
2.14 maka :
�
1
− �
2 �
�
= �
1 2
��
2 2
−
1 2
��
1 2
� + ��ℎ
2
− ��ℎ
1
2.15 �
1
+
1 2
��
1 2
+ ��ℎ
1
= �
2
+
1 2
��
2 2
+ ��ℎ
2
2.16
2.6. Kerugian Head Head Losses
Adanya kekentalan pada fluida akan menyebabkan terjadinya tegangan geser pada waktu bergerak. Tegangan geser ini akan merubah sebagian energi
aliran menjadi bentuk energi lain seperti panas, suara dan sebagainya. Pengubahan bentuk energi tersebut menyebabkan terjadinya kehilangan energi. Secara umum
head losses dibagi menjadi dua macam, yaitu: 2.6.1.
Kerugian Head Mayor Kehilangan longitudinal, yang disebabkan oleh gesekan sepanjang lingkaran
pipa. Ada beberapa persamaan yang dapat digunakan dalam menentukan kehilangan longitudinal h
f
apabila panjang pipa L meter dan diameter d mengalirkan kecepatan rata-rata V. Menurut White 1986, salah satu persamaan yang dapat
digunakan adalah Persamaan Darcy-Weisbach yaitu:
ℎ� = �
� �
�
2
2 �
2.17 dimana :
f = faktor gesekan Diagram Moody
L = panjang pipa m
D = diameter pipa m
V
2
2g = head kecepatan Dimana untuk mendapatkan nilai dari faktor kekasaran e dapat diperoleh
dengan menggunakan diagram moody atau dengan menggunakan nilai kekasaran pipa yang telah tersedia pada tabel.
Tabel 2.2 Nilai kekerasan dinding untuk berbagai pipa komersil
BAHAN KEKASARAN
Ft m
Riveted Steel 0,003 – 0,03
0,0009 – 0,009 Concrete
0,001 – 0,01 0,0003 – 0,003
Wood Stave 0,0006 – 0,003
0,0002 – 0,009 Cast Iron
0,00085 0,00026
Galvanized Iron 0,0005
0,00015 Asphalted Cast Iron
0,0004 0,0001
Commercial Steel or Wrought Iron 0,00015
0,000046 Drawn Brass or Copper Tubing
0,000005 0,0000015
Glass and Plastic “smooth”
“smooth” Sumber: Munson, Young Okiishi. Mekanika Fluida, 2003, hal. 44
Sedangkan untuk jenis material yang lain dapat diperoleh nilai kekasarannya dengan menggunakan diagram moody.
Gambar 2.10 Diagram Moody Munson, 2003
Untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum dapat pula menggunakan persamaan Hazen –
Williams, yaitu:
ℎ� =
10,666 �
1,85
�
1,85
�
4,85
�
2.18
Dimana : hf = kerugian gesekan dalam pipa m
Q = laju aliran dalam pipa m
3
s L = panjang pipa m
C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams d = diameter dalam pipa m
Tabel 2.3 Nilai koefisien kekasatan pipa Hazen-Williams
Extremely smooth and straight pipes New steel or cast iron
Wood; concrete New riveted steel; verified
Old cast iron Very old and corroded cast iron
140 130
120 110
100 80
Sumber: Sularso Tahara, Pompa Kompressor, Bandung, 1983. hal. 30. Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran
fluida di dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa f dari rumus Darcy – Weisbach. Untuk aliran laminar dimana bilangan Reynold kurang dari 2000, faktor
gesekan dihubungkan dengan bilangan Reynold, dinyatakan dengan rumus:
� =
64 ��
2.19 Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold lebih besar dari 4000, maka
hubungan antara bilangan Reynold, faktor gesekan dan kekasaran relatif menjadi lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa didapatkan dari
hasil eksperimen, antara lain :
1. Untuk daerah complete roughness, yaitu :
1 ��
= 2,0 ��� �
3,7 �
� �
� 2.20
Dimana: f = faktor gesekan
ε = kekasaran m
2. Untuk pipa sangat halus seperti glass dan plastik, hubungan antara
bilangan Reynold dan faktor gesekan:
a. Blasius :
� =
0,316 ��
0,25
untuk, Re 3000-100000 2.21
b. Von Karman :
1 �
= 2,0 ��� �
���� 2,51
�
untuk Re ≤ 3.10
6
2.22
3. Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi,
yaitu:
Von Karman :
1 �
= 2,0 ���
� �
+ 1,74 2.26
Dimana harga f tidak tergantung pada bilangan Reynold.
4. Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi,
yaitu :
Corelbrook – White :
1 �
= −2,0��� �
� �
� 3,7
+
2,51 ����
� 2.23
2.6.2. Kerugian Head Minor
Untuk setiap sistem pipa, selain kerugian tipe moody yang dihitung untuk seluruh panjang pipa, ada pula yang dinamakan kerugian kecil kerugian
minor. Kerugian kecil ini disebabkan hal antara lain lubang masuk atau lubang
keluar pipa, pembesaran atau pengecilan secara tiba - tiba, belokan, sambungan, katup dan pengecilan dan pembesaran secara berangsur-angsur.
Karena pola aliran dalam katup maupun sambungan cukup rumit, teorinya sangat lemah. Kerugian ini biasanya diukur secara eksperimental dan
dikorelasikan dengan parameter - parameter aliran dalam pipa. Kerugian kecil terukur biasanya diberikan sebagai nisbih kerugian hulu.
Belokan pada pipa menghasilkan kerugian head yang lebih besar dari pada jika pipa lurus. Kerugian-kerugian tersebut disebabkan daerah-daerah aliran yang
terpisah didekat sisi dalam belokan khususnya jika belokan tajam dan aliran sekunder yang berpusar karena ketidak seimbangan gaya-gaya sentripetal akibat
kelengkungan sumbu pipa. Ada dua macam belokan pipa, yaitu belokan lengkung atau belokan patah
mitter atau multipiece bend. Untuk belokan lengkung sering dipakai rumus Fuller Sularso, 1983, dimana nilai dari koefisien kerugian dinyatakan sebagai:
�
��
= [0,131 + 1,847 �
� 2
�
�
3,5
]
� 90
0,5
2.24 dimana:
k
kb
= koefisien kerugian belokan D = diameter pipa m
R = jari - jari belokan pipa m θ
= sudut belokan derajat
Kemudian untuk mengetahui kerugian head dapat menggunakan persamaan White, 1986:
ℎ
�
= ∑ �
�
2
2 �
2.25
Berikut adalah gambar kerugian belokan, dimana terjadi variasi koefisien kerugian karena pengaruh perubahan bilangan Reynoldnya. Sebagaimana terlihat
pada gambar 2.12, perbandingan jari-jari kelokan dengan diameter rd
juga mempengaruhi besar kerugiannya.
Gambar 2.11 Efek bilangan bilangan Reynolds terhadap koefisien kerugian pada
elbow 90
o
Priyo Ari Wibowo, 2013 Selain belokan atau elbow kerugian minor juga dapat disebabkan oleh
berbagai komponen yang terdapat pada sistem perpipaan dimana koefisien kerugiannya atau nilai K
L
. Metode yang paling umum digunakan untuk menentukan kerugian-kerugian head atau penurunan tekanan adalah dengan menentukan
koefisiean kerugian yang dapat didefinisikan sebagai :
K
�
=
ℎ
L
�
2
2 �
=
∆�
1 2
��
2
2.26
Sehingga
∆� = �
� 1
2
��
2
2.27
Atau h
�
= K
� V
2
2 �
2.28
