7
Slack SL
j
, yaitu waktu longgar yang tersedia bagi suatu pekerjaan. SL
j
= d
j
- t
j
. 8
Tardiness T
j
, yaitu merupakan keterlambatan penyelesaian suatu job terhadap duedate job tersebut.
T
j
= max {0,L
j
}. 9
Makespan Ms, yaitu waktu dimana pekerjaan terakhir telah selesai, flow
time maksimum.
3.1.4. Algoritma Tabu Search
Menurut Glover dan Laguna kata tabu atau “taboo” berasal dari bahasa
Tongan, suatu bahasa Polinesia yang digunakan oleh suku Aborigin pulau tonga untuk mengindikasikan suatu hal yang tidak boleh “disentuh” karena
kesakralannya. Tabu menunjukkan tidak bolehterlarang untuk dilakukan penting yang berkaitan erat dengan memori sosial dari suatu kelompok
masyarakat. Menurut kasus Webster, tabu berarti larangan yang dipaksakan oleh kebudayaan sosial sebagai suatu tindakan pencegahan atau sesuatu yang dilarang
karena berbahaya. Bahaya yang harus dihindari dalam tabu search adalah penjadwalan yang tidak layak, dan terjebak tanpa ada jalan keluar.
Tabu search TS pertama kali diperkenalkan oleh Glover sekitar tahun 1986. Glover menyatakan bahwa TS adalah salah satu prosedur metaheuristik
tingkat tinggi untuk penyelesaian permasalahan optimisasi kombinatorial. TS ini dirancang untuk mengarahkan metode-metode lain atau komponen proses TS itu
sendiri untuk keluar atau menghindar dari atau masuk ke dalam solusi optimal
Universitas Sumatera Utara
yang bersifat lokal. Kemampuan TS dalam menghasilkan solusi yang mendekati optimal telah dimanfaatkan dalam beragam permasalahan klasik dan praktis dari
berbagai bidang mulai bidang penjadwalan hingga bidang telekomunikasi . Glover mengatakan bahwa prosedur TS ini dapat ditemukan dalam tiga
pola scheme utama. Pola pertama adalah adanya penggunaan struktur memori berbasiskan atribut-atribut fleksibel yang dirancang untuk membolehkan sebuah
kriteria evaluasi dan hasil pencarian di masa lalu dieksploitasi lebih mendalam. Pola ini menjadikan TS berbeda dengan aplikasi lain yang menggunakan struktur
memori yang rigid kaku atau tanpa menggunakan struktur memori seperti simulated annealing. Pola kedua adalah penggunaan mekanisme atau kondisi
yang dapat membatasi atau membebaskan suatu proses pencarian yang sedang berlangsung. Pola kedua ini dikenal sebagai mekanisme tabu restriction dan
aspiration criteria. Pola ketiga adalah pelibatan suatu fungsi memori dengan rentang waktu yang berbeda yakni berupa memori jangka pendek short term
memory dan memori jangka panjang long term memory untuk menjalankan strategi intensifikasi dan diversifikasi dalam proses pencarian solusi. Strategi
intensifikasi adalah strategi pencarian yang mengarahkan mengfokuskan pencarian pada suatu area tertentu, sedangkan strategi diversifikasi adalah strategi
pencarian yang mengarahkan pencarian pada area baru. Pemilihan kandidat terbaik didasarkan nilai fungsi tujuan. Pemeriksaan
nilai fungsi tujuan lebih didahulukan sebelum pemeriksaan status tabu. Apabila nilai fungsi tujuan sebuah kandidat lebih baik dari yang lain, maka kandidat
tersebut berpotensi untuk diterima sehingga perlu diperiksa status tabunya. Urutan
Universitas Sumatera Utara
pemeriksaan nilai fungsi tujuan kemudian status tabu memberikan kemungkinan proses penyelesaian program yang lebih cepat. Pemilihan kandidat solusi terbaik
yang dilakukan oleh TS menggunakan prinsip global-best strategy GB bukan first-best strategy FB. GB adalah strategi dimana algoritma akan mengganti
solusi terbaik saat ini dengan solusi terbaik yang ada pada neighborhood. Adapun FB adalah strategi dimana algoritma akan mengganti solusi terbaik saat ini secara
langsung jika solusi yang lebih baik ditemukan. Gendreau et.al 1998 menyatakan bahwa TS adalah pendekatan yang
paling efektif untuk pemecahan masalah penentuan rute kendaraan. Kelebihan TS terletak pada struktur memori yang fleksibel. Struktur memori itu akan
membolehkan pencarian terus dilakukan meskipun solusi yang diperoleh saat ini tidak ada yang lebih baik dari solusi terbaik yang telah diperoleh. Struktur memori
tersebut juga mampu menjaga agar proses pencarian tidak jatuh pada lokal optimal yang pernah muncul pada pencarian sebelumnya. Adanya strukur memori
fleksibel ini yang membedakan TS dengan branch and bound yang menggunakan struktur memori kaku atau simulated annealing yang tidak menggunakan struktur
memori Glover, 1990. TS umumnya tidak menggunakan pembentukan kandidat solusi secara
acak sebagaimana simulated annealing dan genetic algorithm. Pemilihan kandidat solusi dalam TS juga tidak dilakukan secara probabilistik sebagaimana ant colony
system, simulated annealing dan genetic algorithm. Karakteristik ini menjadikan solusi yang dihasilkan TS akan sama setiap kali dilakukan proses pencarian solusi
Universitas Sumatera Utara
terhadap suatu permasalahan. Karakterstik ini juga menjadi salah satu keunggulan TS dibanding ant colony system, simulated annealing dan genetic algorithm.
Tabu search adalah sebuah metode optimasi yang berbasis pada local search. Proses pencarian bergerak dari satu solusi ke solusi berikutnya, dengan
cara memilih solusi terbaik dari neighborhood solusi sekarang current yang tidak tergolong solusi terlarang tabu. Ide dasar dari algoritma tabu search adalah
mencegah proses pencarian dari local search agar tidak melakukan pencarian ulang pada ruang solusi yang sudah pernah ditelusuri, dengan memanfaatkan
suatu struktur memori yang mencatat sebagian jejak proses pencarian yang telah dilakukan.
Struktur memori fundamental dalam tabu search dinamakan tabu list. Tabu list menyimpan atribut dari sebagian move transisi solusi yang telah
diterapkan pada iterasi-iterasi sebelumnya. Tabu search menggunakan tabu-list untuk menolak solusi-solusi yang memenuhi atribut tertentu guna mencegah
proses pencarian mengalami cycling pada daerah solusi yang sama, dan menuntun proses pencarian menelusuri daerah solusi yang belum dikunjungi. Tanpa
menggunakan strategi ini, local search yang sudah menemukan solusi optimum lokal dapat terjebak pada daerah solusi optimum lokal tersebut pada iterasi-iterasi
berikutnya. Perekaman solusi secara lengkap dalam sebuah forbidden list dan
pengecekan apakah sebuah kandidat solusi tercatat dalam list tersebut merupakan cara yang mahal, baik dari sisi kebutuhan memori maupun kebutuhan waktu
komputasi. Jadi tabu list hanya menyimpan langkah transisi move yang
Universitas Sumatera Utara
merupakan lawan atau kebalikan dari langkah yang telah digunakan dalam iterasi sebelumnya untuk bergerak dari satu solusi ke solusi berikutnya. Dengan kata lain
tabu list berisi langkah-langkah yang membalikkan solusi yang baru ke solusi yang lama.
Pada tiap iterasi, dipilih solusi baru yang merupakan solusi terbaik dalam neighborhood dan tidak tergolong sebagai tabu. Kualitas solusi baru ini tidak
harus lebih baik dari kualitas solusi sekarang. Apabila solusi baru ini memiliki nilai fungsi objektif lebih baik dibandingkan solusi terbaik yang telah dicapai
sebelumnya, maka solusi baru ini dicatat sebagai solusi terbaik yang baru. Sebagai tambahan dari tabu-list, dikenal adanya kriteria aspirasi, yaitu
suatu penanganan khusus terhadap move yang dinilai dapat menghasilkan solusi yang baik namun move tersebut berstatus tabu. Dalam hal ini, jika move tersebut
memenuhi kriteria aspirasi yang telah ditetapkan sebelumnya, maka move tersebut dapat digunakan untuk membentuk solusi berikutnya status tabunya
dibatalkan.
3.1.4.1.Klasifikasi Memori
Struktur memori dalam tabu search memiliki empat elemen penting yaitu: recency, frequency, quality, dan influence. Elemen ini yang menjadikan struktur
dalam tabu search bersifat fleksibel. Elemen recency dan frequency merupakan elemen yang saling melengkapi untuk menjaga jejak setiap solusi terakhir dalam
proses pencarian. Elemen quality berfungsi untuk membedakan kualitas solusi yang dikunjungi selama pencarian. Dalam hal ini, memori dapat digunakan untuk
Universitas Sumatera Utara
mengidentifikasi beberapa
solusi. Elemen
keempat yaitu
influence mempertimbangkan pengaruh dari solusi yang dipilih selama proses pencarian
berlangsung baik dari kualitas maupun struktur.
3.1.4.2.Intensifikasi dan Diversifikasi
Dua strategi yang penting dalam tabu search adalah intensifikasi dan diversifikasi. Kedua komponen ini bekerja pada memori jangka pendek dan
jangka panjang. Strategi intensifikasi dilakukan dengan melakukan penguatan pada langkah yang telah dijalani sehingga diperoleh solusi yang baik. Jika
diperlukan proses pencarian akan terus berulang di daerah yang menarik untuk melakukan pencarian yang lebih teliti. Identifikasi set solusi dilakukan untuk
memperoleh solusi baru. Lain halnya dengan intensifikasi, strategi diversifikasi merupakan langkah pencarian yang berorientasi pada daerah baru. Setelah
langkah pengulangan masih belum menemukan solusi terbaik, maka proses akan dilanjutkan dengan pencarian di daerah baru. Penentuan titik pengambilan posisi
baru didasarkan pada identifikasi data pada memori.
3.1.4.3.Penentuan Kandidat Solusi Terbaik
Salah satu proses penting dalam tabu search adalah penentuan kandidat solusi terbaik yang dapat diterima. Langkah pertama adalah mengevaluasi setiap
langkah pencarian. Evaluasi ini dapat didasarkan pada perubahan nilai fungsi objektif. Sebagai proses pencarian, bentuk evaluasi tabu search menjadi adaptif
dengan terdapatnya komponen intensifikasi dan diversifikasi. Tahap pertama
Universitas Sumatera Utara
dalam penentuan kandidat solusi adalah dengan menguji status tabu pada setiap langkah. Suatu langkah memiliki status tabu yang aktif jika langkah tersebut telah
dilalui. Hal ini yang membuat tabu search dapat diterima dan dicatatkan pada daftar kandidat. Langkah yang tabu kemudian dapat diterima jika pada kriteria
aspirasi dirasa merupakan salah satu solusi yang baik.
3.2. Pengukuran Waktu Time Study
Pengukuran kerja merupakan kegiatan yang dilakukan untuk mengamati
pekerjaan dan mencatat waktu kerja dengan menggunakan alat yang sesuai. Waktu yang diukur adalah waktu siklus dari pekerjaan itu yaitu waktu
penyelesaian dalam satuan waktu mulai dari bahan baku, diperoses hingga menjadi produk jadi. Pengukuran waktu kerja ini akan berhubungan dengan
usaha-usaha untuk menekan waktu baku yang dibutuhkan guna menyelesaikan suatu pekerjaan. Waktu baku tersebut merupakan waktu yang dibutuhkan secara
wajar oleh seorang pekerja normal untuk menyelesaikan suatu pekerjaan yang dijalankan dalam sistem kerja yang terbaik
2
. Hasil pengukuran waktu kerja digunakan untuk berbagai perencanaan dan
pengambilan keputusan dalam perusahaan, antara lain: 1.
Penentuan perencanaan dan penjadwalan kerja. 2.
Penentuan biaya standar dan sebagai bantuan dalam penentuan anggaran. 3.
Perkiraan biaya produk sebelum memproduksi. 4.
Penentuan keefektifan mesin, jumlah mesin yang dapat dioperasikan oleh
2
Sutalaksana, Z. I., A. Ruhana, dan J. H. Tjakraatmadja, Teknik Tata Cara Kerja. hal. 118.
Universitas Sumatera Utara
