Ati Yuliati, 2013 Penerapan Pendekatan Concrete-Representational-AbstractCRA Untuk Meningkatkan
Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa SMP Dalm Pembelajaran Geometri Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Penelitian
Matematika merupakan ilmu universal yang melingkupi berbagai bidang dalam kehidupan. Matematika menjadi alat bantu di kehidupan yang menunjang
ilmu-ilmu pengetahuan, seperti Biologi, Kimia, dan Fisika; serta menjadi ilmu pokok dalam perkembangan teknologi di dunia. Matematika sangat erat kaitannya
dengan pola pikir manusia yang berpengaruh dalam kehidupan. Hal ini sejalan dengan pendapat dengan Reys et al. Suherman, 2008: 16 yang mengemukakan
bahwa matematika adalah pola berpikir tentang keteraturan dan koneksitas. Contoh sederhana matematika dalam kehidupan adalah dalam hal penentuan
waktu. Orang bisa mengenal waktu dengan bantuan ilmu matematika. Oleh karena itu, matematika sangat penting untuk dipelajari oleh setiap orang.
Matematika dipelajari di jenjang pendidikan Sekolah Dasar dan Menengah. Matematika menjadi ilmu pokok yang harus dipelajari siswa di sekolah. Namun
sangat memprihatinkan jika melihat kenyataan bahwa matematika menjadi suatu mata pelajaran yang dianggap sulit oleh banyak siswa. Citra pembelajaran
matematika kurang baik Rohayati, 2008. Salah satu hal yang menyebabkan adanya pandangan negatif terhadap matematika adalah karena matematika
merupakan ilmu yang abstrak. Hal ini sesuai dengan pendapat yang dikemukakan oleh Nurhasanah 2010: 1 bahwa matematika adalah sebuah ilmu dengan objek
kajian yang bersifat abstrak. Matematika dikatakan abstrak karena objek atau
1
Ati Yuliati, 2013 Penerapan Pendekatan Concrete-Representational-AbstractCRA Untuk Meningkatkan
Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa SMP Dalm Pembelajaran Geometri Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
simbol-simbol dalam matematika tidak ada dalam kehidupan nyata. Contoh sederhananya adalah lingkaran. Definisi lingkaran dalam matematika adalah
lengkungan tertutup yang semua titik pada lengkung itu berjarak sama terhadap suatu titik tertentu dalam lengkungan itu Sukino, 2007: 226. Benda-benda
seperti kaset, ban mobil dan cincin bukan merupakan lingkaran, melainkan contoh-contoh benda yang mempunyai bentuk lingkaran.
Dalam Bahasa Indonesia, „abstrak‟ diartikan sebagai „sesuatu yang tidak berwujud‟ atau „sesuatu yang tidak berbentuk‟. Nurhasanah 2010: 1 berpendapat
bahwa makna dari penjelasan tersebut adalah sesuatu yang abstrak, tidak berwujud dalam bentuk konkret atau nyata, hanya dapat dibayangkan dalam
pikiran saja. Maka dari itu, tidak berlebihan bahwa matematika merupakan ilmu yang abstrak karena objek kajian matematika berupa simbol-simbol yang tidak
berwujud dalam kehidupan nyata. Suherman 2008: 8 merangkum kompetensi atau kemampuan matematis
yang harus dimiliki siswa menjadi tiga belas macam yang diambil dari beberapa sumber, terutama kurikulum matematika sekolah tahun 2006, serta teori
pembelajaran matematika kontemporer yang saat ini sedang banyak dibicarakan dan diteliti dalam pengembangan pembelajaran matematika. Kemampuan
matematika tersebut adalah pemahaman, penalaran, koneksi, investigasi, komunikasi, observasi, eksplorasi, inkuiri, konjektur, hipotesis, generalisasi,
kreativitas, dan pemecahan masalah. Dalam Standar Isi Matematika Sekolah Menengah Pertama 2006, dijelaskan bahwa mata pelajaran Matematika dapat
Ati Yuliati, 2013 Penerapan Pendekatan Concrete-Representational-AbstractCRA Untuk Meningkatkan
Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa SMP Dalm Pembelajaran Geometri Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.
Di sisi lain, istilah „abstrak‟ sering muncul dalam bahasan matematika dan pendidikan matematika. Kemampuan abstraksi dalam pendidikan matematika
merupakan abstraksi sebagai hasil akhir atau dengan kata lain sebagai kemampuan dalam memahami konsep matematis. Hal ini sesuai dengan pernyataan Skemp
Mitchelmore White, 2007 yaitu: Abstracting is an activity by which we become aware of similarities ...
among our experiences. Classifying means collecting together our experiences on the basis of these similarities. An abstraction is some kind of
lasting change, the result of abstracting, which enables us to recognise new experiences as having the similarities of an already formed class. ... To
distinguish between abstracting as an activity and abstraction as its end- product, we shall ... call the latter a concept.
Nurhasanah 2010: 15 menyimpulkan bahwa „abstraksi‟ dalam konteks Bahasa Indonesia berdasarkan pernyataan Skemp tersebut adalah hasil dari proses
abstraksi. Proses abstraksi adalah suatu aktivitas ketika seseorang menjadi peka terhadap karakteristik yang sama dalam pengalaman-pengalaman yang
diperolehnya, kemudian kesamaan karakteristik tersebut dijadikan dasar untuk melakukan sebuah klasifikasi sehingga seseorang dapat mengenali suatu
pengalaman baru dengan cara membandingkannya terhadap kelas yang sudah terbentuk dalam pikirannya lebih dulu. Untuk membedakan abstraksi sebagai
suatu aktivitas dan abstraksi sebagai hasil akhir, hasil abstraksi dari proses abstraksi selanjutnya disebut sebagai konsep.
Dari beberapa kemampuan yang dibahas oleh Suherman 2008 dan Standar Isi SI, tidak ada bahasan khusus mengenai kemampuan abstraksi. Penelitian
Ati Yuliati, 2013 Penerapan Pendekatan Concrete-Representational-AbstractCRA Untuk Meningkatkan
Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa SMP Dalm Pembelajaran Geometri Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
mengenai kemampuan abstraksi masih sedikit, padahal kemampuan abstraksi merupakan kemampuan pokok yang harus dimiliki siswa dalam pembelajaran
matematika. Seperti diungkapkan oleh Leron Nurhasanah, 2010: 2, kata „abstraksi‟ bahkan tidak ditemukan di bagian indeks dari buku-buku teks
matematika. Kemampuan abstraksi dalam matematika sangat penting karena merupakan
suatu kemampuan untuk menggambarkan konsep matematis dalam sebuah permasalahan matematis atau dengan kata lain abstraksi dapat membangun model
situasi masalah. Operasi-operasi dalam matematika pun merupakan suatu abstraksi. Hal ini sependapat dengan Kilpatrick, Swafford, dan Findell 2001: 72
yaitu: ... abstractions apply to a broad range of real and imagined situations.
Operations on numbers, such as addition and multiplication, are also abstractions.
Salah satu indikator kemampuan abstraksi adalah merepresentasikan gagasan matematika dalam bahasa dan simbol-simbol matematis. Dengan
merepresentasikan sebuah ide atau gagasan matematis, maka akan mudah bagi siswa untuk menentukan pilihan dalam pemecahan suatu permasalahan
matematis. Selain itu, mereka dapat menerjemahkan suatu simbol dalam sebuah permasalahan matematis. Hal ini sesuai dengan pendapat Kilpatrick, Swafford,
dan Findell 2001: 102 yaitu: Understanding a mathematical idea thoroughly requires that several
possible representations be available to allow a choice of those most useful for solving a particular problem. And if children are to be able to use a
multiplicity of representations, it is important that they be able to translate among them, such as between fractional and decimal notations or between
symbolic representations and the number line or pictorial representations.
Ati Yuliati, 2013 Penerapan Pendekatan Concrete-Representational-AbstractCRA Untuk Meningkatkan
Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa SMP Dalm Pembelajaran Geometri Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
Begitu pentingnya kemampuan abstraksi matematis karena berkaitan dengan penanaman konsep awal matematika, sehingga para guru perlu menerapkan suatu
pendekatan khusus untuk menciptakan suatu proses pembelajaran efektif yang dapat meningkatkan kemampuan abstraksi matematis siswa, karena kemampuan
abstraksi merupakan kemampuan yang fundamental dalam pembelajaran matematika. Pendekatan tersebut meliputi langkah-langkah guru dalam
penyampaian materi, dan bagaimana peranan guru untuk membelajarkan siswa. Salah satu pendekatan yang memungkinkan untuk menunjang kemampuan
abstraksi matematis adalah pendekatan Concrete-Representational-Abstract CRA.
Dalam sebuah jurnal pendidikan matematika berjudul Effective Mathematics Instructions Steedly, et al., 2008 dijelaskan bahwa pendekatan Concrete-
Representational-Abstract CRA merupakan instruksi dalam pembelajaran matematika yang menggabungkan representasi visual. CRA adalah pendekatan
yang memiliki tiga bagian instruksional yang memungkinkan guru menggunakan Concrete seperti chip berwarna, angka geometris, pola blok, atau kubus untuk
model konsep matematika yang harus dipelajari, kemudian menunjukkan konsep melalui Representational seperti menggambar suatu bentuk, dan yang terakhir
adalah Abstract atau simbolis seperti angka, notasi, atau simbol matematika lainnya.
Pendekatan CRA menggunakan suatu modelalat peraga sebagai jembatan pemahaman siswa. Dengan pendekatan ini, guru dapat memberikan kesempatan
dalam mempraktikkan dan mendemonstrasikan untuk membantu siswa dalam
Ati Yuliati, 2013 Penerapan Pendekatan Concrete-Representational-AbstractCRA Untuk Meningkatkan
Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa SMP Dalm Pembelajaran Geometri Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
mencapai penguasaan konsep matematika. Aktivitas yang langsung dikerjakan oleh siswa dapat membantu pemahaman materi dan ingatan yang lama pada
memori otak. Model juga mampu mengeluarkan ide-ide matematis siswa dalam berpikir. De Walle 2008: 34 mengemukakan bahwa model dapat memainkan
peran yang sama untuk menguji ide-ide yang muncul. Sulit bagi siswa untuk berbicara dan menguji hubungan abstrak hanya dengan menggunakan kata-kata.
Dengan pendekatan ini siswa dapat merepresentasikan ide-ide matematis dalam simbol-simbol matematika dengan benar sehingga dapat menyelesaikan persoalan
matematika dengan tepat. Berdasarkan uraian tersebut, pendekatan CRA sangat cocok dalam
menunjang kemampuan abstraksi matematis siswa. Hal ini diperkuat pula dengan pernyataan Bruner Lestari, 2006: 13 bahwa : “Bagi anak berumur antara 7
sampai dengan 17 tahun, untuk mendapat daya serap dan daya tangkap yang meliputi ingatan, pemahaman, dan penerapan masih memerlukan mata dan
tangan”. Siswa SMP termasuk kedalam kategori yang dinyatakan oleh Bruner. Menurut Bruner Iryanti, 2012: 1, dalam teori representasinya dikemukakan
bahwa orang mempelajari pengetahuan melalui tiga tahap, yaitu Enactive action- based, Iconic image-based, dan Symbolic language-based. Dengan
menerapkan teori representasi Bruner dalam pelajaran matematika, konsep diajarkan melalui tahapan enactive yaitu menggunakan benda-benda real
konkret, kemudian iconic semikonkret yaitu menggunakan gambar benda, dan terakhir symbolic abstrak yaitu menggunakan lambang-lambang matematika.
Ati Yuliati, 2013 Penerapan Pendekatan Concrete-Representational-AbstractCRA Untuk Meningkatkan
Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa SMP Dalm Pembelajaran Geometri Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
Berdasarkan Kurikulum 2006 pada jenjang SMP, terdapat empat komponen yang harus dikuasai oleh siswa, yaitu Bilangan, Aljabar, Geometri, dan Peluang
atau Statistika. Namun dari keempat komponen tersebut, komponen Geometri mendapat bagian yang lebih banyak, yaitu dibahas empat kali dari sepuluh kali
bahasan pada jenjang SMP. Hal ini bisa menjadi indikator bahwa geometri merupakan komponen yang sangat penting dan harus dikuasai siswa dalam
pembelajaran matematika. Pada kenyataannya, banyak siswa yang mengalami kesulitan untuk
memahami geometri. Jika diteliti lebih dalam, maka kemungkinan munculnya kesulitan siswa ini diduga sebagai akibat dari pembentukan konsep-konsep
abstrak dalam matematika yang kurang. Seperti yang dikemukakan oleh Nurhasanah 2010: 5 bahwa mempelajari konsep yang abstrak tidak dapat
dilakukan hanya dengan melalui transfer informasi saja, tetapi dibutuhkan suatu proses pembentukan konsep melalui serangkaian aktivitas yang dialami langsung
oleh siswa. Dari beberapa uraian latar belakang di atas, penulis tertarik untuk meneliti
mengenai penerapan pendekatan Concrete-Representational-Abstract CRA untuk meningkatkan kemampuan abstraksi matematis siswa Sekolah Menengah
Pertama SMP dalam belajar geometri. Penggunaan pendekatan ini diharapkan bisa menjembatani siswa untuk memahami konsep geometri dan siswa mampu
mengeluarkan ide-ide matematisnya sehingga kemampuan abstraksi matematisnya bisa meningkat.
Ati Yuliati, 2013 Penerapan Pendekatan Concrete-Representational-AbstractCRA Untuk Meningkatkan
Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa SMP Dalm Pembelajaran Geometri Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
B. Rumusan Masalah
