Latar Belakang Implementasi Algoritma Dynamic Programming Untuk Menentukan Route Terpendek Pada Graph Multi Tahap (Multistage Graph)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Permasalan pencarian rute terpendek merupakan suatu masalah yang sangat terkenal di dunia Informatika. Dari dahulu hingga sekarang telah dikembangkan berbagai algoritma untuk memecahkan permasalahan ini. Hingga saat ini telah banyak yang menemukan solusi untuk pencarian rute terpendek ini. Salah satunya yang terkenal adalah algoritma dynamic programming algoritma Bellman – Ford, kemudian algoritma dijkstra yang juga merupakan algoritma yang cukup banyak dipakai dalam permasalahan ini. Penentuan route terpendek dari satu titik ke titik yang lain adalah masalah yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Berbagai kalangan menemui permasalahan serupa dengan variasi yang berbeda, contohnya seorang pengemudi yang mencari jalur terpendek dari tempat asal ke tempat tujuan, pengantar pesanan makanan cepat saji yang juga mencari jalur terpendek dari tempat asal ke tempat tujuan, dan juga seorang desainer jaringan komputer yang harus mendesain skema perutean pada jaringan yang dia tangani agar memaksimalkan performa jaringan dan meminimalkan beban yang harus ditangani oleh jaringan tersebut. Seiring dengan waktu yang berjalan dan juga perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi permasalahan pencarian route terpendek ini telah terpecahkan dengan berbagai algoritma salah satunya dengan algoritma Dynamic Programming Persoalan untuk menentukan route terpendek pada graph multitahap multistage graph, dirumuskan sebagai kasus khusus dari persoalan aliran biaya minimal, dan algoritma efisien yang tersedia untuk menghitung route terpendek dan Universitas Sumatera Utara biaya termurah. Route terpendek yang diperoleh akan meminimumkan fungsi linier lintasan seperti biaya dan jarak. Perumusan persoalan ini akan menjadi salah satu kegunaan dari route jarak terpendek terhadap biaya yang dianggarkan. Andaikan diberikan sebuah jaringan G dengan m titik dan n garis serta biaya c ij yang dihubungkan dengan tiap garis i,j dalam G. Masalahnya adalah menentukan route terpendek dan biaya termurah dari titik 1 ke titik m dalam G. Biaya dari route itu adalah jumlah biaya pada tiap garis dalam route. Algoritma yang digunakan untuk menentukan route terpendek pada graph multitahap multistage graph adalah Dynamic Programming. Pada algoritma ini memperlihatkan bahwa penyelesaian optimal yang diperoleh. Untuk itu penulis akan meninjau suatu algoritma untuk menentukan route terpendek pada graph multitahap multistage graph , salah satu algoritma yang digunakan adalah Algoritma Dynamic Programming. Algoritma Dynamic Programming adalah suatu metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah step atau tahapan stage sedemikian sehingga solusi dari persoalan dapat dipandang dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Pada Algoritma Dynamic Programming rangkaian keputusan yang optimal dibuat dengan menggunakan prinsip optimalitas. Prinsip optimalitas yaitu jika solusi total optimal, maka bagian solusi sampai tahap ke-k juga optimal. Prinsip optimalitas berarti bahwa jika kita bekerja dari tahap k ke tahap k + 1, kita dapat menggunakan hasil optimal dari tahap k tanpa harus kembali ke tahap awal. Ongkos pada tahap k +1 = ongkos yang dihasilkan pada tahap k + ongkos dari tahap k ke tahap k + 1.Tulisan ini akan membahas bagaimana peranan Algoritma Dynamic Programming dalam menyelesaikan masalah route terpendek pada graph multitahap multistage graph, serta menerapkannya dalam suatu program. Universitas Sumatera Utara

1.2. Perumusan Masalah