Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Metodologi Penelitian Tinjauan Pustaka

1.2. Perumusan Masalah

Permasalahan dalam tulisan ini adalah bagaimana peranan Algoritma Dynamic Programming dalam menyelesaikan masalah route terpendek pada graph multi tahap multistage graph dan menentukan biaya termurah dari titik 1 sampai titik n dalam G dengan menggunakan Microsoft Visual Basic 6.0..

1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk menerangkan suatu konsep dalam menentukan route terpendek dan biaya termurah dari sumber s sampai ke tujuan t pada suatu graph multitahap mukt istage graph dengan menggunakan Algoritma Dynamic Programming.

1.4. Metodologi Penelitian

Tulisan ini merupakan hasil studi literatur pada teori-teori jaringan kerja. Langkah- langkah yang akan dilakukan adalah : 1. Menguraikan tentang konsep route terpendek serta Dynamic Programming pada suatu jaringan kerja. 2. Menguraikan teori dasar graph dan terminologi-terminologi graph yang menunjang terhadap pembahasan. 3. Menjelaskan penggunaan dan pengembangan Algoritma Dynamic Programming dalam menentukan route terpendek pada graph multitahap multistage graph dan mengimplementasikannya ke dalam program Visual Basic 6.0.

1.5. Tinjauan Pustaka

Universitas Sumatera Utara Untuk mewujudkan maksud dan tujuan dari penelitian ini, penulis memanfaatkan buku-buku yang dipergunakan sebagai referensi diantaranya. Stuart E. Dreyfus dan Averili M. Law dalam bukunya “ The Art And Theory Of Dynamic Programming”, memuat bahwa adanya dua pendekatan yang digunakan dalam algoritma dynamic programming yaitu maju forward atau up-down dan mundur backward atau bottom-up. Misalkan x1, x2, …, xn menyatakan peubah variable keputusan yang harus dibuat masing-masing untuk tahap 1, 2, …, n. Maka, 1. Program dinamis maju. Program dinamis bergerak mulai dari tahap 1, terus maju ke tahap 2, 3, dan seterusnya sampai tahap n. Runtunan peubah keputusan adalah x1, x2, …, xn. 2. Program dinamis mundur. Program dinamis bergerak mulai dari tahap n, terus mundur ke tahap n – 1, n – 2, dan seterusnya sampai tahap 1. Runtunan peubah keputusan adalah xn, xn-1, …, x1. Seymour Lipschutz, Ph.D dan Marc Lars Lipson, Ph.D dalam bukunya “Matematika Diskrit 2”, definisi graph adalah bahwa sebuah graph terdiri dari dua bagian yaitu : sebuah himpunan V = V G memiliki elemen-elemaen yang dinamakan verteks. Titik atau node. Kemudian sebuah kumpulan E = E G, merupakan pasangan tak terurut dari verteks-verteks yang berbeda dinamakan edge. Sedang bkan multigraph G = G V,E terdiri dari suatu himpunan V verteks dan suatu himpunan E edge kecuali E mengandung multiple edge, yaitu beberapa edge yang menghubungkan titik-titik ujung yang sama, dan E mungkin mengandung satu atau lebih loop, yaitu sebuah edge yang titik-titik ujungnya adalah verteks yang sama. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1. Konsep Dasar Graph