Fisika SMA Kelas XI
72
A. Definisi Besaran
Gambar 5.1
v
A
= 2 ms
v
B
= 3 ms B
A
a
p
B
p
............................................. 1. Momentum
Sudah tahukah kalian yang disebut momentum? Momentum sering disebut sebagai jumlah gerak. Mo-
mentum suatu benda yang bergerak didefinisikan sebagai hasil perkalian antara massa dengan kecepatan benda.
Perhatikan persamaan berikut.
p = m v dengan : p = momentum kg ms
m = massa benda kg v = kecepatan benda ms
Jika kalian perhatikan persamaan 5.1 maka kalian dapat menentukan jenis besaran momentum. Massa m
merupakan besaran skalar dan kecepatan v adalah besaran vektor, berarti momentum merupakan besaran vektor.
Karena besaran vektor maka menjumlahkan vektor harus mengetahui besar dan arahnya. Penjumlahan tersebut kita
namakan resultan vektor.
CONTOH 5.1
Dua benda A dan B masing-masing bermassa 4 kg dan 2 kg. Keduanya bergerak seperti pada Gambar 5.1a.
Tentukan: a. momentum
benda A,
b. momentum benda B, c. jumlah momentum kedua benda
Penyelesaian m
A
= 4 kg , v
A
= 2 ms sumbu Y m
B
= 2 kg , v
B
= 3 ms sumbu X a. momentum benda A, memenuhi:
p
A
= m
A
. v
A
= 4 . 2 = 8 kg ms sumbu Y b. momentum benda B, memenuhi:
p
B
= m
B
. v
B
= 2 . 3 = 6 kg ms sumbu X c. Jumlah momentum kedua benda dapat ditentukan
dengan resultan keduanya seperti pada Gambar 5.1b. Karena saling tegak lurus maka berlaku
dalil Pythagoras:
p =
= =
= 10 kg ms
b p
A
Di unduh dari : Bukupaket.com
Momentum dan Impuls
73
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Gambar 5.3
Seorang petinju mendapatkan impuls dari lawannya.
Gambar 5.2
Tiga bola bergerak arah sejajar
............................5.2
1 ms 2 kg
2 ms 4 kg
3 ms
5 kg C
B A
.............................................. Tiga bola kecil seperti yang terlihat pada Gambar
5.2. Berapakah momentum masing-masing bola dan jumlah momentum semuanya?
2. Impuls Impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya den-
gan waktu yang dibutuhkan gaya tersebut bergerak. Dari definisi ini dapat dirumuskan seperti berikut.
I = F . Δt
dengan : I = impuls N F = gaya yang bekerja W
Δt = selang waktu kerja gaya s Coba perhatikan persamaan 5.2,
Δt merupakan besaran skalar sedangkan F adalah vektor berarti impuls
adalah besaran vektor. 3. Hubungan
besaran Kalian pasti masih ingat hukum II Newton. Jika
suatu benda yang bergerak dikenai gaya maka benda itu akan mengalami percepatan F = m a. Apa yang akan ter-
jadi jika nilai F ini disubstitusikan pada persamaan 5.2? Jawabnya dapat diperhatikan seperti di bawah
I = F . Δt
I = m a . Δ t
I = m Δv
Besaran apakah m Δv itu? Tentu kalian sudah tahu
yaitu perubahan momentum. Berarti besar impuls dan momentum memilki hubungan yang cukup erat. Hubun-
gan itu dapat dituliskan sebagai berikut.
I = Δp
dengan : I = impuls Δp = perubahan momentum
Dari persamaan 5.3 dapat dikatakan bahwa setiap benda yang diberikan impuls pasti akan berubah momen-
tumnya.
CONTOH 5.2
Dalam suatu permainan sepak bola, seorang pemain melakukan tendangan pinalti. Tepat setelah ditendang
bola melambung dengan kecepatan 60 ms. Bila gaya bendanya 300 N dan sepatu pemain menyentuh bola
selama 0,3 s maka tentukan: a. impuls yang bekerja pada bola,
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMA Kelas XI
74
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
b. perubahan momentumnya,
c. massa bola
Penyelesaian v
= 0, v = 60 ms, F = 300 N dan Δt = 0,3 s
a. impuls yang bekerja pada bola sebesar: I
= F . Δt
= 300 . 0,3 = 90 Ns b. perubahan momentum bola sama dengan besarnya
impuls yang diterima. Δp = I = 90 kg ms
c. massa bola dapat ditentukan dengan hubungan berikut.
Δp = I m
Δv = 90 m . 60 - 0 = 90 berarti m =
= 1,5 kg. Bola bermassa 1,2 kg mula-mula bergerak dengan
kecepatan 10 ms. Kemudian bola ditendang hingga bola bergerak balik dengan kecepatan 40 ms. Waktu
kaki menyentuh bola 0,45. Tentukan: a perubahan momentum bola, b impuls yang diberikan pada bola
dan c gaya yang diterima bola
Momentum merupakan besaran vektor sehingga selain dipengaruhi besar, vektor juga dipengaruhi oleh
arahnya. Perubahan momentum dapat terjadi karena ada perubahan besar momentum, ada perubahan arah momen-
tum atau kedua-duanya. Cermati contoh berikut.
CONTOH 5.3
Bola tennis bermassa 0,2 kg dipukul sehingga memi- liki kecepatan 10 ms dan menumbuk lantai lapangan
dengan sudut 45
O
. Bola terpantul dan arahnya mem- belok seperti Gambar 5.4 a. Jika besar kecepatan
bola tetap maka berapakah impuls gaya yang diberikan lantai pada bola?
Penyelesaian m = 0,2 kg
Besar v
1
- v
2
= 10 ms Secara vektor dapat dituliskan persamaan vektor
kecepatan.
Gambar 5.4
a bola menumbuk lantai la- pangan; dan
b perubahan kecepatan Δv = v
2
- v
1
a
b
Di unduh dari : Bukupaket.com
Momentum dan Impuls
75
Gambar 5.5
Δv = v
2
- v
1
Perubahan ini dapat digambarkan secara vektor seperti pada Gambar 5.4 b.
Δv dibentuk dari v
2
dan -v
1
yang saling tegak lurus berarti besar Δv memenuhi
dalil Pythagoras. Δv =
= Berarti besar impuls gaya yang diberikan oleh lantai
memenuhi : I = m
Δv = 0,2 . 10
= 2 Ns
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Bola bermassa 300 gr memiliki kecepatan 15 ms. Tiba-tiba menubruk tembok hingga arahnya berubah
180
O
berbalik arah. Berapakah impuls gaya yang diberikan?
Grafik F - t
Gaya yang bekerja pada benda dapat berubah setiap saat. Perubahan gaya ini dapat digambarkan dalam bentuk
grafik F - t seperti pada Gambar 5.5. Bagaimana impuls yang bekerja pada benda yang dikenai gaya berubah
tersebut?
Dari definisinya impuls merupakan hasil kali gaya dan selang waktunya. I = F.
Δt. Nilai perkalian ini dapat diten- tukan dari luas kurva pada grafik F - t. Berarti berlaku.
I = luas grafik F - t ............................... 5.4
CONTOH 5.4
Sebuah mobil yang mulai berjalan diberi gaya yang berubah terhadap waktu memenuhi grafik seperti
Gambar 5.5. Berapakah impuls yang diberikan dalam selang waktu 20 menit pertama?
Di unduh dari : Bukupaket.com
Fisika SMA Kelas XI
76
3. Sebuah truk yang massanya 1500 kg sedang melaju dengan kecepatan
72 kms. Kemudian truk tersebut menabrak sebuah pohon dan berhenti
dalam waktu 0,2 detik. Tentukan:
a. perubahan momentum truk, b. gaya rata-rata pada truk selama
berlangsungnya tabrakan 4. Bola bermassa 0,2 kg bergerak
dengan kecepatan 50 ms kemudian merubah belok sehingga berbalik
arah dengan laju yang sama. Jika gaya tekan tembok sebesar 200 N
maka berapakah selang waktu bola menyentuh tembok?
4 ms 2 kg
2 ms 3 kg
3 ms 4 kg
A B
3 ms 8 ms
LATIHAN 5.1
1. Perhatikan gambar benda-benda bergerak dibawah. Tentukan perbedaan
momentum benda-benda tersebut
2. Dua bola A dan B masing-masing bermassa 1,5 kg dan 2 kg bergerak
seperti gambar di bawah.Tentukan momentum tebal kedua benda
Pernyelesaian
Gaya berubah terhadap waktu hingga t = 20 s, grafiknya membentuk bidang trapesium berarti impuls
gayanya dapat diperoleh :
I = luas trapesium I = 20 + 10 .
= 3000 Ns
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Perubahan gaya yang bekerja pada benda dapat terlihat seperti pada Gambar 5.6. Tentukan impuls
gaya yang bekerja pada benda dalam selang waktu 0 t 12 s
Gambar 5.6
Di unduh dari : Bukupaket.com
Momentum dan Impuls
77
Gambar 5.7
Gerak peluru dan senapannya
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
.................................5.5
B. Kekekalan Momentum