3 Luas Segiempat
egiatan 8.3 Luas Segiempat
Sebelum Pelaksanaan Kegiatan
1. Sediakan penggaris, jangka, busur, dan lain-lain
2. Sediakan juga berbagai bangun segiempat dari kertas lipat atau kertas HVS
atau asturo secukupnya. Akan lebih baik lagi kalau disediakan juga benda barang nyata yang berbentuk macam-macam bangun datar segi empat.
3. Siswa dibentuk kelompok kecil siswa (sebanyak 4 – 5 orang) yang
memungkinkan belajar secara efektif. Berikan pengantar awal dengan menginformasikan bahwa sebenarnya tanpa kita
sadari di dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali yang berkaitan dengan jenis- jenis dan sifat-sifat segiempat, misalkan dalam dunia kontraktor, tukang, pertanian di sawah dan lain-lain. Guru memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
Perhatikan kembali pada Kegiatan 8.2 yang telah kalian pelajari. Terdapat berbagai bentuk bangun datar segiempat yang masing-masing terdiri dari empat sisi, empat titik sudut, dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi tersebut. Jumlah dari keempat sisi tersebut dinamakan dengan keliling dan daerah yang dibatasi oleh keempat sisi
416 Kelas VII SMPMTs
Buku Guru Buku Guru
Berilah ilustrasi awal tentang penerapan materi yang akan di ajarkan, misalkan pada gambar berikut. Perhatikan ilustrasi berikut.
Persegi Panjang dan Persegi
D C
Perhatikan dengan sekasama Gambar 8.5
h
Gambar 8.5 di samping menunjukkan persegi panjang ABCD
A B
dengan sisi-sisinya AB , BC , CD , dan AD .
Gambar 8.5
Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi- Persegipanjang sisinya.
ABCD
Tampak jelas bahwa panjang AB = CD = 7 satuan panjang dan panjang BC = AD
= 5 satuan panjang.
Keliling ABCD = AB + BC + CD + AD = (7 + 5 + 7 + 5) satuan panjang = 24 satuan panjang
Selanjutnya, garis AB disebut panjang (p) dan BC disebut lebar (l). Sedangkan untuk menentukan luas persegi panjang pada Gambar 1.5, sebagai berikut: Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya.
Luas persegi panjang ABCD = AB × BC = (7 × 5) satuan luas = 35 satuan luas
Sedangkan untuk keliling dan luas persegi pada dasarnya sama dengan keliling dan luas persegi panjang, akan tetapi pada persegi ukuran panjang dan lebarnya adalah sama.
Ayo Kita Amati
Informasikan tugas yang akan mereka Amati, yaitu akan mengamati cara menjawab dari masalah yang terdapat pada Masalah 8.3. Fokus pengamatan kali ini adalah memperhatikan dan memahami dengan cermat pada sisi panjang, sisi lebar, keliling dan banyak kotak (luas) dari beberapa gambar yang disajikan pada Tabel 8.3
Kurikulum 2013
MATEMATIKA
Tabel 8.4a Pemahaman Konsep Keliling dan luas Persegi
Gambar Persegi
(banyak
panjang pendek Keliling
Tabel 8.4b Pemahaman Konsep Keliling dan Luas Persegi Panjang
Gambar Persegipanjang
(banyak
panjang pendek Keliling
418 Kelas VII SMPMTs
Buku Guru
Gambar Persegipanjang
(banyak
panjang pendek Keliling
Ajaklah siswa untuk memperhatikan kotak persegi dan banyaknya kotak persegi disetiap bagian gambar, mulai gambar 1 sampai gambar 7. Berilah kesempatan kepada siswa untuk mengamati hubungan antara sisi panjang dan sisi lebar dengan keliling kotak persegi. Kemudian berilah kesempatan juga kepada siswa untuk mengamati hubungan antara sisi panjang dan sisi lebar dengan banyak kotak persegi. Perhatikan semua siswa yang sedang melakukan kegiatan pengamatan. Jika ada siswa yang memerlukan bantuan atau mengalami kesulitan untuk mengamati pada tabel tersebut, bantulah dengan memperhatikan keselutan yang dialami oleh siswa tersebut
Kurikulum 2013
MATEMATIKA
Ayo Kita
Menanya
Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan; pada kegiatan ini siswa membuat pertanyaan tentang yang terdapat Masalah 1.3.
Contoh pertanyaan:
1. Bagaimana cara mengetahui panjang keliling persegi dan persegi panjang pada
Tabel 8.4?
2. Bagaimana cara mengetahui besar luas persegi dan persegi panjang pada Tabel 8.4? Pertanyaan yang dibuat oleh siswa salah satunya harus sesuai dengan petunjuk kata-
kata yang sudah ditentukan, sedangkan pertanyaan berikutnya diperbolehkan dengan kata-katanya sendiri. Secara bergiliran siswa membacakan pertanyaan yang telah dibuat. Guru menilai pertanyaan dibuat oleh siswa.
Contoh kreteria penilaian kualitas pertanyaan; A: sangat baik, B: baik, C: cukup, dan
D: kurang.
= + + Ayo Kita
Menggali Informasi
Kemudian ajaklah siswa untuk memahami informasi yang terdapat pada Tabel 8.4, jika dimungkinkan pertanyaan: bahaslah bersama-sama dengan siswa sehingga siswa benar-benar paham tentang informasi tersebut. Amati siswa yang sedang memahami informasi yang terdapat pada Tabel 8.4. Fokuskan pengamatannya kepada siswa pemahamannya dibawah rata-rata. Bila perlu bimbinglah ia atau mereka secara santun dan sopan serta lakukan pendekatan secara individu. Bila ada pertanyan tentang informasi, mintalah kepada siswa lain untuk menjawabnya atau teman-teman guru bisa menjawabnya sendiri.
Ayo Kita
Menalar
Ajaklah siswa untuk mendiskusikan tentang persegi dan persegipanjang di atas terhadap beberapa pertanyaan.
Alternatif Penyelesaian
Nomor 1
420 Kelas VII SMPMTs
Buku Guru
Tabel 8.5a Keliling dan Luas Persegi
Gambar persegi
(banyak
panjang pendek Keliling
kotak)
4. 2 4s s
s
(a) Hubungan antara Sisi Panjang dan Sisi Lebar dengan Keliling
Keliling persegi didapat dari 4 kali sisi panjang atau 4 kali sisi lebar Pada persegi sisi panjang = sisi lebar
(b) Hubungan antara Sisi Panjang dan Sisi Pendek dengan Luas (Banyak Kotak).
Luas persegi didapat dari kuadrat sisi panjang atau kuadrat sisi lebar Pada persegi sisi panjang = sisi lebar
Nomor 2
Tabel 8.5b Keliling dan Luas Persegipanjang
Gambar persegipanjang
(banyak
panjang pendek Keliling
kotak)
4. l
p
l
2(p + l) p × l
p
(a) Hubungan antara Sisi Panjang dan Sisi Lebar dengan Keliling
Keliling persegipanjang didapat dari dua kali dari penjumlahan sisi panjang dengan sisi lebar.
(b) Hubungan antara Sisi Panjang dan Sisi Pendek dengan Luas (Banyak
Kotak). Luas persegipanjang didapat dari perkalian sisi panjang dengan sisi lebar.
Kurikulum 2013
MATEMATIKA
Nomor 3 Menurunkan rumus keliling persegi menjadi rumus keliling persegipanjang dapat
dilakukan dengan syarat salah satu sisinya diperpanjang atau diperpendek, coba perhatikan uraian berikut:
Keliling persegi = 4s
= 2s + 2s = 2(s + 1) + 2s
salah satu sisinya diperpanjang 1 satuan
= 2p + 2l
diasumsikan (s + 1) = p dan s = l
Menjadi keliling persegi panjang = 2(p + l) Nomor 4
Menurunkan rumus keliling persegipanjang menjadi rumus keliling persegi dapat dilakukan dengan syarat panjang dan lebarnya sama, coba perhatikan uraian berikut:
Keliling persegipanjang
= 2(p + l) = 2(p + p)
panjang sama dengan lebar, p = l
= 2(2p) = 2(2s)
panjang sama dengan sisi, p = s
= 4s
Menjadi keliling persegi panjang = 4s Nomor 5
Menurunkan rumus luas persegi menjadi rumus luas persegipanjang dapat dilakukan dengan syarat salah satu sisinya diperpanjang atau diperpendek, coba perhatikan uraian berikut: Luas persegi 2 =s
= s×s
= (s + 1) × s
salah satu sisinya diperpanjang 1 satuan
= p×l
diasumsikan (s + 1) = p dan s = l
Menjadi luas persegi panjang = p × l Nomor 6
Menurunkan rumus luas persegipanjang menjadi rumus luas persegi dapat dilakukan dengan syarat panjang dan lebarnya sama, coba perhatikan uraian berikut:
Luas persegipanjang
=p×l
= p×p
panjang sama dengan lebar, p = l
422 Kelas VII SMPMTs
Buku Guru
= s×s
panjang sama dengan sisi, p = s
= 2 s Menjadi luas persegi panjang = s 2
Nomor 7 Belum tentu, karena tergantung konteks yang sedang dibicarakan
Nomor 8 Satuan luas tidak pernah bernilai negatif, karena satuan luas syarat minimal bernilai
0 (nol) satuan luas.
Ayo Kita
Berbagi
Informasikan kepada siswa untuk mendikusikannya dengan temen sebelah, pada kegiatan ini: Guru mematau siswa yang berdiskusi, jika perlu berilah bantuan dari yang didiskusikan oleh mereka.
Sedikit
Informasi
Berilah kesempatan kepada siswa untuk memahai Contoh 8.9 sampai Contoh 8.12 dan alternatif penyelesaiannya. Berilah kesempatan kepada siswa untuk mengisi Tabel 8.6 untuk mengetahui kemungkinan ukuran persegipanjang.
Ayo Kita
Mencoba
Berilah kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan Masalah 8.1 dan soal tantangan.
Ayo Kita Amati
Informasikan tugas yang akan mereka Amati, yaitu akan mengamati cara menjawab dari masalah yang terdapat pada Masalah konstekstual yang terdapat pada buku siswa. Fokus pengamatan adalah untuk mengetahui cara mencari luas dan keliling dari bangun jajar genjang dan trapesium yang disajikan pada Tabel 8.7
Kurikulum 2013
MATEMATIKA
Tabel 8.7a Pemahaman konsep keliling dan luas jajargenjang