LN × KM
= 1 LN × KM
Luas layang-layang =
×d 1 ×d 2
Sedangkan keliling layang-layang, K = KL + LM + MN + NK = 2KL + 2NK
Secara umum dapat disimpulkan: Sebuah belahketupat dengan panjang sisinya a, maka luas dan keliling belahketupat adalah:
dd 1 × 2
L =
K = 2s 1 + 2s 2
d 1 adalah diagonal terpanjang dan d 2 adalah diagonal terpendek.
L adalah luas layang-layang dan K adalah keliling.
436 Kelas VII SMPMTs
Buku Guru
Nomor 3 Belahketupat dapat dikatakan layang-layang, karena semua sifat-sifat layang-layang
terdapat juga pada sifat-sifat belahketupat. Nomor 4
Layang-layang tidak dapat dikatakan belahketupat, karena ada sifat belahketupat tidak dimiliki sifat pada layang-layang, contoh sifat belah ketupat panjang sisinya semuanya sama.
Untuk nomor 5 , sebagai latihan bagi teman-teman Guru untuk dicoba dengan memperhatikan jawaban dari nomor 1 dan 2
Ayo Kita
Berbagi
Informasikan kepada siswa untuk mendikusikannya dalam kelompok masing- masing, dimana dalam kegiatan ini: Guru meminta kepada masing-masing kelompok menukarkan dengan kelompok lain, kemudian dipresentasikan.
Sedikit
Informasi
Kemudian ajaklah siswa untuk memahami sedikit informasi tentang contoh beserta jawaban penyelesaiannya. Jika diperlukan bahaslah bersama-sama dengan seluruh siswa. Amati siswa yang sedang memahami sedikit informasi. Fokuskan pengamatannya kepada siswa pemahamannya masih kurang. Bila perlu bimbinglah siswa tersebut secara santun dan sopan serta lakukan pendekatan secara individu. Bila ada pertanyan tentang sedikit informasi, mintalah kepada siswa lain untuk menjawabnya atau teman-teman guru bisa menjawabnya sendiri. Berilah kesempatan kepada siswa untuk memahami Contoh 8.16, 8.17 dan alternatif penyelesaiannya. Berilah kesempatan kepada siswa untuk memahai Contoh 8.18 dan 8.19 serta alternatif penyelesaiannya.
Ayo Kita
Mencoba
Ajaklah siswa untuk mengerjakan secara mandiri soal-soal yang telah disediakan pada buku siswa.
Kurikulum 2013
MATEMATIKA
Berikut jawaban Ayo Kita Berlatih 8.3
Catatan: Tanda (-) sebagai latihan
? ? ! ! Ayo Kita
Berlatih 8.3
1. Luas masing-masing kandang kambing = 2.500 dm 2
3. Lebar lapangan yang dimaksud = 0,7 dam
5. Perbandingan keliling buku tulis dengan keliling permukaan meja tersebut =
7. Luas permukaan yang lebih besar adalah HVS F4
9. Alternatif Jawaban:
27 m 2 8 dm L = 2.360 dm 5m 2 0,5 cm L = 250 cm
700 mm 2 10 mm L = 0,07 m
560 m 2 90 dam L = 5.040 dam
L = 2a ha
90 mm 2 2 cm L = 18 cm
10. Panjang OR = 12 cm
12. C. Luas persegi tersebut = 900 cm 2
13. Luas segiempat EIDJ = 4 cm 2
14. E. luas irisan antara bingkai foto sebelum dan sesudah diputar = (2√2 – 2) cm 2
438 Kelas VII SMPMTs
Buku Guru
Berikut jawaban Ayo Kita Berlatih 8.4
Catatan: Tanda (-) sebagai latihan
? ? ! ! Ayo Kita
Berlatih 8.4
2. Luas layang-layang PQRS = 9.600 cm 2
4. Luas daerah yang diarsir = 78 cm 2
6. a. Nilai x = 70°
b. Nilai y = 110°
c. L = 280 cm 2
8. C. Luas daerah yang diarsir = 1.200 cm2
9. B. Panjang PQ = 1 cm
10. Panjang masing-masing sisi sejajar tersebut adalah 9 cm dan 25 cm.
11. Segiempat yang terbentuk adalah jajargenjang
12. Panjang BQ = 1 cm
14. Keliling trapesium ABCD tersebut = 50 cm
15. Luas segiempat EFDC adalah 72,25 cm 2
Kurikulum 2013
MATEMATIKA
Memahami Jenis dan
K egiatan
Sifat Segitiga
Sebelum Pelaksanaan Kegiatan
1. Sediakan penggaris, jangka, busur, dan lain-lain
2. Sediakan juga berbagai bangun segitiga dari kertas lipat atau kertas HVS
atau asturo secukupnya. Akan lebih baik lagi kalau disediakan juga benda barang nyata yang berbentuk macam-macam bangun datar segitiga.
3. Siswa dibentuk kelompok kecil siswa (sebanyak 4 – 5 orang) yang
memungkinkan belajar secara efektif. Berikan pengantar awal dengan menginformasikan bahwa sebenarnya tanpa kita
sadari di dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali yang berkaitan dengan jenis- jenis dan sifat-sifat segitiga, misalkan dalam dunia kontraktor, tukang, pertanian di sawah dan lain-lain. Guru memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
Perhatikan kembali kegiatan yang telah dipelajari siswa di awal Bab 8. Pada kegiatan belajar kali ini, siswa akan mendiskusikan tentang jenis-jenis dan sifat-sifat dari segitiga. Sebelum siswa melakukan kegiatan berikut alangkah lebih baiknya jika siswa mengetahui terlebih dulu tentang apa itu segitiga. Segitiga adalah adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Segitiga biasanya dilambangkan dengan “Δ”.
Berilah ilustrasi awal tentang penerapan materi yang akan di ajarkan, misalkan pada gambar berikut. Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
Ayo Kita Amati
Informasikan tugas yang akan siswa Amati, yaitu akan mengamati cara menjawab dari masalah yang terdapat pada Masalah 8.3. Fokus pengamatan adalah untuk
440 Kelas VII SMPMTs
Buku Guru Buku Guru
Alternatif Penyelesaian
1. Pada gambar segitiga yang sisi-sisinya tidak ada yang sama panjang disebut
dengan bangun segitiga sebarang.
2. Pada gambar segitiga yang dua sisinya sama panjang disebut dengan segitiga
sama kaki.
3. Pada gambar segitiga yang ketiga sisinya sama panjang disebut dengan segitiga
sama sisi.
4. Pada gambar segitiga yang semua sudutnya kurang dari 90° disebut dengan
segitiga lancip.
5. Pada gambar segitiga yang salah satu sudutnya adalah 90° disebut dengan
segitiga siku-siku.
6. Pada ambar segitiga yang salah satu sudutnya lebih dari 90° disebut dengan
segitiga tumpul.
Ayo Kita
Menanya
Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan; pada kegiatan ini siswa membuat pertanyaan tentang bangun datar segitiga berdasarkan kata-kata yang sudah disediakan.
Contoh pertanyaan: i)
Berapa banyak jenis-jenis bangun datar segitiga?
ii)
Ada berapa banyak jenis segitiga menurut panjang?
iii) Ada berapa banyak jenis segitiga menurut besar sudutnya?
Ayo Kita Menggali Informasi
Kemudian ajaklah siswa untuk menggali informasi tentang sifat-sifat segitiga. Ajaklah siswa untuk membuat kesimpulan tentang sifat-sifat bangun datar segitiga. Dalam kegiatan menggali informasi ini guru memberikan motivasi kepada siswa untuk mengisi tabel yang sudah disediakan pada buku siswa sehingga diharapkan siswa dapat mengetahui sefat-sifat segitiga pada bangun datar.
Kurikulum 2013
MATEMATIKA
Selanjutnya berilah tugas kepada siswa untuk membuktikan jumlah besar sudut segitiga dengan melakukan kegiatan yang sudah disediakan pada buku siswa. Bagikan kepada siswa atau siswa sudah mempersiapkan terlebih dulu alat-alat yang dibutuhkan pada kelompoknya masing-masing, untuk membuktikan jumlah besar sudut segitiga, seperti kertas, gunting, penggaris, dan lain-lain. Kemudian berilah kesempatan kepada siswa untuk melakukan kegiatan cara membuktikan ketaksamaan segitiga dengan langkah-langkah yang telah dirunjukkan pada Buku Siswa. Dengan menggunakan konsep jumlah besar sudut segitiga yang telah dibuktikan pada kegiatan di atas, maka ajaklah siswa untuk memahami uraian tentang sudut luar segitiga beserta contoh soal dan uraiannya yang telah disediakan pada buku siswa.
Selanjutnya ajaklah siswa untuk memahami uraian tentang sudut luar segitiga beserta contoh soal dan uraiannya yang telah disediakan pada buku siswa. Jika diperlukan bimbinglah siswa tertentu untuk memahami uraian tentang konsep sudut luar segitiga beserta contoh soal yang telah disediakan pada buku siswa.
Ayo Kita
Menalar
Selanjutnya ajaklah siswa untuk bernalar pada pertanyaan yang telah disediakan pada buku siswa.
Alternatif Penyelesaian
1. Nomor 1