Bab 1 Bentuk Pangkat Akar dan Log 1
Berkelas
BAB 1
BENTUK PANGKAT,
AKAR, DAN
LOGARITMA
Standar Kompetensi :
• Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar :
• Menggunakan aturan pangkat, akar, dan
logaritma
• Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan
yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
1.
am x an = am+n
2.
am : an = am-n
3.
(am)n = am x n
4.
(ab)n=an.bn
5.
n
n
�a � a
�b � bn ; b � 0
��
Kerjakan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 6, Buku Matematika X, Bailmu
Untuk a 0 , berlaku a0 = 1
am
Bukti : Dari n am n; a � 0
a
an
nn
a0
Jika m = n, maka diperoleh: n a
a
n
a
Sedangkan: n 1
a
Jadi, a0 = 1
Untuk a 0 , berlaku a-n = 1/n
Dibuktikan sendiri sebagai latihan
Kerjakan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 7- 8, Buku Matematika X , Bailmu
Presentasikan pekerjaan Anda di depan
teman-teman satu kelas!
Sebelumnya dibahas lebih dahulu
Bilangan rasional dalam bentuk desimal
berulang tak terbatas
1. Ubahlah pecahan berulang berikut menjadi
pecahan biasa
a.
b.
2, 8888…
0,252525…
2. Tentukan nilai x/y jika diketahui :
a.
b.
x = 2,545454… dan y = 0,636363…
x = 0,6666… dan y = 012512525…
Pada umumnya, bilangan bentuk akar
merupakan bilangan irrasioanal, tetapi perlu
diketahui bahwa tidak semua bilangan yang
menggunakan tanda akar merupakan
bentuk akar
Manakah yang merupakan bentuk akar
? 5
1.
2.
36
3.
12
4.
121
Kerjakan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 17, Buku Matematika X , Bailmu
Presentasikan pekerjaan Anda di depan
teman-teman satu kelas!
Yaitu : “dengan memfaktorkan bilangan di
bawah tanda akar menjadi dua bilangan
bulat, yang salah satu bilangannya berupa
bilangan kuadrat murni”
Sederhanakan :
1.
50
2.
72
3.
96
1. a b c b ( a c) b
2. a b - c b ( a - c) b
3.
4.
a � b
a
b
ab
a
b
5.
( a b) 2 ab
a
b; a � 0, b � 0
6.
( a b) - 2 ab
a -
b; a � 0, b � 0
Kerjakan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 17, Buku Matematika X , Bailmu
Presentasikan pekerjaan Anda di depan
teman-teman satu kelas!
Membuat penyebut menjadi bentuk rasional, hal ini
untuk mempermudah perhitungan
1. Bentuk
2. Bentuk
a, dikalikan dengan
b
, dikalikan dengan
a
( b sekawan
c)
yaitu bentuk
dari penyebutnya
b
b
,
b
c
b
c
Latihan 1.7 ( Halaman 20 )
Sifat :
af(x) = bg(x) f(x) = g(x)
Contoh : 2x-1 = 32
2x-1 = 25
x-1 = 5
x=6
Logaritma merupakan invers dari
perpangkatan
Logaritma suatu bilangan x dengan
bilangan pokok a ( ditulis alogx ) adalah
eksponen bilangan berpangkat yang
menghasilkan x jika a dipangkatkan dengan
eksponen itu
logx = n x = an
a
Contoh 1 :
2log32= 5 sebab 32 = 25
atau dikerjakan sbb :
2
log32 = 2log25 = 5
Contoh 2 :
3log81 = 3log34 = 4
1. alog a = 1
2. alog 1 = 0
3. alog x + alog y = alog (x.y)
4. alog x – alog y =
5. alog xn = n . alog x
6.
an
log xm =
7. aalog x = x
a
x
l og
y
m a
� l og x
n
Kerjkan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 32 - 33, Buku Matematika X Bailmu
Presentasikan pekerjaan Anda di depan
teman-teman satu kelas!
BAB 1
BENTUK PANGKAT,
AKAR, DAN
LOGARITMA
Standar Kompetensi :
• Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar :
• Menggunakan aturan pangkat, akar, dan
logaritma
• Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan
yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
1.
am x an = am+n
2.
am : an = am-n
3.
(am)n = am x n
4.
(ab)n=an.bn
5.
n
n
�a � a
�b � bn ; b � 0
��
Kerjakan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 6, Buku Matematika X, Bailmu
Untuk a 0 , berlaku a0 = 1
am
Bukti : Dari n am n; a � 0
a
an
nn
a0
Jika m = n, maka diperoleh: n a
a
n
a
Sedangkan: n 1
a
Jadi, a0 = 1
Untuk a 0 , berlaku a-n = 1/n
Dibuktikan sendiri sebagai latihan
Kerjakan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 7- 8, Buku Matematika X , Bailmu
Presentasikan pekerjaan Anda di depan
teman-teman satu kelas!
Sebelumnya dibahas lebih dahulu
Bilangan rasional dalam bentuk desimal
berulang tak terbatas
1. Ubahlah pecahan berulang berikut menjadi
pecahan biasa
a.
b.
2, 8888…
0,252525…
2. Tentukan nilai x/y jika diketahui :
a.
b.
x = 2,545454… dan y = 0,636363…
x = 0,6666… dan y = 012512525…
Pada umumnya, bilangan bentuk akar
merupakan bilangan irrasioanal, tetapi perlu
diketahui bahwa tidak semua bilangan yang
menggunakan tanda akar merupakan
bentuk akar
Manakah yang merupakan bentuk akar
? 5
1.
2.
36
3.
12
4.
121
Kerjakan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 17, Buku Matematika X , Bailmu
Presentasikan pekerjaan Anda di depan
teman-teman satu kelas!
Yaitu : “dengan memfaktorkan bilangan di
bawah tanda akar menjadi dua bilangan
bulat, yang salah satu bilangannya berupa
bilangan kuadrat murni”
Sederhanakan :
1.
50
2.
72
3.
96
1. a b c b ( a c) b
2. a b - c b ( a - c) b
3.
4.
a � b
a
b
ab
a
b
5.
( a b) 2 ab
a
b; a � 0, b � 0
6.
( a b) - 2 ab
a -
b; a � 0, b � 0
Kerjakan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 17, Buku Matematika X , Bailmu
Presentasikan pekerjaan Anda di depan
teman-teman satu kelas!
Membuat penyebut menjadi bentuk rasional, hal ini
untuk mempermudah perhitungan
1. Bentuk
2. Bentuk
a, dikalikan dengan
b
, dikalikan dengan
a
( b sekawan
c)
yaitu bentuk
dari penyebutnya
b
b
,
b
c
b
c
Latihan 1.7 ( Halaman 20 )
Sifat :
af(x) = bg(x) f(x) = g(x)
Contoh : 2x-1 = 32
2x-1 = 25
x-1 = 5
x=6
Logaritma merupakan invers dari
perpangkatan
Logaritma suatu bilangan x dengan
bilangan pokok a ( ditulis alogx ) adalah
eksponen bilangan berpangkat yang
menghasilkan x jika a dipangkatkan dengan
eksponen itu
logx = n x = an
a
Contoh 1 :
2log32= 5 sebab 32 = 25
atau dikerjakan sbb :
2
log32 = 2log25 = 5
Contoh 2 :
3log81 = 3log34 = 4
1. alog a = 1
2. alog 1 = 0
3. alog x + alog y = alog (x.y)
4. alog x – alog y =
5. alog xn = n . alog x
6.
an
log xm =
7. aalog x = x
a
x
l og
y
m a
� l og x
n
Kerjkan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 32 - 33, Buku Matematika X Bailmu
Presentasikan pekerjaan Anda di depan
teman-teman satu kelas!