7 dalam pemakaian istilah, dan ketidakstabilan dalam menghubungkan
suatu konsep dengan konsep yang lain pada saat atau situasi yang tepat. Penyebab lain yang menjadi sumber miskonsepsi menurut Mujadi
2002 adalah: anak cenderung melihat suatu benda atau peristiwa dari sudut pandang dirinya sendiri, pengalaman anak dari lingkungan
terbatas dan cenderung tidak mempunyai kesempatan untuk melihat secara langsung suatu peristiwa melalui demonstrasi, dan anak
cenderung memahami suatu peristiwa secara parsial dan tidak mengaitkan satu bagian dengan bagian lainnya.
Indraswari 2005 menyatakan bahwa miskonsepsi yang dialami para siswa bisa diperoleh melalui proses pembelajaran pada jenjang
sebelumnya, namun penyebab utama timbulnya miskonsepsi adalah karena setiap orang membangun pengetahuan mereka persis dengan
pengalamannya serta tidak mengetahui konsep yang sebenarnya. Miskonsepsi didefinisikan sebagai konsepsi siswa yang tidak cocok
dengan konsepsi para ahli, hanya dapat diterima dalam kasus-kasus tertentu dan tidak berlaku untuk kasus-kasus lainnya serta tidak dapat
digeneralisasi. Konsepsi tersebut pada umumnya dibangun berdasarkan akal sehat common sense atau dibangun secara intuitif dalam upaya
memberi makna terhadap dunia pengalaman mereka sehari-hari dan hanya merupakan eksplanasi pragmatis terhadap dunia realita.
Sedangkan penganut konstruktivis menyebut miskonsepsi dengan konsep alternatif. Mereka beranggapan suatu konsep dibentuk oleh
masing-masing individu siswa adalah wajar bila mereka memiliki konsep yang berbeda, dan konsep tersebut layak untuk dihargai Suparno,
2005.
4. Analisis Kesalahan dan Tipe-Tipe Kesalahan
Banyak pandangan yang menggolongkan kesalahan berdasarkan tipenya. Berikut ini adalah pengertian analisis kesalahan dan tipe-tipe
kesalahan menurut para ahli. Analisis menurut Komaruddin 2001 adalah kegiatan berfikir untuk
menguraikan suatu keseluruhan menjadi komponen, atau hubungannya satu sama lain dan fungsi masing-masing dalam satu keseluruhan yang
terpadu. Sukirman
2005 menyatakan
kesalahan adalah
penyimpangan dari hal yang sifatnya sistematis, konsisten maupun insidental pada daerah tertentu. Kesalahan yang sifatnya insidental
8 tidak merupakan akibat dari rendahnya tingkat penguasaan materi
pelajaran. Menurut Hufeisen dan Neuner 1994 analisis kesalahan adalah sebuah tindakan yang berasal dari tingkatan yang berbeda untuk
mengidentifikasi, mengklasifikasi, menjelaskan, mengoreksi, serta menilai, mengobati, dan melakukan pencegahan dari kesalahan,
sedangkan menurut Parera 1997 analisis kesalahan adalah kajian mengenai kesalahan yang terjadi pada proses pembelajaran.
Menurut Soedjadi 2004, dari kesalahan-kesalahan yang dibuat oleh siswa dapat diklasifikasikan beberapa bentuk kesalahan,
diantaranya: kesalahan prosedur prosedur pekerjaan, kesalahan dalam mengorganisasikan data, kesalahan mengurutkan, mengelompokkan,
dan menyajikan data, kesalahan dalam pemanfaatan simbol, tabel dan grafik yang memuat suatu informasi, kesalahan dalam melakukan
manipulasi secara matematis, kesalahan dalam membuat kalimat atau model matematika.
Sriati 1994 menyatakan bahwa kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika adalah: kesalahan terjemahan adalah
kesalahan mengubah informasi ke ungkapan matematika atau kesalahan dalam memberi makna suatu ungkapan matematika,
kesalahan konsep adalah kesalahan memahami gagasan abstrak, kesalahan strategi adalah kesalahan yang terjadi jika siswa memilih jalan
yang tidak tepat yang mengarah ke jalan buntu, kesalahan sistematik adalah kesalahan yang berkenaan dengan pemilihan yang salah atas
teknik ekstrapolasi, kesalahan tanda adalah kesalahan dalam memberikan atau menulis tanda atau notasi matematika, kesalahan
hitung adalah kesalahan menghitung dalam operasi matematika. Menurut Clement 1980, adapun kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa dapat dikelompokkan menjadi 5 yang meliputi : Reading errors yaitu kesalahan membaca soal, Reading comprehension difficulty
yaitu kesalahan memahami makna soal, Transform errors yaitu kesalahan transformasi, Weakness in process skill yaitu kelemahan
perhitungan atau komputasi, dan Encoding errors yaitu kesalahan penyimpulan.
Watson Letuna, 2007 menyatakan tipe-tipe kesalahan terbagi atas 8 tipe yaitu: Inappropriate data adalah data yang tidak tepat,
Inappropriate prosedur adalah prosedur yang tidak tepat, omitted data adalah data hilang, omitted kesimpulan adalah kesimpulan yang hilang,
response level konflik adalah konflik level respon, undered manipulation
9 adalah manipulasi tidak langsung, skill hierarchy problem adalah
masalah hierarki keterampilan, dan other adalah kesalahan selain kesalahan yang disebutkan.
Menurut Subanji dan Mulyoto Kristinatali, 2010 tipe-tipe kesalahan umum yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal
matematika antara lain: kesalahan konsep yaitu kesalahan menentukan teorema dan penggunaan teorema, kesalahan dalam menggunakan
data yaitu tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai, kesalahan dalam memasukan data ke variabel, dan menambahkan data yang
seharusnya tidak dipakai, kesalahan interpretasi bahasa yaitu kesalahan menyatakan bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika, dan
kesalahan menginterpretasikan simbol, grafik, dan tabel ke dalam bahasa matematika, kesalahan teknis yaitu kesalahan perhitungan dan
kesalahan memanipulasikan operasi aljabar, kesalahan penarikan kesimpulan yaitu kesalahan dalam melakukan penyimpulan tanpa
alasan pendukung yang tepat dan kesalahan karena penyimpulan tidak sesuai dengan penalaran logis. Tipe-tipe kesalahan dibagi ke dalam
indikator agar penggolongan kesalahan lebih spesifik. Tabel Tipe Kesalahan Berdasarkan Indikator menurut Subanji dan Mulyoto
Kristinatali, 2010 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Tipe Kesalahan Berdasarkan Indikator
No Tipe Kesalahan
Indikator
1 Kesalahan Konsep
Kesalahan menentukan teorema rumus untuk menjawab suatu masalah
2 Kesalahan dalam
Menggunakan Data Tidak menggunakan data yang
seharusnya dipakai. Kesalahan memasukkan data ke variabel
3 Kesalahan Interpretasi
Bahasa Kesalahan dalam menyatakan bahasa
sehari-hari dalam bahasa matematika Kesalahan menginterpretasikan simbol,
grafik, dan tabel ke dalam bahasa Matematika
4 Kesalahan Teknis
Kesalahan perhitungan 5
Kesalahan Penarikan Kesimpulan
Melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar tidak sesuai
dengan penalaran logis
10 Penelitian ini mengacu pada pendapat Subanji dan Mulyoto
Kristinatali, 2010, dimana pengklasifikasian kesalahan berdasarkan indikatornya.
Pengklasifikasian tipe-tipe kesalahan jawaban siswa dalam penelitian ini berdasarkan Pedoman Pengklasifikasian Kesalahan pada
Materi Operasi Hitung Matriks, dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Pedoman Pengklasifikasian Kesalahan pada
Materi Operasi Hitung Matriks
No Indikator kesalahan
Kesalahan yang dilakukan Siswa
1 Kesalahan menentukan
teorema rumus untuk menjawab suatu masalah
Kesalahan dalam menentukan dan menggunakan rumus terkait dengan
penjumlahan, pengurangan, atau perkalian matriks.
2 Tidak menggunakan data
yang seharusnya dipakai. Kesalahan dalam menggunakan data
terkait dengan soal operasi hitung matriks.
Kesalahan memasukkan data ke variabel
Kesalahan dalam mensubstitusikan data ke dalam variabel pada soal operasi
hitung matriks.
3 Kesalahan dalam
menyatakan bahasa sehari- hari dalam bahasa
matematika Kesalahan dalam menyatakan suatu
bentuk permasalahan soal cerita ke dalam bentuk matriks.
Kesalahan menyatakan simbol, grafik, dan tabel ke
dalam bahasa matematika. Keesalahan dalam menyatakan suatu
bentuk simbol, grafik, atau tabel ke dalam bentuk tabel.
4 Kesalahan perhitungan
Kesalahan dalam melakukan perhitungan pada operasi hitung
matriks.
5 Melakukan penyimpulan
tanpa alasan pendukung yang benar
Kesalahan dalam melakukan penyimpulan yang tidak sesuai dengan
alasan pendukung yang benar tidak sesuai penalaran logis
B. Penelitian yang Relevan
