c. Bila d
l
4 −
d
u
; uji itu hasilnya tidak konklusif, sehingga tidak dapat ditentukan apakah terdapat autokorelasi atau tidak pada
model itu.
Distribusi DW terletak diantara dua distribusi, d
l
dan d
u
, d
l
adalah batas bawah nilai DW sedang
d
u
adalah batas atas nilai DW. Nilai-nilai tersebut telah disusun dalam table oleh Durbin Watson dan dikenal sebagai tabel Durbin Watson
untuk derajat keyakinan 95 dan 99.
Untuk melihat ada tidaknya autokorelasi dapat juga digunakan ketentuan sebagai berikut:
2.4.2 Uji Heteroskedastisitas
Salah satu hal penting dalam regresi linier klasik adalah bahwa gangguan yang muncul dalam regresi populasi adalah homoskedastik, yaitu semua gangguan
memiliki varians yang sama atau varians setiap gangguan dibatasi oleh nilai tertentu pada variabel independen berbentuk nilai konstan yang sama dengan
�
2
. Dengan kata lain semua residual atau error mempunyai varian yang sama.
Kondisi seperti itu disebut dengan Homoskedastis.
2
= �
2
, = 1,2,
… , Keterangan:
2
= rata-rata kesalahan pengganggu �
2
= varaians DW
Kesimpulan Kurang dari 1,10
1,10 dan 1,54 1,55 dan 2,46
2,47 dan 2,90 Lebih dari 2,91
Ada autokorelasi Tanpa kesimpulan
Tidak ada autokorelasi Tanpa kesimpulan
Ada autokorelasi
Universitas Sumatera Utara
Heteroskedastisitas heteroscedasticity adalah suatu penyimpangan asumsi OLS dalam bentuk varians ganguan estimasi yang dihasilkan oleh estimasi
OLS tidak bernilai konstan. Atau dengan kata lain situasi dimana varian �
2
dari faktor pengganggu
adalah tidak sama untuk semua observasi atau pengamatan atas variabel bebas
.
Ada 4 kemungkinan pola varians dari heteroskedastisitas : 1.
Pola menyebar dengan varians yang makin besar bila makin besar. 2.
Pola memusat dengan varians makin kecil bila makin besar. 3.
Pola cekung dengan varians kecil untuk sekitar rata-rata. 4.
Pola cembung dengan varians besar untuk sekitar rata-rata.
Heteroskedastisitas berarti bahwa variasi residual tidak sama untuk semua pengamatan. Heteroskedastisitas juga bertentangan dengan salah satu asumsi
dasar regresi OLS yaitu homoskedasitas variasi residual sama untuk semua pengamatan. Secara ringkas walaupun terdapat heteroskedastisitas maka penaksir
OLS Ordinary Least Square tetap tidak bias dan konsisten tetapi penaksir tidak lagi efisien baik dalam sampel kecil maupun sampel besar asimtotic.
Keadaan heteroskedastisitas tersebut dapat terjadi karena beberapa sebab, antara lain:
a. Sifat variabel yang diikutsertakan ke dalam model, mengakibatkan
akan ada kecendrungan bahwa varian Y akan semakin besar dengan makin besarnya nilai X. Tingginya varian tersebut akan berarti pula
tingginya varian . b.
Sifat data yang digunakan dalam analisis. Pada penelitian dengan menggunakan data runtut waktu, kemungkinan asumsi itu benar. Data
itu pada umumnya mengalami perubahan yang relatif sama atau proporsional, baik yang menyangkut data variabel bebas maupun data
variabel tak bebas. Tetapi pada penelitian dengan menggunakan data seksi silang, kemungkinan asumsi itu benar adalah lebih kecil. Hal ini
Universitas Sumatera Utara
disebabkan data itu pada umumnya tidak mempunyai tingkatan yang samasebanding.
Keadaan heteroskedastisitas tersebut diatas akan mengakibatkan hal-hal berikut: a.
Penduga OLS yang diperoleh tetap memenuhi persyaratan tidak bias. b.
Varian yang diperoleh menjadi tidak efisien, artinya cendrung membesar sehingga tidak lagi merupakan varian yang terkecil.
Kecendrungan semakin
membesarnya varian
tersebut akan
mengakibatkan uji hipotesis yang dilakukan juga tidak akan memberikan hasil yang baik tidak valid. Pada uji t terhadap koefisien
regresi, t hitung diduga terlalu rendah. Kesimpulan tersebut akan semakin jelek. Jika sampel pengamatan semakin kecil jumlahnya.
Ada beberapa cara uji yang dapat dipakai untuk mendeteksi apakah serangkaian data mengandung masalah heteroskedastisitas atau tidak. Prinsip uji
tersebut adalah menguji apakah ada nisbah yang signifikan antara nilai absolut dari ganguan estimasi dengan variabel bebanya untuk berbagai pola nisbah.
Pada bagian ini kita batasi, dimana uji terhadap ada tidaknya heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan menggunakan Uji Korelasi Rank
Spearman.
Langkah –langkah pengujian Rank Spearman adalah sebagai berikut :
1. Menentukan hipotesisinya
: tidak terdapat Heteroskedastisitas pada
1 1
: terdapat Heteroskedastisitas pada
1
: tidak terdapat Heteroskedastisitas pada
2 1
: terdapat Heteroskedastisitas pada
2
Universitas Sumatera Utara
2. Menentukan nilai uji Korelasi rank Spearman
= 1 − 6
1 2
2
−1
2.3,
keterangan:
1
= selisih ranking standar deviasi s dan ranking nilai mutlak error e. Nilai
= −
= banyaknya sampel
Pengujian ini menggunakan distribusi t dengan membandingkan nilai
ℎ �
dengan . Jika nilai
ℎ �
lebih besar dari , maka
pengujian menolak hipotesis nol yang menyatakan tidak terdapat
heteroskedastisitas pada model regresi. Artinya, model tersebut mengandung heteroskedastisitas.
3. Membandingkan nilai
ℎ �
Nilai t hitung dapat ditentukan dengan formula:
=
−2 1−
2
, keterangan : =
nilai korelasi rank sperman
Nilai
ℎ �
ini dibandingkan dengan nilai yang ditentukan melalui
tabel distribusi t pada yang digunakan dan degree of freedom df = − 2.
2.5 Analisis Model ARCH-GARCH
