Matematika Dasar
SBMPTN 2014 Matematika Dasar Doc. Name: SBMPTN2014MATDAS999 Version : 2014-10 halaman 1
01. Tiga puluh data mempunyai rata - rata p. Jika rata - rata 20% data diantaranya adalah p + 0,1. 40% lainnya adalah p-0,1, 10% lainnya lagi adalah p-0,5 dan rata-rata 30% data sisanya adalah p + q, maka q = ...
1 (A)
5
7 (B)
30
4 (C)
15
3 (D)
10
1 (E)
3
a
3
3
2
02. Jika log a= - 2 dan log b =( log2)(1+ log4a) , maka 4 a + b =… (A) 768 (B) 72 (C) 36 (D) 12 (E) 3 2
03. Persamaan kuadrat mem-
px qx
4
punyai akar positif dan dengan =4 . 2
f x px qx
4 Jika grafik fungsi
mempunyai sumbu simetri
5 maka nilai p dan q masing-masing
x
2 adalah ...
1
5
dan
(A)
2
2
1
5
dan
(B)
2
2 (C) 1 dan 2
2 (D) dan 10 (E) 2 dan 20
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di dengan memasukkan kode 4103 ke menu search.
SBMPTN 2014 Matematika Dasar, Kode Soal
doc. Name: SBMPTN2014MATDAS999 version : 2014 - 10 | halaman 2
04. Seorang penjahit akan membuat 2 medel pakaian. Dia mempunyai persediaan kain batik 40 meter dan kain polos 15 meter model A memerlukan 1 meter kain batik dan 1,5 meter kain polos, sedang model B me- merlukan 2 meter kain batik dan 0,5 meter kain polos. Maksimum banyak pakaian yang mungkin dapat dibuat adalah ...
(A) 10 (B) 20 (C) 22 (D) 25 (E) 30
05. Jika > 2, maka grafik fungsi 2
f x ax 2 ax
2
(A) Berada di atas sumbu X (B) Berada di bawah sumbu X (C) Menyinggung sumbu X (D) Memotong sumbu X di dua titik ber- beda 1
(E) Memotong sumbu X di (X , 0) dan
2
1
2
(X , 0) dengan X > 0 dan X > 0
06. Nilai maksimum a sehingga sistem
x y 4 a
2 2
persamaan
2 x y 12 a
Mempunyai penyelesaian adalah ... (A) -1 (B) 0
3 (C)
4
9 (D)
8 (E) -2
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di dengan memasukkan kode 4103 ke menu search.
SBMPTN 2014 Matematika Dasar, Kode Soal
doc. Name: SBMPTN2014MATDAS999 version : 2014 - 10 | halaman 3
07. Semua nilai p yang memenuhi pertidak-
p p
1 samaan adalah ...
p
2 p
2 (A) P > 2 atau p < -2
2 (B) - 2 < p < dan p ≠ 0
5
2 (C) p < -2 atau < p < 2
5
2 (D) < p < 2 dengan p ≠ 0
5
2 (E) -2 < p < - atau p > 2
5
08. Jika cos x =2 sin x, maka nilai sin x cos x adalah ...
1 (A)
5
1 (B)
4
1 (C)
3
2 (D)
5
2 (E)
3
09. Diketahui p, x, y merupakan bilangan real
1 2 dengan x > 0. Jika p, x, y, membentuk x
5
6 -3 barisan geometrik p × =...
(A) 125 (B) 50 (C) 25 (D) 7 (E) 5
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di dengan memasukkan kode 4103 ke menu search.
SBMPTN 2014 Matematika Dasar, Kode Soal
doc. Name: SBMPTN2014MATDAS999 version : 2014 - 10 | halaman 4
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di dengan memasukkan kode 4103 ke menu search.
1
10. Jika . B memiliki invers, dan . Maka matriks B = ..
2
3 1 1 A
1 1
1
3 AB
(A) (B) (C) (D) (E)
4
3 246
3 324
3 360
3 448
3 500
5
6
5
4
3
6
11. Sebuah pin kartu ATM terdiri dari tiga angka berbeda, tetapi angka pertama tidak boleh nol. Peluang bahwa kartu ATM tersebut mempunyai nomor cantik 123, 234, 345, 567, atau 789 adalah
1
1
2
9
(A) (B) (C) (D) (E)
2
3
1
6
1
4
6
SBMPTN 2014 Matematika Dasar, Kode Soal
doc. Name: SBMPTN2014MATDAS999 version : 2014 - 10 | halaman 5
12. Jika
ax
1 1 1
7
f x . g x x
2 dan g f 2 .
3 x
1
2 Maka a = ... (A) -4 (B) -3 (C) 2 (D) 3 (E) 4
13. Syarat agar fungsi 3
1 2
1 2
f x x ax x
3 x
8
2
2 selalu turun untuk semua nilai real x adalah ... (A) a < -5 atau a > 7 (B) a < 0 atau a > 4 (C) -5 < a < 7 (D) -7 <a < 5 (E) -7 < a < 0 atau 4 < a < 7
14. Himpunan penyelesaian dari 8 2 x x x 2 2
1
1
8
16
Adalah ...
x x | 3 atau x
2
(A)
3
(B) x x |
3 atau x 8
8
x x |
2 atau x
(C)
3
3
8
(D)
x x | atau x
8
3
8
(E)
x x |
2 atau x
3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di dengan memasukkan kode 4103 ke menu search.
SBMPTN 2014 Matematika Dasar, Kode Soal
doc. Name: SBMPTN2014MATDAS999 version : 2014 - 10 | halaman 6
15. Jika log(log x) = log (log(1 + y)) + log 2 dan log (x - 5 ) = 2 log y, maka x + y = ...
(A) 7 (B) 11 (C) 15 (D) 17 (E) 20
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di dengan memasukkan kode 4103 ke menu search.