Matematika Dasar

  Latihan Soal Matematika Dasar SBMPTN Doc. Name: SBMPTN2016MATDAS999 Version : 2016-08 halaman 1

  7

  7 

  01. Diketahui adalah salah satu akar ₂

  b x  ax   b dengan bilangan real a

  negatif dan suatu bilangan bulat. Nilai

  a terkecil adalah ....

  (A) -5 (B) -4 (C) 0 (D) 4 (E) 5 _{2 x A  A} 5 x  ^{5 x} A  2, maka  ....

  02. Jika _{3 x}  _{3 x}

  A A

  

  31

  (A)

  18

  31

  (B)

  9

  32

  (C)

  18

  33

  (D)

  9

  33

  (E)

  18

  03. Suatu garis yang melalui titik (0,0) membagi persegi panjang dengan titik-titik sudut (1,0), (5,0), (1,12), dan (5,12) menjadi dua bagian yang sama luas. Gradien garis tersebut adalah ....

  1

  (A)

  2

  (B) 1 (C) 2

  12

  (D)

  5

  (E) 3

  04. Semua bilangan real yang memenuhi x

  x x

  3   adalah .... x  3 x 

  2

  9 x atau x

  (A)

  3   

  2

  9 x   atau    2 x

  3

  (B)

  2

  9       x 2 x

  3

  (C)

  2

  9    x

  3

  (D)

  2 x   3 atau 2    x

  3

  (E)

  2 y x 9 a x 9 a

     

  05. Jika grafik fungsi   ₂ diperoleh dari grafik fungsi   

  y x 2 x

  3

  melalui pencerminan terhadap garis x 4, maka a ....

    (A) 7 (B) 5 (C) 3 (D) -5 (E) -7

  06. Tujuan finalis menyanyi tingkat SMA di suatu kota berasal dari 6 SMA yang berbeda terdiri atas empat pria dan tiga wanita. Diketahui satu pria dan satu wanita berasal dari SMA “A”. Jika urutan tampil diatur bergantian antara pria dan wanita, serta finalis dari SMA “A” tidak tampil berurutan, maka susunan urutan tampil yang mungkin ada sebanyak ....

  (A) 144 (B) 108 (C) 72 (D) 36 (E) 35

  07. Diberikan fungsi

      f x ax 1 dan g x x 1.

  Jika

        f g x g f x , maka f 2 g

  1          

    = ….

  (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -1 (E) -2

  f dan g

  08. Jika fungsi mempunyai invers dan memenuhi

   ₁ f x 5 g 2 x 1 , maka 2 f x ....

           

   ¹ g x 

  11 (A)  

   ¹ g x 

  9 (B)  

   ¹ g x 

  6

   

  (C)

  x  ¹ g   

  6  

  (D)

  2  

   ¹ g 2 x 

  6

  (E)  

  09. Diketahui matriks

  1 0   a 1 1

      A  dan B  a b

      0 1 b  

    0 1   

  Jika a 0 dan AB tidak mempunyai invers,

  b maka = ....

  (A) 0

  1

  (B)

  3

  1

  (C)

  2

  (D) 1 (E) 3

• – turut adalah

  2AY= ....cm (A)

        ^{4 3 7 6 9} log , log , dan log ab a b a b

  12. Nilai ujian matematika di suatu kelas berupa bilangan bulat positif yang tidak lebih besar dari pada 10. Rata-rata nilai ujian matematika untuk 40 siswa di kelas tersebut adalah 7. Dua orang mengikuti ujian susulan dan memperoleh nilai yang berbeda dan ternyata merupakan nilai yang paling tinggi dan paling rendah di kelas tersebut. Jika rata-rata nilai 42 siswa tersebut tetap 7, maka jangkauan data nilai ujian 42 siswa di atas yang mungkin ada sebanyak .... (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

  a

  a

  a

  a

  a

  cm, maka

  c

  cm, dan

  b

  cm,

  a

  Titik X, Y, dan Z terletak pada segitiga ABC sehingga AZ=AY, BZ=BX, CX=CY seperti pada gambar. Jika BC, CA, dan AB berturut

  (A) 29 (B) 55 (C) 66 (D) 95 (E) 121 11.

  10. Bilangan merupakan tiga suku pertama barisan aritmatika. Jika suku ke-11 barisan tersebut adalah

    log , maka .... ^p a p 

• b + c (B)
• b + c (C)
• b - c (D) -
• b + c (E) b + c -

  2 x 

  4 ^{2 2} lim lim ax b dan lim ax b 2, _{x  2 x }     _{1 x  2}

  13. Jika

  x

  2  a b

  maka = .... - (A) -4 (B) -2 (C) 0 (D) 2 (E) 8

  x y ,  1,1 dan x y ,  a , 2 

  14. Jika         merupakan penyelesaian

     maka a +b +c -d 3 - x y b dan cx dy 1,

  = .... (A) 7 (B) 6

  1

  (C)

  6

  2

  (D) -6 (E) -7

  15. Semua bilangan real yang memenuhi x

  1

  1 

  adalah ....

  x 

  2 1  x x

  (A) < 1 (B) x > 1

  x

  (C) < 2

  3 x  1 atau   x

  2

  (D)

  2

  3 1   x atau x 

  2

  (E)

  2