Contoh 10.1
Sebuah resistor 25 ohm dihubungan dengan sumber tegangan arus bolak-balik maksimum 300 volt. Hitung arus maksimum yang mengalir melalui rangkaian
tersebut.
Penyelesaian
ε
m
= 300 V R = 25
I
m
= ε
m
R I
m
= 300 V 25
I
m
= 12 A
2. Rangkaian kapasitif
Gambar 10-3 a Sebuah rangkaian kapasitif bersimpal tunggal yang dihubungkan
dengan sebuah generator ac. b Perbedaan potensial melalui kapasitor terbelakang terhadap arus selama seperempat siklus. Di dalam Persamaan 10.2,
=-90 . c
Sebuah diagram fasor memperlihatkan hal yang sama. Panah-panah pada sumbu vertikal adalah nilai-nilai sesaat.
ARUS LISTRIK BOLAK BALIK X - 5 V
C
V
C,m
= ε
m
ωt ω
c i
C,m
=ω Cε
m
i
C
ε = ε
m
sin ωt a
V
C
2 ωt
V
C
i
C
V
C,
i
C
b
Gambar 10.3a memperlihatkan sebuah rangkaian yang hanya mengandung sebuah elemen kapasitif, pada mana bekerja bereaksi sebuah tegangan gerak elektrik
dai Persamaan 10-1.Dari teorema simpal dan dari definisi kapasitans , maka dapat dituliskan:
V
C
= ε
m
sin ωt teorema simpal 10-4a dan
V
C
= q C definisi 10-4b Dari hubungan-hubungan ini diperoleh:
q = ε
m
C sin ωt atau
i
c
= dqdt = ω C ε
m
cos ωt 10-4c
Perbandingan dari Persamaan 10-4a dan 10-4c memperlihatkan bahwa kuantitas- kuantitas V
C
dan i
C
yang berubah-ubah terhadap waktu adalah berbeda fasa sebesar seperempat siklus 90
. Hal ini terlihat di dalam Gambar 10-3b, yang merupakan grafik dari Persamaan 10-4a dan 10-4c, dengan melihat bahwa V
C
, terbelakang terhadap i
C
, yakni dengan berlalunya waktu, maka V
C
mencapai maksimumnya setelah i
C
mencapai maksimum, selama seperempat siklus.
Hal ini terlihat juga di dalam diagram fasor dari Gambar 10.3c. Sewaktu fasor berotasi di dalam arah yang dianggap berlawanan dengan arah perputaran jarum jam,
maka jelaslah bahwa fasor V
C
,m tertinggal terhadap fasor i
C
,m selama seperempat siklus.
Sudut fasa diantara V
C
dan i
C
didalam Gambar 10.3 adalah -90 . Untuk
memperlihatkan ini, maka masukkan fasa = -90
ke dalam Persamaan 10-2 dan ekspansikannya, sehingga didapatkan:
i = ε
m
X
c
cos ωt yang cocok dengan Persamaan ac-4c.
Karena alasan-alasan simetri dari notasi, maka Persamaan 10-4c dituliskan kembali sebagai Persamaan berikut:
i = i
m
cos ωt 10-5a
ARUS LISTRIK BOLAK BALIK X - 6
yang didalamnya terdapat Xc = 1 ω C 10-5b
X
C
dinamakan reaktansi kapasitif capasitive reactance. Dengan membandingkan Persamaan 10-3c dan 10-5a, maka dapat dilihat bahwa amplitudo-
amplitudo arus berutrut-turut adalah ε
m
R dan ε
m
X
c
. Dengan ketentuan satuan dari X
C
adalah Ohm. E
m
didalam Persamaan 10-4a adalah nilai maksimum VC =V
C,m
. Jadi, dari Persamaan 10-5a dapat dituliskan:
V
C,m
=i
C,m
X
C
10-6 Hal ini menyarankan bahwa bila suatu arus bolak-balik, yang amplitudonya i
m
dan frekuensi sudutnya ω, terdapat di dalam sebuah kapasitor, maka perbedaan potensial maksimum melalui kapasitor tersebut diberikan oleh:
V
C,m
=i
m
X
C
Contoh 10-2
di dalam Gambar 10-3a, dimisalkan C = 150 F, f = 60Hz, dan E
m
= 300 V. Carilah a V
C,m
, b X
C
, dan c i
C,m
.
Penyelesaian:
a Dari Persamaan ac-4a, VC,m=300 V.
b Dari Persamaan 39-5b, X
C
= 1 ω C = 1 2 fC
= 1 2 60 Hz 150x 10
-5
F = 18
c Dari Persamaan 10-6a,
i
C,m
= V
C,m
X
C
= 300 V 18 = 17 A.
3. Rangkaian induktif
