yang didalamnya terdapat Xc = 1 ω C 10-5b
X
C
dinamakan reaktansi kapasitif capasitive reactance. Dengan membandingkan Persamaan 10-3c dan 10-5a, maka dapat dilihat bahwa amplitudo-
amplitudo arus berutrut-turut adalah ε
m
R dan ε
m
X
c
. Dengan ketentuan satuan dari X
C
adalah Ohm. E
m
didalam Persamaan 10-4a adalah nilai maksimum VC =V
C,m
. Jadi, dari Persamaan 10-5a dapat dituliskan:
V
C,m
=i
C,m
X
C
10-6 Hal ini menyarankan bahwa bila suatu arus bolak-balik, yang amplitudonya i
m
dan frekuensi sudutnya ω, terdapat di dalam sebuah kapasitor, maka perbedaan potensial maksimum melalui kapasitor tersebut diberikan oleh:
V
C,m
=i
m
X
C
Contoh 10-2
di dalam Gambar 10-3a, dimisalkan C = 150 F, f = 60Hz, dan E
m
= 300 V. Carilah a V
C,m
, b X
C
, dan c i
C,m
.
Penyelesaian:
a Dari Persamaan ac-4a, VC,m=300 V.
b Dari Persamaan 39-5b, X
C
= 1 ω C = 1 2 fC
= 1 2 60 Hz 150x 10
-5
F = 18
c Dari Persamaan 10-6a,
i
C,m
= V
C,m
X
C
= 300 V 18 = 17 A.
3. Rangkaian induktif
Gambar 10.4a memperlihatkan sebuah rangkaian yang hanya mengandung sebuah elemen induktif, padanya bekerja sebuah tegangan gerak elektrik bolak-balik
ARUS LISTRIK BOLAK BALIK X - 7
dari Persamaan 10-1. Dari teorema simpal dan definisi induktans, maka dapat dituliskan:
V
L
= ε
m
sin ωt 10-7a dan
V
L
= L didt 10-7b Dari hubungan-hubungan ini, maka dapat dilihat bahwa
di = = ε
m
L sin ωt dt atau
i
L
= di = - ε
m
ω L cos ωt 10-7c Perbandingan Persamaan 10-7a dan 10-7c memperlihatkan bahwa kuantitas-
kuantitas V
L
dan i
L
yang berubah-ubah terhadap waktu mempunyai perbedaan fasa sebesar 90
. Hal ini terlihat dalam Gambar 10.4b, yang merupakan grafik dari Persamaan 10-7a dan 10-7c. Dengan melihat bahwa V
L
mendahului i
L
, yakni dengan berlalunya waktu maka V
L
mencapai maksimumnya sebelum i
L
mencapai maksimum, selama 90
. Hali ini lebih jelasnya terlihat pada diagram fasor dari Gambar 10-4c. Sewaktu
fasor berotasi di dalam arah yang berlawanan dengan arah perputaran jarum jam, maka jelaslah bahwa fasor V
L,m
mendahului i
L,m
90 Sudut fasa
diantara V
L
dan i
L
di dalam Gambar ac-4 adalah + 90 . Untuk
memperlihatkan ini, letakkan = + 90
di dalam Persamaan 10-2 dan ekspansikan. Selanjutnya akan diperoleh
i = -i
m
cos t
yang cocok dengan Persamaan 10-7c. Karena alasan kekompakan notasi, maka Persamaan 10-7c dapat dituliskan
kembali sebagai i
L
= - ε
m
X
L
cos t 10-9a
yang didalamnya harus mempunyai X
L
= L 10-9b
ARUS LISTRIK BOLAK BALIK X - 8
Gambar 10.4 a Sebuah rangkaian induktif yang dihubungkan dengan sebuah generator ac. b Perbedaan potensial melalui induktor tersebut mendahului arus selama
seperempat siklus 90 . Didalam Persamaan 10-2,
= + 90
0.
. c Sebuah diagram fasor memperlihatkan hal yang sama. Panah-panah pada sumbu vertikal adalah nilai-nilai
sesaat. X
L
dinamakan reaktansi induktif. Seperti untuk reaktansi kapasitif Persamaan ac-5, satuan SI untuk X
L
adalah Ohm. ε
m
di dalam Persamaan 10-7a adalah nilai V
L
maksimum =V
L,m
. Jadi, dari Persamaan ac-7a dapat dituliskan Persamaan:
V
L,m
= i
L,m
X
L
10-9a Persamaan ini menyarankan bahwa bila suatu arus bolak-balik yang
amplitudonya i
m
dan frekuensi sudutnya terdapat di dalam sebuah induktor, maka
perbedaan potensial maksimum melalui induktor tersebut diberikan oleh V
L,m
= i
m
X
L
10-9b
Contoh 10-3
Dari Gambar 10-4, misalkan L = 60 mH, f = 60 Hz, dan ε
m
= 300 V. Carilah a V
L,m
b X
L
, dan c i
L,m.
Penyelesaian
a Dari Persamaan 10-7a V
L,m
= ε
m
= 300 V.
ARUS LISTRIK BOLAK BALIK X - 9
i
L
i
L,m
= - ε
m
L t
V
L
V
L,m
= - ε
m
2 i
L
t V
L
,i
L
V
L
ε = ε
m
sin t
a b c
V
L
Gambar 10.4
b Dari Persamaan 10-8b X
l
= L = 2 fL
= 2 60 Hz60 x 10
-3
H = 23
c Dari Persamaan 10-9a,
i
L,m
= V
L,m
X
L
= 300 V 23 = 13 A
4. Rangkaian RCL
