PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK MELALUI MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH BERBANTUAN AUTOGRAPH DAN GEOGEBRA DI SMA FREE METHODIST MEDAN. TESIS. MEDAN.

(1)

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS MELALUI MODEL PEMBELAJARAN

BERBASIS MASALAH BERBANTUAN AUTOGRAPH DAN GEOGEBRA DI SMA FREE METHODIST

MEDAN

TESIS

Diajukan UntukMemenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH :

ISMAIL HANIF BATUBARA NIM. 8136172043

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

ABSTRAK

Ismail Hanif. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Berpikir Kritis Matematik Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Autograph dan Geogebra di SMA Free Methodist Medan. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan. 2015

Kata Kunci : Model Pembelajaran Berbasis Masalah berbantuan Autograph dan Geogebra, Pemahaman Konsep dan Berpikir Kritis Matematik. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) Apakah peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa melalui model pembelajaran berbasis masalah berbantuan Autograph lebih baik daripada peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra, (2) Apakah peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik siswa SMA melalui model pembelajaran berbasis masalah berbantuan Autograph lebih baik daripada peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra, (3) Bagaimanakah nteraksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematik siswa terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep, (4) Bagaimanakah nteraksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematik siswa terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik, (5) Bagaimanakah pola jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada masing-masing pembelajaran. Penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimen. Populasi penelitian adalah seluruh siswa SMA Free Methodist Medan. Secara acak, dipilih dua kelas dari empat kelas. Kelas eksperimen I diberi perlakuan model pembelajaran berbasis masalah berbantuan Autograph dan kelas eksperimen II diberi perlakuan pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra. Instrumen yang digunakan terdiri dari: (1) tes kemampuan pemahaman konsep matematik, (2) tes kemampuan berpikir kritis matematik. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar 0,64 dan 0,69 berturut-turut untuk kemampuan pemahaman konsep dan berpikir kritis matematik. Analisis data dilakukan dengan analisis varians (ANAVA) dua jalur. Hasil penelitian menunjukkan (1) peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan berpikir kritis matematik siswa SMA melalui model pembelajaran berbasis masalah berbantuan Autograph lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan berpikir kritis matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra. (2) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan peningkatan pemahaman dan berpikir kritis matematik. (3) Proses penyelesaian jawaban siswa mengunakan model pembelajaran berbasis masalah berbantuan Autograph lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra.

(7)

ABSTRACT

Ismail Hanif Batubara. The Increasing of Concept Understanding and Mathematical Critical thinking Ability Through Problem-Based Learning Model Assisted Autograph and Geogebra in SMA Free Methodist Medan. Thesis. Medan: Mathematics Education Study Program Graduate University of Medan. 2015

Keywords: Problem Based Learning Model Assisted Autograph and Geogebra, Concept Understanding, and Critical Thinking.

This research is aimed to know: (1) Whether the increasing of mathematical concept understanding ability students through problem-based learning model assisted Autograph better than the increasing of mathematical concept understanding ability students through problem-based learning model assisted Geogebra, (2) Whether the increasing of mathematical critical thinking ability students through problem-based learning model assisted Autograph better than the increasing of mathematical critical thinking ability students through problem-based learning model assisted Geogebra, (3) How the interaction between learning and early math ability of student mathematical concept understanding, (4 How the interaction between learning and early math ability of student mathematical critical thinking, (5) How The pattern of students answer in each lesson. This study was a quasi-experimental study. The population are all students of SMA Free Methodist Medan. Then randomly selected two classes of four classes. The first experimental class were treated by problem-based learning model with assisted Autograph and the second experimental grade treated by problem-based learning model with assisted Geogebra. Instruments in this research are: (1) concept understanding test, (2) critical thinking test. The instrument has been eligible as a content validity, and reliability coefficient of 0.64 and 0.69 respectively for mathematical concept understanding and critical thinking abilities. Data analysis was performed by analysis of variance (ANOVA) and two lanes. The research shows that: (1) The increasing of mathematical concept understanding and critical thinking abilities students through problem-based learning model assisted Autograph better than the increasing of mathematical concept understanding and critical thinking abilities students through problem-based learning model assisted Geogebra. (2) There is no Interaction between learning and early math ability of student mathematical concept understanding and critical thinking ability. (3) The pattern of students answer by using problem-based learning model assisted Autograph better than using problem-based learning model assisted Geogebra.

(8)

iii

KATA PENGANTAR ميحرلا نمحرلا ه مسب

Alhamdulillahirabbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis, sehingga dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul “Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Berpikir Kritis Matematik Siswa Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Autograph dan Geogebra di SMA Free Methodist Medan”. Salawat dan salam penulis sanjungkan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai pembawa risalah ummat.

Dengan selesainya tesis ini, maka sudah sepantasnya dalam kesempatan ini penulis mengucapkan syukur Alhamdulillah kepada Allah SWT. karena atas izin dan ridho-Nya lah tesis ini dapat terselesaikan serta dapat dipertanggungjawabkan. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung maupun tidak langsung sampai terselesainya tesis ini. Semoga Allah SWT memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan penghargaan khususnya penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf Program Studi Pendidikan Matematika.

2. Bapak Dr. Kms. M. Amin Fauzi, M.Pd selaku Dosen Pembimbing I dan ibu Dra. Ida Karnasih M.Sc.,Ed.,Ph.D selaku Dosen Pembimbing II yang telah meluangkan waktu di sela-sela kesibukan untuk memberikan bimbingan, arahan dan saran-saran yang sangat berarti bagi penulis.

3. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd., Bapak Prof. Dr. Sahat saragih, M.Pd dan Bapak Dr. Edy Surya, M.Sc selaku Narasumber yang telah banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini. 4. Direktur, Asisten I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED

(9)

yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis ini.

5. Bapak/ibu dosen yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berharga bagi pengembangan wawasan keilmuan selama mengikuti studi dan penulisan tesis ini.

6. Bapak Kepala Sekolah SMA Free Methodist Medan beserta guru bidang studi matematika yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan.

7. Ayahanda Almarhum Sairun Batubara, Ibunda Masniah Nasution, Abanganda Kakanda Dina Rahayu Batubara, Isma Hera Batubara, Abanganda Ahmad widya Sasmita Batubara, Rahman Hamidi Batubara, Muhammad Ali Riadi Batubara, Adinda Syahril Humami Batubara dan Nurlaila Hayati Batubara, beserta keluarga besar yang senantiasa telah memberikan rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan moril maupun materi sejak sebelum kuliah, dalam perkuliahaan hingga menyelesaikan pendidikan ini.

8. Nicko Waniako, Nurainun beserta seluruh teman-teman Mahasiswa Prodi Matematika angkatan XXII kelas B-executive dan semua pihak yang telah banyak membantu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan tesis ini. 9. Seluruh mahasiswa yang telah memberikan perhatian yang sangat besar untuk

penyelesaian penulisan tesis ini.

Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya dalam pendidikan matematika. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.

Medan, 02 Agustus 2015

(10)

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 32

Tabel 3.1. Desain Penelitian ... 87

Tabel 3.2. Keterkaitan Variabel Bebas dan Variabel Terikat ... 88

Tabel 3.3. Kisi-Kisi Soal Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa 90

Tabel 3.4. Kriteria Penskoran Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik ... 91

Tabel 3.5. Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 92

Tabel 3.6. Kriteria Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis ... 93

Tabel 3.7. Kriteria Pengelompokkan Kemampuan Matematika Siswa ... 94

Tabel 3.8. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 95

Tabel 3.9. Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik .. 96

Tabel 3.10. Hasil Validasi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 96

Tabel 3.11. Interpretasi Koefisien korelasi Validitas ……… ... 98

Tabel 3.12. Interpretasi Koefisien korelasi Reliabilitas ……… ... 99

Tabel 3.13. Klasifikasi Daya Pembeda ……… ... 100

Tabel 3.14. Klasifikasi Tingkat Kesukaran ………. ... 101

Tabel 3. 15. Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji dan Uji Statistik ... 103

Tabel 4.1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 112

Tabel 4.2. Saran dari Validator dan Perbaikannya Terhadap RPP dan LAS ... 113

Tabel 4.3. Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep ... 114

Tabel 4.4. Hasil Validasi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 114

Tabel 4.5. Rangkuman Hasil Validitas dan Reliabilitas KPK dan BK ... 117

Tabel 4.6. Rangkuman Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Tes KPK dan BK ... 118

Tabel 4.7. Analisis Daya Pembeda Tes KPK dan BK ... 118

Tabel 4.8. Deskripsi KAM Siswa Tiap Kelas ... 119

Tabel 4.9. Hasil Uji Normalitas Nilai KAM Siswa ... 120

Tabel 4.10. Hasil Uji Homogenitas KAM Siswa ... 121

Tabel 4.11. Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Hasil KAM Siswa ... 123

Tabel 4.12. Sebaran Sampel Penelitian ... 124

(11)

Tabel 4.14. Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Eksperimen II ... 126

Tabel 4.15. Rekapitulasi Hasil Pretest ... 128

Tabel 4.16. Rekapitulasi Hasil Postest ... 128

Tabel 4.17. Hasil N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep Kedua Kelas ... 129

Tabel 4.18. Hasil Uji Normalitas N-Gain Pemahaman Konsep ... 131

Tabel 4.19. Hasil Uji Homogenitas N-Gain Pemahaman konsep ... 132

Tabel 4.20. Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis eksperimen I ... 133

Tabel 4.21. Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis eksperimen II ... 134

Tabel 4.22. Rekapitulasi Hasil Pretest BK ... 136

Tabel 4.23. Rekapitulasi Hasil Postest BK ... 136

Tabel 4.24. Hasil N-Gain Kemampuan BK Matematik Kedua Kelas ... 137

Tabel 4.25. Hasil Uji Normalitas N-Gain Kedua Kelas ... 138

Tabel 4.26. Hasil Uji Homogenitas N-Gain Kedua Kelas ... 139

Tabel 4.27. Hasil Uji-t Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik ... 141

Tabel 4.28. Hasil Uji-t Kemampuan Berpikir Kritis Matematik ... 142

Tabel 4.29. Hasil Uji Anava Berdasarkan Kategori KAM ... 143

Tabel 4.30. Hasil uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM ... 146

Tabel 4.31. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian ... 149

Tabel 4.32. Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep ... 150

Tabel 4.33. Kriteria Langkah-langkah Jawaban siswa Kedua Kelas ... 164

Tabel 4.34. Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan BK Matematik ... 165

(12)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1. Salah Satu Jawaban Siswa pada Materi Integral ... 7

Gambar 2.1. Rumus Integral Taktentu ... 50

Gambar 2.2. Rumus Integral Taktentu Dari Fungsi trigonometri ... 50

Gambar 2.3. Rumus Integral Taktentu Dari Fungsi trigonometri Dalam (ax+b) 51

Gambar 2.4. Luas Daerah Dibidang Datar Dengan Persegi ... 51

Gambar 2.5. Luas Daerah Dibidang Datar Dengan Persegi Panjang ... 52

Gambar 2.6. Luas Daerah Dengan Pendekatan Limit ... 53

Gambar 2.7. Luas Daerah Dari y = (x-1)2 ... 54

Gambar 2.8. Luas Daerah Dari y = x2+ 3x ... 56

Gambar 2.9. Luas Daerah Dari y = 2x dan y = x ... 57

Gambar 2.10. Perintah Pada Menu File Autograph ... 61

Gambar 2.11. Perintah Pada Menu Edit Autograph ... 61

Gambar 2.12. Perintah Pada Menu View Autograph ... 62

Gambar 2.13. Perintah Pada Menu Page Autograph ... 62

Gambar 2.14. Perintah Pada Menu Axes Autograph ... 63

Gambar 2.15. Perintah Pada Menu Data Autograph ... 63

Gambar 2.16. Perintah Pada Menu Equation Autograph ... 64

Gambar 2.17. Perintah Pada Menu Objek Autograph ... 64

Gambar 2.18. Membuka Aplikasi Pada Menu autograph ... 65

Gambar 2.19. Icon Autograph ... 65

Gambar 2.20. Level Autograph ... 65

Gambar 2.21. Tampilan pertama Autograph ... 66

Gambar 2.22. Icon Memilih New 2D ... 66

Gambar 2.23. Tampilan pertama Autograph ... 66

Gambar 2.24. Icon Add Equation ... 67

Gambar 2.25. Grafik Integral y = x + 2 ... 67

Gambar 2.26. Grafik Integral y = x ... 68

Gambar 2.27. Grafik Luas Daerah Dari y = x, x = 2, dan x = 3 ... 68

Gambar 2.28. Grafik y= 2 – x2 dan y = x ... 69

(13)

Gambar 2.30. Tampilan Mengubah Bahasa Inggris Menjadi Bahasa Indonesia . 72

Gambar 2.31. Tampilan Geogebra Dalam Bahasa Indonesia ... 72

Gambar 2.32. Toolbar Geogebra ... 73

Gambar 2.33. Grafik f (x) = x + 2 ... 74

Gambar 2.34. Grafik Integral dari f (x) = x + 2 ... 74

Gambar 2.35. Grafik Luas Daerah Dari f (x) = x2, untuk x = 1, x = 2 ... 75

Gambar 2.36. Grafik Luas Daerah Dari f (x) = 3x dan f (x) = x ... 76

Gambar 2.37. Prosedur Penelitian Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 80

Gambar 3.1. Prosedur Penelitian ... 110

Gambar 4.1. Diagram Batang Tes Kemampuan pemahaman Konsep Eks I... 125

Gambar 4.2. Diagram Batang Tes Kemampuan pemahaman Konsep Eks II... 127

Gambar 4.3. Diagram Batang N-Gain Pemahaman Konsep Kedua Kelas ... 129

Gambar 4.4. Diagram Batang Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Eks I. 133

Gambar 4.5. Diagram Batang Tes Kemampuan BK Matematik Eks II... 135

Gambar 4.6. Diagram Batang N-Gain Kemampuan BK Kedua Kelas... 137

Gambar 4.7. Tidak Terdapat Interaksi Pembelajaran dan KAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik... 144

Gambar 4.8. Tidak Terdapat Interaksi Pembelajaran dan KAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematik... ... . 147

Gambar 4.9. Rata-rata Pretest, Postest, dan Gain Setiap Aspek Pemahaman K... 152

Gambar 4.10. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep kelas Eksperimen I dan II Nomor 1 ... ... 153

Gambar 4.11. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep kelas Eksperimen I dan II Nomor 2 ... ... 156

Gambar 4.12. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep kelas Eksperimen I dan II Nomor 3 ... 158

Gambar 4.13. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep kelas Eksperimen I dan II Nomor 4 ... ... 161

Gambar 4.14. Rata-rata Pretest, Postest, dan N-Gain Berpikir Kritis... 167

Gambar 4.15. Grafik Kurva f(x) = 2x-4 ... 168

Gambar 4.16. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Berpikir Kritis kelas Eksperimen I dan II Nomor 1 ... 168

(14)

xii

Gambar 4.17. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Berpikir Kritis kelas

Eksperimen I dan II Nomor 2 ... 171 Gambar 4.18. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Berpikir Kritis kelas

Eksperimen I dan II Nomor 3 ... 174 Gambar 4.19. Langkah-langkah Penyelesaian Jawaban Berpikir Kritis kelas

(15)

DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A

A1. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep ... 198

A2. Butir Soal Tes Kemampuan Pemahaman Konsep ... 199

A3. Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Pemahaman Konsep ... 201

A4. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 204

A5. Butir Soal Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 205

A6. Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 208

A7. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik .. 211

A8. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis ... 212

LAMPIRAN B B1. RPP Model Pembelajaran Berbasis Masalah Kelas Experimen I ... 213

B2. RPP Model Pembelajaran Berbasis Masalah Kelas Experimen II ... 218

B3. RPP Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Autograph ... 223

B4. RPP Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Geogebra ... 231

B5. LAS Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 238

B6. LAS Model Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Autograph ... 244

B7. LAS Model Pembelajaran Berbasis Masalah Kelas Berbantuan Geogebra 253

LAMPIRAN C C1. Laporan Validasi Perangkat Pembelajaran ... 261

C2. Laporan Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian 270 LAMPIRAN D D1. Nilai KAM Siswa Eksperimen I ... 287

D2. Nilai KAM Siswa Eksperimen II ... 288

D3. Uji Normalitas, Homogenitas, dan Uji t Kelas Eksperimen I dan II ... 290

LAMPIRAN E E1. Skor Pretest, Postest, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep dan Berpikir Kritis Matematik Siswa Kelas Eksperimen I ... 294

E2. Skor Pretest, Postest, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep dan Berpikir Kritis Matematik Siswa Kelas Eksperimen II ... 295 E3. Deskripsi Hasil N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelas

(16)

xiv

Eksperimen I dan II ... 296

E4. Uji Normalitas dan Homogenitas N-Gain Kemampuan Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen I dan II ... 297

E5. Deskripsi Hasil N-Gain Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Kelas Eksperimen I dan II ... 299

E6. Uji Normalitas dan Homogenitas N-Gain Kemampuan Berpikir Kritis Kelas Eksperimen I dan II ... 300

LAMPIRAN F F1. Uji Hipotesis Pertama ... 302

F2. Uji Hipotesis Kedua ... 303

F3. Uji Hipotesis Ketiga ... 304

F4. Uji Hipotesis Keempat ... 306

LAMPIRAN G G1. Daftar Nama-Nama Siswa Kelas Eksperimen I dan II ... 308

LAMPIRAN H H1. Jadwal Penelitian ... 309

LAMPIRAN I I1. Dokumentasi Penelitian ... 310

(17)

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah salah satu bentuk perwujudan kebudayaan manusia yang dinamis dan sarat perkembangan. Oleh karena itu, perubahan atau perkembangan pendidikan khususnya pendidikan matematika adalah hal yang memang seharusnya terjadi dan sejalan dengan perubahan budaya kehidupan sebagai antisipasi kepentingan masa depan.

Soedjadi (1991:33-34) mengemukakan bahwa matematika tidak cukup lagi hanya membekali siswa dengan keterampilan menyelesaikan soal-soal. Pendidikan matematika harus diarahkan kepada menumbuhkembangkan kemampuan yang transferabel dalam kehidupan peserta didik kelak.

Pendidikan yang mampu mendukung pembangunan di masa mendatang adalah pendidikan yang mampu mengembangkan potensi siswa, sehingga yang bersangkutan mampu menghadapi dan memecahkan problema kehidupan yang dihadapinya. Konsep pendidikan tersebut semakin terasa pentingnya ketika seseorang harus memasuki dunia kerja dalam lingkungan masyarakat, karena yang bersangkutan harus mampu menerapkan apa yang dipelajari di sekolah untuk menghadapi problema dalam kehidupan sehari-hari saat ini maupun yang akan datang.

Salah satu pembelajaran yang dipelajari di sekolah dan mempunyai peranan penting dalam kehidupan sehari-hari adalah matematika. Berbagai cabang matematika mulai dari aljabar, statistik hingga kalkulus memiliki terapan pada

(18)

semua ilmu pengetahuan modern dewasa ini. Matematika kemudian berkembang menjadi dua bagian, pertama adalah matematika murni atau matematika sains yang diperuntukkan untuk matematika itu sendiri sebagai suatu cabang ilmu pengetahuan yang akan terus berkembang. Kedua adalah matematika terapan, dimana cabang-cabang ilmu lainnya mengadopsi matematika yang dikembangkan oleh matematika murni untuk dapat digunakan pada cabang-cabang ilmu tersebut.

Matematika dengan berbagai peranannya menjadikannya sebagai ilmu yang sangat penting, dan salah satu peranan matematika adalah sebagai alat berpikir untuk mengantarkan peserta didik memahami konsep matematika yang sedang dipelajarinya. Kemampuan pemahaman matematis serta berpikir kritis sangat dibutuhkan oleh siswa dalam menarik sebuah kesimpulan sehingga seorang siswa mampu menyelesaikan persoalan-persoalan matematika.

Pentingnya pemahaman konsep ini dijelaskan oleh purwanto (1995 :35) yang mengungkapkan bahwa pemahaman konsep adalah tingkat kemampuan yang mengharapkan peserta didik mampu memahami konsep, situasi, dan fakta yang diketahui, serta dapat menjelaskan dengan kata-kata sendiri. Hal senada juga dikatakan oleh Sanjaya (2006: 36) menjelaskan bahwa pemahaman konsep adalah kemampuan peserta didik yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, dimana peserta didik tidak sekedar mengetahui atau mengingat sejumlah konsep yang dipelajari, tetapi mampu mengungkapan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan interprestasi data dan mampu mengaplikasikan konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya.

Dari kedua pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep merupakan salah satu kemampuan yang sangat penting bagi siswa untuk

(19)

mengingat sejumlah konsep yang dipelajari. Sehingga siswa mampu mengungkapan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti sehingga siswa tersebut mampu menyelesaikan permasalahan yang dihadapi.

Meskipun demikian mengembangkan kemampuan pemahaman konsep terhadap peserta didik sering kali diabaikan oleh seorang pendidik sehingga pemahaman konsep peserta didik akhirnya sangat rendah yang akhirnya tujuan pembelajaran matematika itu sendiri tidak tercapai. Adapun tujuan pembelajaran matematika dan Standar kompetensi matematika (Departemen Pendidikan Nasional, 2006) adalah :

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

(20)

Tujuan pembelajaran matematika di atas beserta standar-standar kompetensi tersebut seyogianya harus benar-benar dapat dicapai oleh seorang peserta didik sebagai awal persiapan untuk mendapatkan pendidikan yang lebih tinggi serta meraih tujuan-tujuan pendidikan yang ada di sekolah. Pada tingkat sekolah, timbulnya permasalahan dalam pengajaran matematika dapat disebabkan dari internal siswa yang tidak menyukai matematika maupun yang disebabkan oleh guru matematika itu sendiri.

Kurang sukanya siswa terhadap matematika jika dilihat dari individu siswa itu sendiri dapat disebabkan karena banyak faktor seperti kecerdasan, minat, cita-cita hingga latar belakang keluarga dan lingkungan dimana siswa lebih banyak menghabiskan waktunya di luar dari pada di sekolah. Sedangkan jika dilihat dari guru yang mengajarkan matematika, ketidak sukaan siswa terhadap matematika bisa dikarenakan gaya guru mengajar yang kurang menarik, metode mengajar guru yang monoton hingga pada pribadi guru yang kurang menyentuh hati siswa.

Dari pengalaman peneliti sebagai guru matematika di sekolah, peneliti banyak mendapatkan masukan maupun keluhan dari siswa. Baik keluhan yang mengatakan matematika sebagai pelajaran yang sulit mereka mengerti dan pahami, maupun pengakuan lugu mereka yang mengatakan bahwa mereka tidak suka matematika. Matematika juga pelajaran yang tidak relevan terhadap kehidupan keseharian mereka, tidak berminat bahkan sangat menghindari pelajaran matematika ketika di sekolah dan bahkan setelah di sekolah, hingga pada trauma mereka terhadap guru matematika di sekolah yang menurut mereka galak dan kiler pada saat mereka duduk dibangku SD dan SMP.

(21)

Ketidaksukaan siswa tersebut terhadap matematika merupakan salah satu faktor yang membuat mereka tidak bisa menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, tidak tanggap terhadap sebuah permasalahan bahkan sering tidak kritis terhadap sebuah persoalan. Padahal dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari berpikir kritis sangatlah penting.

Desmita (2005: 161), menjelaskan bahwa pemikiran kritis (critical thinking) merupakan pemahaman atau refleksi terhadap permasalahan secara mendalam, mempertahankan pikiran agar tetap terbuka bagi berbagai pendekatan dan perspektif yang berbeda, menganalisis permasalahan sampai ketingkat terkecil (tidak mempercayai begitu saja informasi-informasi yang datang dari berbagai sumber baik lisan maupun tulisan), dan berpikir secara reflektif dan evaluatif. Hal senada juga dikatakan oleh Cabera (dalam Husnidar, 2014:72) menjelaskan bahwa penguasaan kemampuan berpikir kritis tidak cukup dijadikan sebagai tujuan pendidikan semata, tetapi juga sebagai proses fundamental yang memungkinkan peserta didik untuk mengatasi berbagai permasalahan masa mendatang di lingkungannya. Dari pendapat kedua ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa dalam proses pembelajaran, pendidik tidak boleh mengabaikan penguasaan kemampuan berpikir kritis siswa.

Namun kenyataan di lapangan proses pembelajaran matematika yang dilaksanakan pada saat ini belum memenuhi harapan guru sebagai pengembang strategi pembelajaran di kelas. Siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika, khususnya dalam menyelesaikan soal yang berhubungan dengan kemampuan pemahaman konsep matematik sebagaimana diungkapkan Sumarmo

(22)

(1993) bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada umumnya belum memuaskan. Kesulitan yang dialami siswa paling banyak terjadi pada tahap melaksanakan perhitungan dan memeriksa hasil perhitungan. Sehubungan dengan itu, dalam penelitian Ammy (2013:114) mengungkapkan bahwa: perolehan skor pretest untuk kemampuan pemahaman konsep pada kelas kontrol hanya 13,33 % , atau hanya 4 orang yang tuntas dari 30 siswa.

Dari hasil survey peneliti (tanggal 25 Februari 2015) berupa pemberian tes diagnosis kepada siswa SMA Free Methodist 2 menunjukkan bahwa 83,33% dari jumlah siswa kesulitan menggambarkan kurva dari sebuah integral, dan 10 % dari jumlah siswa tidak paham sama sekali dengan permasalahan yang ada dalam soal. Kurangnya pemahaman konsep dan berpikir kritis siswa tersebut dapat dilihat dari contoh soal dalam menentukan integral-integral tak tentu dan integral tentu, menghitung integral Riemann dan menggambarkan grafiknya, menentukan luas daerah di bawah sebuah kurva dengan batas a dan b, serta menentukan luas daerah di bawah beberapa kurva.

Sebagai contoh dalam menentukan luas daerah serta menggambarkan luas

daerah tertutup yang dinyatakan oleh integral tentu



x dx 2

1 2

banyak siswa

mengalami kesulitan menyelesaikan soal tersebut. Salah seorang jawaban dari siswa adalah seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini :

(23)

Gambar 1. 1 Jawaban seorang siswa

Dari jawaban siswa di atas, membuktikan bahwa siswa tersebut masih

bingung dalam menggambarkan integral Riemann dari



x dx 2

1 2

. Hasilnya juga

masih kurang tepat begitu juga dengan kurva yang digambarkan. Keadaan ini juga terjadi pada siswa lainnya yang tidak mungkin dituliskan satu persatu. Fakta tersebut juga membuktikan bahwa siswa tersebut masih kurang memahami konsep dasar matematika integral dan rendahnya kemampuan berpikir kritis yang dimiliki siswa, sehingga siswa tersebut tidak mampu menemukan sendiri jawaban yang benar serta tidak mampu menemukan konsep materinya dan membuat pembelajaran menjadi tidak bermakna.

Hingga saat ini, pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan berpikir kritis dalam memecahkan masalah belum begitu membudaya di kelas. Kebanyakan siswa terbiasa melakukan kegiatan belajar berupa menghafal tanpa dibarengi pengembangan pemahaman dan keterampilan berpikir. Untuk menyikapi permasalahan ini maka perlu dilakukan upaya

(24)

pembelajaran berdasarkan teori kognitif yang di dalamnya termasuk teori belajar konstruktivis. Menurut teori konstruktivis pemahaman dan berpikir kritis dalam memecahkan masalah dapat dikembangkan jika peserta didik melakukan sendiri, menemukan, dan memindahkan kekomplekan pengetahuan yang ada. Dalam hal ini, secara spontanitas siswa akan mencocokkan pengetahuan yang baru dengan pengetahuan yang dimilikinya kemudian membangun kembali aturan pengetahuannya jika terdapat aturan yang tidak sesuai.

Menurut Slavin (1994), pemberian keterampilan berpikir kritis dan pemecahan masalah kepada peserta didik memerlukan bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak, terutama orang tua, teman sejawat, maupun guru. Selain itu, pemberian keterampilan berpikir dan memecahkan masalah ke peserta didik memerlukan sarana. Menurut Dewey (dalam Slavin, 1994), sarana yang memadai untuk melatih keterampilan berpikir dan memecahkan masalah peserta didik adalah lembaga pendidikan seperti sekolah. Oleh karena itu disimpulkan bahwa sekolah merupakan cermin dari masyarakat luas dan merupakan laboratorium pemecahan masalah dari bentuk kehidupan nyata.

Di Indonesia, pengajaran keterampilan berpikir kritis dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis memiliki beberapa kendala. Salah satunya adalah terlalu dominannya peran guru di sekolah sebagai penyebar ilmu atau sumber ilmu, sehingga siswa hanya dianggap sebagai sebuah wadah yang akan diisi dengan ilmu oleh guru. Kendala lain yang sebenarnya sudah cukup klasik namun memang sulit dipecahkan, adalah sistem penilaian prestasi siswa yang lebih banyak didasarkan melalui tes-tes yang sifatnya menguji kemampuan kognitif tingkat rendah. Siswa yang dicap sebagai siswa yang pintar atau sukses

(25)

adalah siswa yang lulus ujian. Ini merupakan masalah lama yang sampai sekarang masih merupakan polemik yang cukup seru bagi dunia pendidikan di Indonesia.

Banyak faktor yang menjadi penyebab rendahnya kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan berpikir kritis siswa, salah satunya adalah ketidaktepatan dan kurang bervariasi dalam penggunaan model pembelajaran dan media pembelajaran yang digunakan guru di kelas. Selain itu pembelajaran matematika di kelas belum bermakna, bersusun dan tidak menekankan pada pemahaman siswa, sehingga pengertian siswa tentang konsep sangat lemah. Kenyataan menunjukkan bahwa selama ini kebanyakan guru menggunakan model pembelajaran yang bersifat konvensional dan banyak didominasi guru. Pola pembelajaran seperti itu harus diubah dengan cara menggiring peserta didik mengkontruksikan ilmunya sendiri dan menemukan konsep-konsep secara mandiri.

Untuk mengantisipasi masalah di atas, guru dituntut mencari dan menemukan suatu cara yang dapat menumbuhkan motivasi belajar peserta didik. Pengertian ini mengandung makna bahwa guru diharapkan dapat mengembangkan suatu model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan menemukan, mengembangkan, menyelidiki dan mengungkapkan ide peserta didik sendiri. Dengan kata lain diharapkan kiranya guru mampu meningkatkan kemampuan pemahaman matematis, kemampuan berpikir kritis dan kemampuan siswa memecahkan masalah dalam belajar matematika.

Menurut Mariono (Dalam Lestari, Sri. 2010 : 7) menjelaskan bahwa kemampuan memecahkan masalah adalah tujuan umum dalam pengajaran matematika dan bahkan sebagai jantungnya matematika. Oleh karena itu,

(26)

kemampuan memecahkan masalah hendaknya diberikan, dilatihkan, dan dibiasakan kepada siswa sedini mungkin, dengan membuat soal-soal atau pertanyaan-pertanyaan yang dapat memancing berpikir kritis siswa, sehingga permasalahan yang ada dapat dipecahkan oleh siswa.

Bagi seorang guru, dalam mengajar matematika tidak cukup hanya mengandalkan penguasaan materi. Diperlukan strategi dan metode pembelajaran yang tepat agar siswa merasa senang dan bersemangat belajar matematika, sehingga siswa dapat meraih prestasi tinggi. Dalam proses pembelajaran di dalam kelas, siswa juga belum terlibat secara aktif, banyak siswa yang sering mengantuk saat pembelajaran, tidak mau mengerjakan tugas yang diberikan, malas mencatat, suka melamun dan kurangnya intensitas bertanya siswa serta berbagai aktivitas lain yang menunjukkan bahwa motivasi, kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan berpikir kritis siswa dalam belajar matematika masih rendah khususnya pada pembelajaran matematika integral.

Kenyataan serupa juga terjadi di SMA Free Methodist 2 , yaitu masih banyak ditemukan kesulitan-kesulitan yang dihadapi para siswa dalam mempelajari matematika integral. Dalam pembelajaran ini, mereka sangat kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan karena begitu banyak rumus-rumus yang harus dikuasai oleh siswa. Hal ini didasarkan pada hasil wawancara kepada salah satu guru bidang studi matematika di sekolah SMA Free Methodist 2 pada tanggal 25 Februari 2015, yang menyatakan bahwa guru masih menerapkan pembelajaran konvensional, sehingga kemampuan berpikir kritis siswa sangat minim sehingga mengakibatkan pemahaman konsep siswa terhadap materi integral kurang tercapai dari tujuan pembelajaran. Fakta lainnya adalah 70

(27)

% siswa mendapatkan nilai matematika di bawah nilai 60 dari hasil ujian formatif yang dilaksanakan setiap bulan. sehingga siswa yang mendapatkan nilai dibawah KKM tersebut harus melakukan remedial berkali-kali untuk mendapatkan nilai standart KKM (65).

Atas alasan inilah penelitian ini sangat perlu dilakukan di sekolah tersebut, agar ada bahan masukan dan pertimbangan dalam menyikapi kejenuhan dan keterbatasan siswa saat belajar matematika integral, sehingga pola berpikirnya dapat dikembangkan. Penelitian ini juga akan dapat terlaksana dengan baik, karena didukung oleh laboratorium yang sangat memadai serta sarana belajar siswa yang sebagian besar sudah memiliki laptop sendiri.

Penerapan model pembelajaran Berbasis Masalah (PBL) merupakan salah satu dari solusi banyaknya permasalahan – permasalahan yang muncul di atas. Bantuan ICT seperti software Autograph dan Geogebra juga dapat menarik minat siswa terhadap pembelajaran matematika yang selama ini mereka anggap membosankan. Berdasarkan permasalahan di atas, serta beberapa solusi yang disebutkan sebelumnya peneliti mencoba untuk menggabungkan model pembelajaran berbasis masalah, dengan media teknologi komputer (Autograph dan Geogebra), untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan berpikir kritis siswa.

Model PBL ini sangat baik apabila dipadukan dengan media teknologi terutama pada penggunaan Autograph dan Geogebra, karena hal ini dapat membantu mengembangkan daya kreativitas dan meningkatkan kemampuan berpikir siswa melalui investigasi yang mereka lakukan sehingga pemahaman siswa terhadap pembelajaran matematika dapat meningkat.

(28)

Autograph maupun Geogebra diharapkan bisa menghadirkan bentuk gambar atau animasi yang lebih menarik dan berkesan, sehingga pembelajaran bisa dirasakan siswa lebih menyenangkan dan tidak membosankan. Selain itu media pembelajaran bisa mempercepat proses pembelajaran.

Permasalahan serta solusi di atas adalah hal yang membangkitkan semangat penulis untuk melakukan penelitian tersebut. Yakni untuk memberikan angin segar dalam pembelajaran matematika terutama pada materi integral. Dengan penerapan model pembelajaran berbasis masalah yang sesuai dengan kebutuhan dan sumber daya yang ada, serta berpandangan pada perkembangan teknologi dan tuntutan era globalisasi, penerapan model PBL dengan menggunakan Autograph dan Geogebra diharapkan mampu meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan berpikir kritis siswa.

1.2. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang permasalahan di atas, maka peneliti mengidentifikasi beberapa kemungkinan permasalahan yang berkaitan dengan penerapan model pembelajaran berbasis masalah dan implementasi teknologi untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan berpikir kritis siswa. Permasalahan tersebut meliputi:

1. Sikap siswa terhadap pelajaran matematika tidak menyenangkan, cenderung membencinya. Hal ini, dikarenakan banyaknya rumus-rumus yang harus dihapal dan hitungan-hitungan yang harus diselesaikan oleh siswa secara rutin setiap pembelajaran matematika berlangsung.

2. Proses belajar mengajar matematika kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk ikut serta berbuat dan melakukan aktivitas belajar

(29)

matematika, karena komunikasi dalam proses belajar terjadi hanya satu arah dari guru ke siswa saja sehingga pembelajaran kurang bermakna bagi siswa.

3. Kemampuan berpikir kritis siswa kurang terlatih, sehingga banyak masalah pembelajaran matematika khususnya matematika integral tidak terselesaikan oleh siswa.

4. Kurangnya pemahaman, serta kurang bervariasinya penggunaan teknologi berbasis komputer dengan bantuan software-software matematika yang dilakukan guru di kelas dengan tujuan meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan berpikir kritis siswa.

5. Pembelajaran matematika yang kurang bermakna sehingga siswa sulit mempelajari dan menggabungkan informasi yang baru dengan skema pengetahuan yang telah ada.

6. Pembelajaran matematika kurang menarik perhatian siswa sehingga minat dan motivasi belajar matematika siswa cenderung rendah terhadap pelajaran matematika.

7. Metode mengajar yang dilakukan guru kurang bervariasi. Pembelajaran matematika dilakukan berupa komunikasi verbal melalui penuturan kata-kata oleh guru, sehingga siswa bosan dan guru kehabisan tenaga 8. Rendahnya kemampuan siswa dalam membandingkan dan

membedakan konsep-konsep yang ada dalam integral serta menggambarkan grafik fungsi integral.

9. Guru belum sepenuhnya mengaplikasikan dan mengembangkan berbagai jenis model dan metode pembelajaran dalam kegiatan belajar

(30)

mengajar, sehingga suasana proses belajar mengajar menjadi sangat membosankan dan membuat siswa menjadi malas berpikir sehingga mengakibatkan siswa tidak memahami apa yang dipelajarinya.

1.3. Batasan Masalah

Banyaknya faktor yang dapat mempengaruhi tingkat kemampuan pemahaman matematis dan berpikir kritis siswa dengan keterkaitannya terhadap sikap dan aktivitas siswa melalui penerapan model pembelajaran berbasis masalah dengan penggunaan Autograph dan Geogebra, maka perlu dilakukan pembatasan masalah dengan mengingat keterbatasan dana, waktu dan kemampuan peneliti. Penelitian ini dibatasi pada ruang lingkup lokasi penelitian, subyek penelitian, waktu penelitian dan variabel penelitian.

Berkaitan dengan lokasi penelitian, penelitian ini terbatas pada sekolah SMA Free Methodist 2 Medan dengan meneliti permasalahan sebagai berikut:

1. Kemampuan pemahaman matematis dan berpikir kritis siswa yang masih rendah dan kurang terlatih, sehingga banyak masalah pembelajaran matematika khususnya pada materi integral tidak terselesaikan oleh siswa.

2. Sikap siswa terhadap pelajaran matematika tidak menyenangkan, dan cenderung membencinya.

3. Aktifitas siswa selama pembelajaran masih pasif, kurang merespon pendapat temannya dan tidak peka terhadap masalah pembelajaran yang sedang dihadapinya.

(31)

4. Penerapan model pembelajaran berbasis masalah dengan penggunaan teknologi komputer, khususnya software Autograph dan Geogebra belum teraplikasi dengan baik saat proses pembelajaran berlangsung. 1.4. Rumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran model PBM dengan menggunakan software Autograph lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran melalui penerapan model PBM dengan menggunakan software Geogebra ?

2. Apakah peningkatan kemampuan berpikir kritis kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran model PBM dengan menggunakan software Autograph lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran melalui penerapan model PBM dengan menggunakan software geogebra ?

3. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph dan geogebra dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa ?

4. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph dan geogebra dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa ?

(32)

5. Bagaimanakah proses penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan

soal-soal kemampuan pemahaman konsep matematis dan kemampuan

berpikir kritis pada model PBM berbantuan autograph dan geogebra ?

1.5. Tujuan Penelitian

Tujuan umum dari penelitian ini adalah diperolehnya informasi tentang peningkatan hasil belajar matematika dengan menanamkan kesadaran individu terhadap pentingnya penggunaan Autograph dan Geogebra dalam pembelajaran matematika integral. Secara khusus tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa pada kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran melalui penerapan model PBL dengan menggunakan software Autograph dan Geogebra.

2. Untuk mengetahui peningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa pada kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran melalui penerapan model PBL dengan menggunakan software Autograph dan Geogebra. 3. Untuk mengetahui interaksi antara model pembelajaran dengan

kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.

4. Untuk mengetahui interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa.

5. Untuk mengetahui proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada masing-masing pembelajaran.

(33)

1.6. Manfaat Penelitian

Secara rinci manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Sebagai bahan masukan bagi guru tentang pembelajaran matematika yang dilakukan dengan menggunakan Autograph dan Geogebra Sehingga pembelajaran dengan menggunakan software Autograph dan Geogebra dapat dijadikan sebagai alternatif model pembelajaran matematika bagi usaha-usaha perbaikan proses pembelajaran.

2. Bahan masukan bagi guru dalam memilih dan menggunakan model serta media pembelajaran secara optimal pada kegiatan belajar mengajar matematika khusunya pada materi integral.

3. Sebagai bahan masukan bagi guru matematika bagaimana mengevaluasi pembelajaran matematika yang dilakukan dengan menggunakan Autograph dan Geogebra.

4. Sebagai bahan pertimbangan bagi kepala sekolah dan sebagainya untuk lebih memfokuskan penyediaan sarana dan prasana pendukung pembelajaran matematika. Sehingga guru lebih leluasa untuk mengeluarkan kreatifitas mengajar dengan menggunakan model, metode dan teknologi sebagai alat bantu yang telah tersedia.

(34)

1.7. Definisi Operasional

Untuk menghindari adanya perbedaan penafsiran, perlu adanya penjelasan dari beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini. Beberapa konsep dan istilah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Model pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran dengan mengacu pada lima langkah pokok, yaitu: (1) orientasi siswa pada masalah, (2) mengorganisir siswa untuk belajar, (3) membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, (4) mengembangkan dan manyajikan hasil karya dan (5) menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

2. Media software Autograph yang digunakan dalam penelitian ini adalah software Autograph versi 3.3 buatan Douglas Butler level advance, dan Geogebra 4,2 buatan Markus Hohenwarter dan bekerja dilembar kerja 2 (dua) dimensi.

3. Kemampuan Pemahaman Konsep matematis dalam penelitian ini adalah (1) Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep (2) Membuat contoh dengan menggambarkan grafik serta menentukan luasnya. (3) Kemampuan menggunakan konsep untuk menyelesaikan soal dengan tepat dari gambar yang diberikan.

4. Kemampuan berpikir kritis dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam hal (1) Fokus , (2) Alasan (memformulasikan argument disertai dengan bukti)dan (3) (Overview) Pemeriksaan secara keseluruhan untuk menarik kesimpulan disertai bukti dan alasan serta menentukan gambar yang benar. 5. Pembelajaran matematika merupakan transfer ilmu dari pendidik kepada

(35)

sehingga peserta didik aktif dengan berbagai cara untuk mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuannya.

6. Belajar adalah terjadinya perubahan tingkah laku relatif konstan dan berbekas pada diri seseorang yang diperoleh melalui pengalaman dan latihan.

7. Mengajar adalah menyampaikan pengetahuan / bimbingan kepada peserta didik dalam lingkungan yang sudah diorganisasikan sehingga peserta didik mampu mendapatkan, mengubah, atau mengembangkan keterampilan, sikap (attitude), cita-cita (aspiration), pengetahuan (knowledge) dan penghargaan (appreciation).

8. Media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dijadikan sebagai alat, perantara atau pengantar pesan yang dapat menyajikan informasi serta merangsang siswa untuk belajar.

9. Aktivitas aktif siswa adalah keterlibatan siswa dan guru, siswa dan siswa dalam model pembelajaran berbasis masalah yang diamati dengan instrumen lembar pengamatan aktivitas aktif siswa. Kadar aktivitas aktif siswa adalah seberapa besar persentase waktu yang digunakan siswa dalam pembelajaran. 10. Variabel penyerta dalam penelitian ini adalah kemampuan awal siswa yang

diukur melalui pretest.

11. Kemampuan awal siswa adalah kemampuan siswa menguasai materi prasyarat yang diukur sebelum pembelajaran dilaksanakan melalui pretest.

(36)

192 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analsis data dari lapangan tentang peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan berpikir kritis matematis melalui model pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph dan geogebra, diperoleh beberapa kesimpulan yang merupakan jawaban atas petanyaan-pertanyaan pada rumusan masalah, diataranya:

1. Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph lebih tinggi dari pada yang diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah berbantuan geogebra.

2. Peningkatan kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph lebih tinggi dari pada yang diajarkan melalui pembelajaran berbasis masalah berbantuan geogebra.

3. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan pemahaman konsep matematik siswa.

4. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan berpikir kritis siswa.

5. Proses penyelesaian jawaban siswa melalui pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran berbasis masalah berbantuan geogebra. Hal ini dapat terlihat dari lembar

(37)

193

jawaban siswa dalam menyelesaikan tes kemampuan pemahaman konsep dan berpikir kritis matematik siswa.

5.2. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dengan menerapkan pembelajaran pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph dan geogebra, memberikan beberapa hal untuk perbaikan kedepannya. Untuk itu peneliti menyarankan kepada pihak-pihak tertentu yang berkepentingan dengan hasil penelitian ini, diantaranya:

1. Kepada Guru

a. Untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan berpikir kritis matematis siswa guru dapat menggunakan pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph dan geogebra terutama pada materi integral.

b. Guru diharapkan perlu menambah wawasan tentang teori-teori pembelajaran yang lain (pembelajaran yang inovatif), dan dapat menerapkannya dalam pembelajaran.

c. Guru diharapkan perlu menambah wawasan tentang indikator-indikator kemampuan pemahaman konsep khususnya pada indikator menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur untuk menyelesaikan soal dengan tepat dari gambar yang diberikan.

d. Guru diharapkan perlu menambah wawasan tentang indikator-indikator kemampuan berpikir kritis khususnya pada indikator overview yakni memeriksa secara keseluruhan sehingga siswa dapat menarik kesimpulan disertai bukti dan alasan yang tepat.

(38)

194

e. Dalam setiap pembelajaran guru harus menciptakan suasana belajar yang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasan-gagasan matematika dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika siswa menjadi berani berargumentasi, lebih percaya diri, dan kreatif.

f. Untuk mempermudah siswa dalam menggambarkan grafik integral dibawah sebuah kurva atau beberapa kurva, guru dapat menggunakan software autograph atau geogebra untuk mendapatkan gambar yang lebih bagus dan menarik.

g. Untuk mempercepat perhitungan siswa dalam menentukan luas daerah di bawah sebuah kurva atau beberapa kurva, guru dapat menggunakan software autograph atau geogebra sebagai salah satu solusinya.

2. Kepada Peneliti Lanjutan

1. Untuk peneliti selanjutnya, hendaknya melakukan penelitian tentang pembelajaran berbasis masalah berbantuan autograph atau Geogebra pada pokok bahasan yang berbeda.

2. Untuk peneliti selanjutnya, hendaknya melakukan penelitian tentang pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan yang sama (integral) dengan menggunakan software yang berbeda.

3. Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi dengan melakukan penelitian aspek-aspek kemampuan matematik yang lain secara lebih terperinci dan melakukan penelitian di tingkat sekolah yang belum terjangkau oleh peneliti saat ini.

(39)

195

DAFTAR PUSTAKA

Achmad, Arief. (2007). Memahami Berpikir Kritis. Tersedia di: http://researchengines.com/1007arief3.html, Diakses: 22 Oktober 2014. Ahmad, Zainal Arifin. 2012. Perencanaan Pembelajaran dari Desain sampai

Implementasi. Pedagogia: Jogyakarta.

Afriati, V. 2011. Peningkatan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematika Siswa dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing Berbantuan Software Autograph. Jurnal Paradikma, 5(1&2).

Ammy, maisyaroh Putri. (2013). Perbedaan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematik Antara Siswa yang Diberi Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Talk-Write (TTW) Dengan Pembelajaran Langsung. Tesis. Medan : Program Pascasarjana Unimed Medan.

Arikunto, Suharsimi. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Edisi Revisi. Jakarta : Rineka Cipta.

_________________. (2007). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Edisi 2. Jakarta : Bumi Aksara.

_________________. (2007). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Cetakan 7. Jakarta : Bumi Aksara.

Arifah. (2008). Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Padang: Program Pascasarja Universitas Negeri Padang.

Arsyad, Azhar. 2010. Media Pembelajaran. Jakarta: Rajawali Pres

Bonnie dan Potts. (2003). Strategies for Teaching Critical Thinking. Practical Assesment, Research & Evaluation. Tersedia: http : //edresearch.org/pare/getvn.asp?v=4&n=3. Diakses 17 Oktober 2014. Cotton K. 2008. Mathematical Communication, Conceptual Understanding, and

Students' Attitudes Toward Mathematics. Department of Mathematics University of Nebraska-Lincoln

Dahar, Ratna Wilis. (2011). Teori-Teori Belajar Dan Pembelajaran. Jakarta : Erlangga.

Depdikbud (1995). “Garis-garis besar program pengajaran (GPPP) mata pelajaran matematika”. Jakarta: Depdikbud.

(40)

196

Balitbang Depdiknas.

Ennis, Robert H. (1996). Critical Thinking. New York: United States of America Fauzi, Kms. Muhammad Amin.(2014). Pendekatan metakognitif dalam

Pengkonstruksian kemandirian belajar dan Kebiasaan berpikir matematis siswa.Digilib UNIMED, Diakses 26 November 2014.

Fatkoer Rohman,Moch.Panduan Penggunaan Geogebra Software Alat Bantu Pembelajaran Matematika.Tersedia : http//www.mathzone.web.id, Diakses 24 Oktober 2014.

Gredler, E. Margareth. (2011) . Learning and Instruction Teori Dan Aplikasi. Edisi Keenam, Jakarta : Kencana Prenada Media Group.

Hamalik, Oemar. ((2010). Kurikulum Dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara. Hamzah, A & Muhlisrarini. 2014. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran

Matematika. Jakarta: Rajawali Pres.

Hasanah, Aan. (2004). Tesis. Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melaui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematik. Bandung: Pendidikan Matematika UPI.

Hassoubah, Izhab Zaleha. (2007). Developing Creative & Critical Thinking Skills. Bandung : Nuansa.

Husnidar. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Disposisi Matematis Siswa. Jurnal Didaktik Matematika. Vol. 1, No. 1, April 2014, hal. 71-82. Iskandar A, Burhan. 2012. Peningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan

Komunikasi Matematika Siswa SD Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Prosiding: Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 10 November 2012 . (http://eprints.uny.ac.id).

Karnasih, Ida. (2008). Paper Presentated in International Workshop: ICT for Teaching and Learning Mathematics. Medan: UNIMED. (In Collaboration Between UNIMED and QED Education Kuala Lumpur. Malaysia. 23-24 May 2008).

Kesumawati, Nila. (2008). Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran. Matematika. Palembang. Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika 2008.

(41)

197

Lestari, Sri. (2011). Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis dan Berpikir Kritis Siswa Melalui Penerapan Model Creative Problem Solving (CPS) dengan Menggunakan Software Autograph. Tesis. Medan : Program Pascasarjana Unimed Medan.

Markaban. (2006). Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing, (http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/ PPP Penemuan-terbimbing.pdf. Diakses 23 November 2014.

Nasution, S. (2000). Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar & Mengajar. Bandung : Bumi Aksara.

__________. (2011). Teknologi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara.

National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: USA. Tersedia di : http://www.nctm.org/uploadedFiles/Math_Standards/12752_exec_pssm.pd f. Diakses 20 Oktober 2014.

Nila K. 2008. Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika 2008.

Riyanto, Y. 2009. Paragdima baru pembelajaran: Sebagai Referensi bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang efektif dan berkualitas. Kencana: Jakarta

Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito

Rusman, dkk. (2011). Pembelajaran Berbasis Teknologi Informasi Dan Komunikasi. Jakarta : Raja Grafindo Persada.

____________. (2012). Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta : Raja Grafindo Persada.

Sadiman, dkk. (1986). Media Pendidikan, Pengertian, Pengembangan, Dan Pemanfaatannya. Jakarta : Raja Grafindo Persada.

Sani, Abdullah Ridwan. (2013). Inovasi Pembelajaran. Jakarta : Bumi Aksara. Sanjaya, Wina. (2011). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta : Kencana Prenada Media.

____________. (2008). Kurikulum dan pembelajaran. Jakarta : Kencana Prenada Media.

(42)

198

Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir logis dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi tidak dipublikasikan_. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Sukiman. (1997). Teori Pembelajaran Dalam Pandangan Kontruktivisme dalam Pembelajaran dan Pendidikan Islam . Digilib Uin. Diakses 21 November 2014.

_______. 2012. Pengembangan Media Pembelajaran. Jogyakarta: Pedagogia Sukmadinata, N S. 2005. Landasan Psikologi Proses Pendidikan. Bandung:

Remaja Rosdakarya.

Sumarmo, U. (2005). Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada Siswa Sekolah Menengah. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika Desember 2006 FMIPA UPI Bandung. (Online). Tersedia: yudhaanggara 147.files.wordpress.com/2011/12/mklh-ketbaca-mar-nov-06-new.pdf. Diakses 03 Desember 2013.

Suprijono, Agus. (2012). Cooperative Learning Teori & Aplikasi PAIKEM. Yogyakarta : Pustaka Pelajar.

Suyanto & Jihad, Asep. 2013. Menjadi Guru Profesional. Strategi Meningkatkan Kualifikasi dan Kualitas Guru di Era Global. Jakarta: Esensi Erlangga Group

Syah, Muhibbin. 2007. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Edisi Revisi. Rosda: Bandung.

Tim PPPG Matematika. (2005). Materi Pembinaan Matematika SMP di Daerah Tahun 2005. Yogyakarta: Depdiknas Dirjen Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika Trianto. (2011). Mendesain Model-Model Pembelajaran Inovatif-Progresif,

Konsep, Landasan, Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Cetakan ke 4, Jakarta : Kencana.

Uno, H. B. 2010. Model Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara

Wena, Made. (2014). Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara.

Yasin, A. (2009). Meningkatkan Pemahaman Konsep Siswa, (Online). Tersedia:http://fikriam.com/2009/05/meningkatkanpemahamankonsepsiswa _22.html. Diakses 13 November 2014.