PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN KETERAMPILAN SOSIAL SISWA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA SMP SWASTA DARUL ILMI MURNI KABUPATEN DELI SERDANG.

(1)

PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN KETERAMPILAN SOSIAL SISWA MELALUI PENDEKATAN

PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA SMP SWASTA DARUL ILMI MURNI

KABUPATEN DELISERDANG

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

YENI LISTIANA

NIM: 8136172092

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2015

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

ABSTRAK

YENI LISTIANA. Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Keterampilan Sosial Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik pada Siswa SMP Swasta Darul Ilmi Murni Kabupaten Deliserdang. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED). 2015.

Kata Kunci: Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik, Kemampuan Representasi Matematis dan Keterampilan Sosial.

Penelitian ini bertujuan untuk menyelidiki: (1) Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran Matematika Realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa, (2) Apakah peningkatan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran Matematika Realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa, (3) Apakah terdapat Interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis, (4) Apakah terdapat Interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa, (5) Bagaimana Aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran Matematika Realistik. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Swasta Darul Ilmi Murni Kabupaten Deliserdang. Kemudian secara acak dipilih dua kelas. Kelas eksperimen diberi perlakuan pendekatan pembelajaran Matematika Realistik dan kelas kontrol dengan pembelajaran biasa. Instrumen yang digunakan terdiri dari: tes kemampuan representasi matematis dan angket keterampilan sosial siswa. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar 0,9353 dan 0,8539 berturut-turut untuk pretest dan postest kemampuan representasi matematis. Sedangkan koefisien reliabilitas untuk keterampilan sosial siswa sebesar 0,9335. Analisis data dilakukan dengan Uji t dan analisis varians dua jalur (ANAVA). Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh hasil penelitian yaitu: (1) Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran Matematika Realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa, (2) Peningkatan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran Matematika Realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa, (3) Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematis terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa, (4) Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematis terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa. Secara deskriptif juga dikaji jawaban dari rumusan masalah yaitu: aktivitas siswa selama pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran Matematika Realistik berkategori baik.

(7)

ii ABSTRACT

YENI LISTIANA. The Increasing of Mathematical Representation’s Ability and Students’ Sosial Skills through Realistic Mathematics Education to Students in Junior High School at SMP Swasta Darul Ilmi Murni Deliserdang. Thesis. Medan. Mathematics Education Program Graduate Program, State University of Medan (UNIMED). 2015

Keywords: Realistic Mathematics Education, Mathematical Representation Ability and Sosial Skills.

This research aim are to investigate: (1) Whether the increasing of mathematical representation ability of the students who received Realistic Mathematics Education is higher than the students who received conventional learning, (2) Whether the increasing social skills of student who received Realistic Mathematics Education is higher than students who received conventional learning, (3) Whether there is an interaction between learning approach and mathematical early ability to increase mathematical representation ability, (4) Whether there is an interaction between learning approach and mathematical early ability to increase social skills of student, (5) How students’ activity during the learning process by using the Realistic Mathematics Education. The research is quasi experiment. The population in this research were all of students in Junior High School at SMP Swasta Darul Ilmi Murni Deliserdang. Then randomly were selected two classes. Experiment class were given learning through Realistic Mathematics Education and control class were given conventional learning. The instrument used consisted of: mathematical representation ability test and social skills of the student questionnaire. The instrument has been declared eligible content validity, and reliability coefficient of 0.9353 and 0.8539 respectively for the pretest and post-test mathematical representation ability. While the reliability coefficient for the social skills of students at 0.9335. Data was analyzed using t-test and two-way analysis of variance (ANOVA). Based on the results of the analysis obtained some results, they are: (1) The increasing of mathematical representation’s ability who received lesson through Realistic Mathematics Education is higher than students who received conventional learning, (2) The

increasing of students’ social skills who received lesson through Realistic

Mathematics Education is higher than students who received conventional learning, (3) There is no interaction between learning approach and mathematical early ability to increase mathematical representation ability, (4) There is no interaction between learning approach and mathematical early ability to increase social skills of student. Descriptively also studied the answers of the problem’s formulation, it was: students’ activity during learning using Realistic Mathematics Education was categorized as good.

(8)

KATA PENGANTAR

ميحرلا نمحرلا ه مسب

Alhamdulillahirrabil’alamin, segala puji dan syukur hanya kepada Allah

Yang Maha Sempurna dan Mengetahui Segalanya. Atas rahmatNya tesis ini mampu penulis selesaikan dengan segala kekurangan dan keterbatasan. Penulis menyadari bahwa tanpa bantuan, bimbingan, dan motivasi dari berbagai pihak, segala kurangan dan keterbatasan penyusunan tesis ini tidak akan teratasi dengan baik. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada mereka yang telah berjasa, yaitu kepada:

1. Ibu Dr. Ani Minarni, M.Si, selaku pembimbing I, yang penuh dengan kesabaran telah berkenan memberikan bimbingan dan masukan kepada penulis dari proses awal penulisan proposal hingga laporan hasil penelitian ini selesai ditulis.

2. Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd selaku Pembimbing II, yang telah meluangkan waktu di sela-sela kesibukan untuk memberikan bimbingan dari proses awal penulisan hingga selesai.

3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika PPs Unimed yang telah memberikan masukan-masukan untuk membantu penulis dalam penulisan tesis ini.

4. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Sekretaris Prodi Pendidikan Matematika PPs Unimed sekaligus narasumber. Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd dan Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd selaku narasumber yang telah banyak membantu dalam memberikan arahan dan saran-saran kepada penulis dalam penulisan tesis ini.

5. Bapak / Ibu Dosen yang telah memberikan ilmu dan pengalaman yang luar biasa dan para pegawai Prodi Pendidikan Matematika PPs Universitas Negeri Medan yang telah membantu penulis dalam urusan administrasi sejak dalam perkuliahan hingga penyelesaian tesis.

(9)

6. Bapak Drs. Zul Amri, M.Si, Ph.D; Ibu Nurhasanah Siregar, M.Pd; Bapak Drs. Syafari, M.Pd; Bapak Dedy Juliandri P, S.Pd, M.Si dan ibu Dira Puspita Sari, M.Pd selaku validator perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian yang telah memberikan penilaian dan saran dalam perbaikan.

7. Teristimewa kepada ibunda Wartini dan ayahanda Wahidin Wahyudi yang selalu memberi doa dan dukungan yang besar dalam penelitian ini sehingga penelitian ini dapat selesai dengan baik.

8. Kepada para sahabat seangkatan di program S-2 pendidikan matematika PPs UNIMED khususnya kelas B-2 dan semua pihak yang telah berjasa dan banyak membantu penulis baik selama masa perkuliahan sampai penyusunan tesis ini.

9. Kepada Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi yang telah memberikan beasiswa Pendidikan Pascasarjana bagi saya yang sangat membantu selama studi saya.

Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya dalam pendidikan matematika. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini. Semoga Allah yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang, senantiasa melimpahkan rahmat dan hidayahNya kepada semua pihak yang telah berjasa membantu penulis dalam meraih cita-citanya yang mulia ini.

Amin Ya Robbal Alamiin.

Medan, Agustus 2015

(10)

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI... v

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB I . PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 18

1.3 Batasan Masalah ... 18

1.4 Rumusan masalah ... 19

1.5 Tujuan Penelitian ... 20

1.6 Manfaat Penelitian ... 21

1.7 Definisi Operasional ... 22

BAB II. KAJIAN PUSTAKA 2.1. Kerangka Teoretis ... 25

2.1.1 Kemampuan Representasi Matematis ... 25

2.1.2 Keterampilan Sosial Siswa ... 29

2.1.3 Aktivitas Belajar Siswa Dalam Pembelajaran Matematika ... 39

2.1.4 Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik ... 42

2.1.5 Pembelajaran Matematika Secara Biasa ... 53

2.1.6 Teori Belajar Pendukung ... 57

2.1.7 Hasil Penelitian yang Relevan dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik ... 66

2.2 Kerangka Konseptual ... 69

2.2.1 Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa yang Memperoleh Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Lebih Tinggi daripada Pembelajaran Matematika Secara Biasa ... 70

2.2.2 Peningkatan Keterampilan Sosial Siswa yang Memperoleh Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Lebih Tinggi daripada Pembelajaran Matematika Secara Biasa ... 73

2.2.3 Terdapat Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematis terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 75

(11)

2.2.4 Terdapat Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematis terhadap Peningkatan

Keterampilan Sosial Siswa ... 77

2.2.5. Aktivitas Siswa yang Memperoleh Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Lebih Baik daripada Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Biasa ... 79

2.3 Hipotesis Penelitian ... 81

BAB III. METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian ... 83

3.2 Tempat dan Waktu Penelitian ... 83

3.3 Populasi dan Sampel Penelitian ... 84

3.4 Variabel Penelitian ... 85

3.5 Desain Penelitian ... 87

3.6 Teknik Pengumpulan Data ... 89

3.6.1. Tes Kemampuan Awal Matematis ... 89

3.6.2. Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 91

3.6.3. Angket Keterampilan Sosial Siswa ... 94

3.6.4. Format Observasi ... 97

3.7 Teknik Analisis Data ... 113

3.7.1. Uji Prasyarat Analisis ... 118

3.8 Prosedur Penelitian ... 125

3.9 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ... 128

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 130

4.1.1. Deskripsi Kemampuan Awal Matematis ... 131

4.1.2. Deskripsi Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 136

4.1.2.1 Analisis Data Pretest dan Postest ... 137

4.1.2.2 Uji Normalitas dan Homogenitas Data Pretest Kemampuan Representasi Matematis ... 139

4.1.2.3 Uji Normalitas dan Homogenitas Data Postest Kemampuan Representasi Matematis ... 143

4.1.3. Analisis Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis ... 145

4.1.4. Deskripsi Data Keterampilan Sosial ... 149

4.1.4.1 Analisis Data Keterampilan Sosial Siswa di Awal Pembelajaran dan Akhir Pembelajaran... 149

4.1.4.2 Uji Normalitas dan Homogenitas Data Skor Keterampilan Sosial Siswa di Awal Pembelajaran ... 152

(12)

4.1.4.3 Uji Normalitas dan Homogenitas Data Skor Keterampilan Sosial Siswa pada Akhir

Pembelajaran... 155

4.1.5. Analisis Peningkatan Keterampilan Sosial ... 157

4.1.6. Uji Hipotesis ... 161

4.1.6.1 Uji Hipotesis Pertama ... 161

4.1.6.2 Uji Hipotesis Kedua ... 163

4.1.6.3 Uji Hipotesis Ketiga ... 165

4.1.6.4 Uji Hipotesis Keempat ... 171

4.1.7. Aktivitas Siswa selama Proses Pembelajaran ... 178

4.2. Pembahasan Penelitian ... 181

4.2.1. Faktor Pembelajaran ... 182

4.2.2. Kemampuan Representasi Matematis ... 187

4.2.3. Keterampilan Sosial Siswa ... 191

4.2.4. Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis Siswa terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Keterampilan Sosial Siswa. ... 193

4.2.5. Keterbatasan Penelitian ... 197

BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 199

5.2 Implikasi ... 201

5.3 Saran ... 203

DAFTAR PUSTAKA ... 206

DOKUMENTASI PENELITIAN ... 210

(13)

viii

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1. Langkah-Langkah Pembelajaran Melalui Pendekatan

Pembelajaran Matematika Realistik ... 51

Tabel 2.2. Langkah-Langkah / Sintaks Model Pembelajaran Matematika Secara Biasa ... 56

Tabel 3.1. Tabel Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas, Variabel Terikat dan Variabel Kontrol ... 86

Tabel 3.2. Desain Penelitian ... 88

Tabel 3.3. Kriteria Pengelompokan Siswa Berdasarkan KAM ... 91

Tabel 3.4. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 92

Tabel 3.5. Pedoman Pemberian Skor Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 93

Tabel 3.6. Kisi-Kisi Instrumen Keterampilan Sosial Siswa ... 95

Tabel 3.7. Skor Alternatif Jawaban Instrumen Keterampilan Sosial Siswa ... 95

Tabel 3.8. Deskripsi Indikator Pengembangan Angket Keterampilan Sosial Siswa ... 96

Tabel 3.9. Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran pada Kelas Eksperimen ... 99

Tabel 3.10. Lembar Pengamatan Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 101

Tabel 3.11. Daftar Nama Validator ... 104

Tabel 3.12. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 104

Tabel 3.13. Hasil Validasi Pretest Representasi Matematis ... 104

Tabel 3.14. Hasil Validasi Postest Representasi Matematis ... 105

Tabel 3.15. Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas ... 106

Tabel 3.16. Validitas Uji Coba Butir Soal Pretest Representasi Matematis ... 106

Tabel 3.17. Validitas Uji Coba Butir Soal Postest Representasi Matematis ... 107

Tabel 3.18. Interpretasi Koefisien Korelasi Reliabilitas ... 109

Tabel 3.19. Reliabilitas Uji Coba Butir Soal Pretest Representasi Matematis .. 109

Tabel 3.20. Reliabilitas Uji Coba Butir Soal Postest Representasi Matematis .. 109

Tabel 3.21. Reliabilitas Uji Coba Angket Keterampilan Sosial Siswa ... 110

Tabel 3.22. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Butir Pretest Kemampuan Representasi Matematis ... 112

Tabel 3.23. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Butir Postest Kemampuan Representasi Matematis ... 113

Tabel 3.24. Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji, dan Uji Statistik ... 116

Tabel 3.25. Kriteria Skor Gain Ternormalisasi (Hake, 2002) ... 120

Tabel 3.26. Waktu Pelaksanaan Penelitian dan Indikator Kerja ... 128

Tabel 4.1. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika Siswa Tiap Kelas Sampel Berdasarkan Nilai Tes Kemampuan Awal Matematika ... 131

Tabel 4.2. Hasil Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa (SPSS 20) ... 132

(14)

Tabel 4.3. Hasil Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika

Siswa ... 133 Tabel 4.4. Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Data KAM Siswa Kedua

Kelompok Pembelajaran ... 135 Tabel 4.5. Sebaran Sampel Penelitian ... 136 Tabel 4.6. Data Hasil Pretest dan Postest Kemampuan Representasi

Matematis ... 137 Tabel 4.7. Hasil Uji Normalitas Pretest Kemampuan Representasi

Matematis (SPSS 20)... 139 Tabel 4.8. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretest Kemampuan

Representasi Matematis (SPSS 20) ... 140 Tabel 4.9. Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Pretest Kemampuan

Representasi Matematis Kelompok Eksperimen dan Kontrol

(SPSS 20) ... 142 Tabel 4.10. Hasil Uji Normalitas Postest Kemampuan Representasi

Matematis (SPSS 20)... 143 Tabel 4.11. Hasil Uji Homogenitas Varians Postest Kemampuan

Representasi Matematis (SPSS 20) ... 144 Tabel 4.12. Data Hasil Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis ... 145 Tabel 4.13. Hasil Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan

Representasi Matematis (SPSS 20) ... 147 Tabel 4.14. Hasil Uji Homogenitas Peningkatan Kemampuan

Representasi Matematis (SPSS 20) ... 148 Tabel 4.15. Rekapitulasi Hasil Skor Keterampilan Sosial Siswa ... 150 Tabel 4.16. Hasil Uji Normalitas Data Keterampilan Sosial Siswa di Awal

Pembelajaran (SPSS 20) ... 152 Tabel 4.17. Hasil Uji Homogenitas Varians Data Keterampilan Sosial

Siswa di Awal Pembelajaran (SPSS 20) ... 153 Tabel 4.18. Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Keterampilan Sosial

Siswa Kelompok Eksperimen dan Kontrol pada Awal

Pembelajaran ... 154 Tabel 4.19. Hasil Uji Normalitas Keterampilan Sosial Siswa pada Akhir

Pembelajaran (SPSS 20) ... 155 Tabel 4.20. Hasil Uji Homogenitas Varians Data Keterampilan Sosial Siswa

Pada Akhir Pembelajaran (SPSS 20)... 157 Tabel 4.21. Rekapitulasi Data Hasil Skor N-Gain Keterampilan Sosial

Siswa ... 158 Tabel 4.22. Hasil Uji Normalitas Peningkatan Keterampilan Sosial

(SPSS 20) ... 159 Tabel 4.23. Hasil Uji Homogenitas Peningkatan Keterampilan Sosial

(SPSS 20) ... 161 Tabel 4.24. Hasil Uji t Kemampuan Representasi Matematis Siswa

(SPSS 20) ... 162 Tabel 4.25. Hasil Uji t Keterampilan Sosial Siswa (SPSS 20) ... 164 Tabel 4.26. Hasil Uji ANAVA Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori

(15)

Tabel 4.27. Perhitungan ANAVA Dua Jalur untuk Uji Hipotesis Ketiga

(Perhitungan Manual) ... 169 Tabel 4.28. Tabel Ringkasan ANAVA Dua Jalur Untuk Uji Hipotesis Ketiga

(Perhitungan Manual) ... 170 Tabel 4.29. Hasil Uji ANAVA Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori

KAM Uji Hipotesis Keempat (SPSS 20) ... 172 Tabel 4.30. Perhitungan ANAVA Dua Jalur untuk Uji Hipotesis Keempat

(Perhitungan Manual) ... 175 Tabel 4.31. Tabel Ringkasan ANAVA Dua Jalur Untuk Uji Hipotesis

Keempat (Perhitungan Manual) ... 176 Tabel 4.32. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan

Representasi Matematis dan Keterampilan Sosial Siswa pada

Taraf Signifikansi 5% ... 177 Tabel 4.33. Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa dalam Proses Pembelajaran... 178

(16)

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 1.1. Hasil Pekerjaan Siswa yang Berhubungan dengan

Representasi Matematis ... 9

Gambar 2.1. Konsep Matematisasi ... 45

Gambar 2.2. Matematisasi Horizontal dan Vertikal ... 50

Gambar 3.1. Tahapan Alur Kerja Penelitian ... 127

Gambar 4.1. Diagram Rerata Pretest dan Postest Kemampuan Representasi Matematis ... 137

Gambar 4.2. Diagram Rerata Gain Kemampuan Representasi Matematis ... 146

Gambar 4.3. Diagram Rerata Skor Keterampilan Sosial Siswa ... 150

Gambar 4.4. Diagram Rerata Gain Keterampilan Sosial Siswa ... 158

Gambar 4.5. Perbandingan Kemampuan Representasi Matematis Siswa berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 168

Gambar 4.6. Perbandingan Keterampilan Sosial Siswa berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 173

(17)

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman LAMPIRAN A. PERANGKAT PEMBELAJARAN

A-1. RPP Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

Pertemuan Pertama ... 211 A-2. RPP Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

Pertemuan Kedua ... 219 A-3. RPP Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

Pertemuan Ketiga ... 226 A-4. RPP Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

Pertemuan Keempat ... 233 A-5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika

Secara Biasa Pertemuan Pertama ... 240 A-6. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika

Secara Biasa Pertemuan Kedua ... 245 A-7. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika

Secara Biasa Pertemuan Ketiga ... 250 A-8. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika

Secara Biasa Pertemuan Keempat ... 255 A-9. LKS Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

Pertemuan Pertama ... 261 A-10. LKS Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

Pertemuan Kedua ... 267 A-11. LKS Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

Pertemuan Ketiga ... 271 A-12. LKS Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

Pertemuan Keempat ... 275

LAMPIRAN B. INSTRUMEN PENELITIAN

B-1. Butir Soal Tes Kemampuan Awal Matematika ... 280 B-2 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Awal Matematika . 283 B-3. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 284 B-4. Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi

Matematis ... 285 B-5. Butir Soal Pretest Kemampuan Representasi Matematis

Siswa ... 286 B-6. Alternatif Jawaban Soal Pretest Kemampuan

Representasi Matematis ... 292 B-7. Butir Soal Postest Kemampuan Representasi Matematis

(18)

B-8. Alternatif Jawaban Soal Postest Kemampuan

Representasi Matematis ... 302

B-9. Kisi-Kisi Instrumen Keterampilan Sosial Siswa... 306

B-10. Angket Keterampilan Sosial Siswa ... 307

B-11. Lembar Observasi Aktivitas Guru ... 310

B-12. Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 314

LAMPIRAN C. HASIL VALIDASI PERANGKAT PEMBELAJARAN DAN INSTRUMEN PENELITIAN C-1 Laporan Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian... 319

C-2. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, Lembar Kerja Siswa, Lembar Observasi Aktivitas Guru, Lembar Observasi Aktivitas Siswa) ... 322

C-3. Hasil Validasi Instrumen Penelitian (Butir Soal Pretest dan Butir Soal Postest Kemampuan Representasi Matematis, Angket Keterampilan Sosial Siswa) ... 329

C-4 Laporan Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian ... 331

C-5. Hasil Uji Coba Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis dan Angket Keterampilan Sosial Siswa (Validitas, Reliabilitas, Daya Beda, dan Tingkat Kesukaran) ... 333

LAMPIRAN D. DATA HASIL PENELITIAN DAN UJI STATISTIK D-1. Kemampuan Awal Matematis (SPSS 20) ... 372

D-2. Kemampuan Representasi Matematis (SPSS 20) ... 378

D-3. Keterampilan Sosial Siswa (SPSS 20) ... 394

D-4. Hasil Pengamatan Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 406

D-5. Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa dalam Proses Pembelajaran ... 407

D-6. Data Hasil Penelitian Menggunakan Perhitungan Manual ... 408 LAMPIRAN E. DOKUMENTASI DAN ADMINISTRASI PENELITIAN 427

(19)

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Ilmu pengetahuan dan teknologi saat sekarang ini berkembang sangat pesat. Semua itu tidak terlepas dari perubahan-perubahan dalam bidang pendidikan. Pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dari proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Namun untuk mewujudkan hal tersebut tidaklah mudah, ada banyak masalah yang dihadapi. Salah satu masalah besar dalam bidang pendidikan di Indonesia yang banyak diperbincangkan adalah rendahnya mutu pendidikan.

Rendahnya mutu pendidikan tercermin dari rendahnya rata-rata prestasi belajar siswa. Terutama dalam bidang matematika prestasi siswa Indonesia masih rendah. Sebagaimana yang dinyatakan Iryanti (2007:6) :

Hasil TIMSS 2007 yang dipublikasikan pada tahun 2009 menunjukkan Indonesia berada pada posisi ke-36 dari 48 negara dengan skor rata-rata 397, sementara skor rata-rata internasional TIMSS adalah 500. Posisi Indonesia relatif sangat rendah dibandingkan Negara-negara Asia Tenggara lain yang berpartisipasi dalam TIMSS 2007 seperti Thailand yang menempati posisi 29 dengan skor rata-rata 441, Malaysia yang menempati posisi ke-20 dengan skor rata-rata 474, dan Singapura yang menempati posisi ke-3 dengan skor 593.

(20)

Masalah lain dalam bidang pendidikan di Indonesia yang banyak diperbincangkan adalah bahwa proses pembelajaran yang berlangsung di kelas masih terlalu didominasi oleh peran guru (teacher centered). Pendidikan di Indonesia kurang memberikan kesempatan kepada siswa dalam berbagai mata pelajaran untuk mengembangkan cara berpikir. Sesuai dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Iryanti (2007:8) menyatakan bahwa:

Teacher centered dalam pengajaran matematika SMP Kelas 8 masih dominan. Terlihat jelas dari rasio kata-kata yang diucapkan guru terhadap siswa yaitu 25:1. Walaupun demikian guru dan siswa Indonesia cenderung lebih “diam” dibandingkan dengan guru dan siswa negara-negara lain. Sedangkan strategi mengajar yang paling banyak dilakukan adalah ekspositori (ceramah) yang memakan waktu rata-rata 52% dari waktu kelas.

Kurikulum yang berlaku di Indonesia saat ini menuntut kinerja guru matematika lebih proaktif untuk mengatasi semua kesulitan belajar siswa. Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dalam standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah (Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 tanggal 23 mei 2006 tentang standar isi) telah disebutkan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Mengembangkan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis maupun bekerja sama sudah lama menjadi fokus dan perhatian pendidik matematika. Konsep-konsep matematika tersusun secara

(21)

hierarkis, terstruktur, logis dan matematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks.

Bagaimanapun baiknya kurikulum apabila ditangani oleh guru yang tidak kompeten, prestasi belajar siswa tidak dapat diharapkan berhasil dengan baik. Sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Iryanti (2007:8) bahwa “faktor guru memegang peranan penting dalam proses pembelajaran. Sikap siswa terhadap matematika sudah bagus tetapi kalau tidak didukung oleh faktor guru yang berkualitas tentu tidak akan terjadi pembelajaran yang bermutu”. Untuk itu peran guru sangat penting dalam memahami kemampuan peserta didik, sikap dan keterampilan sosial yang mempengaruhi cara belajarnya dan pemilihan model pembelajaran yang tepat dalam menyampaikan setiap materi. Belajar menyatakan ide-ide matematis dalam bentuk gambar, grafik, tulisan atau simbol-simbol matematis dan melakukan pemodelan matematis merupakan salah satu kunci sukses dalam belajar matematika. Beberapa penelitian menunjukkan bahwa siswa yang mampu menyatakan ide-ide matematis dalam bentuk gambar, grafik, tulisan atau simbol-simbol matematis dan melakukan pemodelan matematis berarti memiliki kemampuan representasi yang baik. Tetapi pada kenyataan di lapangan sangatlah susah bagi siswa menyatakan ide matematis dalam bentuk gambar dan simbol-simbol.

Representasi merupakan salah satu kemampuan matematis yang sangat penting. Kemampuan representasi merupakan salah satu komponen standar proses dalam Principles and Standards for School Mathematics. NCTM (2000) menyebutkan : Tujuan pembelajaran matematika telah mengalami perubahan,

(22)

tidak lagi hanya menekankan pada peningkatan hasil belajar, namun juga diharapkan dapat meningkatkan kemampuan: (1) pemecahan masalah matematika (mathematical problem solving); (2) penalaran matematika (mathematical reasoning);(3) komunikasi matematika (mathematical communication); (4) mengaitkan ide-ide matematika (mathematical connections); (5) representasi matematis (mathematical representation).

Pentingnya kemampuan representasi matematis untuk dimiliki oleh siswa sangat membantu siswa dalam memahami konsep matematis berupa gambar, simbol, dan kata-kata tertulis. Penggunaan representasi yang benar oleh siswa akan membantu siswa menjadikan gagasan-gagasan matematis lebih konkrit. Suatu masalah yang rumit akan menjadi lebih sederhana jika menggunakan representasi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan, sebaliknya konstruksi representasi yang keliru membuat masalah menjadi sukar untuk dipecahkan. Meskipun representasi merupakan salah satu standar yang harus dicapai dalam pembelajaran matematika, akan tetapi pelaksaannya bukan merupakan hal yang mudah.

Pentingnya representasi juga dinyatakan oleh Ozmantar (2010:1): The research on Multiple Representation indicates two important benefits in their use: 1) Representation cater for wider range of students with different learning styles and hence promote conditions for effective learning and 2) use of Multiple representation leads students into deeper understanding of the subject as each representation emphasizes different aspect of the same concept.

Ozmantar (2010:1) menyebutkan bahwa penggunaan berbagai representasi mempunyai dua keuntungan yang penting: 1) representasi melayani siswa dengan

(23)

berbagai gaya belajar yang berbeda sehingga membuat kondisi pembelajaran menjadi efektif. 2) Penggunaan representasi membuat siswa memahami subjek lebih dalam karena setiap representasi menekankan aspek yang berbeda dari konsep yang sama.

Rendahnya hasil belajar matematika siswa Indonesia terutama pada materi persamaan linear dua variabel dapat dilihat dari persentase siswa dalam menyelesaikan soal yang tercakup dalam evaluasi TIMMS tahun 2003 berikut ini

Soal 1:

Rata-rata untuk soal ini adalah 42 % Sedangkan Indonesia hanya 33 % (TIMSS, 2003:15). Ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa Indonesia dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua variabel sangat rendah karena di bawah kriteria ketuntasan minimal yang ditetapkan kebanyakan sekolah. Soal ini menuntut keterampilan lebih lanjut dalam menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel yang lain. Untuk menyelesaikan soal ini siswa harus menguasai persamaan linier satu variabel.

Untuk soal seperti ini seharusnya siswa dengan mudah menyelesaikannya karena variabel y mempunyai koefisien yang sama sehingga bisa langsung didapat nilai x. Kemudian dengan cara substitusi bisa didapat nilai y. Cara lain adalah

If x plus 3y equals 11 and 2 plus x 3y equals 13 If x3y11 and 2x3y13, then y =

A. 3 B. 2 C. -2 D. -3

(24)

dengan menyamakan variabel x untuk mendapatkan nilai y. Untuk menyelesaikan soal seperti ini kemampuan awal matematis siswa dalam aljabar sangat dibutuhkan, khususnya dalam penyelesaian persamaan linier satu variabel sebelum menyelesaikan system persamaan linier dua variabel.

Sedangkan rendahnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual pada materi persamaan linear dua variabel dapat dilihat dari persentase siswa dalam menyelesaikan soal yang tercakup dalam evaluasi TIMMS (2003:18-19) berikut ini

Soal 2:

Rata-rata internasional untuk soal ini adalah 25%, Sedangkan Indonesia hanya 16 % (TIMSS, 2003:18-19). Artinya hanya 16% dari siswa Indonesia yang dapat menyelesaikan soal ini dengan benar. Soal ini dalam bentuk cerita dan siswa dituntut untuk mengubahnya kedalam variabel matematika. Berdasarkan persentase siswa Indonesia yang berhasil menjawabnya dengan benar jauh di bawah kriteria ketuntasan minimal yang ditetapkan kebanyakan sekolah walaupun soal ini terbilang sangat mudah. Hal ini tampaknya berakar pada minimnya

7 oranges and 4 lemons cost 43 zeds

Di sebuah pasar, 7 jeruk and 4 lemon seharga 43 zeds, and 11 jeruk and 12 lemon seharga 79 zeds. Gunakan x untuk menyatakan harga sebuah jeruk and y untuk menyatakan harga sebuah lemon, tulislah dua persamaan yang dapat digunakan untuk menentukan nilai x and y.

Persamaan 1: ………

(25)

kemampuan siswa memahami kalimat verbal dan membuat representasi internal dari situasi eksternal.

Marzana & Kendall, 2007 (dalam Minarni, 2013:5) menyebutkan: Rendahnya pemahaman siswa pada gilirannya diduga disebabkan kurang atau tidak terampilnya siswa membangun representasi internal (mental image) dari obyek matematis dan sebaliknya menuangkan representasi internal ke dalam representasi eksternal (sketsa, gambar, grafik, tabel, persamaan matematis), sedangkan lemahnya kemampuan representasi adalah karena lemahnya kemampuan melakukan integrasi dan simbolisasi.

Rendahnya kemampuan representasi matematis telah menarik perhatian banyak peneliti. Sebagian peneliti menemukan kesulitan siswa dalam menuangkan representasi internal ke dalam representasi eksternal (sketsa, gambar, grafik, tabel, persamaan matematis) atau sebaliknya diakibatkan oleh minimnya pengetahuan dasar matematis yang seharusnya dimiliki siswa, serta tidak terampilnya siswa memilih dan menerapkan pengetahuan yang dimilikinya untuk menyelesaikan soal. Sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Hwang (2010), Ozmantar (2010), Bosse (2011), dan Abdullah (2012).

Untuk mengetahui kemampuan representasi matematis siswa SMP Swasta Darul Ilmi Murni, dilakukan observasi awal yang dilakukan pada tanggal 11 september 2014 terhadap siswa kelas VIII SMP. Hasil observasi menunjukkan bahwa kemampuan siswa menyelesaikan soal matematika cukup baik tetapi siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang menuntut kemampuan

(26)

representasi matematis siswa. Dari soal yang mengukur kemampuan representasi matematis ternyata hanya 15% siswa yang sudah benar menyajikan informasi kedalam persamaan matematika, grafik atau tabel secara lengkap, dan mendapatkan penyelesaian masalah. Sebanyak 10% siswa sudah benar menyajikan informasi dari masalah ke dalam persamaan matematika, grafik atau tabel, namun belum ada penyelesaian masalah. Sebanyak 20% siswa sudah benar menyajikan informasi dari masalah kedalam persamaan matematika, grafik, atau tabel namun kurang lengkap. Siswa yang sudah menyajikan data atau informasi dari masalah ke dalam persamaan matematika, grafik atau tabel, namun belum benar sebanyak 30%. tidak dapat memahami soal sehingga sama sekali tidak dijawab sebanyak 25%.

Adapun model soal tes yang diberikan adalah: “Pak Tarno memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 4m lebih pendek daripada panjangnya. Misalkan panjang tanah adalah x dan keliling tanah 80m, Tentukan:

a. Model matematika dari soal di atas b. Luas tanah pak Tarno

(27)

(a)

(b)

(c)

Gambar 1.1. Hasil Pekerjaan Siswa yang Berhubungan dengan Representasi Matematis

Dari jawaban siswa terlihat bahwa kemampuan representasi siswa rendah. Siswa tidak mampu merepresentasikan permasalahan ke dalam model matematika. Siswa kurang memahami masalah sehingga salah dalam merepresentasikan permasalahan kedalam bentuk gambar. Kemampuan siswa

Sudah benar menuliskan model matematika dari permasalahan, namun penyelesaian

jawaban salah Siswa tidak mampu merepresentasikan permasalahan ke dalam model matematika, sehingga siswa mencoba beberapa angka untuk langsung memperoleh jawaban

Siswa tidak mampu merepresentasikan permasalahan ke dalam model matematika

Siswa salah dalam merepresentasikan permasalahan ke dalam bentuk gambar

(28)

dalam menggunakan persamaan matematis dari soal cerita, grafik atau tabel belum memperlihatkan jawaban yang benar. Beberapa siswa mencoba beberapa angka untuk mendapatkan jawaban karena tidak mampu membuat representasi dalam bentuk persamaan atau ekspresi matematis

Sehubungan dengan rendahnya kemampuan representasi matematis siswa, para peneliti menduga hal itu tidak lepas dari sistem pembelajaran yang diterapkan guru di sekolah. Secara umum, ditemukan pola pembelajaran masih didominasi model atau pendekatan pembelajaran biasa. Pembelajaran di kelas didominasi oleh guru melalui metode ceramah dan ekspositori.

Supinah (2010:1) menyatakan bahwa:

Orientasi pendidikan di Indonesia pada umunya mempunyai ciri-ciri cenderung memperlakukan peserta didik berstatus sebagai objek, guru berfungsi sebagai pemegang otoritas tertinggi. Hal ini mengidentifikasi bahwa dalam pembelajaran di sekolah guru masih menggunakan cara-cara tradisional atau konvensional. Pada pembelajaran konvensional dilihat dari kegiatan siswa selama berlangsungnya pembelajaran bekerja untuk dirinya sendiri, mata ke papan tulis dan penuh perhatian, mendengarkan guru dengan sekasama, dan belajar hanya dari guru atau bahan ajar, bekerja sendiri, diam adalah emas, serta hanya guru yang membuat keputusan dan siswa pasif.

Pendekatan pembelajaran yang terus menerus dilaksanakan seperti demikian tentu saja tidak sejalan dengan tuntutan yang menginginkan agar siswa membangun pengetahuan dengan Mengamati, Menanya, Mengolah, Menyajikan, Menyimpulkan, dan Mencipta sesuai dengan kurikulum saat ini. Siswa yang mendapat pembelajaran seperti itu akan kesulitan dan tidak dapat bergerak maju ketika dihadapkan pada soal cerita atau masalah yang tidak biasa terutama yang rumit, siswa cenderung nyaman dengan gaya belajar selama ini yaitu duduk, diam,

(29)

mendengarkan penjelasan guru, kemudian mengerjakan soal setelah guru selesai memaparkan materi pelajaran lengkap dengan sejumlah contoh soal dan penyelesaiannya. Cara belajar siswa dan pembelajaran seperti ini tidak akan memungkinkan siswa memiliki kemampuan berpikir matematis seperti kemampuan representasi matematis. Kemampuan berpikir matematis sulit untuk dikembangkan jika pembelajaran matematika hanya fokus pada aspek pengetahuan prosedural. Pengembangan kemampuan berpikir matematis memerlukan penekanan pada pengetahuan konseptual dan kontekstual

Wijaya (2012: 31) menyatakan “kesulitan siswa dalam belajar matematika disebabkan karena konsep matematika yang dipelajari tidak bermakna”. Siswa yang berkemampuan lambat memerlukan suatu pembelajaran yang menyajikan konsep matematika secara bermakna. Salah satu cara yang bisa digunakan adalah melalui pembelajaran matematika yang menempatkan matematika sebagai bagian dari pengalaman hidup siswa sehingga konsep matematika menjadi lebih bermakna bagi mereka.

Sedangkan Shadiq (2010:2) menyebutkan : “Contextual problem (masalah kontekstual) merupakan inti dari pembelajaran matematika. Pentingnya masalah kontekstual ini didasarkan akan pentingnya paradigma pembelajaran yang berpusat pada siswa. Salah satu pendekatan yang pembelajarannya berpusat pada siswa adalah Realistic Mathematics Education (RME)”. Penggunaan konteks dalam pembelajaran matematika dapat membuat konsep matematika menjadi lebih bermakna bagi siswa karena konteks dapat menyajikan konsep matematika abstrak dalam bentuk representasi yang mudah dipahami siswa sehingga siswa

(30)

tidak cenderung menghafal rumus matematika tanpa menemukan dan memaknai konsepnya.

Beberapa peneliti telah mencobakan model, pendekatan, strategi dan atau metode yang diduga kuat dapat mendukung pengembangan kemampuan berpikir matematis siswa khususnya kemampuan representasi matematis. Sesuai dengan hasil penelitian Murni (2012) menggunakan pembelajaran metakognitif dan pembelajaran metakognitif berbasis soft skill, Mandur (2013) menggunakan disposisi matematis, Hutagaol (2013) menggunakan pembelajaran kontekstual. Semua model atau pendekatan pembelajaran yang digunakan para peneliti tersebut ternyata secara umum telah berhasil dalam mendorong siswa mencapai kemampuan representasi matematis.

Sedangkan pendekatan pembelajaran matematika realistik merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang juga banyak digunakan para peneliti dan berhasil meningkatkan berbagai kemampuan matematis siswa. Sejak tahun 1971, the Freudenthal Institute mengembangkan sebuah teori pendekatan pembelajaran matematika yang disebut dengan Realistic Mathematics Education (RME). RME dikembangkan berdasarkan pandangan tentang matematika, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana seharusnya matematika diajarkan. Pendekatan tersebut dipengaruhi oleh pemikiran Hans Freudenthal, seorang pendidik dan sekaligus ahli matematika, yang beranggapan bahwa matematika merupakan suatu aktivitas manusia. Beliau menyatakan bahwa siswa tidak bisa dianggap sebagai penerima pasif dari pembelajaran matematika, namun pembelajaran matematika hendaknya memberikan kesempatan bagi siswa untuk menemukan kembali

(31)

pengetahuan matematika dengan memanfaatkan berbagai kesempatan dan situasi nyata yang dialami siswa.

Pada saat ini, RME telah diadopsi di beberapa negara di antaranya Amerika Serikat, Amerika Latin, Afrika Selatan, termasuk Indonesia. Penerapan RME diberbagai Negara telah disesuaikan dengan budaya dan kehidupan masyarakatnya. Karena RME berawal dari satu hal yang nyata dan disesuaikan dengan kondisi lingkungan dan budaya setempat. Hal inilah yang menjadi salah satu alasan mengapa RME dapat diterima diberbagai negara. Beberapa peneliti seperti Turmudi (2009) menemukan bahwa RME memungkinkan siswa Indonesia untuk mulai mencintai matematika karena dengan RME mereka merasa matematika lebih berguna dan bermakna. Hasratuddin (2010) menyebutkan pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa. Webb (2011) mencatat pendekatan pembelajaran matematika realistik membantu pemahaman siswa dalam logaritma. Athar (2012) Pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa dan motivasi belajar siswa. Arsaythamby dan Zubainur (2014) mencatat keberhasilan pendekatan pembelajaran matematika realistik dalam meningkatkan kemampuan siswa berpikir aktif.

Selanjutnya, mengingat aspek-aspek afektif seperti keterampilan sosial juga penting dikembangkan siswa maka perlu kiranya diselidiki apakah pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat mengembangkan aspek ini pada siswa SMP. Sebagai makhluk sosial, individu dituntut untuk mampu

(32)

mengatasi segala permasalahan yang timbul sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungan sosial dan mampu menampilkan diri sesuai dengan aturan dan norma yang berlaku. Oleh karena itu setiap individu dituntut untuk menguasai keterampilan-keterampilan sosial dan kemampuan penyesuaian diri terhadap lingkungan sekitarnya.

Thalib (2010:159) menyebutkan bahwa:

Kegagalan remaja dalam menguasai keterampilan-keterampilan sosial akan menyebabkan dia sulit menyesuaikan diri dengan lingkungan sekitarnya sehingga dapat menyebabkan rasa rendah diri, dikucilkan dari pergaulan, cenderung berperilaku yang kurang normative, misalnya, perilaku asosial ataupun antisosial. Bahkan dalam perkembangan yang lebih ekstrem bisa menyebabkan terjadinya gangguan jiwa, kenakalan remaja, tindakan kriminal, tindakan kekerasan dan perilaku negatif lainnya.

Selanjutnya Muijs dan Reynold (2008:203) menyebutkan “Keterampilan sosial siswa penting untuk ditingkatkan karena kurangnya aspek keterampilan sosial ditemukan berhubungan depresi dan kecemasan dan dengan prestasi akademik yang rendah”. Keterampilan sosial dan kemampuan penyesuaian diri menjadi semakin penting ketika anak sudah menginjak masa remaja karena pada masa remaja individu sudah memasuki dunia pergaulan yang lebih luas dimana pengaruh teman-teman dan lingkungan sosial akan sangat menentukan.

Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru matematika di SMP Swasta Darul Ilmi Murni pada tanggal 11 september 2014, beliau mengatakan bahwa siswa SMP Swasta Darul Ilmi Murni cenderung lebih diam sehingga kegiatan pembelajaran matematika masih banyak didominasi oleh aktivitas guru. Hal ini dapat dilihat pada saat guru menjelaskan materi pelajaran namun siswa cenderung diam, hanya mendengarkan penjelasan dari guru, kurang berani

(33)

memberikan pendapat pada saat guru memberikan pertanyaan, atau menanggapi jawaban teman lainnya, bahkan takut bertanya walaupun sebenarnya belum paham tentang apa yang dipelajari, tidak merespon saat guru menyajikan pekerjaan yang keliru, siswa hanya mengerjakan atau mencatat apa yang diperintahkan oleh guru. Hal ini diduga karena pendekatan pembelajaran yang digunakan kurang merespon siswa untuk aktif dalam proses pembelajaran. Ini menunjukkan bahwa keterampilan sosial siswa perlu ditingkatkan melalui pendekatan pembelajaran yang lebih aktif dan inovatif salah satunya adalah pendekatan pembelajaran matematika realistik.

Pentingnya keterampilan sosial untuk dikembangkan dalam pembelajaran dinyatakan oleh Kadir (2008:348) yang menyebutkan bahwa:

Keterampilan sosial siswa penting dikembangkan karena semakin kompleksnya permasalahan kehidupan yang akan dihadapai siswa pada masa mendatang. Siswa dapat mengatasi masalah tersebut jika mampu menempatkan dirinya secara baik dalam berinteraksi dengan orang lain. Ketika berinteraksi, siswa membutuhkan sikap dan pola pikir yang logis, konsisten dan sistematis. Nilai-nilai ini dapat ditanamkan dalam pembelajaran matematika

Pendekatan pembelajaran matematika realistik diharapkan dapat mengembangkan keterampilan sosial siswa karena salah satu karakteristik pendekatan pembelajaran matematika realistik adalah interaktivitas yang mana proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial. Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka.

(34)

Sejalan dengan itu Wijaya (2012:23) menyebutkan “pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan”.

Indikator keterampilan sosial yang diselidiki dalam penelitian ini diadaptasi dari Gresham, Sugai & Horner, 2001 (dalam Bremer, 2004:3) meliputi kemampuan berhubungan dengan orang lain (peer relational skills), kemampuan mengatur diri (self-management skills) dan merespon kritik, kemampuan yang berkaitan dengan sisi akademis (academic skills), kemampuan mematuhi aturan (compliance skills), dan kemampuan menyatakan pendapat (Assertion skills). Hal-hal tersebut secara implisit mencakup kemampuan berkomunikasi (verbal maupun nonverbal) yang merupakan inti dari keterampilan sosial

Faktor lain yang diduga juga dapat berkontribusi terhadap perkembangan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa adalah kemampuan awal matematis siswa. Uno (2008:58) menyatakan bahwa “kemampuan awal amat penting peranannya dalam meningkatkan kebermaknaan pengajaran, yang selanjutnya membawa dampak dalam memudahkan proses-proses internal yang berlangsung dalam diri siswa ketika belajar”. Kemampuan siswa pada kelompok tinggi akan cenderung memiliki kemampuan belajar yang baik. Kemampuan siswa pada kelompok rendah akan cenderung memiliki kemampuan belajar yang rendah.

Kemampuan awal matematis siswa dalam penelitian ini dikategorikan kedalam tiga kelompok yaitu: tinggi, sedang dan rendah. Adapun tujuan pengelompokan siswa ini berguna untuk membuat komposisi kelompok belajar

(35)

heterogen, untuk melihat adakah pengaruh bersama antara pembelajaran yang digunakan dan kemampuan awal matematis siswa terhadap perkembangan kemampuan representasi matematis dan keterampilan siswa.

Menyikapi permasalahan yang timbul dalam proses pembelajaran matematika di sekolah, terutama yang berkaitan dengan pentingnya representasi matematis dan sikap siswa yang akhirnya mengakibatkan rendahnya hasil belajar matematika. Perlu dicari solusi pendekatan pembelajaran yang dapat mengakomodasi peningkatan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa terhadap matematika. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa SMP Swasta Darul Ilmi Murni. Karena berdasarkan observasi awal kemampuan representasi dan keterampilan sosial siswa rendah. Walaupun hasil belajar siswa secara keseluruhan cukup baik tetapi siswa lemah dalam menyelesaikan soal yang menuntut kemampuan representasi matematis. Sementara representasi matematis dan keterampilan sosial siswa adalah penting untuk ditingkatkan.

Berdasarkan uraian di atas, dirasakan perlu upaya mengungkap apakah pendekatan pembelajaran matematika realistik dan pembelajaran matematika secara biasa memiliki perbedaan kontribusi terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa di SMP Swasta Darul Ilmi Murni. Hal itulah yang mendorong dilakukan suatu penelitian dengan tema “Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Keterampilan Sosial Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik pada Siswa SMP Swasta Darul Ilmi Murni Kabupaten Deliserdang”.

(36)

1.2. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijabarkan di atas, teridentifikasi beberapa masalah, diantaranya:

1. Hasil Belajar matematika siswa masih rendah

2. Siswa kurang dibiasakan menyelesaikan masalah yang bersifat kontekstual, cenderung menghafal rumus matematika tanpa menemukan dan memaknai konsepnya

3. Siswa mengalami kesulitan dalam memahami dan menyelesaikan masalah berbentuk repesentasi matematis, sehingga kemampuan representasi matematis siswa rendah

4. Kurangnya interaktivitas dalam pembelajaran sehingga keterampilan sosial siswa rendah

5. Aktifitas belajar siswa selama pembelajaran masih pasif karena aktifitas guru yang dominan sehingga mempersempit kesempatan siswa untuk aktif.

6. Penggunaan pendekatan pembelajaran yang kurang efektif dan kurang tepat dengan karekteristik materi pelajaran dan metode mengajar, serta kurang beragamnya model pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran

1.3. Batasan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas, masalah pada penelitian ini dibatasi agar lebih fokus dan mencapai tujuan yang diharapkan maka peneliti membatasi masalah yaitu:

(37)

1. Siswa mengalami kesulitan dalam memahami dan menyelesaikan masalah berbentuk repesentasi matematis, sehingga kemampuan representasi matematis siswa rendah

2. Kurangnya interaktivitas dalam pembelajaran sehingga keterampilan sosial siswa rendah

3. Penggunaan pendekatan pembelajaran yang kurang efektif dan kurang tepat dengan karekteristik materi pelajaran dan metode mengajar, serta kurang beragamnya pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran. Untuk itu peneliti menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik sebagai pendekatan pembelajaran pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

1.4. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas, maka permasalahan yang diteliti dapat dirumuskan sebagai berikut :

1. Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa?

2. Apakah peningkatan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa?

(38)

3. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematis terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis?

4. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematis terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa? 5. Bagaimana aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan pembelajaran matematika realistik?

1.5. Tujuan Penelitian

Secara umum penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang peningkatan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa melalui pendekatan pembelajaran matematika realistik. Secara lebih khusus penelitian ini bertujuan:

1. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa

2. Untuk mengetahui apakah peningkatan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa

3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematis terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis

(39)

4. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematis terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa

5. Untuk mengetahui bagaimana aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik.

1.6. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat:

1. Bagi siswa, diharapkan mampu meningkatkan kemampuan representasi dan keterampilan sosial siswa.

2. Bagi guru, pengalamannya dalam menerapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat menjadikan matematika realistik sebagai pendekatan pembelajaran alternatif dalam proses pembelajaran matematika sehingga dapat meningkatkan kemampuan representasi dan keterampilan sosial siswa.

3. Bagi peneliti, penelitian ini merupakan pengalaman yang sangat berharga dan dapat dijadikan acuan/referensi untuk penelitian lain dan penelitian yang relevan

4. Bagi para pengambil kebijakan pendidikan, diharapkan dapat dijadikan sebagai sebuah rujukan dalam meningkatkan kemampuan kompetensi dasar matematika siswa pada umumnya

(40)

1.7. Definisi Operasional

Untuk memperjelas variabel-variabel, agar tidak menimbulkan perbedaan penafsiran terhadap rumusan masalah dalam penelitian ini, berikut diberikan definisi operasional:

1. Representasi Matematis adalah ungkapan-ungkapan dari gagasan-gagasan atau ide-ide matematika yang ditampilkan siswa dalam upaya mencari suatu solusi dari masalah yang sedang dihadapinya meliputi representasi objek dunia nyata, representasi konkret, representasi simbol aritmetika, representasi bahasa lisan atau verbal dan representasi gambar, tabel, atau grafik.

2. Kemampuan Representasi Matematis adalah kemampuan untuk menyatakan ide-ide matematika dalam bentuk gambar, tabel, grafik, diagram, simbol-simbol matematika, bahasa lisan atau verbal, kemampuan menyelesaikan masalah dunia nyata dan soal cerita. Kemampuan representasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini meliputi: (1) Kemampuan representasi visual (2) Kemampuan representasi ekspresi matematis dan (3) Kemampuan representasi dengan kata-kata atau teks tertulis

3. Keterampilan Sosial adalah perilaku-perilaku yang mendukung kesuksesan hubungan sosial dan memungkinkan individu untuk bekerja bersama orang lain secara efektif. Aspek-aspek keterampilan sosial meliputi kemampuan berhubungan dengan orang lain (peer relational skills), kemampuan mengatur diri (self-management skills) dan merespon kritik, kemampuan yang berkaitan dengan sisi akademis (academic skills), kemampuan mematuhi aturan (compliance skills), dan kemampuan menyatakan pendapat (Assertion skills).

(41)

4. Pendekatan pembelajaran matematika realistik adalah suatu pendekatan realistik yang merujuk pada teori RME (Realistic Mathematics Education) yang memiliki 3 prinsip yaitu guided reinvention and progressive mathematization, didactical phenomenology, self-developed models dan 5 karekteristik yaitu : (1) menggunakan masalah konsektual, (2) menggunakan model, (3) menggunakan kontribusi siswa, (4) interaktif, dan (5) menggunakan keterkaitan (intertwinment).

5. Pembelajaran Biasa yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah model pembelajaran yang mengacu pada metode ceramah yang diselingi dengan tanya jawab dan penugasan dimana guru menjelaskan materi pelajaran dan memberikan contoh, kemudian siswa mengerjakan latihan secara individual dan guru memberikan umpan balik serta memberi tugas tambahan.

6. Kemampuan Awal Matematis (KAM) adalah kemampuan matematis yang telah dimiliki siswa sebelum kegiatan belajar mengajar berlangsung. KAM diklasifikasikan kedalam kelompok siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.

7. Aktivitas belajar adalah segala kegiatan yang dilakukan dalam proses interaksi (guru dan siswa) dalam rangka mencapai tujuan belajar sehingga terciptalah situasi belajar aktif yaitu suatu sistem belajar mengajar yang menekankan keaktifan siswa secara fisik, mental intelektual dan emosional guna memperoleh hasil belajar berupa perpaduan antara aspek koqnitif, afektif dan psikomotor.

(42)

8. Peningkatan yang dimaksud adalah peningkatan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa, yang ditinjau berdasarkan gain ternormalisasi dari perolehan skor pretest dan postest siswa.

(43)

199

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis, temuan dan pembahasan yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya, dapat diambil beberapa kesimpulan yang berkaitan dengan faktor pembelajaran, kemampuan awal matematis, kemampuan representasi matematis, keterampilan sosial siswa, dan keaktifan siswa dalam pembelajaran. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah:

1. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. Ditinjau dari indikator representasi matematis, peningkatan tertinggi untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah pada indikator ke-3 yaitu Menuliskan bentuk ekspresi matematis dari suatu masalah, gambar, diagram, grafik atau tabel yang disajikan, dengan rata-rata gain 0,91 pada kelas eksperimen dan 0,58 pada kelas kontrol.

2. Peningkatan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. Ditinjau dari indikator keterampilan sosial, peningkatan tertinggi untuk kelas eksperimen adalah pada indikator ke-5 yaitu Assertion Skills (Keterampilan menyatakan pendapat) dengan rata-rata gain 0,61. Sedangkan peningkatan

(44)

200

tertinggi untuk kelas kontrol adalah pada indikator pertama yaitu Peer Relation Skill (Keterampilan Berhubungan dengan orang lain) dengan rata-rata gain 0,58.

3. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematis siswa terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Hal ini juga diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (Matematika Realistik dan pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang dan rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersama-sama yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis. Perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis disebabkan oleh perbedaan pembelajaran yang digunakan bukan karena kemampuan awal matematis siswa.

4. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematis siswa terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa. Hal ini juga diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (Matematika Realistik dan pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang dan rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersama-sama yang signifikan terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa. Perbedaan peningkatan keterampilan sosial disebabkan oleh perbedaan pembelajaran yang digunakan bukan karena kemampuan awal matematis siswa.

5. Aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik berkategori baik. Hal ini dapat dilihat dari peningkatan penilaian yang diberikan observer secara

(45)

201

berturut-turut yaitu : 66,67; 76,67; 86,67; dan 93,33 dengan rata-rata 80,83 (kategori baik).

5.2 Implikasi

Fokus utama dalam penelitian ini adalah upaya meningkatkan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa melalui pendekatan pembelajaran matematika realistik. Tahapan yang dilakukan dalam pembelajaran ini, diawali dengan pemberian tantangan atau masalah kontekstual bagi siswa, kemudian mereka menyelesaikannya dengan penggunaan pengetahuan informal yang dimiliki dalam kelompoknya masing-masing, selanjutnya berdiskusi secara klasikal sebagai tahap refleksi. Jika interaksi siswa tidak muncul sebagaimana yang diharapkan, seperti ketidakmampuan siswa mengaitkan konsep-konsep matematis sebelumnya dengan informasi yang terdapat dalam masalah, maka guru dapat memberikan bantuan secara tidak langsung. Bantuan tersebut yaitu dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa, sehingga terjadi interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru dan siswa dengan konteks masalah atau lingkungan.

Untuk meningkatkan interaksi siswa dengan siswa dalam kelompoknya, maka pembagian kelompok dilakukan peneliti dengan memperhatikan kemampuan awal matematis (KAM) siswa. Dalam peningkatan kemampuan representasi matematis berdasarkan KAM, pendekatan pembelajaran matematika realistik berpengaruh pada semua kategori KAM. Beberapa penyebabnya adalah sebagai berikut: Pertama, bahan ajar yang dirancang lebih menarik dalam bentuk

(46)

202

masalah kontekstual yang nyata atau dapat dibayangkan dan terjangkau oleh imajinasi siswa atau masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari sangat sesuai bagi siswa kelompok KAM sedang dan KAM rendah. Hal ini dimungkinkan karena melalui pemodelan informal inilah proses matematisasi horizontal dalam pembelajaran matematika membantu siswa kelompok KAM sedang dan KAM rendah.

Kedua, peran guru (intervensi) dalam pendekatan pembelajaran matematika realistik sebagai fasilitator, mediator, dan partner mendampingi siswa dalam membentuk pengetahuan dengan melakukan negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperatif, penjelasan, pembenaran setuju dan tidak setuju, pertanyaan atau refleksi dan evaluasi. Scaffolding yang diberikan oleh guru seperti diatas lebih sangat dibutuhkan bagi siswa kelompok KAM sedang dan KAM rendah dibandingkan dengan kelompok KAM tinggi. Sedangkan dalam peningkatan keterampilan sosial siswa, pendekatan pembelajaran matematika realistik juga berpengaruh pada semua kategori KAM.

Dari hasil penelitian yang ditemukan maka proses pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik, telah berhasil meningkatkan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa secara signifikan pada kelompok kemampuan matematis tinggi, sedang dan rendah. Selain itu hasil penelitian juga menunjukan bahwa peningkatan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada pembelajaran biasa.

(47)

203

5.3 Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi penelitian, maka berikut ini beberapa saran yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan terhadap penggunaan pendekatan pembelajaran matematika realistik dalam proses pembelajaran matematika . Saran-saran tersebut adalah sebagai berikut.

1. Kepada Guru

a. Penelitian ini menunjukkan bahwa pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat: (1) meningkatkan kemampuan representasi matematis, (2) meningkatkan keterampilan sosial siswa, (3) sesuai untuk semua tingkat kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang dan rendah), (4) dapat membuat siswa terlibat aktif dalam pembelajaran. Dengan demikian, pendekatan pembelajaran matematika realistik sangat potensial untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika.

b. Dalam pembelajaran matematika realistik guru berperan sebagai fasilitator dan moderator. Oleh karena itu, guru matematika yang akan menerapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik perlu memperhatikan hal-hal berikut: (a) tersedianya bahan ajar dalam bentuk masalah kontekstual yang berfungsi sebagai informal matematika (model off) yang dapat mengantarkan sampai ke formal matematika (model for) dalam proses belajar. (b) diperlukan pertimbangan bagi guru dalam melakukan intervensi sehingga usaha siswa untuk mencapai perkembangan aktualnya lebih optimal. (c) perlu mempertimbangkan pengetahuan yang dimiliki

(48)

204

siswa dan memiliki berbagai kemungkinan penyelesaian dari permasalahan yang disajikan. Ini dimaksudkan agar guru dapat berimprovisasi dalam menanggapi berbagai pertanyaan dari siswa.

c. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya menciptakan suasana belajar yang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasan-gagasan matematika dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika siswa menjadi berani berargumentasi, lebih percaya diri dan kreatif.

d. Dalam pendekatan pembelajaran matematika realistik, keberhasilan siswa dalam suatu proses pembelajaran tidak cukup hanya melalui tes tertulis tetapi diperlukan alat evaluasi yang mampu mengevaluasi seluruh kegiatan siswa selama proses pembelajaran, misalnya menilai aktivitas belajar siswa seperti mengajukan pertanyaan dan yang merespon pendapat teman atau guru yang relevan khususnya ketika diskusi kelas dalam proses pembelajaran.

2. Kepada Lembaga Terkait

a. Pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel sehingga dapat dijadikan masukan bagi sekolah untuk dikembangkan sebagai strategi pembelajaran yang efektif untuk pokok bahasan matematika yang lain.

(49)

205

b. Karena pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa, maka diharapkan dukungan dari instansi terkait untuk mensosialisasikan penggunaan pendekatan pembelajaran matematika realistik di sekolah melalui MGMP matematika, pelatihan guru-guru matematika atau melalui seminar.

3. Kepada Peneliti Lanjutan

a. Kemampuan matematika yang diteliti dalam penelitian ini adalah kemampuan representasi matematis siswa kelas VIII pada materi sistem persamaan linear dua variabel, untuk itu bagi para peneliti selanjutnya dapat menerapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik pada kelas dan materi yang berbeda serta aspek kemampuan yang lain.

b. Bagi peneliti yang hendak melakukan penelitian dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik, hendaknya melakukan penelitian pada populasi yang lebih besar agar hasilnya dapat mengeneralisasi penggunaan pendekatan pembelajaran matematika realistik secara lebih luas pula.

(50)

206

DAFTAR PUSTAKA

Abdullah, I.H. (2012). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Kontekstual yang Terintegrasi dengan Soft Skill. Jurnal Pendidikan Matematika FMIPA UNY. ISBN : 978-979-16353-8-7

Arends, R.I. (2012). Learning to Teach. Ninth Edition. The Mc Graw Hill Companies

Arikunto, S. (2013). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi 2. Jakarta: PT.Bumi Aksara

Arsaythamby dan Zubainur (2014). How A Realistic Mathematics Educational Approach Affect Students’ Activities In Primary Schools?. 1877-0428 © 2014 The Authors. Published by Elsevier Ltd. Procedia - Social and Behavioral Sciences 159 ( 2014 ) 309 – 313

As’ari, A.R, dkk. (2014). Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Cetakan

ke I. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Athar, G.A. (2013) Penerapan Pendekatan Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik di Kelas 7 SMP Islamar-Ridha Bagansiapiapi Rokan Hilir Riau. Prociding ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4. Pendidikan Matematika FMIPA UNY

Bosse, M.J. 2011. Translations Among Mathematical Representations: Teacher Beliefs and Practices. Department of Mathematics, Science, and Instruction Technology Education, College of Education, East Carolina University, Greenville, NC 28590

Bremer, C.D & Smith, J. (2004). Teaching Social Skills. Journal Information Brief. Adressing Trend and developments in Secondary Education and Transition. Oktober 2014. Vol3. Issue 5

Cartledge, G., & Milburn, J.F. (1986). Teaching Social Skills to Children. New York: Pergamon Press.

Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: Freudenthal Institute

(51)

207

Hake, R.R. (2002). Relationship of individual Student Normalized Learning Gains In Mechanics with Gender, High-School Physics, and Pretest Scores on Mathematics and Spatial Visualization. Indiana University (Emeritus). Agustus 2002

Hamid, A. (2014). Teori Belajar dan Pembelajaran. Edisi Ketiga. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Hasratuddin. (2010). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Jurnal Pendidikan Matematika Volume 4. No.2 Desember 2010. Jurusan Matematika FMIPA UNIMED Medan Hudojo, H. (2005). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.

Malang: UM Press

Hutagaol, K. (2013). Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1, Februari 2013

Hwang, W.Y. 2007. Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System. Educational Technology & Society, 10 (2), 191-212.

Iryanti, P. (2006). Potret Pengajaran Matematika SMP Kelas 8 di Indonesia. Jurnal Pendidikan Matematika. Widyaiswara PPPPTK Matematika, Koordinator Tim Peneliti Inti Studio Video, emelotirto@yahoo.com Kadir. (2008). Kemampuan Komunikasi Matematik dan Keterampilan Sosial

Siswa dalam Pembelajaran Matematika. Disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, pada Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta, Jumat, 28 Nopember 2008

Mandur, K, dkk. (2013). Kontribusi Kemampuan Koneksi, Kemampuan Representasi, dan Disposisi Matematis Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMA Swasta Kabupaten Manggarai. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Matematika. Volume 2 Tahun 2013

Meltzer, D.E. (2002). The Relationship Between Mathematics Preparation and Conceptual Leraning Gains In Physics: A possible “hidden variable” In Diagnostic Pretest Scores. Iowa State University, Ames Iowa 50011. Am.J.Phys.,Vol.70, No.12, December 2002.

(52)

208

Mendieta, G. 2011. Presenter’s Guide to Multiple Representations in the Teaching of Mathematics. Pictorial Mathematics. Journal Mathematics Education

Minarni, A. 2013. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, dan Keterampilan Sosial Siswa SMP. Paradikma Jurnal Pendidikan Matematika Vol 6 No.2 Edisi Desember 2013. ISSN 1978-8002. Program Studi Pendidikan Matematika PPs UNIMED Muijs, D. & Reynolds, D. (2008). Effective Teaching Teori dan Aplikasi.

Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Mulbar, U. (2012). Disain Pembelajaran Matematika Realistik yang Melibatkan Metakognisi Siswa pada Pokok Bahasan Aritmetika Sosial di Sekolah Menengah Pertama. Jurnal AKSIOMA, Volume 01 Nomor 01 Maret 2012. Jurusan Matematika FMIPA UNM Makassar

Murni, A. (2012). Peningkatan Kemampuan Representasi matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Metakognitif dan Pembelajaran Metakognitif Berbasis Soft Skill. Jurnal Pendidikan Universitas Riau

Nasution, S. 1990. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara

Nasution, S. (1995). Didaktik asas-asas mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. NCTM: Reston VA.

Ozmantar, M.H. (2010). Pre-Service Mathematics Teachers’Use of Multiple Representations in Technology-Rich Environments. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 2010, 6(1), 19-36 Putri, F.M. (2013). Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap

Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP. Jurnal Edumatica Volume 03 Nomor 01, April 2013. ISSN: 2088-2157. UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Ruseffendi. 2005. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksata Lainny. Bandung : Tarsito

Russeffendi. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk meningkatkan CBSA. Bandung: TARSITO.

(1)

siswa dan memiliki berbagai kemungkinan penyelesaian dari permasalahan yang disajikan. Ini dimaksudkan agar guru dapat berimprovisasi dalam menanggapi berbagai pertanyaan dari siswa.

2. Kepada Lembaga Terkait

(2)

3. Kepada Peneliti Lanjutan

(3)

DAFTAR PUSTAKA

Arends, R.I. (2012). Learning to Teach. Ninth Edition. The Mc Graw Hill Companies

Arikunto, S. (2013). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi 2. Jakarta: PT.Bumi Aksara

As’ari, A.R, dkk. (2014). Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Cetakan ke I. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Bremer, C.D & Smith, J. (2004). Teaching Social Skills. Journal Information Brief. Adressing Trend and developments in Secondary Education and Transition. Oktober 2014. Vol3. Issue 5

Cartledge, G., & Milburn, J.F. (1986). Teaching Social Skills to Children. New York: Pergamon Press.

Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: Freudenthal Institute

(4)

Hamid, A. (2014). Teori Belajar dan Pembelajaran. Edisi Ketiga. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Malang: UM Press

Hwang, W.Y. 2007. Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System. Educational Technology & Society, 10 (2), 191-212.

Siswa dalam Pembelajaran Matematika. Disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, pada Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta, Jumat, 28 Nopember 2008

(5)

Mendieta, G. 2011. Presenter’s Guide to Multiple Representations in the Teaching of Mathematics. Pictorial Mathematics. Journal Mathematics Education

Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Murni, A. (2012). Peningkatan Kemampuan Representasi matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Metakognitif dan Pembelajaran Metakognitif Berbasis Soft Skill. Jurnal Pendidikan Universitas Riau

Nasution, S. 1990. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara

Nasution, S. (1995). Didaktik asas-asas mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. NCTM: Reston VA.

Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP. Jurnal Edumatica Volume 03 Nomor 01, April 2013. ISSN: 2088-2157. UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Ruseffendi. 2005. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksata Lainny. Bandung : Tarsito

Russeffendi. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk meningkatkan CBSA. Bandung: TARSITO.

(6)

Sanjaya, W. (2006). Strategi pembelajaran berorientasi standar proses pendidikan. Jakarta: Kencana

Shadiq, F. & Mustajab, N.A. (2010). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik. Kementerian Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga Kependidikan. PPPPTK Matematika

Siregar, S. 2014. Metode Penelitian Kuantitatif. Dilengkapi dengan Perbandingan Perhitungan Manual dan SPSS. Jakarta: Kencana Prenada Media.

Sugiyono. (2011). Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta Sujarweni. (2012). Statistika untuk Penelitian. Yogyakarta: Graha Ilmu

Sukardi. (2013). Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya. Jakarta: PT. Bumi Aksara

Supinah. (2010). Paradigma Baru Pembelajaran Matematika. Kementerian Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga Kependidikan. PPPPTK Matematika

Thalib, S.B. (2010). Psikologi Pendidikan Berbasis Analisis Empiris Aplikatif. Yogyakarta: Kencana Media Group

Turmudi. (2009). Students’Responses to The Realistic Mathematics Teaching Approach In Junior Secondary School. Proceedings of IICMA 2009. Indonesia University of Education

Uno, H.B. 2008. Perencanaan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara

Walpole, R.E. (1995). Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama

Webb, D.C, dkk. (2011). Design Research in the Netherlands: Introducing Logarithms Using Realistic Mathematics Education. Journal of Mathematics Education at Teachers College Spring Summer 2011, Volume 2. Program in Mathematics and Education Teachers College Columbia University.

PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN KETERAMPILAN SOSIAL SISWA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA SMP SWASTA DARUL ILMI MURNI KABUPATEN DELI SERDANG.

YENI LISTIANA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2015

Parts

Dokumen yang terkait

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP SISWA SMP SWASTA ESA PRAKARSA SELESAI.

PERBEDAAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK DENGAN PENDEKATAN EKSPOSITORI DI SMP NEGERI TAKENGON.

PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK.

PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK.

PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENERAPAN PENDEKATAN METAKOGNITIF.

MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK : Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa SMP di Kabupaten Cianjur.

PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS, BERPIKIR ALJABAR, DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK.

PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK.

Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Keterampilan Sosial Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA KELAS VII SMP

Dukungan

Links

PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN KETERAMPILAN SOSIAL SISWA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA SMP SWASTA DARUL ILMI MURNI KABUPATEN DELI SERDANG.

YENI LISTIANA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2015

Parts

Dokumen yang terkait

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP SISWA SMP SWASTA ESA PRAKARSA SELESAI.

PERBEDAAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK DENGAN PENDEKATAN EKSPOSITORI DI SMP NEGERI TAKENGON.

PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK.

PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK.

PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENERAPAN PENDEKATAN METAKOGNITIF.

MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK : Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa SMP di Kabupaten Cianjur.

PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS, BERPIKIR ALJABAR, DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK.

PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK.

Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Keterampilan Sosial Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA KELAS VII SMP

Dokumen yang Anda mencari sudah siap untuk unduhkan