2.11 Metode Mamdani
Metode Mamdani sering dikenal sebagai metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan
output, diperlukan 4 tahapan:
5. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode Fuzzy – Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
6. Aplikasi fungsi implikasi aturan
Pada metode Fuzzy – Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
,
7. Komposisi aturan
Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu max, additive dan probabilistik OR probor.
a. Metode Max maximum. Secara umum dapat dituliskan :
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimal aturan, kemudian menggunakannya untuk
memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR union. Jika semua proposisi telah
dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksi konstribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat
dituliskan: =
, Dengan :
= nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke i. = nilai keanggotaan konsekuan fuzzy aturan ke i.
Misalkan ada 3 aturan proposisi sebagai berikut: [R1]
if Biaya Produksi RENDAH and Permintaan NAIK then Produksi Barang BERTAMBAH;
[R2] if Biaya Produksi STANDAR then Produksi Barang NORMAL;
[R3] if Biaya Produksi TINGGI and Permintaan TURUN then Produksi
Barang BERKURANG;
RENDAH NAIK
BERTAMBAH
STANDAR tak ada input
NORMAL
TINGGI TURUN
BERKURANG
Gambar 2.6 Komposisi Aturan Fuzzy Metode MAX Sumber: Sri Kusumadewi, 2002
2. Aplikasi operasi fuzzy
3. Aplikasi metode omplikasi min
IF Biaya Produksi RENDAH And Permintaan NAIK THEN Produksi Barang
1. Input fuzzy
IF Biaya Produksi STANDAR THEN Produksi Barang NORMAL
IF Biaya Produksi TINGGI And Permintaan TURUN THEN Produksi Barang
b. Metode Additive Sum
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara
umum dituliskan: =
1, +
Dengan : = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai autan ke-i
= nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
c. Metode Probabilistik OR Probor
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan produk terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum
dituliskan: =
+ − ∗
Dengan : = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
= nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i.
d. Penegasan defuzzyfikasi
Input dari proses defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan – aturan fuzzy, sedangkan output yang
dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range
tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output seperti terlihat pada gambar.
Gambar 2.7 Proses Defuzzyfikasi Sumber: Sri Kusumadewi, 2002
Ada beberapa metode defuzzyfikasi pada komposisi aturan MAMDANI, antara lain :
a. Metode Centroid Composite Moment
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat z daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan :
Untuk variabel kontinu
∗=
Untuk variabel diskrit
Nilai yang diharapkan
Daerah fuzzy `A’
Daerah fuzzy `B’
Daerah fuzzy `C’
Output :
Daerah Fuzzy `D’
∗= ∑
∑ Dengan:
∗ = Nilai domain ke - = Derajat keanggotaan
b. Metode Bisektor
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah
dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :
X
sedemikian hingga =
ℜ X
X ℜ
c. Metode Mean of Maximum MOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata – rata domain yang memiliki nilai keanggotaan
maksimum.
d. Metode Largest of Maximum LOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan
maksimum.
e. Metode Smallest of Maximum SOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan
maksimum.
BAB 3 PEMBAHASAN
3.1 Data
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini meliputi data stok beras, pemasukan beras, dan penyaluran beras untuk kurun waktu antara bulan Januari 2014 sampai
dengan bulan Desember 2014. Data tersebut dapat dilihat pada tabel 3.1.
Tabel 3.1 Data Stok, Pemasukan dan Penyaluran Beras TAHUN
STOK BERAS TON
PEMASUKAN TON
PENYALURAN TON
Januari 43.878
17.389 9.575
Februari 51.692
28.009 21.836
Maret 57.865
15.082 33.977
April 38.970
25.583 28.831
Mei 35.722
14.857 30.825
Juni 19.754
23.018 26.745
Juli 16.027
23.714 18.425
Agustus 21.316
27.405 22.738
September 25.983
21.497 29.598
Oktober 17.882
29.288 21.527
November 25.643
12.578 8.142
Desember 30.079
9.514 4.555
Sumber Data : Perum BULOG Divisi Regional Sumatera Utara
Kategori