[ 1, 0] [ 0, 1]
untuk mencetak hasil program dengan formatnya adalah sebagai berikut: printf
⇒ mencetak output dengan format tertentu i
⇒ format integer f
⇒ format decimal e
⇒ format eksponen c
⇒ format karakter s
⇒ format string yaitu rangkaian karakter \n
⇒ format ganti baris
3.4. Interupting dan Terminating dalam Matlab
Untuk menghentikan proses yang sedang berjalan pada Matlab dapat
dilakukan dengan menekan tombol Ctrl-C. Sedangkan untuk keluar dari Matlab dapat dilakukan dengan menuliskan perintah exit atau quit pada comamnd window
atau dengan menekan menu exit pada bagian menu file dari menu bar
3.5. Variabel Pada Matlab
Matlab hanya memiliki dua jenis tipe data yaitu Numeric dan String. Dalam Matlab setiap variabel akan disimpan dalam bentuk matrik. User dapat langsung
menuliskan variabel baru tanpa harus mendeklarasikannya terlebih dahulu pada command window
Contoh pembuatan variabel pada Matlab:
varA = 1000 varA =
1000 varB = [45 2 35 45]
varB = 45 2 35 45
varC = test variabel varC =
test variabel
Penamaan variabel pada Matlab bersifat caseSensitif karena itu perlu diperhatikan penggunaan huruf besar dan kecil pada penamaan variabel. Apabila
terdapat variabel lama dengan nama yang sama maka matlab secara otomatis akan me-replace variabel lama tersebut dengan variabel baru yang dibuat user.
3.6. Penulisan Matriks
Suatu matriks n x k adalah suatu array segi empat bilangan yang mempunyai n baris dan k kolom. Cara menyatakan suatu matriks dalam Matlab sama seperti menyatakan
suatu vector. Dalam membuat suatu data matriks pada Matlab, setiap isi data harus dimulai dari kurung siku ‘[‘ dan diakhiri dengan kurung siku tutup ‘]’ Umumnya
secara langsung, apabila anda melihat bahwa suatu matriks terdiri dari vector baris atau vector kolom. Tanda koma atau spasi untuk memisahkan elemen dalam satu
baris, dan titil koma digunakan sebagai pemisah baris, misalnya; Matriks A dan Vektor B dengan nilai:
= 1
2 5
3 A
dan B [ 1 2 3 4 5 ] Cara penulisan dalam Matlab adalah:
A = [ 3 5 2 1 atau A= [ 3 5 ; 2 1]
B = [1 2 3 4 5 ] atau B= [ 1 2 … 3 4 5 ]
Matiks
= 9
8 7
6 5
4 3
2 1
A
maka dalam Matlab dinyatakan sebagai berikut:
A= [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] A=
123 45 6
789 Atau
A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9] A=
123 45 6
789 Atau
A =[ 1 2 3 4 5 6
7 8 9 ] A=
123 45 6
789
Jika elemen matriks berurut, dapat digunakan notasi titik dua : sebagai berikut:
A = [ 1 : 3; 4 : 6; 7 : 9 ] atau A = [ 1 : 1 : 3 ; 4 : 1 : 6 ; 7 : 1 : 9 ]
A= 123
45 6 789
Dari contoh diatas dapat diketahui notasi titik dua didalam Matlab dapat digunakan untuk memanipulasi matriks secara efisien. Tanda tersebut dapat digunakan untuk
menghasilkan vector yang elemen-elemennya berjarak satu dengan berikutnya, selain itu juga notasi titik dua juga dapat digunalkan untuk merujuk sekumpulan elemen
dalam suatu matriks, misalnya untuk merujuk beberapa kolom atau baris suatu matriks.contoh dengan ekspresi 1 : 5 pada matlab akan menghasilkan vetor [ 1 2 3 4
5], ekspresi 0.2 : 0.2 : 1.2 akan menghasilkan vector [0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 1.2] dan ekspresi 5: -1 :1 akan menghasilkan [ 5 4 3 2 1].
Notasi titik dua : dapat digunakan untuk merujuk beberapa elemen submatriks dari suatu matriks, Jika A adalah matriks berukuran m x n, maka :
A1:k,madalah submatriks A yang terdiri atas elemen-elemen pada kolom ke-m baris ke -1sampai ke-k.
A:,[2 4]adalah submatriks A yang terdiri atas kolom ke-2 dan ke-4 A:,k adalah submatriks A yang memuat semua eleme pada kolom ke-k.
Ak,:adalah baris ke-k matriks A. A2:5,:adalah submatriks A yang terdiriatas baris atas baris ke-2 sampai ke-5
pada matriks A. A:,: sama dengan Matriks A itu sendiri.
A: mengubah matriks menjadi sebuah vector kolom berukuran mn x 1
Sebagai tambahan, apabila B adalah suatu matriks, maka perintah
A :,[2 4 5] =B:,2:3 akan mengganti kolom ke-2, 4, dan 5 matriks A dengan kolom ke-1, 2, 3 matriks B
Untuk memanggil isi dari suatu data matriks, gunakan tanda kurung ‘’ dengan isi indeks dari data yang akan dipanggil.
Contoh penggunaan : c2,2
ans = 0.4860
Untuk pemanggilan data berurutan seperti a1,2,3 dapat disingkat dengan menggunakan tanda titik dua ‘:’ sehingga menjadi a1:2. Penggunaan tanda titik dua
‘:’ juga dapat digunakan untukmemanggil data matriks perbaris atau perkolom. Contoh penggunaan:
c2:5 = memanggil data matrik baris 2 sampai baris 5 a1,: = memanggil data matriks pada baris pertama
b:,3 = memanggil data matris pada kolom ketiga
3.6.1.Matriks Khusus
Matlab menyediakan beberapa fungsi yang dapat kita gunakan untuk menghasilkan bentuk-bentuk matriks khusus yang diinginkan. Fungsi-fungsi tersebut
antara lain: •
E: matriks elemen kosong • zeros : untuk membuat matriks yang semua datanya bernilai 0
• ones : matriks yang semua datanya bernilai 1
• rand : matriks dengan data random dengan menggunakan distribusi uniform • randn : matris dengan data random dengan menggunakan distribusi normal
• eye : untuk menghasilkan matriks identitas •
Magic : matriks bujur sangkar ajaib •
Pascal : matriks simetris segitiga pascal Contoh penggunaan fungsi-fungsi diatas:
• Matriks elemen kosong
E = [ ] E =
[ ] •
Matriks nol 2 x 3 a = zeros2,3
a = 0 0 0
0 0 0
• Matriks satuan
b = ones1,3 b =
1 1 1 •
Matriks random 2 x 2 c = rand2,2
c = 0.9501 0.6068
0.2311 0.4860 d = rand 1,4
d = 0.8214 0.4447 0.6154 0.7919
• Matrik Identitas
I = eye3,3 I =
1 0 0 0 1 0
0 0 1 •
Matriks pascal A= pascal 3
A= 1 1 1
1 2 2 1 3 6
• Matriks magic
B=magic 3 B=
8 1 6 3 5 7
4 9 2
• Perkalian matriks dengan matriks identitas
x= [ 2; -1; 7 ] x =
2 -1
7 Ix
ans = 2
-1 7
• Membuat matriks diagonal
r = [ 1 3 -2] r =
1 3 2 R = diag r
R = 1 0 0
0 3 0 0 0 -2
• Mengekstrak diagonal matriks
D [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ] D =
1 2 3 4 5 6
7 8 9 diag D
ans= 1
5 9
• Penggabungan matriks
A = [4; -1] A =
4 -1
B = [ -1 3 ] B =
-1 3
C = [ A B’] C =
4 -1 -1 3
size C ans =
2 2
Bebagai bentuk operator matematis dan array yang berlakut pada Matlab dalam operasi dan fungsi pada matriks, sebagai berikut:
• A : b : c
⇒ pembentukan matriks vector dari a ke c dengan selisih b •
+ ⇒ perjumlahan matriks
• -
⇒ pegurangan matriks •
⇒ perkalian matriks •
. ⇒ perkalian perbaris elemen yang sama
• ⇒ perpangkatan matriks
• .
⇒ perpangkatan perbariselemen yang sama •
⇒ pembagian matriks •
. ⇒ pembagian perbariselemen yang sama
• A‘
⇒ Transpose matriks A •
det A ⇒ determinan matriks A
• inv A
⇒ invers matriks A •
size A ⇒ ukuran baris dan kolom matriks A
• trace A
⇒ tracejumlah elemen diagonal matriks A •
max A ⇒ nilaii maksimun matriks A per kolom
• length A
⇒ panjang matriks A •
find A==0 ⇒ mencari isi matriks A bernilai 0
• ismember A,B
⇒ membandingkan matriks A dan B •
reshape A,rm,rn ⇒ mengubah dimensi matriks A ke A
rm x rrn
• sort A,dim
⇒ mensortir isi matriks A dari kecil ke besar dimana dim = 1 disortis dalam kolom, dim =2 disortir dalam baris
• sortrows A,COL
⇒mensortir baris dari matriks A dari kecil ke besar dimana COL = kolom acuan
3.7. Operator
