Uraian soal-soal berikut!
B. Uraian soal-soal berikut!
1. Diketahui:
A 0,36 m/s ω π
B = ω A = R AB = CD = 20 m
A = 0,06 m =6 π rad/s
BC = AD = 10 m v B = ω B R B = (6 π rad/s)(0,32 m) = 1,92π m/s
DE = 30 m Kecepatan linear ban sepeda 1,92 π m/s.
29. Jawaban: c Diketahui:
ω A =4 π rad/s ω′ 3
2 (4 π rad/s) = 6π rad/s
Ditanyakan: f ′ B
Ditanyakan: a. A–E
b. A–B–C–D–E
54 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
Untuk kereta Argosari:
a. Perpindahan= posisi akhir – posisi awal
s A–S =v A t
= (AD + DE) – A
500 m = 40 km/jam t
= (10 + 30) m – 0 = 40 m
b. 0,5 Jarak = AB + BC + CD + DE
40 km/jam = 40 jam = (20 + 10 + 20 + 30) m
0,5 km
= 80 m Untuk kereta Tugu Expres s
=v
Jadi, perpindahan dan jarak yang ditempuh Budi
T–S
berturut-turut adalah 40 m dan 80 m.
1 km = v 0,5
t 40 jam
2. Diketahui: v 0 m = 16 m/s
v t = 80 km/jam
t m =t p +6 Jadi, kelajuan kereta Tugu Expres sebesar t m =t
80 km/jam.
Ditanyakan: t dan s saat polisi menyusul mobil
Mobil bergerak lurus beraturan, sedangkan polisi
bergerak lurus dipercepat beraturan. s 0–t = 300 m s m =s p
Ditanyakan: s
2 Jawab:
s 0–t
(16)(t 1 p + 6) = 2 (4)(t p ) 2 16(t + 6) = 2t 2
16t + 96 = 2t 2 v
0 s Berhenti
– 8t – 48 = 0
0–t
(t + 4)(t – 12) = 0
tidak dipakai
s 1 = a t 2 = 1 (4 m/s 2 )(12 s) 2 1 2 2
2 4 v 0 =v 0 + 2a s 0–t
2 (4 m/s 2 )(144 s) = 288 m – 3 v 2 4 0 = 2a s 0–t
Polisi dapat menyusul mobil setelah polisi bergerak 12 s atau setelah mobil bergerak selama
a 4 () 4 () −
18 s. Polisi dapat menyusul mobil pada jarak
a = –1 m/s 2
3. Diketahui: jarak stasiun – kereta Tugu Expres
Berhenti →v=0
A = 40 km/jam
0 = (20 m/s) 2 + 2(–1 m/s 2 )s s A –s T = 500 m = 400 m 2 /s 2 – (2 m/s 2 )s
Ditanyakan: v T
s = 200 m
Jawab: Misal kereta Tugu Expres dapat menyusul kereta
Jadi, jarak yang ditempuh motor sejauh 200 m. Argosari setelah keduanya bergerak selama t jam.
5. Diketahui: v 0 = 6 m/s
Sehingga t T =t A = t.
v =v
500 m
s A–S = 1.000 m – 500 m = 500 m
Tugu Expres Argosari
Stasiun
→v
Ditanyakan: v
1 km
Fisika Kelas X
Di titik tertinggi (h maks )v=0
v 1,44 t =v 0 – 2gh maks
t 2 = 1s 2
0=v 2 0 – 2gh maks
= 1,44 s 2
h maks = 0 2 g
= 2 1,44 s = 1,2 s
2 h maks
Jadi, waktu yang dibutuhkan kelereng untuk sampai di lantai lift adalah 1,2 s.
2 2 g = 4 g 8. Diketahui: kecepatan putar = 180 rpm v 2 =v 2 0 – 2gh
4 π rad/s 2 (perlambatan)
v 2 =v 2 0 0 – 2g( 4 g )
ω t =0
Ditanyakan: ∆ θ v 2 =v 2 1 v 0 2 – 2 0 Jawab:
ω 0 =2 πf v 2 = 1 2 2 v 0 = (2) π (180 rpm)
v 1 2 = 180 rad
2 (6 m/s) 2 =2 π
60 sekon
18 m /s 2 2 =3 2 m/s
ω 0 =6 π rad/s
ω 2 = ω 1 2 Saat mencapai
tinggi maksimum, kelajuan bola
0 = (6 π rad/s) + 2( 4 π rad/s 2 ) ∆ θ
3 2 m/s.
6. Diketahui: v 0 = 49 m/s
36 π 2 rad/s 2
t =5s
maks
2 π 2 rad/s 2
Ditanyakan: h maks
π rad Karena 1 putaran = 2
Jawab:
Pada saat mencapai titik tertinggi, v = 0 π rad maka
× putaran = 12 putaran
maks 0 2
Jadi, turbin masih berputar sebanyak 12 putaran = (49 m/s)(5 s) – 1 (9,8 m/s 2 )(5 s) 2 sebelum berhenti.
= 245 m – 122,5 m
9. Diketahui: ω A = 10 rad/s = 122,5 m
R A = 36 cm = 0,36 m Jadi, tinggi maksimum yang dicapai benda adalah
R B = 20 cm = 0,2 m 122,5 m.
R C = 15 cm = 0,15 m
7. Diketahui: R D = 40 cm = 0,4 m Percepatan lift terhadap bumi = a
LB = –7,8 m/s
Ditanyakan: v D
Percepatan bumi terhadap lift = a = 7,8 m/s 2 BL
Jawab:
Percepatan kelereng terhadap bumi = a kB
v B =v A
= –9,8 m/s 2 = ω A R A
h 0 = 1,44 m
= (10 rad/s)(0,36 m)
Ditanyakan: t
Percepatan kelereng terhadap lift
kL =a kB +a BL
C = (–9,8 + 7,8) m/s 2 v C
= –2 m/s 2
Ketika kelereng mencapai lantai lift, h = 0
h 1 =h + a t 2 = 0,15 m
3,6 m/s
0 2 kL
= 24 rad/s
56 Kunci Jawaban dan Pembahasan 56 Kunci Jawaban dan Pembahasan
sesuai dengan jumlah angka penting terkecil dari = 9,6 m/s
angka yang dikalikan. Jadi, angka hasil perkalian di- Kecepatan linear roda D sebesar 9,6 m/s.
bulatkan menjadi dua angka penting yaitu 25 cm 3 .
10. Diketahui:
α = 2,50 rad/s 2 4. Jawaban: d
ω = 5,00 rad/s Besaran yang diukur menggunakan neraca pegas
t =4s
adalah berat.
Ditanyakan: a. ∆ θ
5. Jawaban: a
b. ω Gaya, kecepatan, percepatan, dan momentum Jawab:
termasuk besaran vektor. Massa, energi kinetik,
a. 1 ∆ energi potensial, suhu, luas, panjang, dan daya θ=ω t + 2
0 2 αt
1 termasuk besaran skalar. = (5,00 rad/s)(4 s) + 2 (2,50 rad/s 2 )(4 s) 2 6. Jawaban: c
= 20,0 rad + 20,0 rad Mikrometer tepat untuk mengukur ketebalan = 40,0 rad
sebuah benda tipis karena memiliki ketelitian yang
b. ω=ω 0 + αt terkecil hingga 0,01 mm sehingga tepat untuk
2 = (5,00 rad/s) + (2,50 rad/s mengukur ketebalan koin. Adapun jangka sorong )(4 s) tepat untuk mengukur diameter dalam gelas ukur
= 5,00 rad/s + 10,0 rad/s karena mempunyai sepasang rahang dalam. = 15,0 rad/s
7. Jawaban: b
Latihan Ulangan Tengah Semester Besaran pokok adalah besaran fisika yang
satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu, yaitu
A. Pilihan Ganda awaban yang tepat!
panjang, massa, waktu, suhu, kuat arus listrik, suhu, intensitas cahaya, dan jumlah zat. Besaran
1. Jawaban: e s
turunan adalah besaran fisika yang satuannya Diketahui:
= 4,0 × 10 13 km
d = 1,4 × 10 9 m diturunkan dari besaran pokok. Besaran turunan
d ′ = 7,0 mm = 7,0 × 10 –3 antara lain usaha, massa jenis, kecepatan,
Ditanyakan: s ′ Jawab:
kelajuan, dan volume.
8. Jawaban: a
Skala terkecil yaitu ukuran terkecil yang mampu s = d
ditampilkan suatu alat ukur ketika mengukur suatu s d ′
′=s benda. Skala terkecil mistar, jangka sorong, dan
mikrometer berturut-turut yaitu 1 mm; 0,1 mm; dan
9. Jawaban: e
= (4,0 × 10 13 km)(5 × 10 –12 ) Ketelitian hasil pengukuran dipengaruhi oleh = 200 km
banyak faktor, di antaranya sebagai berikut. Skala jarak matahari dan tetangganya 200 km.
1) Penggunaan alat ukur.
2) Kondisi lingkungan.
2. Jawaban: b
3) Benda yang diukur.
Tebal 400 halaman = 2,0 cm
4) Orang yang melakukan pengukuran. Jumlah lembar = 400 halaman
2 = 200 lembar
(Terkait pembacaan hasil pengukuran, cara
mengukur, dan kondisi orang tersebut).
Apabila faktor-faktor tersebut dalam kondisi yang Tebal 1 lembar = 200 lembar = 0,01 cm/lembar
2,0 cm
sesuai untuk pengukuran, ketidaktelitian hasil = 0,1 mm/lembar
pengukuran dapat diperkecil. Jadi, ketebalan setiap lembar 0,10 mm.
10. Jawaban: a
3. Jawaban: a Panjang pensil = hasil pengukuran ± 1
2 skala ×t
V =p×
terkecil
= (5,6 cm)(3,2 cm)(1,4 cm) cm 3
1 2 angka 2 angka 2 angka
= 17,6 cm ± 2 (0,1 cm)
penting penting penting
= 17,6 cm ± 0,05 cm = (17,6 ± 0,05) cm
= 25,088 cm 3
Fisika Kelas X
11. Jawaban: e
Jawab:
Diameter kawat = hasil pengukuran ± 1 skala
= 4,75 mm ± 2 (0,01 mm)
= (4,75 ± 0,005) mm
12. Jawaban: d
= 15 N
Diameter tabung kayu = hasil pengukuran ± 1
2 F tan 12 α= y
skala terkecil
1 Sudut antara vektor gaya dan sumbu X positif
16. Jawaban: d
13. Jawaban: d
Keterangan gambar:
Diketahui: R =m 3 s –1
Ditanyakan: satuan η
(5) X = –Z – Y
Jawab:
17. Jawaban: d
Diketahui: R F =F =
(m s )(m) 2
( 5 N = (5 N) 2 + (5 N) 2 + 2(5 N)(5 N) cos α )
Jadi, satuan viskositas fluida adalah kg m –1 s –1 .
cos 1 α=–
14. Jawaban: b 2 Satuan jarak adalah meter (m). Jadi, satuan a t
Sudut apit kedua vektor sebesar 120°. juga m.
dan b t 2
at =m
18. Jawaban: e
a s= m
Diketahui: F 1 =F
( 2 F = F + (3 ) F + 2( )(3 ) cos F F dan b = ms α . )
Jadi, satuan a = ms –1
4F 2 =F 2 + 9F 2 + 6F 15. Jawaban: a 2 cos α Diketahui:
Ditanyakan: F dan α
α = 180° Jadi, sudut apit kedua vektor sebesar 180°.
58 Kunci Jawaban dan Pembahasan
19. Jawaban: c
22. Jawaban: c
Diketahui:
F 1 =F 2 = 10 N
Diketahui: v 0 =0
Ditanyakan: F
Ditanyakan: s
= (10) cos 60° + (15) cos 60° – 10
= (10) 2 3 – (15) 2 3 = 1 (5 m/s 2 )(6 s) 2
= 90 m Jadi, jarak yang ditempuh mobil sejauh 90 m.
23. Jawaban: e
Diketahui: v 0 = 20 m/s
Ditanyakan: a dan s Jawab:
Jadi, resultan ketiga vektor 5 N.
v t =v 0 + at
20. Jawaban: c
30 m/s = (20 m/s) + a(5 s) Diketahui:
A= (6i ˆ 3j + 2k) ˆ m − 10 m/s = 5a s ˆ
B=( 2i + 5j ˆ ˆ −ˆ 7k )m Ditanyakan: |C|
Jawab: C=A+B 1 = (20 m/s)(5 s) +
2 (2 m/s 2 )(5 s) 2 =( 6i ˆ − 3j + 2k ˆ ˆ )m+( 2i + 5j ˆ ˆ −ˆ 7k )m
2 2 2 Jadi, percepatan dan jarak yang ditempuh benda (8) + (2) + (5) m berturut-turut 2 m/s 2 dan 125 m.
24. Jawaban: c
Jadi, |C| = 2 93 m . Diketahui: a
1 = 1 m/s t 1 =6s
21. Jawaban: d
a 2 = 2 m/s 2
Diketahui: v A = 20 m/s
t total = 50 s
Ditanyakan: t
Ditanyakan: s total
Jawab:
Jawab: s A +s B =s AB Kereta api mengalami empat gerak.
1) Dipercepat dengan a = 1 m/s A 2 B selama (20 m/s)t + 10 m/s (t) = 210
2 (1 m/s 2 )(6 s) 2 Jadi, mobil A berpapasan dengan mobil setelah
= 7 sekon 1 =0+
= 18 m
bergerak 7 sekon.
Fisika Kelas X
2) Dipercepat dengan a = 2 m/s 2 kecepatan
a menjadi 20 m/s. t =
Kita tentukan kecepatan awalnya dari gerak
v =v + at = 0 + (1 m/s)(6 s) 2 t 0 = 6 m/s
= –2 m/s 2
Kecepatan ini menjadi kecepatan awal pada
t gerak kedua sehingga: 1 = v 2 +
at
v 2 =v t 2 2 t + 2as
= (10 m/s)(5 s) + 1
(2 m/s )(5 s)
(20 m/s) = (6 m/s) + 2(2 m/s )s 2 = 50 m – 25 m (400 m 2 /s 2 )= 36 m 2 /s 2 + (4 m/s 2 )s 2 = 25 m
364 m /s 2 2 Jarak yang masih dapat ditempuh benda sampai s 2 =
4 m/s 2 berhenti adalah 25 m.
s = 91 m
26. Jawaban: c
t 2 =v t +a 2 t 2 Diketahui: a = –5 m/s (20 m/s) = (6 m/s)(2 m/s 2 s )t = 160 m 2 v
t =0
2 Ditanyakan: v 2 m/s 0
0 – 2(5 m/s )(160 m) t total – (t 1 +t 2 + t) = t 3 = (50 – (6 + 7 + 5) s
2 3) 2 Gerak dengan kecepatan tetap selama 0 =v
v 2 1.600 m /s 2 0 2 =
= 32 sekon
v 0 = 40 m/s
s Kecepatan awal motor tersebut 40 m/s.
3 =vt 3 = (20 m/s)(32 s) = 640 m
4) Gerak diperlambat sampai berhenti dalam
27. Jawaban: e
waktu 5 sekon (karena berhenti maka v =
Diketahui: m = 1,2 kg
Ditanyakan: t naik-turun
− v 0 Jawab:
2(16 m/s)
naik-turun = g =
4 t 2 2 Waktu yang dibutuhkan bola untuk kembali ke = (20 m/s)(5 s) – 1 (4 m/s 2 (5 s) 2 tanah 3,2 s.
= 100 m – 50 m
28. Jawaban: c
= 50 m Diketahui: h 1 :h 2 =2:1 Jarak total dari stasiun A ke stasiun B adalah
Ditanyakan: t 1 :t 2
25. Jawaban: d
Ditanyakan: s 2
Kecepatan ini menjadi kecepatan awal benda Perbandingan waktu jatuh buah kelapa dan sesaat ketika mengalami perlambatan. Kita cari
mangga adalah 2 : 1.
perlambatan terlebih dahulu.
60 Kunci Jawaban dan Pembahasan
29. Jawaban: a
33. Jawaban: b
Diketahui:
h = 10 m Diketahui: v 0 1 = 19,6 m/s Ditanyakan: v
2 = 28,2 m/s Jawab:
g = 9,8 m/s v = 2gh
Ditanyakan: ∆h saat benda 1 mencapai ketinggian maksimum
= 2(9,8 m/s )(10 m) 2 Jawab: Waktu yang diperlukan benda 1 mencapai titik
= 14 m/s
tertinggi:
Kelajuan bola saat menyentuh tanah 14 m/s.
30. Jawaban: d
Diketahui:
h maks = 90 m
19,6 m/s
v t = 0 (kecepatan saat
= 9,8 m/s 2
mencapai ketinggian
=2s
maksimum = 0)
Ketinggian maksimum yang dicapai benda 1:
g = 9,8 m/s 2
Ditanyakan: v
h 1 =v
1 – 2 gt
Jawab: = (19,6 m/s)(2 s) – 1 (9,8 m/s 2
= 39,2 m – 19,6 m = 19,6 m
v 2 0 = 2(9,8 m/s 2 )(90 m) Ketinggian benda kedua saat benda 1 mencapai v
0 = 1.764 m /s
Jadi, bola dilempar dengan kecepatan 42 m/s. = (28,2 m/s)(2 s) – 2 (9,8 m/s )(2 s)
31. Jawaban: b
= 56,4 m – 19,6 m
Diketahui: v 0 = 24,5 m/s
= 36,8 m
v t =0 Selisih ketinggian antara benda 1 dan benda 2:
g = 9,8 m/s 2 ∆h = h 2 –h 1
Ditanyakan: t
= (36,8 – 19,6) m
Jawab: v t =v 0 – gt
= 17,2 m
24,5 m/s = (9,8 m/s 2 )t Jadi, jarak antara kedua benda saat benda pertama t = 2,5 s
mencapai tinggi maksimum adalah 17,2 m. Ketinggian maksimum tercapai setelah bola besi
34. Jawaban: e
bergerak selama 2,5 sekon.
Diketahui: h A =h
32. Jawaban: d
h B = 4h
Diketahui: v A = 25 m/s
v A =v
v B = 20 m/s
Ditanyakan: v B
h = 90 m
Jawab:
Ditanyakan: t
(25 m/s)t + (20 m/s)t = 90 m
(45 m/s)t = 90 m
v B = 2v A = 2v
Benda B menyentuh tanah dengan kecepatan 2v. Jadi, bola A dan bola B bertemu setelah bergerak
t =2s
selama 2 sekon.
Fisika Kelas X
35. Jawaban: c
39. Jawaban: b
Diketahui: n = 300 rpm
Diketahui: a = 2 m/s
R =1m
R = 80 mm
Ditanyakan: v = 8 × 10 –2 m Jawab:
Ditanyakan: v
v 2 = (2 m/s)(8 × 10 v –2 = ωR m) v 2 = 16 × 10 =2 –2 m 2 /s πfR 2 v = 4 × 10 =2 –1 π (5 s)(1 m) m/s = 0,4 m/s
= 10 π m/s Jadi, kelajuan partikel sebesar 0,4 m/s. Kelajuan linear partikel 10 π m/s.
40. Jawaban: d
Diketahui: 36. Jawaban: e R A = 50 cm = 0,5 m Jarum jam periodenya = 43.200 detik. R B = 20 cm = 0,2 m Jarum menit periodenya = 3.600 detik R C = 10 cm = 0,1 m Jarum detik periodenya = 60 detik. v A = 1 m/s
3.600 : 60 Roda A dan B seporos:
Perbandingan kecepatan sudut jarum jam, menit,
dan detik adalah 1 : 12 : 720.
37. Jawaban: c v ω
Diketahui: ω A
0 = 60 rad/s ω 1m/s
t = 110 rad/s
= 0,5 m
t = 2,5 s Ditanyakan: α
= 2 rad/s ω t − α= ω 0 Roda B dan C dihubungkan tali:
v =v
(110 − 60) rad/s
C 2,5 s R B R B = ω C
50 ω B R B (2 rad/s)(0,2 m)
= 4 rad/s = 20 rad/s 2 Kecepatan sudut roda C adalah 4 rad/s.
2,5 rad/s C = R
C 0,1m
Percepatan sudut benda 20 rad/s 2 .