9-21 Sebuah balok sayap lebar dengan penampang tak seimbang mempunyai dimensi seperti terlihat dalam
I 6.9-21 Sebuah balok sayap lebar dengan penampang tak seimbang mempunyai dimensi seperti terlihat dalam
gambar. Tentukan momen plastis M P jika ay = 36 ksi.
0,5 in
6.9-14 Pecahkan soal sebelum ini untuk balok boks
dengan dimensi 7 in h =200 mm, hi = 160 mm, b = 150 mm, dan bi = 130 mm. Asumsikan bahwa balok ini terbuat
dari baja dengan tegangan luluh
ay = 220 0,5
MPa.
6.9-1 5 0,5 Balok boks berlubang yang terlihat dalam gambar in
I mengalami momen lentur M yang besarnya sedemikian
rupa sehingga flens mengalami luluh tetapi bagian badan 6.9-22 Tentukan momen plastis untuk balok yang tetap elastis linier. (a) Hitunglah besar momen M jika
MP mempunyai penampang seperti terlihat dalam gambar jika
dimensi penampang adalah
aY = 210 8 MPa. in., dan b1 = 7 in. Juga, tegangan luluhnya adalah
h = 14 in., hi = 12,5 in., b=
a,.
ksi. (b) Berapa persen momen M
dihasilkan oleh
inti elastis? 6.9-1 6 Pecahkan soal sebelum ini untuk balok boks
dengan dimensi
h = 400 mm, h1 = 360 mm,
b = 200 mm,
dan b1 = 160 mm, dengan tegangan luluh
a, = 220 MPa. 6.9-1 7 Sebuah balok sayap lebar W 12 x 50 mengalami
momen lentur M yang besamya sedemikian hingga flens luluh dan badan tetap elastis linier. (a) Hitunglah besar momen M jika tegangan luluh ay = 36 ksi. (b) Berapa persen momen M dihasilkan inti elastis?
408 Bab 6 Tegangan Di Balok (Topik Lanjut) LENTUR NONLINIER
6.1 0.1 Sebuah balok persegi panjang dari plastik
struktural mempunyai lebar 3,0 in. dan tinggi 6,0 in. !lihat gambar) dan mengalami momen lentur positif M.
Diagram tegangan untuk plastik ini direpresentasikan dengan dua garis lurus dan mempunyai modulus elastisitas
tekan E1 = 2,8 x 106 psi, dan modulus elastisitas tarik adalah E2 = 1,5 x 106 psi. Jika tegangan izin maksimum untuk tarik dan tekan masing-masing adalah 900 psi dan 1200 psi, berapa momen lentur izin Mizin?
6.1 0-5 Pecahkan soal sebelum ini dengan menggunakan data berikut: b = 2,0 in., h = 6,0 in., E1 = 10 x 106 psi, E2 = 4 x 106 psi, ay = 24.000 psi, dan amaks = 30.000 psi.
6.10-6 Sebuah balok dengan penampang persegi panjang (lebar b, tinggi h) terbuat dari bahan dengan kurva tegangan-regangan tarik (lihat gambar) yang dinyatakan dengan persamaan:
3 in
di mana B1 dan B2 adalah konstanta dan Emaks = Bl2B2• Kurva tegangan-regangan untuk tekan sama dengan untuk tarik. Turunkan rumus untuk momen lentur M jika
regangan di atas dan bawah balok sama c1 •
6.1 0-2 Sebuah balok kantilever dengan penampang persegi panjang dan panjang L memikul beban ter
distribusi dengan intensitas cr q (lihat gambar). Bahan balok mempunyai modulus elastisitas E1 untuk tekan dan E2
untuk tarik. Harga numeriknya adalah sebagai berikut: L
= 1,0 in., q = 12,0 kN/m, b = 60 mm, h = 140 mm, E1
= 200 GPa, dan E2 = 70 GPa. Tentukan tegangan tarik
maksimum a, dan tegangan tekan maksimum ere.
6.1 0-7 Hubungan tegangan-regangan untuk bahan suatu balok (lihat gambar) diasumsikan mempunyai bentuk a
= BE!', di mana B dan n adalah konstanta (0 � n � 1 ).
L Kurva tegangan-regangan untuk tekan sama dengan untuk
tarik. Penampang balok adalah persegi panjang dengan lebar b dan tinggi h. (a) Turunkan rumus berikut untuk tegangan maksimum di balok akibat momen lentur M:
a1 }
6.1 0-3 Pecahkan soal sebelum ini untuk kondisi berikut:
L= 3,0 ft, q= 75 lb/in, b= 2,5 in., h= 6,0 in., E1 = 24
berikut untuk tegangan c a di balok pada jarak y dari sumbu
106 psi, dan Ec = 18 x 106 psi.
di mana
= h/2 dan I= bh3!1 2. (b) Turunkan rumus
6.1 0-4 Sebuah balok dengan penampang persegi
netral:
panjang terbuat dari bahan yang direpresentasikan dengan diagram tegangan-regangan bilinier seperti terlihat dalam
(�)n
h sifatnya sama untuk tarik dan tekan. Data numerik berikut
gambar. Modulus elastisitasnya adalah
E1 dan E2 dan =
(Jl
berlaku untuk balok ini: b = 40 mm, h = 120 mm, E1 =
Juga, plotlah graflk: yang menunjukkan distribusi tegangan
70 GPa, E2 = 30 GPa, dan di balok untuk berbagai harga n. av (Plotlah grafik dalam = 160 MPa. Jika tegangan maksimum di balok ini adal<ih amaks = 200 MPa, berapa
bentuk tak berdimensi, a/a1 versus 2y!h, dan pilihlah n momen lentur M?
= 1, 0,5; 0,25, dan 0.)
Mekanika Bahan 409 didefinisikan dengan data numerik yang tercantum dalam
tabel ini. Diagram ini sama untuk tarik dan tekan. Hitung lah harga momen lentur M jika tegangan maksimum di balok adalah 105 ksi.
Data tegangan-regangan untuk Soal 6.10-9
O<n<l
Tegangan (ksi)
Regangan 0 0
6.1 0-8 Distribusi tegangan di pen am pang balok persegi 75 0,0030
80 0,0038 dengan persamaan
panjang yang mempunyai lebar b dan tinggi h dinyatakan
1 - (1 - h )m
0,0105 _Q:_ 2y
0,0274 di mana 0' adalah tegangan pada jarak y dari sumbu netral, 0' adalah tegangan di atas dan bawah balok, dan m adalah
konstanta (m 1 � 1 ). Distribusi tegangan sama untuk bagian *6.1 0-1 0 Tentukan tegangan maksimum O'maks di balok tarik dan tekan balok (lihat gambar). (a) Turunkan rumus
dalam Soal 6.10-4 jika momen Ientur M = 1 8 kN-m. berikut untuk momen lentur M yang bekerja di penam pang tersebut:
*6.1 0-11 Tentukan tegangan maksimum O'maks di balok dalam Soal 6.10-5 jika momen lentur M = 320 k-in.
3m(m + 3) [ 2(m + 1)(m + 2) (m � 1) **6.10-12 Sebuah balok dengan penampang persegi
0' M =
75 mm) terbuat menunjukkan distribusi tegangan di balok ini untuk
di mana c = h/2 dan I = bh3112. (b) Plotlah grafik yang
panjang (lebar b =
25 mm dan tinggi h =
dari bahan yang mempunyai kurva tegangan-regangan berbagai harga m (Plotlah grafik tersebut dalam bentuk
yang diidealisasikan tak simetris seperti terlihat dalam tak berdimensi, 0'/0' versus 2y/h, dan pilihlah m = 1 , 2,
gambar. Kerniringan garis-garis tersebut adalah E = 6,5 4, 10.)
1 GPa, dan £2 = 2,85 GPa, dan regangan luluh tarik adalah 1 EY = 0,0022. Berapakah m omen lentur M di balok ini jika tegangan tarik maksimum adalah 20 MPa?
6.1 0-9 Sebuah balok dengan penampang persegi panjang
(lebar b = 2,0 in., dan tinggi h = 4,5 in., terbuat dari baja mutu tinggi dengan diagram tegangan-regangan yang