1 Luas selimut Luas selimut kerucut terpancung adalah luas kerucut besar dikurangi luas selimut kerucut
kecil. Kerucut besar ACC mempunyai tinggi t
1
, jari-jari r
1
, dan apotema p
1
. Sedangkan kerucut kecil ABB mempunyai tinggi t
2
, jari-jari r
2
, dan apotema p
2
. Luas selimut kerucut terpancung adalah luas selimut kerucut besar dikurangi luas selimut kecil.
2 volume krucut terpancung Volume kerucut terpancung adalah volume kerucut besar dikurangin volume kerucut kecil
= 1
3 πr
1 2
t
1
- 1
3 πr
2 2
t
2
Sehingga dalam kerucut terpancung berlaku rumus-rumus sebagai berikut:
i. d
1
= 2r
1
atau r
1
= ½ d
1
ii. d
2
= 2r
2
atau r
2
= ½ d
2
iii. L
b
= πr
1 2
= ¼ πd
1 2
iv. L
a
= πr
2 2
= ¼ πd
2 2
v. L
s
= πp r
1
+ r
2
= ½πp d
1
+ d
2
vi. L
p
= L
b
+ L
a
+ L
s
= πpr
1
+ r
2
+ π pr
1 2
+ r
2 2
vii. V =
π 3
t r
1 2
+ r
2 2
+ r
1
r
2
viii. p
2
= t
2
+ r
1
– r
2 2
13 Volume kerucut terpancung =
1 3
πr
1 2
t
1
–
Gambar 2.8 krucut terpancung Dengan:
r
1
= jari-jari bidang alas dasar bawah kerucut terpancung d
1
= diameter bidang alas dasar bawah kerucut terpancung r
2
= jari-jari bidang atas kerucut terpancung d
2
= diameter bidang atas kerucut terpancung t = tinggi kerucut terpancung
p = panjang garis pelukis atau apotema kerucut terpancung L
b
= luas bidang bawah alas dasar kerucut terpancung L
a
= luas bidang atas kerucut terpancung L
s
= luas selimut selubung kerucut terpancung L
p
= luas permukaan kerucut terpancung V = volume isi kerucut terpancung
Contoh soal :
Gambar di samping merupakan sebuah tutup lampu dengan jari-jari lingkaran atas 5 cm dan jari-jari lingkaran bawah 10 cm. hitunglah luas bahan yang digunakan untuk membuat tutup
lampu tersebut Penyelesaian :
Untuk kerucut besar r
1
= 10 dan p
1
=20 Untuk kerucut kecil r
2
= 5 dan p
2
= 8 Luas bahan = luas selimut kerucut besar - luas selimut kerucut kecil
14
r
a b
r d
Gambar 2.10 unsur-unsur bola = πr
1
p
1
– πr
2
p
2
= 3,14 x 10 x 20 – 3.14 x 5 x 8 = 628 – 125,6
= 502,4 cm
2
2.4. Bola
Bola adalah bangun ruang yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki rusuk. Perhatikan gambar berikut.
Suatu lingkaran diputar setengah putaran dengan diameter sebagai sumbu putarnya akan diperoleh bangun ruang seperti gambar 2.10 b. Bentuk bangun yang demikian disebut
bola dengan jari-jari bola r dan tinggi d.
15 Gambar 2.9 kerucut terpancung
8 12
5
10
Ternyata dari gambar di atas kita dapat merumuskan luas selimut atau permukaan sisi bola. Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d, maka luas selimut
atau sisi bola dengan jari-jari r adalah:
Dalam bola berlaku rumus-rumus:
i. d = 2r atau r = ½ d ii. R
