= �
0.31100 9
= 0.1860 �� =
� ∑���� − ���� �������
3
� − 1 × � − 2 × � ����
3
= 0.0375
0.4633 = 0.8094
Dengan periode ulang 2 dan 5 tahun interpolasi dari Tabel 2.6 � = −0.132 −
0.900 − 0.8094
0.9000 − 0.8000
× −0.132 − 0.148
= −0.15
��� � = ��� � �������� + � × � ��� �
= 2.0252 + −0.15 × 0.1860
= 1.9973 � = 99.38
4.4.2 Uji Keselarasan Distribusi Frekuensi 4.4.2.1 Uji Chi Kuadrat
4.4.2.1.1 Uji Chi Kuadrat Terhadap Distribusi Normal
Data pengamatan dibagi dalam beberapa kelas dengan rumus � = 1 + 3.322 ��� �
Dimana: n = 10 Maka
� = 1 + 3.322 ��� 10 = 4.322 ≈ 5 ����� Dengan interval peluang
Universitas Sumatera Utara
� = 1
� =
1 5
= 0.2 Maka
�
�
= �� + � × ��
P = 1 – 0.2 = 0.8 nilai reduksi gauss k = -0.84 maka X = 68.923 P = 1 – 0.4 = 0.6 nilai reduksi gauss k = -0.25 maka X = 101.568
P = 1 – 0.6 = 0.4 nilai reduksi gauss k = 0.25 maka X = 129.233 P = 1 – 0.8 = 0.2 nilai reduksi gauss k = 0.84 maka X = 161.877
� = 2 �� = � − � + 1
= 5 − 2 + 1
= 2 Chi Krisis = 5.991Tabel 4.7
Nilai yang diharapkan �
�
= �
� =
10 5
= 2 Tabel 4.9 Perhitungan Uji Kuadrat Metode Distribusi Normal
No. Nilai Batas Kelas
Jumlah Data Oi – Ei
�� − ��
�
�� Oi
Ei
1 x 68.923
1 2
-1 0.5
2 68.923 x 101.568
5 2
3 4.5
3 101.568 x 129.233
2 2
4 129.233 x 161.877
2 -2
2
5 x 161.877
2 2
Total 10
10 7
Sumber: Hasil Perhitungan Berdasarkan Tabel 4.9 X
2
Cr Chi krisis 7 5.991, maka distribusi Normal tidak dapat diterima untuk menganalisis frekuensi curah hujan.
Universitas Sumatera Utara
4.4.2.1.2 Uji Chi Kuadrat Terhadap Distribusi Log Normal
Data pengamatan dibagi dalam beberapa kelas dengan rumus � = 1 + 3.322 ��� �
Dimana: n = 10 Maka
� = 1 + 3.322 ��� 10 = 4.322 ≈ 5 ����� Dengan interval peluang
� = 1
� =
1 5
= 0.2 Maka
��� � = ��� � �������� + � × � ��� �
P = 1 – 0.2 = 0.8 nilai reduksi gauss k = -0.84 maka X = 78.661 P = 1 – 0.4 = 0.6 nilai reduksi gauss k = -0.25 maka X = 101.274
P = 1 – 0.6 = 0.4 nilai reduksi gauss k = 0.25 maka X = 124.458 P = 1 – 0.8 = 0.2 nilai reduksi gauss k = 0.84 maka X = 161.525
� = 2 �� = � − � + 1
= 5 − 2 + 1
= 2 Chi Krisis = 5.991
Nilai yang diharapkan �
�
= �
� =
10 5
= 2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10 Perhitungan Uji Chi Kuadrat Metode Distribusi Log Normal
No. Nilai Batas Kelas
Jumlah Data Oi – Ei
�� − ��
�
�� Oi
Ei
1
x 78.661 2
2
2 78.661 x 101.274
4 2
2 2
3 101.274 x 125.458
2 2
4 125.458 x 161.525
2 -2
2
5 x 161.525
2 2
Total 10
10 4
Sumber: Hasil Perhitungan Berdasarkan Tabel 4.10 X
2
Cr Chi krisis 4 5.991, maka metode distribusi Log Normal dapat diterima untuk menganalisis frekuensi curah hujan.
4.4.2.1.3 Uji Chi Kuadrat Terhadap Metode Distribusi E.J. Gumble Type I
Data pengamatan dibagi dalam beberapa kelas dengan rumus � = 1 + 3.322 ��� �
Dimana: n = 10 Maka
� = 1 + 3.322 ��� 10 = 4.322 ≈ 5 ����� Dengan interval peluang
� = 1
� =
1 5
= 0.2 Maka
�
�
= �� + � × ��
P = 1 – 0.2 = 0.8 nilai reduksi gauss k = -0.84 maka X = 68.923 P = 1 – 0.4 = 0.6 nilai reduksi gauss k = -0.25 maka X = 101.568
P = 1 – 0.6 = 0.4 nilai reduksi gauss k = 0.25 maka X = 129.233 P = 1 – 0.8 = 0.2 nilai reduksi gauss k = 0.84 maka X = 161.877
� = 1
� =
1 5
= 0.2 � = 1
�� = � − � + 1
Universitas Sumatera Utara
= 5 − 1 + 1
= 2.5 Chi Krisis = 6.903 Tabel 4.7
Nilai yang diharapkan �
�
= �
� =
10 5
= 2 Tabel 4.11 Perhitungan Uji Chi Kuadrat Metode Distribusi E.J. Gumble
No. Nilai Batas Kelas
Jumlah Data Oi – Ei
�� − ��
�
�� Oi
Ei
1 x 68.923
1 2
-1 0.5
2 68.923 x 101.568
5 2
3 4.5
3 101.568 x 129.233
2 2
4 129.233 x 161.877
2 -2
2
5
x 161.877 2
2 Total
10 10
7 Sumber: Hasil Perhitungan
Berdasarkan Tabel 4.11 X
2
Cr Chi krisis 7 6.903, maka distribusi E.J. Gumble tidak dapat diterima untuk menganalisis frekuensi curah hujan.
4.4.1.2.4 Uji Chi Kuadrat Terhadap Metode Distribusi Log Person Type III
Data pengamatan dibagi dalam beberapa kelas dengan rumus � = 1 + 3.322 ��� �
Dimana: n = 10 Maka
� = 1 + 3.322 ��� 10 = 4.322 ≈ 5 ����� Dengan interval peluang
� = 1
� =
1 5
= 0.2 Maka
��� � = ��� � �������� + � × � ��� �
P = 1 – 0.2 = 0.8 nilai reduksi gauss k = -0.84 maka X = 78.661 P = 1 – 0.4 = 0.6 nilai reduksi gauss k = -0.25 maka X = 101.274
Universitas Sumatera Utara
P = 1 – 0.6 = 0.4 nilai reduksi gauss k = 0.25 maka X = 124.458 P = 1 – 0.8 = 0.2 nilai reduksi gauss k = 0.84 maka X = 161.525
� = 1 �� = � − � + 1
= 5 − 1 + 1
= 2.5 Chi Krisis = 6.903
Nilai yang diharapkan �
�
= �
� =
10 5
= 2 Tabel 4.12 Perhitungan Uji Chi Kuadrat Metode Distribusi Log Normal
No. Nilai Batas Kelas
Jumlah Data Oi – Ei
�� − ��
�
�� Oi
Ei
1
x 78.661 2
2
2
78.661 x 101.274 4
2 2
2
3 101.274 x 125.458
2 2
4 125.458 x 161.525
2 -2
2
5 x 161.525
2 2
Total 10
10 4
Sumber: Hasil Perhitungan Berdasarkan Tabel 4.12 X
2
Cr Chi krisis 4 6.903, maka metode distribusi Log Normal dapat diterima untuk menganalisis frekuensi curah hujan.
Universitas Sumatera Utara
4.4.2.2 Uji Smirnov – Kolmogorov 4.4.2.2.1 Uji Smirnov – Kolmogorov Terhadap Metode Distribusi Normal
Tabel 4.13 Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogorov Metode Distribusi Normal
No. Xi
m Px
Px K
P’x D
1 62
10 0.9090
0.0909 -0.9651
0.1093 0.7997
2 69
9 0.8181
0.1818 -0.8386
0.1210 0.6971
3 85
8 0.7272
0.2727 -0.5494
0.2546 0.4726
4
85 7
0.6363 0.3636
-0.5494 0.2981
0.3382
5 97
6 0.5454
0.4545 -0.3326
0.4052 0.1402
6 100
5 0.4545
0.5454 -0.2783
0.4761 0.0216
7 112
4 0.3636
0.6363 -0.0614
0.5714 0.2078
8
118 3
0.2727 0.7272
0.04699 0.7764
0.5037
9 190
2 0.1818
0.8181 1.34827
0.9389 0.7571
10 236
1 0.0909
0.9090 2.17965
0.9738 0.8829
∆maks 0.8829
∆kritis 0.41
Sumber: Hasil Perhitungan Untuk
� = 62 �� �� =
� � + 1
= 10
10 + 1 = 0.9090
� = � − ��
�� =
62 − 115.40
55.33 =
−0.9651 ∆ = |�′� � − �� |
= 0.7997 Berdasarkan hasil perhitungan Tabel 4.13,
∆maks ∆kritis 0.5163 0.41, maka distribusi Normal tidak dapat diterima untuk menganalisis frekuensi curah hujan.
Universitas Sumatera Utara
4.4.2.2.2 Uji Smirnov-Kolgomorov Terhadap Metode Distribusi Log Normal
Tabel 4.14 Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogorov Metode Distribusi Log Normal
No. Log Xi
M Px
Px K
P’x D
1
1.792 10
0.9090 0.0909
-1.2540 0.0985
0.0076
2 1.839
9 0.8181
0.1818 -1.0011
0.1879 0.0061
3 1.930
8 0.7272
0.2727 -0.5118
0.2439 0.0288
4 1.930
7 0.6363
0.3636 -0.5118
0.3208 0.0428
5 1.987
6 0.5454
0.4545 -0.2054
0.3981 0.0564
6 2.000
5 0.4545
0.5454 -0.1355
0.6028 0.0574
7 2.050
4 0.3636
0.6363 0.1333
0.6965 0.0602
8 2.072
3 0.2727
0.7272 0.2516
0.8057 0.0785
9 2.279
2 0.1818
0.8181 1.3645
0.9089 0.0908
10 2.373
1 0.0909
0.9090 1.8699
0.9568 0.0478
∆maks 0.0908
∆kritis 0.41
Sumber: Hasil Perhitungan Untuk
� = 62 �� �� =
� � + 1
= 10
10 + 1 = 0.9090
� = ��� � − ��� ��
��� �� =
1.7920 − 2.0252
0.1860 =
−1.2540 ∆ = |�′� � − �� |
= 0.0076 Berdasarkan hasil perhitungan Tabel 4.14,
∆maks ∆kritis 0.0908 0.41, maka distribusi Log Normal dapat diterima untuk menganalisis frekuensi curah hujan.
Universitas Sumatera Utara
4.4.2.2.3 Uji Smirnov-Kolmogorov Terhadap Metode Distribusi E.J. Gumbel
Tabel 4.15 Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogorov Metode Distribusi E.J. Gumbel
No. Log Xi M
Px Px
K Y
Z P’x
D 1
1.792 10
0.9090 0.0909
-1.2540 -0.6491 1,9139 0.1475
0,7615
2 1.839
9 0.8181
0.1818 -1.0011 -0.4881 1,6293
0.1961 0,6220
3 1.930
8 0.7272
0.2727 -0.5118 -0.1201 1,1276
0.3238 0,4034
4 1.930
7 0.6363
0.3636 -0.5118 -0.1201 1,1276
0.3238 0,3125
5 1.987
6 0.5454
0.4545 -0.2054
0.1558 0,8557 0.4250
0,1204
6 2.000
5 0.4545
0.5454 -0.1355
0.2248 0,7986 0.4500
0,0045
7 2.050
4 0.3636
0.6363 0.1333
0.5008 0,6060 0.5455
0,1819
8 2.072
3 0.2727
0.7272 0.2516
0.6388 0,527
0.5898 0,3171
9 2.279
2 0.1818
0.8181 1.3645
2.2948 0,1007 0.9041
0,7223
10 2.373
1 0.0909
0.9090 1.8699
3.3528 0,0349 0.9656
0,8747 ∆maks
0.8747 ∆kritis
0.41 Sumber: Hasil Perhitungan
Untuk � = 62 ��
�� = �
� + 1 =
10 10 + 1
= 0.9090 � =
��� � − ��� �� ��� ��
= 1.7920
− 2.0252 0.1860
= −1.2540
�� = 1 − �� = 1 − 0.9090 � =
1.2825 ��
= 1.2825
55.33 = 0.023
�� = �� − 0.455 × ��
Universitas Sumatera Utara
= 115.40 − 0.455 × 55.33
= 90.225 � = � × � − ��
= 0.023 × 62 − 90.225
= −0.649
� = �
−�
= 2.7183
0.649
= 1.9139 �
′
� = �
−�
= 2.7183
−2.004
= 0.1475 Berdasarkan hasil perhitungan Tabel 4.15,
∆maks ∆kritis 0.8747 0.41, maka distribusiE.J. Gumbel tidak dapat diterima untuk menganalisis frekuensi curah hujan.
4.4.2.2.4 Uji Smirnov-Kolmogorov Terhadap Metode Distribusi Log Person Type III
Tabel 4.16 Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogorov Metode Distribusi Log Normal
No. Log Xi
m Px
Px K
P’x D
1 1.792
10 0.9090
0.0909 -1.2540
0.1137 0.0227
2 1.839
9 0.8181
0.1818 -1.0011
0.2398 0.0579
3 1.930
8 0.7272
0.2727 -0.5118
0.3625 0.0897
4 1.930
7 0.6363
0.3636 -0.5118
0.3625 0.0012
5 1.987
6 0.5454
0.4545 -0.2054
0.4061 0.0485
6 2.000
5 0.4545
0.5454 -0.1355
0.4314 0.1141
7 2.050
4 0.3636
0.6363 0.1333
0.5437 0.0927
8 2.072
3 0.2727
0.7272 0.2516
0.6755 0.0518
9 2.279
2 0.1818
0.8181 1.3645
0.9411 0.1229
10 2.373
1 0.0909
0.9090 1.8699
0.9862 0.0771
∆maks 0.1229
∆kritis 0.41
Sumber: Hasil Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
Untuk � = 62 ��
�� = �
� + 1 =
10 10 + 1
= 0.9090 � =
��� � − ��� �� ��� ��
= 1.7920
− 2.0252 0.1860
= −1.2540
�� = � ∑��� �� − ��� �
��������
3
� − 1� − 2�
���� 3
= 10
−0.01825 9 × 8 × 01860
3
= −01825
0.4633 =
−0.3939 ∆ = |�′� � − �� |
= 0.0227 Berdasarkan hasil perhitungan Tabel 4.14,
∆maks ∆kritis 0.1229 0.41, maka distribusi Log Normal dapat diterima untuk menganalisis frekuensi curah hujan.
Tabel 4.17 Tabel Pengujian Curah Hujan Maksimum
Metode Uji Chi Kuadrat
Uji Smirnov-Kolmogorov Distribusi Normal
Tidak Diterima Tidak Diterima
Distribusi Log Normal Diterima
Diterima
Distribusi E.J. Gumbel I Tidak Diterima
Tidak Diterima
Distribusi Log Person III Diterima
Diterima Sumber: Rekapitulasi Data
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan Tabel 4.17 dapat disimpulkan metode distribusi Log Normal dan Log Person III dapat diterima untuk menganalisis frekuensi curah hujan maksimum, sementara metode
distribusi Normal dan E.J. Gumbel I tidak dapat diterima.
4.4.3 Intensitas Hujan Jam-Jaman
