3.2.1 Perhitungan Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras dengan Menggunakan Metode
Exponensial Smoothing Ganda dengan � = 0.1
Adapun langkah – langkah peramalan tingkat kebutuhan beras adalah sebagai berikut :
1. Tahun pertama 2009
a. S
t ′
ditentukan sebesar kebutuhan beras pada tahun pertama 2009, yaitu sebesar 22488 ton.
b. S
t ′′
sebesar kebutuhan beras pada tahun pertama 2009, yaitu sebesar 22488 ton.
c. a
t
: belum bias ditentukan d.
b
t
: belum ditentukan e.
F
1+m
: Forecast tahun kedua F
2
ditentukan sebesar kebutuhan tahun pertama, yaitu sebesar 22488 ton.
2. Tahun kedua 2010 ; m=1
X
t
= 22584 a.
S
t ′
= αX
t
+ 1- α S
t −1
′
3.5 = 0.1 22584 + 1-0.1 22488
= 2258.4 + 0.9 22488 = 2258.4 + 20239.2
= 22497.6 b.
S
t ′′
= αX
t
+ 1- α S
t −1
′′
3.6 = 0.1 22497.6 + 1-0.1 22488
= 2249.79 + 0.9 22488 = 2249.79 + 20239.2
=22488.96 c.
a
t
= 2 S
t ′
- S
t ′′
3.7 = 222497.6 – 22488.96
= 44995.2 – 22488.96 = 22506.24
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
d. b
t
=
α 1
−α
S
t ′
- S
t ′′
3.8 =
0.1 1
−0.1
22497.6 – 22488.96 =
0.1 0.9
8.64 = 0.111111111 8.64
= 0.96 e.
Forencast tahun ketiga 2011
F
t+m
= a
t
+ b
t
m 3.9
F
2010+1
= a
2010
+ b
2010
1 F
2011
= 22506.24 + 0.96 F
2011
= 22507.2
3. Tahun ketiga 2011 ; m=1
X
t
= 21878 a.
S
t ′
= αX
t
+ 1- α S
t −1
′
3.10 = 0.1 21878 + 1-0.1 22497.6
= 2187.8 + 0.9 22497.6 = 2187.8 + 20247.84
= 22435.64 b.
S
t ′′
= αX
t
+ 1- α S
t −1
′′
3.11 = 0.1 22435.64 + 1-0.1 22488.96
= 2243.564 + 0.9 22488.96 = 2243.564 + 20240.064
=22483.628 c.
a
t
= 2 S
t ′
- S
t ′′
3.12 = 22435.64 – 22483.628
= 44871.28 – 22483.628 = 22387.652
d. b
t
=
α 1
−α
S
t ′
- S
t ′′
3.12 =
0.1 1
−0.1
22435.64 – 22483.628 =
0.1 0.9
- 47.988
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
= 0.111111111 - 47.988 = -0.5332
e. Forencast
tahun ketiga 2011 F
t+m
= a
t
+ b
t
m 3.13
F
2011+1
= a
2011
+ b
2011
1 F
2012
= 22387.652 + -0.5332 F
2012
= 22387.1188 Perhitungan peramalan tingkat kebutuhan beras secara lengkap tertera pada table
di bawah ini
Tabel 3.4 Perhitungan Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras dengan Menggunakan Metode
Exponensial Smoothing Ganda dengan � = �. �
Tahu n
Kebutuhan Beras Ton
St St
at bt
Ft+m
2009 22488
22488 22488
2010 22584
22497.6 22488.96
22506.2 4
0.96 22505.2
8
2011 21878
22435.6 4
22483.628 22387.6
5 -5.332
22392.9 8
2012 21904
22382.4 8 22473.5128
22291.4 4
- 10.115
2 22301.5
5
2013 20528
22197.0 3
22445.8643 6
21948.1 9
27.648 4
21975.8 4
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tahu n
Kebutuhan Beras Ton
St St
at bt
Ft+m
2014 20406
22017.9 3
22403.0704 8
21632.7 8
- 42.793
9 21675.5
7
Peramalan Tahun 2015; m=1 F
t+m
= a
2014
+ b
2014
m F
2014+1
= 21632.78 – 42.7939 1 F
2015
= 21589.9861
Peramalan Tahun 2016; m=2 F
t+m
= a
2014
+ b
2014
m F
2015+1
= 21632.78 – 42.7939 2 F
2016
= 21547.1922 Dari table siatas dapat diketahui kesalahan ramalan dengan menggunakan
MSE Mean Square Error atau Nilai Kesalahan Kuadrat dengan menggunakan rumus sebagai berikut
MSE = ∑
�
� 2
� �
� �=1
3.14
Dimana �
�
= �
�
- �
�
Maka hasil perhitungannya secara lengkap tertera pada tabe di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Perhitungan Forecast dan Mean Square Error Kebutuhan Beras
dangan � = 0.1
Tahun Kebutuhan Beras
Ton Forecast
Error Absoulut
Square Error
2009 22488
- -
- -
2010 22584
22488 78.72
22488 505710144
2011 21878
22507.2 -
514.984 22507.2
506574052
2012 21904
22382.32 -
397.554 22382.32 500968249
2013 20528
22281.32 -
1447.84 22281.32 496457399
2014 20406
21920.54 -
1269.57 21920.54 480510249
Jumlah 2490220093
Rata - Rata 498044019
MSE = ∑
�
� 2
� �
� �=1
3.15
MSE = 24902200935 MSE = 498044019
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
3.2.2 Perhitungan Peramalan Tingkat Kebutuhan Beras dengan Menggunakan Metode
Kategori