Analisis Parameter pada Algoritma Ants Colony System

Gambar 2.21. ACS dengan beragam parameter q 2.8 Contoh Penyelesaian Masalah Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Metode Ants Colony System ACS Gambar 2.22. Contoh Graf Lengkap Tahap-tahap penghitungan jarak terpendek dengan menggunakan algoritma ACS, yaitu: 7 10 13 A B C D F E 5 6 16 9 17 8 19 18 12 14 15 11 Langkah 1 : Buat matriks jaraknya berdasarkan graf diatas. Tabel 2.2 Matriks Jarak A B C D E F A 16 18 19 5 10 B 16 9 7 12 14 C 18 9 17 13 15 D 19 7 17 11 8 E 5 12 13 11 6 F 10 14 15 8 6 Langkah 2 : Tentukan banyak semut untuk menentukan berapa banyak iterasi rute yang akan dihasilkan. Setiap satu semut satu rute. Di contoh penyelesaian ini akan ditentukan 1 semut. Langkah 3 : Tentukan vertek awal semut. Dimana akan ditentukan sebagai sarang semut. Sehingga semut akan berjalan dari vertek tersebut dan akan kembali ke vertek tersebut. Di contoh penyelesaian ini akan ditentukan vertex awal nya adalah A. Langkah 4 : Tentukan nilai pheromone awal semut tiap busur yang tersedia. Di contoh penyelesaian ini akan ditentukan 0.0001 sebagai nilai awalnya. Tabel 2.3 Matriks Pheromone Awal A B C D E F A 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 B 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 C 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 D 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 E 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 F 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 Langkah 5 : Tentukan invers η , sebagai dasar perhitungan probabilitas dengan rumus η , = � , . Kemudian buatlah matriks invers nya. Tabel 2.4 Matriks Invers A B C D E F A 0.0000 0.0625 0.0555 0.0552 0.2000 0.1000 B 0.0625 0.0000 0.1111 0.1420 0.0833 0.0710 C 0.0555 0.1111 0.0000 0.0588 0.0769 0.0666 D 0.0552 0.1420 0.0588 0.0000 0.0909 0.1250 E 0.2000 0.0833 0.0769 0.0909 0.0000 0.1666 F 0.100 0.0710 0.0666 0.1250 0.1666 0.0000 Langkah 6 : Tentukan parameter perhitungan probabilitas. Di contoh penyelesaian ini akan ditentukan nilai qpecahan acak 0.9 sedangkan q probabilitas semut 0.1. β tingkat informasi heuristic 2. Langkah 7 : Karena nilai qpecahan acak q probabilitas semut. Maka akan dipakai persamaan ke-2 yaitu persamaan probabilitas = [τ , ] .[η , β ] ∑ [τ , ] .[η , β ] � �=1 . Tabel 2.5 Hasil persamaan probabilitas A B C D E F Probabilitas p k t,v 0.0561 0.0500 0.0500 0.6677 0.1669 Langkah 8 : Dari Tabel 2.26 probabilitas terbesar adalah vertek A ke E. Maka rute yang terbentuk adalah A  E. Dan semut sekarang berada pada vertek E. Langkah 9 : Melakukan perhitungan perubahan pheromone lokal dengan menggunakan persamaan ∆ τ , = ���. � dan τ , = 1-ρ. τ , + ρ.∆ τ , dengan ρ koefisien penguapan antara 0 ≤ ρ ≤ 1. Di contoh penyelesaian ini akan ditentukan nilai ρ koefisien penguapan adalah 0.1. Tabel 2.6. Matriks Hasil Update pheromone lokal A ke E A B C D E F A 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 B 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 C 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 D 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 E 0.00342 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 F 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 Langkah 10 : Ulangi langkah 7-11. Sampai semua vertek terlewati. Hasil rute yang terbentuk adalah A  E  F  D  B C. Dibawah ini merupakan matriks pheromone yang telah di-update. Tabel 2.7 Matriks Hasil Update pheromone lokal A, E, F, D, B, C. A B C D E F A 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.01564 0.0001 B 0.0001 0.0001 0.00762 0.0001 0.0001 0.0001 C 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 D 0.0001 0.00979 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 E 0.01564 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.01139 F 0.0001 0.0001 0.0001 0.00721 0.0001 0.0001 Langkah 11 : Setelah melewati semua vertek maka semut kembali ke vertek awal A dengan menggunakan persamaan update pheromone lokal. Dibawah ini merupakan matriks hasil update pheromone lokal. Tabel 2.8 Matriks Hasil Update pheromone lokal A, E, F, D, B, C,A. A B C D E F A 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.01564 0.0001 B 0.0001 0.0001 0.0087 0.0001 0.0001 0.0001 C 0.00434 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 D 0.0001 0.00979 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 E 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.01302 F 0.0001 0.0001 0.0001 0.00908 0.0001 0.0001 Langkah 12 : Hitung jarak dari rute yang terbentuk oleh perjalanan semut. Di contoh penyelesaian ini didapat jarak nya adalah 53. Langkah 13 : Melakukan penghitungan perubahan pheromone global dengan menggunakan persamaan t,v= 1- α.t,vα.∆ τ , . Sedangkan sebelum nya tentukan nilai ∆ τ , = {� � − , ∈ �_ �� . dan nilai α tingkat pheromone,≥ 0, 0.1 Di contoh penyelesaian ini ditentukan nilai α tingkat pheromone adalah 0.1. Pada tabel dibawah ini merupakan hasil update pheromone global. Tabel 2.9 Matriks Hasil Update Pheromone Global A B C D E F A 0.00009 0.00009 0.00009 0.00009 0.01587 0.00009 B 0.00009 0.00009 0.00963 0.00009 0.00009 0.00009 C 0.00570 0.00009 0.00009 0.00009 0.00009 0.00009 D 0.00009 0.01061 0.00009 0.00009 0.00009 0.00009 E 0.00009 0.00009 0.00009 0.00009 0.00009 0.01351 F 0.00009 0.00009 0.00009 0.00997 0.00009 0.00009 Langkah 14 : Maka di dapat rute dengan panjang minimal 53 dengan susunan vertek A-E-F-D-B-C-A. Di bawah ini merupakan ilustrasi hasil perjalanan semut paling optimal dalam satu iterasi. Gambar 2.23. Hasil Rute Algoritma Ants Colony System 1 semut. 7 10 13 A B C D F E 5 6 16 9 17 8 19 18 12 14 15 11 33 BAB III ANALISIS DESAIN

3.1 Identifikasi Sistem

P.T. Pos Indonesia wilayah Yogyakarta mempunyai sistem lama dalam pelayanannya terhadap pengiriman paket ke pelanggan. Sistem pengiriman paket antara lain adalah sebagai berikut: 1. Paket dari luar maupun dalam wilayah Yogyakarta di drop ke kantor pos kemudian dipilah berdasarkan kecamatannya dan beratnya, jika beratnya dibawah 2 kg diantar dengan menggunakan motor beserta surat standar dan surat kilat. Sedangkan jika diatas 2 kg paket diantar menggunakan mobil atau diambil sendiri oleh pelanggan. 2. Setelah dipilah, setiap petugas mendapatkan sekitar 2 atau 3 kecamatan. Dan di wilayah Yogyakarta terdapat sekitar 58 petugas yang akan mengantar paket ke tiap tujuan diseluruh wilayah Yogyakarta. 3. Paket siap diantarkan oleh petugas pos. Dari sistem lama diatas terdapat permasalahan yaitu jalur yang dilalui oleh petugas pos tidak optimal seperti melewati jalur yang telah dilewati sehingga dilewati 2 kali sehingga waktu dan biaya transpotasi menjadi membengkak. Dari permasalahan sistem yang lama ini maka akan dibuatkan sistem yang baru sebagai solusi dari permasalahan tersebut. Sebelum membangun system baru, kami melakukan penelitian terlebih dahulu untuk mengetahui strategi apa yang paling tepat untuk system baru yang akan digunakan. Algoritma yang dipilih dari penelitian tersebut adalah algoritma ACS. Dengan algoritma ini diharapkan terdapat peningkatan terhadap jalur yang lebih singkat sehingga meningkatkan waktu dan biaya yang lebih optimal.

3.2. Analisis Sistem

3.2.1. Analisis Data Awal

Dalam penelitian ini data yang dibutuhkan adalah data jarak jalan dan data volume kendaraan. Data jarak dibutuhkan untuk proses penghitungan rute terpendek. Pemerolehan data jarak adalah hasil pengcapturean peta dari google earth yang kemudian dilakukan proses penghitungan jarak dengan menggunakan corel draw sehingga diperoleh panjang jalan dalam bentuk centimeter. Tabel dibawah ini merupakan hasil penghitungan jarak dengan corel draw. Tabel 3.1 Data jarak peta Sumber:[Catur P, 2010] Nama Jalan Jarak dipeta cm Jarak sebenarnya m Laksda Adisucipto 8.5 395 Laksda Adisucipto 5.8 270 Laksda Adisucipto 8.4 391 Janti 14 651 Janti 17.4 809 Janti 7.5 349 Babarsari 9.5 442 Babarsari 12.9 600 Babarsari 16.2 753 Laksda Adisucipto 16.4 763 Karena data sesungguhnya adalah dalam satuan meter. Maka diperlukan skala peta supaya sesuai dengan hasil riil. Penghitungan skala dengan rumus n ny p p . Maka skala yang didapat adalah 1: 46.51163. Sedangkan untuk data volume adalah data yang didapat dari dinas perhubungan DIY tahun 2008. Data volume ini nanti akan diolah menjadi data kecepatan dengan metode greenshield. Untuk proses data volume menjadi data kecepatan adalah sebagai berikut: 1. Tentukan kepadatan jalan dengan menggunakan rumus v = − �� . D - [ − �� �� ] D 2 ………………… 3.1 Dimana, V= volume, smpjam − �� = kecepatan rata-rata arus bebas kmjam D = kepadatan smpkm Dj = jam density kepadatan saat macet smpkm Telah diketahui dari data dinas perhubungan untuk volume, sedangkan kecepatan rata-rata arus bebas adalah kecepatan rata-rata yang diperbolehkan. Data yang didapat adalah sebagai berikut: V = 3049 smpjam Dj = 602 smpjam − �� = 70 kmjam Maka untuk mencari nilai D adalah, 3049 = 70 D - 02 D 2 , maka didapat D min = 554,73 smpjam. Dmax = 47.26 smpjam. Kemudian cari kecepatan rata-rata − �� dengan menggunakan rumus 3.2 − �� = − �� − [ − �� �� ].D…………………………3.2 Maka didapat nilai − �� dengan D min adalah 5.4965 kmjam, sedangkan nilai − �� dengan D max adalah 64.5047 kmjam. Sehingga didapat nilai kecepatan rata-rata − �� terkecil adalah 5.4965 kmjam. Dibawah ini merupakan tabel data volume jumlah kendaraan yang merupakan data dinas perhubungan DIY.