Analisis Parameter pada Algoritma Ants Colony System
Gambar 2.21. ACS dengan beragam parameter q
2.8 Contoh Penyelesaian Masalah Travelling Salesman Problem TSP Dengan Menggunakan Metode Ants Colony System ACS
Gambar 2.22. Contoh Graf Lengkap
Tahap-tahap penghitungan jarak terpendek dengan menggunakan algoritma ACS, yaitu:
7 10
13 A
B
C
D
F E
5
6 16
9
17
8 19
18 12
14 15
11
Langkah 1 : Buat matriks jaraknya berdasarkan graf diatas. Tabel 2.2 Matriks Jarak
A B
C D
E F
A 16
18 19
5 10
B 16
9 7
12 14
C 18
9 17
13 15
D 19
7 17
11 8
E 5
12 13
11 6
F 10
14 15
8 6
Langkah 2 : Tentukan banyak semut untuk menentukan berapa banyak iterasi rute yang akan dihasilkan. Setiap satu semut satu rute. Di contoh
penyelesaian ini akan ditentukan 1 semut. Langkah 3 : Tentukan vertek awal semut. Dimana akan ditentukan sebagai
sarang semut. Sehingga semut akan berjalan dari vertek tersebut dan akan kembali ke vertek tersebut. Di contoh penyelesaian ini akan ditentukan vertex awal nya
adalah A. Langkah 4 : Tentukan nilai pheromone awal semut tiap busur yang
tersedia. Di contoh penyelesaian ini akan ditentukan 0.0001 sebagai nilai awalnya.
Tabel 2.3 Matriks Pheromone Awal A
B C
D E
F A
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
B 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 C
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
D 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 E
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
F 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001
Langkah 5 : Tentukan invers η ,
sebagai dasar perhitungan probabilitas dengan rumus
η , =
� ,
. Kemudian buatlah matriks invers nya.
Tabel 2.4 Matriks Invers A
B C
D E
F A
0.0000 0.0625
0.0555 0.0552
0.2000 0.1000
B 0.0625
0.0000 0.1111
0.1420 0.0833
0.0710 C
0.0555 0.1111
0.0000 0.0588
0.0769 0.0666
D 0.0552
0.1420 0.0588
0.0000 0.0909
0.1250 E
0.2000 0.0833
0.0769 0.0909
0.0000 0.1666
F 0.100
0.0710 0.0666
0.1250 0.1666
0.0000
Langkah 6 : Tentukan parameter perhitungan probabilitas. Di contoh penyelesaian ini akan ditentukan nilai qpecahan acak 0.9 sedangkan
q probabilitas semut 0.1.
β tingkat informasi heuristic 2. Langkah 7 : Karena nilai qpecahan acak q
probabilitas semut. Maka akan dipakai persamaan ke-2 yaitu persamaan probabilitas =
[τ , ] .[η ,
β
] ∑
[τ , ] .[η ,
β
]
� �=1
. Tabel 2.5 Hasil persamaan probabilitas
A B
C D
E F
Probabilitas p
k
t,v 0.0561
0.0500 0.0500
0.6677 0.1669
Langkah 8 : Dari Tabel 2.26 probabilitas terbesar adalah vertek A ke E. Maka rute yang terbentuk adalah A E. Dan semut sekarang berada pada vertek
E.
Langkah 9 : Melakukan perhitungan perubahan pheromone lokal dengan menggunakan persamaan
∆ τ , =
���. �
dan τ , = 1-ρ. τ , + ρ.∆ τ , dengan
ρ koefisien penguapan antara 0 ≤ ρ ≤ 1. Di contoh penyelesaian ini akan ditentukan nilai
ρ koefisien penguapan adalah 0.1. Tabel 2.6. Matriks Hasil Update pheromone lokal A ke E
A B
C D
E F
A 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 B
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
C 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 D
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
E 0.00342
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 F
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
Langkah 10 : Ulangi langkah 7-11. Sampai semua vertek terlewati. Hasil rute yang terbentuk adalah A E F D B C. Dibawah ini merupakan
matriks pheromone yang telah di-update. Tabel 2.7 Matriks Hasil Update pheromone lokal A, E, F, D, B, C.
A B
C D
E F
A 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.01564
0.0001 B
0.0001 0.0001
0.00762 0.0001
0.0001 0.0001
C 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 D
0.0001 0.00979
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
E 0.01564
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.01139 F
0.0001 0.0001
0.0001 0.00721
0.0001 0.0001
Langkah 11 : Setelah melewati semua vertek maka semut kembali ke vertek awal A dengan menggunakan persamaan update pheromone lokal.
Dibawah ini merupakan matriks hasil update pheromone lokal. Tabel 2.8 Matriks Hasil Update pheromone lokal A, E, F, D, B, C,A.
A B
C D
E F
A 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.01564
0.0001 B
0.0001 0.0001
0.0087 0.0001
0.0001 0.0001
C 0.00434
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 D
0.0001 0.00979
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
E 0.0001
0.0001 0.0001
0.0001 0.0001
0.01302 F
0.0001 0.0001
0.0001 0.00908
0.0001 0.0001
Langkah 12 : Hitung jarak dari rute yang terbentuk oleh perjalanan semut. Di contoh penyelesaian ini didapat jarak nya adalah 53.
Langkah 13 : Melakukan penghitungan perubahan pheromone global dengan menggunakan persamaan
t,v= 1- α.t,vα.∆ τ , . Sedangkan
sebelum nya tentukan nilai ∆ τ , = {�
� −
, ∈ �_ ��
. dan
nilai α tingkat pheromone,≥ 0, 0.1 Di contoh penyelesaian ini ditentukan nilai α
tingkat pheromone adalah 0.1. Pada tabel dibawah ini merupakan hasil update pheromone
global. Tabel 2.9 Matriks Hasil Update Pheromone Global
A B
C D
E F
A 0.00009
0.00009 0.00009
0.00009 0.01587
0.00009 B
0.00009 0.00009
0.00963 0.00009
0.00009 0.00009
C 0.00570
0.00009 0.00009
0.00009 0.00009
0.00009 D
0.00009
0.01061
0.00009 0.00009
0.00009 0.00009
E 0.00009
0.00009 0.00009
0.00009 0.00009
0.01351
F 0.00009
0.00009 0.00009
0.00997 0.00009
0.00009
Langkah 14 : Maka di dapat rute dengan panjang minimal 53 dengan susunan vertek A-E-F-D-B-C-A. Di bawah ini merupakan ilustrasi hasil
perjalanan semut paling optimal dalam satu iterasi.
Gambar 2.23. Hasil Rute Algoritma Ants Colony System 1 semut.
7 10
13 A
B
C
D
F E
5
6 16
9
17
8 19
18 12
14 15
11
33
BAB III
ANALISIS DESAIN