2. Harga 8 buah pensil dan 6 buah penghapus Rp. 14.400,- sedangkan harga 6 buah pensil dan 5 buah penghapus Rp.
11.200,-. Hitunglah : a. Harga masing-masing pensil dan penghapus
b. Jumlah harga 5 buah pensil dan 8 buah penghapus
GARIS SINGGUNG LINGKARAN
A. Pengertian
Dari gambar berikut, manakah yang termasuk garis singgung lingkaran? Jelaskan
1 Garis p bukan merupakan garis singgung, karena garis p saling
lepas tidak berpotongan sama sekali dengan lingkaran. 2 Garis
q bukan merupakan garis singgung, karena garis q
berpotongan di dua titik pada lingkaran. 3 Garis
r bukan merupakan garis singgung, karena jika garis r
diperpanjang akan berpotongan di dua titik pada lingkaran. 4 Garis
s merupakan garis singgung, karena garis s berpotongan
tepat di satu titik pada lingkaran dan akan tegak lurus dengan jari-jari melalui titik singgungnya.
Garis singgung lingkaran adalah garis yang apabila
diperpanjang akan memotong lingkaran hanya pada satu titik. Sifat-sifat garis singgung lingkaran, yaitu:
1 Memotong lingkaran hanya pada satu titik. 2 Tegak lurus dengan jari-jari melalui titik singgungnya.
O B
L M
L M
singgungnya pasti melalui titik pusat lingkaran. 4 Garis yang tegak lurus dengan diameter dan melalui titik
ujungnya adalah garis singgung lingkaran.
B. Melukis Garis Singgung Lingkaran
1 Melukis Garis Singgung Melalui Satu Titik pada Lingkaran
Gambarlah lingkaran dengan titik pusat O
Buatlah sebuah titik B pada lingkaran tersebut
Hubungkan OB
Tarik sebuah garis singgung lingkaran sehingga menyinggung titik B dan tegak lurus dengan OB
2 Melukis Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran
Gambarlah lingkaran dengan titik pusat O
Buatlah sebuah titik B di luar lingkaran tersebut
Hubungkan OB, kemudian jadikan OB sebagai diameter lingkaran baru
Buatlah lingkaran baru dengan pusat P dan berjari-jari PA dan
PB. Lingkaran baru tersebut akan memotong lingkaran sebelumnya di titik M dan N.
Tarik B ke M dan N BM dan BN adalah garis singgung
lingkaran.
C. Kedudukan Dua Buah Lingkaran
Kedudukan dua buah lingkaran dapat dilihat dengan cara membandingkan jarak titik pusat kedua lingkaran dengan jumlah
atau selisih jari-jarinya. 1
LM r
1
+ r
2
→ kedua lingkaran tidak berpotongan
sama sekali saling lepas
terpisah
2 LM = r
1
+ r
2
→ kedua
O B
L M
L M
L M
3 LM r
1
+ r
2
→ kedua lingkaran berpotongan
4 LM = r
1
- r
2
→ kedua lingkaran bersinggungan di
dalam
5 LM r
1
- r
2
→ lingkaran kecil berada di dalam lingkaran
besar
6 LM = 0 → kedua lingkaran
sepusat memiliki titik pusat yang sama
D. Panjang Garis Singgung Lingkaran
