Matematika
17
1. Tentukanlah nilai mutlak untuk setiap bentuk berikut ini.
a |-8n|, n bilangan asli e |2
5
– 3
3
| b
− 2 3 3
f
−
3 1
2 2
12 24
c −
3 2 7
5 g
|3n
2n – 1
|, n bilangan asli d |12
× -3 : 2 – 5 h
− 1 2
+1 n
n , n bilangan asli
2. Manakah pernyataan berikut ini yang merupakan pernyataan bernilai
benar? Berikan alasanmu. a |k| = k, untuk setiap k bilangan asli.
b |x| = x, untuk setiap x bilangan bulat. c Jika |x| = -2, maka x = -2.
d Jika 2t – 2 0, maka |2t – 2| = 2t – 2. e Jika |x + a| = b, dengan a, b, x bilangan real, maka nilai x yang
memenuhi hanya x = b – a. f Jika |x| = 0, maka tidak ada x bilangan real yang memenuhi persamaan.
g Nilai mutlak semua bilangan real adalah bilangan non negatif.
3. Hitunglah nilai x jika ada yang memenuhi persamaan nilai mutlak
berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu. a |4 – 3x|
= |-4|
b 2x + |3x – 8| = 4 c 2x + |3x – 8| = -4
Uji Kompetensi 1.1 DRAFT 7 MARET 2016
Kelas X SMAMASMKMAK
18
d 5|2x – 3| = 2|3 – 5x| e 2x + |8 – 3x| = |x – 4|
f
− = -10
2 x
x
, x ≠ 2
g
− 5 = -4
2 x
x
, x ≠ 0 h
− 10
8 -4 . 5 + 6 =
2 x
x
4.
Suatu grup musik merilis album, penjualan per minggu dalam ribuan dinyatakan dengan model st = -2|t – 22| + 44, t waktu dalam minggu.
a Gambarkan graik fungsi penjualan st. b Hitunglah total penjualan album selama 44 minggu pertama.
c Dinyatakan Album Emas jika penjualan lebih dari 500.000 copy. Hitunglah t agar dinyatakan Album Emas.
5. Selesaikan setiap persamaan nilai mutlak berikut ini.
a |2y + 5| = |7 – 2y| b |x – 1| + |2x| + |3x + 1| = 6
c |4x – 3| = -|2x – 1| d.
− 3 + 2
1 =
2 4
2 p
p e.
-|3 – 6y| = |8 – 2y| f. |3,5m – 1,2| = |8,5m + 6|
6. Selidiki kebenaran setiap pernyataan berikut ini dan berikan alasan untuk
setiap pernyataanmu tersebut. a Untuk setiap a, b bilangan real, |ab| = |a|.|b|
b Untuk Setiap a, b bilangan real, , b ≠ 0 c Untuk Setiap a, b bilangan real, |a – b| = |b – a|
DRAFT 7 MARET 2016
Matematika
19
1.3 Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
