Matematika
31
Rangkuman
Setelah membahas materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang melibatkan konsep nilai mutlak, maka dapat diambil berbagai
kesimpulan sebagai acuan untuk mendalami materi yang sama pada jenjang yang lebih tinggi dan mempelajari bahasan berikutnya. Beberapa rangkuman
disajikan sebagai berikut.
1. Nilai mutlak dari sebuah bilangan real adalah positif. Hal ini sama dengan
akar dari sebuah bilangan selalu positif atau nol. Misalnya a∈R, maka
{
≥ 2
, - ,
= =
a a a a
a a
. Dengan demikian, graik fungsi nilai mutlak selalu berada di atas sumbu x.
2. Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dapat diperoleh
dari persamaan atau fungsi nilai mutlak yang diberikan. Misalnya, jika diketahui |ax + b| = c, untuk a, b, c∈R, maka menurut deinisi nilai
mutlak diperoleh persamaan |ax + b| = c. Hal ini berlaku juga untuk pertidaksamaan linear.
3.
Penyelesaian persamaan nilai mutlak |ax + b| = c ada, jika c ≥ 0.
4. Penyelesaian pertidaksamaan |ax + b| ≤ c ada, jika c ≥ 0.
Konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel telah ditemukan dan diterapkan dalam penyelesaian masalah kehidupan dan
masalah matematika. Penguasaanmu terhadap berbagai konsep dan sifat-sifat persamaan dan pertidaksamaan linear adalah syarat perlu untuk mempelajari
bahasan sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel serta sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel. Kita akan menemukan konsep
dan berbagai sifat sistem persamaan linear dua dan tiga variabel melalui penyelesaian masalah nyata yang sangat bermanfaat bagi dunia kerja dan
kehidupan kita. Persamaan dan pertidaksamaan linear memiliki himpunan DRAFT 7 MARET 2016
Kelas X SMAMASMKMAK
32
penyelesaian, demikian juga sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Pada bahasan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel, akan dipelajari
dengan berbagai metode penyelesainnya untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan dan pertidaksamaan tersebut. Seluruh konsep
dan aturan-aturan yang ditemukan akan diaplikasikan dalam penyelesaian masalah yang menuntut kamu berpikir kreatif, tangguh menghadapi masalah,
mengajukan ide-ide secara bebas dan terbuka, baik terhadap teman maupun terhadap guru.
DRAFT 7 MARET 2016
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Setelah mengikuti pembelajaran sistem persamaan linear tiga variabel, siswa mampu:
1. menunjukkan sikap jujur, tertib dan
mengikuti aturan, konsisten, disiplin waktu, ulet, cermat dan teliti, maju
berkelanjutan, bertanggungjawab berpikir logis, kritis, kreatif, dan analitis
serta memiliki rasa senang, motivasi internal, ingin tahu dan ketertarikan
pada ilmu pengetahuan dan teknologi serta sikap terbuka, percaya diri,
kemampuan bekerjasama, toleransi, santun, objektif, dan menghargai,
2. menyusun sistem persamaan linear tiga
variabel dari masalah kontekstual, 3.
menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear tiga variabel. Melalui pembelajaran materi sistem persamaan
linear tiga variabel, siswa memperoleh pengalaman belajar sebagai berikut.
Menjelaskan karakteristik masalah
otentik yang penyelesaiannya terkait dengan model Matematika sebagai
sistem persamaan linear tiga variabel SPLTV.
Merancang model matematika dari
sebuah permasalahan otentik yang merupakan SPLTV.
Menyelesaikan model matematika untuk
memperoleh solusi permasalahan yang diberikan.
Menginterpretasikan hasil penyelesaian
masalah yang diberikan.
Menemukan ciri-ciri SPLTV dari model matematika.
Menuliskan konsep SPLTV berdasarkan
ciri-ciri yang ditemukan dengan bahasanya sendiri.
BAB
2
Kompetensi Dasar Pengalaman Belajar
A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar
• SPLTV • Eliminasi • Substitusi
• Homogen • Trivial
Istilah-Istilah
DRAFT 7 MARET 2016
