4.2 Proses
Statistical Quality Control SQC
Untuk mencari batas kontrol atas, batas kontrol bawah, dan garis sentral dapat digunakan diagram kontrol variabel, diagram kontrol tersebut biasanya
digambarkan berupa titik-titik yang dihubungkan berurutan, Jika titik-titik itu ada di dalam daerah yang dibatasi oleh UCL dan LCL, maka proses berada dalam
kontrol. Jika titik-titik tersebut berada di atas UCL atau di bawah LCL. maka proses berada di luar kontrol, Diagram kontrol variabel terdiri dari :
4.2.1 Peta Pengendali -
dan Jarak R
dan R dapat dihitung dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 4.2 Perhitungan Peta Pengendali dan R
observasi Jumlah Pengamatan
R Minggu
Ke – 1
Minggu Ke - 2
Minggu Ke - 3
Minggu Ke - 4
Minggu Ke - 5
X
1
X
2
X
3
X
4
X
5
1 106,86
101,71 107,71
105,43 106,29
105,60 6,00
2 109,29
109,71 104,86
108,00 123,57
111,09 18,71
3 126,00
114,14 111,43
130,00 132,14
122,74 20,71
4 112,00
110,29 111,71
117,00 109,29
112,06 7,71
5 142,57
147,00 150,14
136,71 136,71
142,63 13,43
6 128,00
127,43 134,29
130,57 120,57
128,17 13,71
7 135,14
117,29 122,00
137,14 133,57
129,03 19,86
8 117,14
114,71 97,71
79,71 110,71
104,00 37,43
9 127,29
132,57 130,14
133,86 115,14
127,80 18,71
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 4.2 Perhitungan Peta Pengendali dan R
observasi Jumlah Pengamatan
R Minggu
Ke - 1 Minggu
Ke - 2 Minggu
Ke - 3 Minggu
Ke - 4 Minggu
Ke - 5 X
1
X
2
X
3
X
4
X
5
10 163,86
162,86 155,71
161,43 169,00
162,57 13,29
11 117,00
120,14 120,57
117,71 118,71
118,83 3,57
12 107,00
101,86 127,43
128,43 124,00
117,74 26,57
13 111,71
113,14 97,86
89,29 103,57
103,11 23,86
14 127,00
127,29 130,57
126,00 108,00
123,77 22,57
15 148,43
145,00 141,57
146,00 148,14
145,83 6,86
16 136,14
133,86 137,57
137,86 138,29
136,74 4,43
17 117,00
113,43 123,00
125,00 117,29
119,14 11,57
18 138,14
126,29 129,29
143,43 154,00
138,23 27,71
19 112,57
117,86 110,43
102,86 99,14
108,57 18,71
20 109,43
117,00 112,86
121,43 119,00
115,94 12,00
21 115,43
100,43 97,29
82,57 105,43
100,23 32,86
22 131,50
137,71 133,00
126,57 129,71
131,70 11,14
23 150,00
153,14 148,86
155,86 144,71
150,51 11,14
24 152,86
147,00 138,86
137,00 133,00
141,74 19,86
25 116,29
125,86 124,00
126,86 122,50
123,10 10,57
26 122,67
113,86 105,43
100,71 108,43
110,22 21,95
27 115,43
114,43 122,43
112,57 113,14
115,60 9,86
28 131,00
138,14 132,57
139,29 110,29
130,26 29,00
29 109,00
101,29 120,86
114,14 129,71
115,00 28,43
30 100,71
113,86 115,29
118,57 111,43
111,97 17,86
Total 3.703,93
520,10
Dari tabel diatas maka diperoleh : n
= 30 ∑R
= 520,10 = 3.703,93
Langkah-langkah perhitungan : 1.
Menentukan garis sentral peta pengendali
Universitas Sumatera Utara
i
X X
k
4.1 =
=
123,46 2.
Menentukan garis sentral peta pengendali R
=
i
R k
4.2 =
=
17,34 3.
Menentukan UCL peta pengendali UCL =
X
+ A
2
4.3 = 123,46 + 0,57717,34
= 133,46 4.
Menentukan LCL Peta pengendali
LCL =
X
- A
2
4.4 = 123,46 - 0,57717,34
= 113,46 5.
Menentukan UCL Peta Pengendali R UCL =
. D4 4.5
= 17,34 . 2,115
Universitas Sumatera Utara
= 36,67 6.
Menentukan UCL Peta Pengendali R UCL =
. D3 4.6
= 17,34 . 0 = 0
Nilai A
2
, D3 dan D4 diperoleh dari tabel pada lampiran 2
Apabila dilihat dari hasil observasi, terdapat 16 data yang keluar dari batas pengendalian peta pengendali
maka data tersebut dianggap
out of statistical control
dan harus direvisi. Untuk merevisinya data tersebut harus dihilangkan dengan menggunakan langkah
– langkah revisi sebagai berikut :
Tabel 4.3 Perhitungan Revisi Peta Pengendali dan R
Observasi Jumlah Pengamatan
R Minggu
Ke - 1 Minggu
Ke - 2 Minggu
Ke - 3 Minggu
Ke - 4 Minggu
Ke - 5 x1
x2 x3
x4 x5
1 126,00
114,14 111,43
130,00 132,14
122,74 20,71
2 128,00
127,43 134,29
130,57 120,57
128,17 13,71
3 135,14
117,29 122,00
137,14 133,57
129,03 15,14
4 127,29
132,57 130,14
133,86 115,14
127,80 18,71
5 117,00
120,14 120,57
117,71 118,71
118,83 3,57
6 107,00
101,86 127,43
128,43 124,00
117,74 26,57
7 127,00
127,29 130,57
126,00 108,00
123,77 22,57
8 117,00
113,43 123,00
125,00 117,29
119,14 11,57
9 109,43
117,00 112,86
121,43 119,00
115,94 12,00
10 131,50
137,71 133,00
126,57 129,71
131,70 11,14
11 116,29
125,86 124,00
126,86 122,50
123,10 10,57
12 115,43
114,43 122,43
112,57 113,14
115,60 9,86
13 131,00
138,14 132,57
139,29 110,29
130,26 29,00
14 109,00
101,29 120,86
114,14 129,71
115,00 28,43
Total 1.718,83
233,57
Dari hasil revisi tabel diatas maka di peroleh :
Universitas Sumatera Utara
n = 14
∑R = 233.57
= 1.718,83 Langkah
– langkah perhitungannya : 1.
Menentukan revisi garis sentral Peta Pengendali
X
revisi =
ki k
Xii Xi
4.7
=
= 122,77 2.
Menentukan revisi garis sentral Peta Pengendali R
revisi =
ki k
Rii Ri
4.8
= =
17.01 3.
Menentukan revisi UCL Peta Pengendali UCL =
X
revisi + A
2
revisi 4.9
= 122,77 + 0,577 . 17,01 = 132,59
4. Menentukan revisi LCL Peta Pengendali
LCL =
X
revisi - A
2
revisi 4.10
= 122,77 - 0,577 . 17,01
Universitas Sumatera Utara
= 112,95 5.
Menentukan revisi UCL Peta Pengendali R UCL =
revisi . D4 4.11
= 17,01 . 2,115 = 35,98
6. Menentukan revisi LCL Peta Pengendali R
LCL = revisi . D4
4.12 = 17,01 . 0
= 0 Nilai A
2
, D3 dan D4 dapat dilihat pada lampiran 2
– dan Standar Deviasi S
dan S dapat dihitung dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 4.4 Perhitungan Dia dan S
Observasi Jumlah Pengamatan
S Minggu
Ke - 1 Minggu
Ke -2 Minggu
Ke - 3 Minggu
Ke - 4 Minggu
Ke - 5 x1
x2 x3
x4 x5
1 106,86
101,71 107,71
105,43 106,29
105,60 2,33
2 109,29
109,71 104,86
108,00 123,57
111,09 7,23
3 126,00
114,14 111,43
130,00 132,14
122,74 9,40
4 112,00
110,29 111,71
117,00 109,29
112,06 2,97
5 142,57
147,00 150,14
136,71 136,71
142,63 6,03
6 128,00
127,43 134,29
130,57 120,57
128,17 5,04
7 135,14
117,29 122,00
137,14 133,57
129,03 8,82
8 117,14
114,71 97,71
79,71 110,71
104,00 15,51
9 127,29
132,57 130,14
133,86 115,14
127,80 7,51
10 163,86
162,86 155,71
161,43 169,00
162,57 4,78
Universitas Sumatera Utara
11 117,00
120,14 120,57
117,71 118,71
118,83 1,53
12 107,00
101,86 127,43
128,43 124,00
117,74 12,40
13 111,71
113,14 97,86
89,29 103,57
103,11 9,92
14 127,00
127,29 130,57
126,00 108,00
123,77 8,98
15 148,43
145,00 141,57
146,00 148,14
145,83 2,78
16 136,14
133,86 137,57
137,86 138,29
136,74 1,80
17 117,00
113,43 123,00
125,00 117,29
119,14 4,74
18 138,14
126,29 129,29
143,43 154,00
138,23 11,16
19 112,57
117,86 110,43
102,86 99,14
108,57 7,54
20 109,43
117,00 112,86
121,43 119,00
115,94 4,81
21 115,43
100,43 97,29
82,57 105,43
100,23 12,03
22 131,50
137,71 133,00
126,57 129,71
131,70 4,13
23 150,00
153,14 148,86
155,86 144,71
150,51 4,25
24 152,86
147,00 138,86
137,00 133,00
141,74 8,04
25 116,29
125,86 124,00
126,86 122,50
123,10 4,16
26 122,67
113,86 105,43
100,71 108,43
110,22 8,44
27 115,43
114,43 122,43
112,57 113,14
115,60 3,98
28 131,00
138,14 132,57
139,29 110,29
130,26 11,71
29 109,00
101,29 120,86
114,14 129,71
115,00 10,90
30 100,71
113,86 115,29
118,57 111,43
111,97 6,80
Total 3.703,93
209,71
Dari tabel diatas maka diperoleh : n
= 30 ∑R
= 520,10 = 3.703,93
Langkah-langkah perhitungan : 1.
Menentukan garis sentral Peta Pengendali
i
X X
k
4.13 =
=
123,46 2.
Menentukan garis sentral Peta Pengendali S
S k
4.14
Universitas Sumatera Utara
=
=
6,99 3.
Menentukan UCL Peta Pengendali UCL =
X
+ A
2
4.15 = 123,46 + 0,57717,34
= 133,46 4.
Menentukan LCL Peta Pengendali LCL =
X
- A
2
4.16 = 123,46 - 0,57717,34
= 113,46 5.
Menentukan UCL Peta pengendali S UCL =
. B4 4.17
= 6,99 . 2,09 = 14,61
6. Menentukan LCL Peta Pengendali S
LCL = . B3
4.18 = 6,99 . 0
= 0 Nilai A
2
, D3 dan D4 diperoleh dari tabel pada lampiran 2
Apabila dilihat dari hasil observasi, terdapat 16 data yang keluar dari batas pengendalian peta pengendali
maka data tersebut dianggap
out of statistical
Universitas Sumatera Utara
control
dan harus direvisi. Untuk merevisinya data tersebut harus dihilangkan dengan menggunakan langkah
– langkah revisi sebagai berikut :
Tabel 4.5 Perhitungan Revisi dan S
Observasi Jumlah Pengamatan
S Minggu
Ke - 1 Minggu
Ke - 2 Minggu
Ke - 3 Minggu
Ke - 4 Minggu
Ke - 5 x1
x2 x3
x4 x5
1 126,00
114,14 111,43
130,00 132,14
122,74 9,40
2 128,00
127,43 134,29
130,57 120,57
128,17 5,04
3 135,14
117,29 122,00
137,14 133,57
129,03 8,82
4 127,29
132,57 130,14
133,86 115,14
127,80 7,51
5 117,00
120,14 120,57
117,71 118,71
118,83 1,53
6 107,00
101,86 127,43
128,43 124,00
117,74 12,40
7 127,00
127,29 130,57
126,00 108,00
123,77 8,98
8 117,00
113,43 123,00
125,00 117,29
119,14 4,74
9 109,43
117,00 112,86
121,43 119,00
115,94 4,81
10 131,50
137,71 133,00
126,57 129,71
131,70 4,13
11 116,29
125,86 124,00
126,86 122,50
123,10 4,16
12 115,43
114,43 122,43
112,57 113,14
115,60 3,98
13 131,00
138,14 132,57
139,29 110,29
130,26 11,71
14 109,00
101,29 120,86
114,14 129,71
115,00 10,90
Total 1.718,83
98,11
Dari tabel diatas maka diperoleh : n
= 14 ∑S
= 98,11 = 1.718,83
Langkah – langkah perhitungannya :
1. Menentukan revisi garis sentral Peta Pengendali
X
revisi =
ki k
Xii Xi
4.19
=
= 122,77 2.
Menentukan revisi garis sentral Peta Pengendali S
Universitas Sumatera Utara
revisi =
ki k
Si S
4.20
= =
7,01 3.
Menentukan revisi UCL Peta Pengendali UCL =
X
revisi + A
2
revisi 4.21
= 122,77 + 0,577 . 17,01 = 132,59
4. Menentukan revisi LCL Peta Pengendali
LCL =
X
revisi - A
2
revisi 4.22
= 122,77 - 0,577 . 17,01 = 112,95
5. Menentukan revisi UCL Peta Pengendali S
UCL =S revisi . B4 4.23
= 7,01 . 2,09 = 14,65
6. Menentukan revisi LCL Peta Pengendali S
LCL = S revisi . B3 4.24
= 17,01 . 0 = 0
Nilai A
2
, D3 dan D4 dapat dilihat pada lampiran 2
Universitas Sumatera Utara
BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM
Kategori