Operator Komponen Simetris Mencari Nilai Komponen Simetris

32 komponen urutan negatif adalah acb. Jika fasor aslinya adalah tegangan, maka tegangan tersebut dapat dinyatakan dengan V a , V b , dan V c . Ketiga himpunan komponen simetris dinyatakan dengan subskrip tambahan 1 untuk komponen urutan-positif, 2 untuk komponen urutan negatif, dan 0 untuk komponen urutan nol. Komponen urutan positif dari V a ,V b dan V c adalah V a1 , V b1 , dan V c1 . Demikian pula, komponen urutan negatif adalah V a2 , V b2 , dan V c2 , sedangkan komponen urutan nol adalah V a0 , V b0 , dan V c0 . Gambar 3.7 menunjukkan tiga himpunan komponen simetris. Fasor arus akan dinyatakan dengan subskrip seperti untuk tegangan tersebut. Gambar 3.7 Tiga himpunan fasor seimbang yang merupakan komponen simetris dari tiga fasor tidak seimbang

3.2.1 Operator Komponen Simetris

Penggunaan komponen simetris pada sistem tiga fasa memerlukan suatu satuan fasor dan operator yang akan memutar fasor lainnya yang akan berbeda 120 bila dipakai vektor fasor operator satuan adalah a maka a = 1 120 = 1 1 x 120 = -0,5 + j 0,866 a 2 = 1 240 = 1 2 x 120 = -0,5 - j0,866 a 3 = 1 360 = 1 3 x 120 = 1 + j0 Universitas Sumatera Utara 33 a n = 1 n x 120 = cos n x 120 + j sin n x 120 3.17 Selanjutnya pangkat dan fungsi operator a dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut ini Tabel 3.2 Fungsi operator a Fungsi Bentuk Kutub Bentuk Rektangular a 1 120 -0,5 + j 0,866 a 2 1 240 -0,5 - j 0,866 a 3 1 360 1 + j0 1 + a = -a 2 1 60 0,5 + j 0,866 1- a -30 1,5 - j0,866 1 + a 2 = -a 1 -60 0,5 - j 0,866 1 – a 2 30 1,5 + j0,866 a- 1 150 -1,5 + j 0,866 a + a 2 = -1 1 180 -1 + j 0 a – a 2 90 0 + j 1,732 a 2 –a - 90 0 - j 1,732 a 2 -1 -150 -1,5 - j 0.866 Fasor tidak seimbang merupakan jumlah dari komponen- komponen simetrisnya yaitu V a = V a0 +V a1 + V a2 = V + V 1 + V 2 3.18 V b = V b0 + V b1 + V b2 = V + a 2 V 1 + a V 2 3.19 V c = V c0 +V c1 + V c2 = V + aV 1 + a 2 V 2 3.20 Yang dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai berikut Universitas Sumatera Utara 34 = 3.21

3.2.2 Mencari Nilai Komponen Simetris

Komponen-komponen simetris adalah besaran-besaran hasil olah matematika,ia tidak diukur dalam praktek. Yang terukur dalam praktek adalah besaran- besaran yang tidak seimbang yaitu V a , V b dan V c . Komponen simetris dapat dicari dari persamaan 3.18, persamaan 3.19 dan persamaan 3.20 dengan menjumlahkan fasor-fasor dan mengingat bahwa 1 + a + a 2 = 0 yaitu V a = V + V 1 + V 2 V b = V + a 2 V 1 + a V 2 V c = V + aV 1 + a 2 V 2 + V a + V b +V c = 3 V + 1 + a+ a 2 V 1 + 1 + a+ a 2 V 2 V = V a + V b +V c 3.22 Jika persamaan 3.19 dikalikan dengan a dan persamaan 3.20 dikalikan dengan a 2 , kemudian dijumlahkan maka diperoleh persamaan: V a = V + V 1 + V 2 aV b = aV + a 3 V 1 + a 2 V 2 a 2 V c = a 2 V + a 3 V 1 + a 4 V 2 + V a + aV b +a 2 V c = 1 + a+ a 2 V + 3 V 1 + 1 + a 2 + a V 2 V 1 = V a + aV b +a 2 V c 3.23 Jika persamaan 3.19 dikalikan dengan a 2 dan persamaan 3.20 dikalikan dengan a, kemudian dijumlahkan maka diperoleh V a = V + V 1 + V 2 a 2 V b = a 2 V + a 4 V 1 + a 3 V 2 Universitas Sumatera Utara 35 aV c = aV + a 2 V 1 + a 3 V 2 + V a + a 2 V b +aV c = 1 + a 2 + a V + 1 + a+ a 2 V 1 + 3 V 2 V 2 = V a + a 2 V b + aV c 3.24 Relasi antara persamaan 3.22, persamaan 3.23 dan persamaan 3.24 dikumpulkan dalam satu penulisan matriks sebagai berikut                     =           2 1 2 2 1 1 1 1 1 V V V a a a a V V V c b a 3.25

3.3 Pengoperasian Motor Induksi Tiga Fasa Pada Kondisi Operasi Satu Fasa Dengan Penambahan Kapasitor

Dokumen yang terkait

Analisa Pengaruh Satu Fasa Stator Terbuka Terhadap Torsi Dan Kecepatan Motor Induksi Tiga Fasa ( Aplikasi pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU )

5 87 84

Studi Pemakaian Kapasitor Untuk Menjalankan Motor Induksi Tiga Fasa Pada Sistem Satu Fasa (Aplikasi Pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU)

0 67 108

Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Fasa Rotor Belitan Dengan Injeksi Tegangan Pada Rotor(Aplikasi pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU)

4 61 81

Analisis Pengaruh Jatuh Tegangan Terhadap Kinerja Motor Induksi Tiga Fasa Rotor Belitan (Aplikasi pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU)

3 25 69

Analisis Karakteristik Torsi Dan Putaran Motor Induksi Tiga Fasa Pada Kondisi Operasi Satu Fasa Dengan Penambahan Kapasitor (Aplikasi pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU)

4 14 83

Analisis Karakteristik Torsi Dan Putaran Motor Induksi Tiga Fasa Pada Kondisi Operasi Satu Fasa Dengan Penambahan Kapasitor (Aplikasi pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU)

0 0 10

Analisis Karakteristik Torsi Dan Putaran Motor Induksi Tiga Fasa Pada Kondisi Operasi Satu Fasa Dengan Penambahan Kapasitor (Aplikasi pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU)

0 0 1

Analisis Karakteristik Torsi Dan Putaran Motor Induksi Tiga Fasa Pada Kondisi Operasi Satu Fasa Dengan Penambahan Kapasitor (Aplikasi pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU)

0 0 4

Analisis Karakteristik Torsi Dan Putaran Motor Induksi Tiga Fasa Pada Kondisi Operasi Satu Fasa Dengan Penambahan Kapasitor (Aplikasi pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU)

0 0 18

Analisis Karakteristik Torsi Dan Putaran Motor Induksi Tiga Fasa Pada Kondisi Operasi Satu Fasa Dengan Penambahan Kapasitor (Aplikasi pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU)

0 0 2