Kesalahan Cakupan Coverage Error

ST2013 –PES.Teknis | 55 6 METODE ANALISIS Analisis dalam PES ST2013 mencakup analisis kesalahan cakupan coverage error dan analisis kesalahan isian content error. Kesalahan cakupan dapat dianalisis dengan menggunakan metode Chandra and Deming, Uttam Chand, David Bateman I, david Bateman II, dan Dual System Estimation Model. Sedangkan ukuran yang menunjukkan kesalahan isian adalah Net Difference Rate NDR, Gross Difference Rate GDR, Rate of Agreement RoA, dan Index of Inconsistency IoI.

6.1. Kesalahan Cakupan Coverage Error

PES ST2013 dirancang menggunakan prosedur estimasi dual system untuk mengukur kesalahan cakupan coverage error ST2013. Prosedur estimasi ini mengandalkan asumsi independensi antara ST2013 dan PES ST2013. Matching dua arah antara rumah tangga yang didata di ST2013 dan PES ST2013 akan digunakan untuk mengidentifikasi rumah tangga yang match pada keduanya, begitu pula untuk rumah tangga yang hanya didata di PES ST2013 atau ST2013 saja. Metode Dual System Estimation Model Metode ini mengasumsikan bahwa kualitas data ST2013 sama dengan data PES ST2013. Jika ST2013 dinyatakan dengan E 1 dan PES ST2013 dinyatakan dengan E 2 adalah dua kejadian yang independen, maka: E P . E P = E E P 2 1 2 1  E P E E P = E P 2 2 1 1  dan E P E E P = E P 1 2 1 2  Karakteristik ST2013 Ya Tidak Jumlah PES ST2013 Ya M U 2 N 2 Tidak U 1 - 2 ˆ N N  Jumlah N 1 1 ˆ N N  Nˆ 56 | PES ST2013-Teknis Berdasarkan tabel dari formula Chandra and Deming di atas diperoleh probabilita untuk masing-masing kejadian, yaitu N N = E P 1 1 ˆ , N N = E P 2 2 ˆ dan N M = E E P 2 1 ˆ  . Probabilita tersebut dapat dijabarkan dalam Diagram Venn berikut ini. Gambar.6.1 Diagram Venn Kejadian E 1 dan E 2 Dari sini diperoleh: E P E E P E P 2 2   1 1 = N N N M 2 ˆ ˆ = N M 2 Hasil perhitungan ini merupakan perkiraan cakupan coverage estimate dari ST2013 atau sebagai tingkat match dari PES ST2013, dan E P E E P E P 1 2 1   2 = N N N M 1 ˆ ˆ = N M 1 merupakan perkiraan cakupan dari PES ST2013 atau sebagai tingkat match dari ST2013, sedangkan perkiraan jumlah karakteristik yang sebenarnya adalah: E P N N 1 1  ˆ = N M N 2 1 = M N . N 2 1 . Dual System Estimation Model akan lebih akurat jika kondisi-kondisi berikut ini terpenuhi: ST2013 –PES.Teknis | 57 1. E 1 dan E 2 adalah dua kejadian yang independen, 2. N 2 merupakan perkiraan yang akurat, dan 3. Matching dilakukan dengan baik sehingga dihasilkan perkiraan M yang akurat. Estimasi dual system untuk total populasi dapat diilustrasikan seperti berikut. Komponen yang berbeda dari populasi sebenarnya N T yang sedang dihitung disajikan pada Tabel 3.2, sehubungan dengan cakupan ST2013 dan PES ST2013. Tabel.6.1 Komponen Populasi yang Sebenarnya Menurut Status Cakupan Rumah tangga ST2013 Ya Tidak Total PES ST2013 Ya M N 12 N P Tidak N 21 N 22 N 2. Total N C N .2 N T Setelah matching antara kuesioner PES ST2013 yang disebut dengan Sampel-P dan kuesioner ST2013 yang dianggap sebagai Sampel-E, populasi yang match digunakan untuk mengestimasi komponen M. Jumlah total rumah tangga yang dicatat oleh ST2013 dinotasikan dengan N C , dan jumlah total rumah tangga yang diestimasi dari PES ST2013 dinotasikan dengan N P . Tujuan dari estimasi dual system adalah untuk mengestimasi populasi rumah tangga yang sebenarnya berdasarkan hasil matching. Dengan mengasumsikan bahwa ST2013 dan PES ST2013 adalah independen, peluang match yaitu, termasuk kategori rumah tangga di ST2013 dan PES ST2013 dapat dinyatakan seperti berikut: , ST2013 PES Pilot di Dicacah ST2013 Bersih Gladi di ga rumah tang sebagai Dicatat P P = N M = PMatch T  × N N N N = T P T C . 58 | PES ST2013-Teknis Dapat dilihat dari persamaan ini bahwa N T dapat dihitung dari komponen lain seperti berikut: R N = N M N = M N N = N M C P C P C T        , dengan R M adalah tingkat match untuk populasi yang diestimasi dari data PES ST2013. Total populasi rumah tangga ST2013 yang didata dengan benar N C ˆ diestimasi dengan mengurangkan estimasi populasi ST2013 yang salah cakup dari data PES ST2013 berdasarkan Sampel-E, yaitu E C ˆ , dari datajumlah rumah tangga hasil ST2013. Persamaannya adalah seperti berikut: E - N = N C C C ˆ ˆ dengan N C adalah data jumlah rumah tangga hasil ST2013. Penduga dual system dari total populasi N T ˆ digunakan untuk mengestimasi populasi yang sebenarnya N T , dengan menggunakan rumus berikut: Hasil PES ini akan digunakan untuk mengevaluasi tingkat kesalahan cakupan ST2013, tetapi kemungkinan tidak akan digunakan untuk meng-adjust hasil ST2013. Salah satu ukuran yang paling penting untuk kesalahan cakupan adalah tingkat bersih kekurangcakupan ST2013 net census undercount rate R U ˆ , yang dihitung menggunakan rumus berikut: N N - N = R T C T U ˆ ˆ ˆ . Estimasi dual system dapat dihitung dalam 2 tahap. Estimasi awal T Nˆ dapat berasal dari estimasi Sampel-E dari PES ST2013 untuk total rumah tangga yang dicatat pada saat ST2013, ˆN C , seperti berikut: R ˆ E ˆ - N = N ˆ M C C T ST2013 –PES.Teknis | 59 , R E - N = N M C C T ˆ ˆ ˆ ˆ dengan ˆN C = estimasi tertimbang untuk rumah tangga yang match + rumah tangga yang didata dengan benar pada ST2013 tetapi tidak didata pada saat PES ST2013 + rumah tangga yang salah cakup pada saat ST2013 = estimasi jumlah rumah tanggaPES ST2013 yang didata pada saat ST2013. Estimasi akhir N T ˆ selanjutnya akan digunakan untuk menghitung tingkat akhir kekurangcakupan ST2013 net census undercount rate. Selain metode Dual System Estimation Model, Formula Chandra Deming, Uttam Chand, dan David Batemandigunakan untuk memperkirakan tingkat kesalahan cakupan sensus, seperti bias cakupan sensus census coverage bias dan tingkat tak tercakup sensus census miss rate.

1. Metode Chandra Deming

Hasil matching rumah tangga dituangkan dalam bentuk tabel yang berisi notasi dari formula Chandra Deming, untuk mengetahui tingkat kecermatan data dari dua sumber data untuk karakteristik yang sama. Bentuk tabel dari formula Chandra Deming adalah sebagai berikut : Karakteristik ST2013 Ya Tidak Jumlah PES ST2013 Ya M U 2 N 2 Tidak U 1 m ˆ 2 ˆ N N  Jumlah N 1 1 ˆ N N  Nˆ dengan: M : jumlah unit karakteristik yang matched, yaitu tercakup dalam PES ST2013 maupun ST2013; U 1 : jumlah unit karakteristik yang tercakup pada ST2013 tetapi tidak tercakup pada PES ST2013; 60 | PES ST2013-Teknis U 2 : jumlah karakteristik yang tercakup pada PES ST2013 tetapi tidak tercakup pada ST2013; N 1 : jumlah unit karakteristik yang tercakup dalam ST2013; N 2 : jumlah unit karakteristik yang tercakup pada PES ST2013; m ˆ : perkiraan jumlah unit karakteristik yang tidak tercakup baik dalam ST2013 maupun PES ST2013; Nˆ : perkiraan jumlah unit karakteristik yang sebenarnya. Estimasi nilai m ˆ dan Nˆ dihitung dengan formula : M U . U = m 1 2 ˆ M N . N = N 2 1 ˆ dengan asumsi bahwa kegiatan SP2010 dan PES dilakukan secara independen. Untuk menentukan tingkat kecermatan data hasil ST2013 dan PES ST2013, digunakan rumus : - Under Enumeration dari ST2013 = 100 x N N - N ˆ ˆ 1 - Under Enumeration dari PES ST2013 = 100 x N N - N ˆ ˆ 2

2. Metode Uttam Chand

Metode ini mengasumsikan bahwa kualitas data hasil kegiatan PES ST2013 lebih baik dibanding data hasil ST2013. Dalam pembahasannya, metode ini lebih menitikberatkan pada persoalan salah data U 1 dan lewat data U 2 . Sementara persoalan unit karakteristik yang tidak tercakup baik dalam ST2013 maupun PES ST2013 m ˆ tidak diperhatikan dalam metode ini.Bentuk tabel dari metode Uttam Chand adalah sebagai berikut : Karakteristik ST2013 Ya Tidak Jumlah PES ST2013 Ya M U 2 N 2 Tidak U 1 - U 1 Jumlah N 1 U 2 Nˆ ST2013 –PES.Teknis | 61 Dari metode ini akan diperoleh nilai bias cakupan sensus census coverage bias yang merupakan selisih antara salah data dan lewat data. Bias cakupan dinyatakan dalam nilai persentase terhadap jumlah unit karakteristik yang tercakup menurut ST2013. Jika nilainya positif berarti ST2013 mengalami kelebihan data over enumeration dan jika nilainya negatif berarti ST2013 kurang data under enumeration. Census Coverage BiasCCB dihitung dengan menggunakan formula berikut: 100 x N U - U = d 1 2 1 100 x N N - N = 1 2 1 Bias cakupan ST2013 per wilayah diperoleh dengan mengkumulatifkan nilai bias cakupan dari seluruh blok sensus terpilih PES ST2013 di wilayah yang bersangkutan.

3. Metode David Bateman I

Metode ini menggunakan asumsi yang sama dengan metode Uttam Chand yaitu kualitas data PES ST2013 lebih baik dibanding data ST2013. Persoalan utama yang diperhatikan dalam metode ini adalah jumlah unit karakteristik yang dicakup dalam PES ST2013 tetapi tidak dicakup dalam ST2013 U 2 . Metode ini tidak memperhitungkan unit karakteristik yang tidak tercakup oleh PES ST2013 tapi tercakup oleh ST2013 U 1 dan unit karakteristik yang tidak tercakup baik dalam ST2013 maupun PES ST2013 m ˆ . Bentuk tabel metode David Bateman I adalah sebagai berikut: Karakteristik ST2013 Ya Tidak Jumlah PES ST2013 Ya M U 2 N 2 Tidak - - - Jumlah N 1 U 2 Nˆ Dari metode ini akan diperoleh tingkat tak tercakup sensus census miss rate dari pelaksanaan ST2013, yang dihitung dengan formula berikut: 62 | PES ST2013-Teknis Census Miss Rate CMR = N U 2 2 4. Metode David Bateman II Berbeda dengan metode Uttam Chand dan David Bateman l, pada metode ini asumsi yang digunakan adalah kualitas data ST2013 lebih baik dibanding data PES ST2013. Karakteristik ST2013 Ya Tidak Jumlah PES ST2013 Ya M - N 2 Tidak U 1 - U 1 Jumlah N 1 - Nˆ Metode ini tidak memperhitungkan unit karakteristik yang tidak tercakup oleh ST2013 tapi tercakup oleh PES ST2013 U 2 dan unit karakteristik yang tidak tercakup baik dalam ST2013 maupun PES ST2013 m ˆ . Tapi yang diharapkan dari metode ini adalah diperolehnya tingkat tak tercakup PES PES miss rate melalui formula berikut: PES Miss Rate PMR = N U 1 1

6.2. Kesalahan Isian Content Error