2.3. Logika Fuzzy
Sebelum munculnya teori logika fuzzy Fuzzy Logic, dikenal sebuah logika tegas Crisp Logic yang memiliki nilai benar atau salah secara tegas. Prinsip ini
dikemukakan oleh Aristoteles sekitar 2000 tahun yang lalu sebagai hukum Excluded Middle dan hukum ini telah mendominasi pemikiran logika sampai saat ini. Namun,
pemikiran mengenai logika konvensional dengan nilai kebenaran yang pasti yaitu benar atau salah dalam kehidupan nyata sangatlah tidak cocok. fuzzy logic logika samar
merupakan suatu logika yang dapat merepresentasikan keadaan yang ada di dunia nyata. Logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran
fuzzy antara benar dan salah. Teori himpunan fuzzy merupakan suatu kerangka matematis yang digunakan untuk
mempresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi dan kebenaran parsial Tettamanzi, 2001. Adapun salah satu fitur yang
menarik dari logika fuzzy yaitu logika fuzzy dapat digunakan untuk memodelkan informasi yang mengandung ketidak jelasan melalui konsep bilangan fuzzy dan dapat
memproses bilangan – bilangan fuzzy tersebut dengan menggunakan operasi – operasi aritmatika biasa Lootsma, 1997. Bilangan fuzzy biasanya diekspresikan secara
linguistik, dimana operasi yang dilakukan pada bilangan fuzzy, lebih banyak berupa pengolahan kata – kata dari pada bentuk bilangan. Adapun bilangan fuzzy dapat
didefinisikan sebagai berikut: Jika bilangan fuzzy L-R,
� � , yang dinotasikan dengan �, �, � adalah satu himpunan
fuzzy yang memiliki fungsi keanggotaan sebagai berikut: � �
�−� �
� ; ���� � ≤ � �
��
� = 2.1
� �
�−� �
� ; ���� � ≥ � Dengan
�, � 0 sebagai rentang nilai kiri dan kanan. L bersifat monoton naik menuju ke 1, sedang R bersifat monoton turun dari 1; dan L0 = R0 = 1; L1 = 0;
Jadi nilai keaggotaan tertinggi adalah 1 yang terjadi pada saat x = m, sebagaimana pada Gambar 2.3 dibawah:
Universitas Sumatera Utara
��
Gambar 2.3 Bilangan fuzzy L-R Sumber: Lootsma, 1997.
Jika bilangan fuzzy L – R bersifat linier, baik L maupun R, maka bilangan fuzzy tersebut dikenal bilangan fuzzy segitiga
�̃ = 10,3,5, seperti pada Gambar 2.4 dibawah:
��
Gambar 2.4 Bilangan fuzzy segitiga �̃ = 10,3,5.
Sumber: Lootsma, 1997. Jika bilangan fuzzy L – R memiliki
�
��1
≤ �
��
≤ �
��2
, maka bilangan fuzzy tersebut dikenal dengan bilangan fuzzy
trapesium, yang dinotasikan dengan �̃ = �
��1
, �
��2
, �, �, dengan a adalah lebar sisi kiri, dan b adalah lebar sisi kanan
untuk x. Sebagaimana Gambar 2.5 dibawah:
��
Gambar 2.5 Bilangan fuzzy trapesium �̃ = 5,10,2,2
Sumber: Lootsma, 1997.
1 �̃
� m
�
�̃
1
7 10
15 x
1
3 5
10 x
12
��
Universitas Sumatera Utara
2.4. Analytic Hierarchy Process AHP
Kategori