29
MATEMATIKA
51 52
53 54
55 56
57 58
59 60
61 62
63 64
65 66
67 68
69 70
71 72
73 74
75 76
77 78
79 80
81 82
83 84
85 86
87 88
89 90
91 92
93 94
95 96
97 98
99 100
Dengan mengikuti langkah di atas didapatkan bilangan-bilangan yang tidak tercoret itulah bilangan prima antara 1 sampai 100. Daftarlah semua bilangan
prima yang kalian dapatkan
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ...,
Diskusikan.
Mengapa 1 bukan bilangan prima?
2. Pembagian Bilangan Bulat
Contoh
1.13
Karena sedang baik hati bu Futri ingin membagi- bagikan kue kepada tetangganya. Kue yang
dimiliki Bu Futri adalah 12 kue, sedangkan tetangga yang akan diberi kue tersebut ada 6
tetangga. Jika Bu Futri ingin membagi rata semua kue tersebut, maka masing-masing
tetangga mendapatkan berapa kue?
Sumber: Kemdikbud
Gambar 1.18 Ibu membawa kue
Di unduh dari : Bukupaket.com
30
Kelas VII SMPMTs Semester 1
Penyelesaian Alternatif
12 dibagi 6 dapat diartikan pengurangan 6 terhadap 12 secara berulang hingga tidak bersisa. Dapat ditulis 12
− 6 − 6 = 0. 6 mengurangi 12 berulang 2 kali dengan kata lain hasil dari 12 dibagi 6 sama dengan 2, ditulis 12
÷ 6 = 2. Jadi, masing-masing tetangga Bu Mia mendapatkan 2 kue.
Pada pembagian di atas, 12 adalah bilangan yang dibagi, 6 adalah pembagi, sedangkan 2 adalah hasil bagi.
Contoh
1.14
Seekor Tupai mula-mula berdiri di titik 0, Tupai itu dapat melompat ke kiri atau
ke kanan. Sekali melompat jauhnya 3 satuan. Tupai telah melompat ke kiri dan
berada di titik 15 sebelah kiri nol. Berapa kali Tupai telah melompat?
Penyelesaian Alternatif
Tupai melompat ke arah kiri ke arah kiri titik nol artinya daerah bilangan negatif. Gerakan Tupai dapat digambarkan pada garis bilangan berikut ini.
-20 -19-18-17-16-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
−15
Gambar 1.20 Ilustrasi tupai melompat
Jarak yang ditempuh tupai untuk satu kali melompat adalah 3 satuan. Untuk menempuh titik –15 –15 artinya titik 15 di sebelah kiri nol, tupai
harus melompat sebanyak 5 kali ke kiri. Misal banyak lompatan tupai adalah t.
Sumber: Kemdikbud
Gambar 1.19 Tupai melompat
Di unduh dari : Bukupaket.com
31
MATEMATIKA
t = –15 ÷ 3 = –5
atau t = –15 ×
1 3
maka t = –5. lihat garis bilangan di atas, –5 adalah banyak anak panah 3 satuan arah ke kiri.
Jadi, tupai telah melompat sebanyak 5 kali
.
Secara umum jika a, b, dan c adalah bilangan bulat. Jika a × b = c maka
c a
b =
, dengan b ≠ 0 atau Jika a × b = c maka
c b
a =
, dengan a ≠ 0
Urutan Operasi
Kalian telah memelajari empat macam operasi pada bilangan bulat, yaitu penjumlahan +, pengurangan
−, perkalian ×, dan pembagian ÷. Misal ada suatu soal matematika sebagai berikut.
Tentukan hasil dari 6 + 2 × 4 = ... Kemungkinan jawaban pertama 6 + 2 × 4 = 8 × 4 = 32
Kemungkinan jawaban kedua 6 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14
Menurut kalian, jawaban manakah yang benar? Jelaskan alasanmu. Jika tidak dibuat aturan dalam urutan operasi matematika, maka dalam perhitungan
matematika akan menghasilkan beberapa kemungkinan jawaban yang berbeda seperti di atas. Oleh karena itu, para matematikawan sepakat untuk membuat
aturan tentang urutan operasi.
Urutan Operasi 1. Hitung bentuk yang di dalam kurung
Contoh 6 + 2 × 4 =
8 × 4 = 32
2. Hitung bentuk eksponen pangkat
